張海青 林 俊 曹長青 朱天寶 朱智勇

（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

熱堆中釷鈾轉化規(guī)律

張海青 林 俊 曹長青 朱天寶 朱智勇

（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

釷鈾燃料循環(huán)以其優(yōu)異的物理和化學特性，受到核能界的廣泛關注。本文利用單群的點燃耗計算程序ORIGEN，分別研究了釷燃料在沸水堆(Boiling Water Reactor, BWR)、壓水堆(Pressurized Water Reactor, PWR)和加拿大重水鈾反應堆(Canada Deuterium Oxide Uranium, CANDU，又稱坎杜堆)能譜中輻照時，232Th、233Th、233Pa、233U等核素生成量隨中子注量率和中子能譜的變化規(guī)律，并探索了多次“輻照-冷卻”循環(huán)對釷鈾轉化率的影響。計算結果表明，能譜相同時，233Th和233Pa存量的最大值與注量率有關；233U存量的最大值與注量率無關，大概在注量（注量率×時間）為4×1016n·cm?2左右；注量率相同時，能譜越硬，233U存量的最大值越大。采取循環(huán)“輻照-冷卻”可以提高233Th-233U的轉化率，對于相同的總輻照時間，每次循環(huán)周期內的輻照時間越短，相對于總輻照時間相同的單次輻照，轉化率增量提高越明顯；當總輻照時間超過兩個月時，循環(huán)輻照對轉化率增量的作用較小，與單次輻照不冷卻相比，轉化率相對增量不超過1倍。

中子注量率，中子能譜，釷鈾轉化率

232Th的天然同位素豐度接近100%，它與238U一樣，都是可增殖核材料。近年來，隨著鈾資源消耗量的急劇增加，釷鈾燃料循環(huán)研究越來越為世界核能界所關注。我國釷資源相對豐富，據統計，國內釷資源約為鈾資源的6倍[1]。所以，中國科學院上海應用物理研究所啟動了“未來先進核裂變能-釷基熔鹽核能系統”(Thorium Molten Salt Reactor, TMSR)固態(tài)燃料釷基熔鹽堆的建設。該反應堆將采用高溫氣冷堆的球形燃料元件，堆芯由釷球和鈾球混合組成。

近年來世界各國很重視釷的利用[2]。美國、法國、德國、加拿大等都開展了不少研究工作，取得一定進展，其中包括釷在動力堆、非傳統動力堆[3?4]中的應用，釷的應用方法[5?6]和燃料循環(huán)技術等[7?9]。但都是在特定能譜下進行的研究。由于中子能譜、中子注量率不同，釷鈾轉化情況就不同。本文對二氧化釷燃料球在燃燒過程中相關核素的釷鈾轉化規(guī)律進行了研究，包括不同熱堆模型下，中子能譜、中子注量率、輻照方式等對釷鈾轉化過程中相關核素生成規(guī)律的影響，為將來釷球燃料元件在堆中的放置方法、增殖周期、添料換料和后處理周期的確定提供了參考數據。

1 計算工具和模型

計算工具為ORIGEN[10]，它是由美國橡樹嶺國家實驗室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)研發(fā)的一個多功能點燃耗及放射性衰變計算機程序。該程序能模擬核燃料循環(huán)過程中燃料與中子反應后，各放射性物質的積累、衰變，核素或元素的添加和元素的連續(xù)移除等各種處理過程，其中包含1119種獨立裂變產物，129種錒系核素，698種結構材料或活化材料數據，包含衰變庫和光子數據庫。本文所選的數據庫分別是ORIGEN中的能量為0.0253 eV的熱中子數據庫(THERMAL.LIB)、壓水堆數據庫(PWRU.LIB)、沸水堆(BWRU.LIB)和重水堆(CANDUSEU.LIB)核素中子反應截面數據庫。其中PWRU和BWRU的燃料為低富集度鈾，卸載燃耗為33.0 MWd?kgHM?1和27.5 MWd?kgHM?1，CANDUSEU的燃料為1.2 wt%低富集度濃縮鈾(Slightly Enriched Uranium, SEU)。

