陳小猛 張羽中 艾憲蕓 梁衛(wèi)平 肖無云

（防化研究院 國民核生化災(zāi)害防護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102205）

數(shù)字多道脈沖幅度分析器中數(shù)字Dither加入方法

陳小猛 張羽中 艾憲蕓 梁衛(wèi)平 肖無云

（防化研究院 國民核生化災(zāi)害防護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102205）

國內(nèi)對(duì)于數(shù)字多道脈沖幅度分析器(Digital multi-channel pulse amplitude analyzer, DMCA)的核心技術(shù)現(xiàn)已有較好掌握，但隨著轉(zhuǎn)換增益的提高，數(shù)字化多道如何保證非線性技術(shù)指標(biāo)達(dá)到要求，仍是一項(xiàng)亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。國際上采用抖動(dòng)(Dither)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化多道1?2位的“位增益”，而國內(nèi)仍未有Dither應(yīng)用于DMCA相關(guān)研究的報(bào)道。本文針對(duì)數(shù)字多道脈沖幅度分析器的架構(gòu)特點(diǎn)，提出了利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field programmable gate array, FPGA)產(chǎn)生和去除數(shù)字Dither信號(hào)的方案，通過DMCA的基線調(diào)整電路引入Dither信號(hào)，在實(shí)驗(yàn)中提高了系統(tǒng)的微分非線性，驗(yàn)證了這種方法的適用性。討論分析了Dither對(duì)于DMCA非線性的作用機(jī)理，表明這種在DMCA中加入Dither的方法對(duì)于進(jìn)一步提升DMCA的精度具有重要意義。

抖動(dòng)技術(shù)，數(shù)字多道脈沖幅度分析器，現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列，線性反饋移位寄存器，微分非線性

作為高分辨率γ譜儀系統(tǒng)的核心部分，數(shù)字多道脈沖幅度分析器(Digital multi-channel pulse amplitude analyzer, DMCA)是核監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的一種重要裝置。國內(nèi)在過去十幾年研究中，數(shù)字多道中關(guān)鍵的信號(hào)處理技術(shù)已得到突破。但是分析對(duì)比國內(nèi)外同類多道產(chǎn)品，國內(nèi)多道在微分非線性、積分非線性等性能指標(biāo)上與國外還存在較大差距。并且，由于后端數(shù)字處理技術(shù)的發(fā)展較成熟，以梯形成形為主的數(shù)字核脈沖處理技術(shù)對(duì)DMCA的精度提升已相當(dāng)有限[1]。目前，在采用梯形濾波成形算法前提下，模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to digital converter, ADC)的有效位數(shù)是制約DMCA分析精度提高的一個(gè)關(guān)鍵因素。因此，在前端模擬電路中尋求新的技術(shù)突破是目前該研究領(lǐng)域的一個(gè)趨勢(shì)。而在通信領(lǐng)域，就有一種抖動(dòng)(Dither)技術(shù)被用于降低ADC量化誤差，提高ADC有效位數(shù)。

Dither技術(shù)在國內(nèi)的研究和應(yīng)用大多集中于通信領(lǐng)域。文獻(xiàn)[2]理論分析了Dither對(duì)量化誤差的影響，文獻(xiàn)[3]對(duì)引入Dither的應(yīng)用做了研究。而在多道領(lǐng)域內(nèi)，國外已成功將Dither技術(shù)應(yīng)用于多道裝置，文獻(xiàn)[4]成功使用Dither技術(shù)在8 k道多道中實(shí)現(xiàn)了1?2位的“位增益”。而在國內(nèi)，關(guān)于在多道中應(yīng)用Dither技術(shù)的研究仍未見有報(bào)道。因此，研究Dither技術(shù)在數(shù)字化多道中的應(yīng)用方法，是尋求多道關(guān)鍵技術(shù)突破的又一重要方向。

1 Dither原理

在ADC量化過程中，由于量化誤差的存在，當(dāng)采樣頻率是信號(hào)某些單頻成分的整數(shù)倍時(shí)，就會(huì)發(fā)生相干采樣，量化誤差呈周期性分布，量化頻譜中出現(xiàn)非常嚴(yán)重的諧波。此外，流水線結(jié)構(gòu)ADC的微分非線性呈現(xiàn)出一定的周期性，也將帶來諧波。這些都將直接降低ADC的動(dòng)態(tài)性能，嚴(yán)重影響數(shù)字多道的整體性能。

Dither技術(shù)就是在輸入信號(hào)上加上一個(gè)相對(duì)于輸入信號(hào)隨機(jī)的擾動(dòng)噪聲，以達(dá)到改善量化器特定的性能指標(biāo)的目的。Goodall[5]首先在1951年提出這種技術(shù)，之后Widrow[6]和Vanderkooy[7]都對(duì)該技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行完善。在輸入信號(hào)中引入Dither噪聲，隨機(jī)的噪聲會(huì)把采樣頻率及輸入信號(hào)之間的整倍數(shù)關(guān)系打破，量化噪聲也不再具有周期性，相應(yīng)的諧波也會(huì)消失。同時(shí)，引入小幅度Dither配合疊加平均的技術(shù)可以提高ADC采樣精度[8]，引入大幅度Dither可以打亂流水線ADC鋸齒狀量化誤差的周期性，使微分非線性(Differential nonlinearity, DNL)在宏觀上不再表現(xiàn)出明顯的周期性[9]。

2 數(shù)字Dither應(yīng)用研究

測(cè)試系統(tǒng)由自制的數(shù)字核輻射監(jiān)測(cè)通用平臺(tái)、美國Canberra的802-3X3型NaI(Tl)探測(cè)器、Model2007前放、LabVIEW主控軟件組成。數(shù)字通用平臺(tái)核心芯片為Altera Stratix III FPGA芯片，14位ADC芯片為L(zhǎng)TC2248，輔助儀器包括美國Tektronix公司的DPO-4034數(shù)字示波器，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建Fig.1 Experimental platform.

2.1 數(shù)字Dither的產(chǎn)生

數(shù)字Dither的產(chǎn)生一般采用兩種方法：(1) 將 Dither噪聲轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)值序列并存儲(chǔ)，在二次量化前加入信號(hào)中；(2) 利用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一定幅度和分布的Dither噪聲PN碼，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器(Digital to analog converter, DAC)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，在信號(hào)進(jìn)入ADC量化前加入。這兩種方法，前者由于大量的數(shù)值存儲(chǔ)，對(duì)于存儲(chǔ)空間的占用較多，后者對(duì)DAC的精度要求較高，本文采用后一種方法。

采用線性反饋移位寄存器(Linear feedback shift register, LFSR)產(chǎn)生Dither信號(hào)PN碼。人為提供LFSR的初始值，之后LFSR根據(jù)其反饋系數(shù)得到偽隨機(jī)序列。由于LFSR的觸發(fā)器個(gè)數(shù)n有限，其產(chǎn)生的序列周期也是有限的，其周期最大可為2n個(gè)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)n選取為32，考慮到模擬信號(hào)的電子學(xué)噪聲影響，產(chǎn)生的Dither噪聲可當(dāng)作隨機(jī)噪聲。截取32位PN碼中的8 bit輸出，輸出的Dither噪聲幅度在50 mV以內(nèi)。

圖2 利用LFSR產(chǎn)生隨機(jī)噪聲的原理(a)以及觀測(cè)到的Dither噪聲(b)Fig.2 Principle to produce random noise by LFSR (a) and the Dither noise (b).

2.2 數(shù)字Dither的加入

DMCA從架構(gòu)上分為信號(hào)調(diào)理電路、波形量化電路和數(shù)字信號(hào)處理電路。探測(cè)器探測(cè)到的信號(hào)經(jīng)前置放大器放大后進(jìn)入DMCA，信號(hào)在進(jìn)入ADC量化前需經(jīng)過信號(hào)調(diào)理使信號(hào)滿足ADC量化及后端數(shù)字處理的要求，調(diào)理電路流程圖如圖3所示。

圖3 數(shù)字多道的調(diào)理基本流程Fig.3 Basic conditioning process of DMCA.

Dither噪聲在信號(hào)進(jìn)入ADC前加入信號(hào)。因此，Dither噪聲PN碼經(jīng)過DAC轉(zhuǎn)換為模擬Dither信號(hào)后，需要利用一個(gè)加法器電路添加入信號(hào)中。在DMCA的結(jié)構(gòu)中，數(shù)字基線由FPGA產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換產(chǎn)生，因此可以利用DMCA基線調(diào)整的電路加入Dither信號(hào)，其加入電路如圖4所示。

圖4 Dither信號(hào)加入及去除流程Fig.4 Process about the add and remove of Dither.