計算模型是直徑6 cm的釷燃料球[11?12]（含釷量為6.5 g，232Th富集度為100%），該燃料球由燃料區(qū)和非燃料區(qū)組成，燃料區(qū)半徑2.5 cm，是由釷燃料的三結構同向性型(Tri-structural Iso-tropic, TRISO)包覆顆粒均勻分布在石墨中組成的；非燃料區(qū)的內、外半徑分別為2.5 cm和3 cm，材料為石墨。TRISO包覆顆粒由核心和4層包覆層組成，其幾何參數和成分如表1所示。

表1 TRISO包覆燃料顆粒設計參數Table 1 Design parameters of TRISO coated fuel particles.

2 結果與討論

2.1 中子注量率對釷鈾轉化相關核素存量的影響

為研究注量率對釷鈾轉化的影響，本文選定4種注量率：1×1012n·cm?2·s?1、1×1013n·cm?2·s?1、5×1013n·cm?2·s?1、1×1014n·cm?2·s?1；運用同一截面庫THERMAL.LIB分別計算了在這4種不同注量率下釷球燃料元件中232Th、233Th、233Pa、233U存量的變化情況。

圖1給出了232Th的核反應鏈，其反應主要為(n,γ)、(n,2n)、α衰變。其貝特曼方程可寫為：

在熱中子輻照下，(n,2n)反應可忽略不計，由于232Th的半衰期非常長，所以α衰變也可忽略不計。最后解方程(1)，可得232Th隨時間的變化關系式(2)。即232Th隨時間和注量率按指數關系下降。圖2為ORIGEN計算的232Th質量隨時間的變化情況。

圖1 232Th的核反應鏈Fig.1 Nuclear chain reaction of 232Th.

圖2 不同注量率下232Th質量隨時間的變化Fig.2 Inventory of 232Th vs. time at different neutron fluence rates.

圖3為233Th的存量占最初232Th (232Th0)摩爾數的份額隨時間的變化。由圖3可知，233Th在120 min左右達到最大值，其最大值主要決定于中子注量率的大小。而達到最大值的時間與注量率大小無關。這主要是因為，233Th的生成主要由232Th的(n,γ)反應而來，所以注量率大時生成量就大。其消耗主要為自身的β衰變，與注量率大小無關，所以注量率大時，峰值就大。但半衰期非常短，僅為22.3 min，累積質量受時間的影響很小。所以不同注量率下達到最大值的時間基本相同。達到最大值后，隨著232Th的消耗，峰值也緩慢地減小。

圖4是233Pa的存量占最初232Th(232Th0)摩爾數的份額隨時間的變化。由圖4可知，233Pa與233Th的變化趨勢相同，這也是因為其半衰期比較短的原因(T1/2=26.95 d)。當中子注量率大時，233Pa峰值也高。由圖1可見，233Pa主要來自233Th的β衰變，233Th含量大時，233Pa生成量也較多。對于消耗部分，由于233Pa的自身β衰變比其(n,γ)反應截面要大的多，所以233Pa的消耗主要決定于自身衰變，其與注量率大小也基本無關。

圖3 不同注量率下233ThInv/232Th0的變化Fig.3 233ThInv/232Th0 vs. time at different neutron fluence rates.

圖4 不同注量率下233PaInv/232Th0的變化Fig.4 233PaInv/232Th0 vs. time at different neutron fluence rates.

由圖5可見，注量率越高時，233U達到飽和的時間越短。但是同一能譜下，233U峰值大小受注量率大小影響很小。為證明這個結論，本文專門做了在與圖5相同的4種注量率下，中子注量相同時233U的生成情況，如圖6所示，可見不同中子注量率時233U生成量幾乎在同一注量下達到峰值。

圖5 不同注量率下233UInv/232Th0的變化Fig.5 233UInv/232Th0 vs. time at different neutron fluence rates.

圖6 相同輻照注量下233UInv/232Th0的變化Fig.6 233UInv/232Th0 vs. time at the same fluencies.

綜上所述，在反應堆中利用釷，233Th和233Pa生成量的最大值與注量率有關，而233U的最大值與注量率無關，大概在4×1016n·cm?2左右。這也是想要提取最大質量233U時的熱中子注量。

2.2 中子能譜對釷鈾轉化相關核素存量的影響

在中子注量率4×1014n·cm?2·s?1下，采用不同中子截面數據庫，計算233Pa和233U的存量占初始232Th(232Th0)摩爾數的份額隨時間的變化，結果如圖7所示。

在不同能譜下，233Pa生成量與233U生成規(guī)律不同。233Pa在全熱中子譜下，所達到的飽和值最大；而能譜較硬的壓水堆和沸水堆，飽和值較小。不同數據庫中，232Th的中子俘獲反應截面不同，而233Th半衰期只有22.3 min，很快能達到飽和值，所以232Th的中子俘獲截面(n,γ)大小是影響233Pa最大質量的主要因素。由表2可知，能譜越軟，232Th的(n,γ)反應截面越大。當233Pa質量達到最大后，使233Pa生成速率減小，233Pa飽和值也慢慢減小。

在如圖7(b)所示的注量率下，熱中子數據庫和重水堆數據庫計算結果表明，233U生成量在300 d左右達到最大值，其中重水堆和熱中子庫的最大值分別約為1.5%和1.2%。而壓水堆和沸水堆的233U質量在1 200 d左右達到最大值，取值在3.5%?4%。這里，采用熱中子截面庫計算的233U飽和值最小，因233U與熱中子發(fā)生(n,f)反應截面(表2)最大，比CANDUSEU.LIB大20 b左右，而生成233U的232Th(n,γ)反應，THERMAL.LIB庫截面只比CANDUSEU大2 b左右，致使CANDUSEU.LIB比THERMAL.LIB數據庫下233U的飽和值稍大。

圖7 不同能譜時233PaInv/232Th0 (a)和233UInv/232Th0 (b)的變化Fig.7 233PaInv/232Th0 (a) and 233UInv/232Th0 (b) vs. time at different neutron spectra.

表2 不同截面數據庫相關核素與中子反應的有效截面Table 2 Effective cross-section of neutron-induced reactions in different database.

由此可見，中子能譜越軟，233U/232Th0在越短時間內達到最大，且最大值較小。要想提取最大質量的233U，需要在能譜較硬的地方輻照到飽和，而要想使更多的233U為有效增值因子(keff)做貢獻，即消耗較多的233U，則需要在較軟的地方輻照。

2.3 循環(huán)輻照對釷鈾轉化率的影響

釷鈾轉化率主要是針對232Th轉化生成233U的總量來說的，包括其存量和消耗量，定義如式(3)：

運用同一中子能譜(THERMAL.LIB)，采用不同中子注量率，連續(xù)輻照下232Th-233U轉化率的計算結果見圖8。從圖8中可以看出，連續(xù)輻照相同時間，在相同能譜下，232Th-233U的轉化率與注量率幾乎成正比。注量在1.90×1022n·cm?2內，其轉化率不超過12.7%，這表明一次通過式燃料輻照方案釷的利用率很低，所以需要尋求一種增加釷-鈾轉化率的輻照方案。

圖8 232Th-233U的轉化率Fig.8 Conversion rate of 232Th to 233U.