2.3 數(shù)字Dither的去除

引入Dither噪聲，雖然可以提升ADC的動(dòng)態(tài)性能，但如果不能在ADC量化后將其有效去除，則系統(tǒng)的信噪比將嚴(yán)重降低。因此，能否準(zhǔn)確去除Dither噪聲直接關(guān)系到系統(tǒng)的整體精度。Dither噪聲經(jīng)過ADC后，其數(shù)字輸出與輸入存在著數(shù)值上的映射和時(shí)間上的延遲。確定這種映射的關(guān)系和延遲時(shí)間是去除Dither噪聲的關(guān)鍵所在。

利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，F(xiàn)PGA輸出不斷變化的階梯信號(hào)，觀測(cè)ADC量化后的數(shù)值，擬合基線輸入和ADC輸出之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)曲線，如圖5所示。之后，觀測(cè)階梯數(shù)值變化的位置，對(duì)照已確定的輸入輸出曲線，得到輸出的時(shí)間延遲范圍約145個(gè)晶振時(shí)鐘。考慮到DAC輸出的模擬信號(hào)上升沿和下降沿均有變化時(shí)間，對(duì)于緩存的Dither輸出進(jìn)行32點(diǎn)的平滑處理，通過ADC輸出與Dither噪聲映射值的差值，實(shí)驗(yàn)調(diào)試確定正確的時(shí)間延遲為147個(gè)晶振時(shí)鐘。在ADC后端將差值輸入到數(shù)字處理電路，在未輸入信號(hào)的情況下，這個(gè)差值即為實(shí)際添加的基線，其波動(dòng)幅度在正常的電子學(xué)噪聲波動(dòng)范圍內(nèi)。

圖5 基線輸入與ADC輸出的映射關(guān)系(a)和時(shí)間延遲(b)Fig.5 Mapping relation (a) and time relay (b) of the baseline and the output of ADC.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 能譜特征峰能量分辨率測(cè)試

在確定Dither噪聲的產(chǎn)生、添加和去除過程中參數(shù)后，將探測(cè)器輸出信號(hào)接入數(shù)字核輻射監(jiān)測(cè)通用平臺(tái)，分別觀測(cè)Dither噪聲添加前后的波形圖和能譜圖，如圖6所示。在實(shí)驗(yàn)中，加入Dither噪聲后，進(jìn)入ADC的核脈沖信號(hào)疊加了較大的噪聲，如果不在后端去除，得到的能譜圖的低能區(qū)域信號(hào)將被淹沒。經(jīng)過本文提出的方法去除Dither噪聲，則可以得到較理想的波形圖和頻譜數(shù)據(jù)，也能在一定程度上說明Dither噪聲被有效去除。

為在數(shù)值上體現(xiàn)Dither噪聲的去除效果，利用數(shù)字核輻射監(jiān)測(cè)通用平臺(tái)實(shí)測(cè)137Cs的γ能譜計(jì)算能量分辨率。以不加Dither噪聲的情況為例，應(yīng)用高斯函數(shù)對(duì)662 keV全能峰進(jìn)行擬合，如圖7所示。擬合的結(jié)果為：

則：

系統(tǒng)的能量分辨率為：

式中，F(xiàn)WHM為半高寬；H為峰位。

同樣的辦法擬合加入Dither噪聲但不去除以及加入Dither噪聲且去除兩種情況下的全能峰，得到系統(tǒng)的能量分辨率分別為8.92%和7.74%。

從作用機(jī)理上分析，Dither技術(shù)的引入并不會(huì)提高多道系統(tǒng)的能量分辨率，但是多道的能量分辨率可以反映系統(tǒng)的噪聲大小。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，引入的Dither噪聲如果不去除將導(dǎo)致系統(tǒng)噪聲變大，而應(yīng)用本文提出的Dither加入去除方法，Dither引入的噪聲不會(huì)增大系統(tǒng)的總體噪聲。因此本文提出的Dither噪聲的產(chǎn)生、加入以及去除方法在數(shù)字多道中具有適用性。

圖6 輸入ADC的波形(左)以及探測(cè)137Cs源的頻譜圖(右)(a) 不加Dither噪聲，(b) 加入Dither噪聲但不去除，(c) 加入Dither噪聲且去除Fig.6 Import wave of ADC (left) and the spectrum of 137Cs (right).(a) Result without Dither, (b) Result with Dither added but not removed, (c) Result with Dither added and removed

圖7 利用高斯函數(shù)擬合137Cs全能峰Fig.7 Full-energy peak of 137Cs which is fitted by Gaussian function.