由圖1可知，233U由233Pa衰變而來，如果在輻照適當時間后，將燃料從堆中拿出來，就減少了233Pa與中子發(fā)生的其它反應路徑的消耗，233Pa將可以完全衰變?yōu)?33U，從而增加釷-鈾轉化率。所以本節(jié)采用燃料輻照模式為“輻照-冷卻-輻照-冷卻……”的開循環(huán)模式，對循環(huán)過程中轉化率的影響因素進行分析，包括注量率、冷卻時間、輻照時間、循環(huán)次數等，以求得到最佳的輻照循環(huán)方案。

2.3.1 注量率大小的影響

以釷燃料球每次輻照兩個月，冷卻233Pa的5個半衰期的循環(huán)方式循環(huán)6次為例，將不同注量率下的轉化率與單次輻照相同時間時的轉化率相比，結果值見表3。在第6次循環(huán)結束時，若注量率相差4倍(5×1013n·cm?2·s?1和2×1014n·cm?2·s?1)，轉化率和轉化率的增量也相差4倍。所以，注量率對轉化率及轉化率增量（循環(huán)相對于不循環(huán)時的增量）的影響與注量率的變化成正比。

表3 循環(huán)輻照轉化率及其相對于單次輻照的轉化率增量Table 3 Conversion rate of cyclic irradiation, in comparison with that of continuous irradiation (n·cm?2·s?1).

2.3.2 冷卻時間的影響

冷卻時間越長，由233Pa轉化到233U的量就越大。但從實用性考慮，不能無限長，要選擇一個合適的冷卻時間。冷卻4個半衰期的時候，核素的衰變率已達到96.9%，于是我們選擇4個、5個、7個半衰期做比較，以注量率為5×1013n·cm?2·s?1為例，輻照兩個月后，分別求出衰變4個、5個半衰期時，232Th-233U的轉化率與衰變7個半衰期時的差別，將該數值列于表4。冷卻時間選4或5個半衰期即可達到與最大值非常相近的值。所以，可根據實際情況選擇冷卻4個或5個半衰期。

表4 每次循環(huán)的衰變時間對轉化率的影響Table 4 Effect of decay time in each cycle on conversion rate.

2.3.3 輻照時間、循環(huán)次數的影響

圖4中，233Pa在連續(xù)輻照200 d時存量達到峰值，在前30 d的時候，濃度上升非?？欤?0?60 d上升較快；60?100 d上升速度減慢；100?200 d曲線變得比較平緩，直到達到最大值。所以，本文分別選輻照一個月、兩個月、6個月和200 d來研究循環(huán)輻照中輻照時間對轉化率的影響。

圖9給出注量率為5×1013n·cm?2·s?1、總輻照時間相同時(180 d)，采用以下前三種不同循環(huán)方式下的轉化率：(1) 輻照一個月，冷卻5個半衰期，循環(huán)6次，共用時33個月；(2) 輻照兩個月，冷卻5個半衰期，循環(huán)三次，共用時26個月；(3) 輻照6個月，冷卻5個半衰期，循環(huán)1次，共用10.5個月。

由圖9可知，即使循環(huán)方式不同，在圖9的增量很小，經計算在0.01%?0.02%。這主要是因為在圖示注量范圍內，轉化率本來就很小，不超過0.6%。

表5給出注量率為5×1013n·cm?2·s?1時，5種循環(huán)方式下，輻照一段時間再冷卻后的值與只輻照不冷卻相比，各個輻照階段轉化率的相對增量。相對增量的計算式如下：

圖9 總輻照時間相同時不同循環(huán)方式的轉化率—：輻照過程，---：冷卻過程Fig.9 Conversion rate of different cyclic manner at the same total irradiation time.—: Irradiation process, ---: Decay process

表5 注量率為5×1013 n·cm?2·s?1時，循環(huán)輻照相對于單次輻照232Th-233U轉化率的相對增量Table 5 Conversion rate increment of 232Th to 233U compare different cyclic manner to single irradiation with the same neutron fluence rate 5×1013 n·cm?2·s?1.