3.2 系統(tǒng)DNL測(cè)試

DMCA的DNL表征了多道道寬的均勻程度，是直接反映多道分析精度的一個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)，其測(cè)量方法可以采用精密滑移脈沖發(fā)生器來實(shí)現(xiàn)[10]。本研究選用美國BNC公司PB-5型可編程精密脈沖發(fā)生器，采用全量程滑移脈沖法測(cè)量通用平臺(tái)的微分非線性。測(cè)得的滑移脈沖實(shí)測(cè)譜和微分非線性曲線如圖8所示。

圖8 滑移脈沖實(shí)測(cè)譜(左)和微分非線性曲線(右) (a) 未加Dither，(b) 加入DitherFig.8 Slip pulse spectrum (left) and DNL curve (right) of the system. (a) Without Dither, (b) With Dither

滑移脈沖實(shí)測(cè)譜中每道計(jì)數(shù)大于104，測(cè)得的道寬精度可達(dá)到1%。未加入Dither噪聲時(shí)，系統(tǒng)的微分非線性為4.19%，而加入Dither噪聲后該值為3.87%，系統(tǒng)的微分非線性得到提高。在Dither噪聲的加入及去除過程中，經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換的Dither模擬噪聲與ADC后扣除的數(shù)字Dither PN碼之間仍存在一定的偏差，因此Dither噪聲的引入在數(shù)字處理端也帶入了新的小幅度誤差。在整個(gè)多道道址空間內(nèi)，對(duì)于DNL較差的道址，Dither的引入可以改善其DNL，然而對(duì)于DNL較好的道址，由于這種偏差的存在而會(huì)使其DNL略有變差。這種偏差的存在抑制了Dither對(duì)于多道非線性的改善作用，如何減小這種誤差的影響是下一步的研究方向。

4 結(jié)語

DMCA是核輻射監(jiān)測(cè)領(lǐng)域十分重要的裝置，國內(nèi)的數(shù)字多道技術(shù)一直處于模仿和追趕國外的狀態(tài)，國內(nèi)產(chǎn)品的關(guān)鍵性能往往比國外同類產(chǎn)品要差，在梯形成形等數(shù)字處理技術(shù)已有突破的情況下，研究進(jìn)一步提升數(shù)字多道分析精度的關(guān)鍵技術(shù)成為該領(lǐng)域下一步發(fā)展的重要方向。本文提出了利用基線調(diào)整電路在數(shù)字多道中添加和去除大幅度Dither噪聲的有效方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的適用性，為下一步研究Dither技術(shù)對(duì)數(shù)字多道分析精度的提升打下了基礎(chǔ)。

1 梁衛(wèi)平. 精密數(shù)字多道脈沖幅度分析技術(shù)研究[D]. 北京: 防化研究院, 2009

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LIANG Weiping, XIAO Wuyun, LI Jinglun, et al. Digital multi-channel pulse amplitude analyzer testing technology study[J]. Nuclear Electronics & Detection Technology, 2014, 32(2): 208?213

CLC TL817

Method of digital Dither adding for digital multi-channel pulse amplitude analyzer

CHEN Xiaomeng ZHANG Yuzhong AI Xianyun LIANG Weiping XIAO Wuyun

(State Key Laboratory of Nuclear Biological Chemical Protection for Civilian, Research Institute of Chemical Defense, Beijing 102205, China)

Background: The key technology of digital multi-channel pulse amplitude analyzer (DMCA) has been surmounted in China, however, with the increasing of the translation gain increases of DMCA, one of the difficulties is how to make the nonlinear performance index of the system reach the standard. Technology of Dither has been used to realize “Bit Gain” in overseas research while it is still a deficiency in DMCA study in China. Purpose: This study aims to study the application of Dither technology in DMCA and discuss relevant digital Dither technology for DMCA. Method: Based on DMCA architecture characteristics, Dither signal is produced and removed in field programmable gate array (FPGA) by linear feedback shift register (LFSR), and is added to DMCA by the circuit of base line. Energy resolution and differential nonlinearity (DNL) of DMCA system has been measured to study the effect of Dither on DMCA. The mechanism of how the Dither affects DMCA has been analyzed. Results: Experimental tests showed that DNL of DMCA is improved by adding Dither while keep the same the energy resolution, verifying the applicability of this method. Conclusion: The technology method of digital Dither adding for DMCA is of practical significance to the further research to improve the precision of DMCA.

Digital Dither technology, DMCA, FPGA, LFSR, DNL

TL817

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050401

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(No.2013BAK03B00)資助

陳小猛，男，1990年出生，2012年畢業(yè)于清華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)樽V儀電子學(xué)

2014-12-25，

2015-02-13