由表5可看出，循環(huán)輻照中，每次循環(huán)的輻照時間越短，相對于相同總輻照時間的連續(xù)輻照，轉化率的增量越大，每次循環(huán)的輻照時間越長，轉化率相對增量越不明顯。這是因為，233Pa半衰期比233U短得多，輻照時間越長，前邊生成的233Pa已經都衰變成233U，達到了與冷卻同樣的效果，所以轉化率增量就比短期輻照小。

可見，采用循環(huán)輻照冷卻的方法可以提高釷鈾轉化率，對于相同的總輻照時間，每次循環(huán)的輻照時間越短，相對于連續(xù)輻照，轉化率增量提高的倍數越多，作用越明顯。但由于圖9和表5條件下絕對轉化率本來就很小，所以采用循環(huán)輻照，與連續(xù)輻照相比絕對增量提高很小。因此，是否采取循環(huán)輻照，要根據實際情況來考慮。如果輻照時間比較長（大于兩個月），就沒必要。如果輻照時間較短，循環(huán)輻照不僅可以提高轉化率，還可以節(jié)省中子注量、降低成本，所以是不錯的選擇。

3 結語

通過用ORIGEN點燃耗計算程序，分析不同條件下釷鈾轉化規(guī)律，可得以下結論：

(1) 同一能譜，注量率越大，233U生成速率越快；但233U的最大值與注量率無關。注量相同時，最大值幾乎相同(圖6)，大概在4×1016n·cm?2。

(2) 與233U不同，能譜相同時，233Th在120 min左右達到最大值，其最大值主要決定于中子注量率的大小。而達到最大值的時間與注量率大小無關。233Pa與233Th的變化趨勢相同，即最大值的大小決定于注量率，達到最大值的時間與注量率大小無關。

(3) 在不同能譜下，能譜越硬，233U飽和值越大(圖7)，如果要提取最大質量的233U，應該在能譜較硬的地方輻照；能譜越軟，消耗掉的233U越多，在反應堆中利用233U做裂變燃料，應該選用較軟的能譜。

(4) 在不同能譜下，233Pa生成量與233U生成規(guī)律不同。233Pa在全熱中子譜下，所達到的飽和值最大；能譜越硬，飽和值越小。

(5) 采取循環(huán)輻照冷卻可以提高233Th-233U的轉化率，每次循環(huán)周期內輻照時間越短，相對增量提高的越明顯，當輻照時間超過兩個月時，循環(huán)輻照對轉化率增量的作用較小，與單次輻照不冷卻相比，轉化率相對增量不超過1倍。

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CLC TL249

Simulation study on232Th-233U conversion in thermal reactors

ZHANG Haiqing LIN Jun CAO Changqing ZHU Tianbao ZHU Zhiyong

(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)

Background: Thorium-uranium fuel cycle is attracting more and more attention because of its unique physical and chemical characteristics. Purpose: Realizing the utilization of thorium fuel in thermal reactors can save the valuable natural uranium resources and produce more fissile fuel, which is conducive to the nuclear energy sustainable development. Methods: ORIGEN code was used to simulate the build-up characteristics of232Th,233Th,233Pa and233U in neutron fluency rates and neutron spectra of typical Boiling Water Reactor (BWR), Pressurized Water Reactor (PWR) and Canada Deuterium Oxide Uranium (CANDU) reactor, and the effects of multiple“irradiation-cooling” cycles on the thorium uranium conversion rate under various irradiation time were analyzed by numerical comparison. Results: Simulation results showed that the maximum inventory of233Th and233Pa is irrelevant to the neutron fluency rates when neutron spectrum is fixed. When the neutron fluency rates are preset, the harder the neutron spectrum is, the larger the maximum inventory of233U will be obtained. Multiple“irradiation-cooling” cycles can improve the conversion rate of232Th-233U, but the relative increment is becoming smaller and smaller, compared to the continuous irradiation conversion rate. Conclusion: This work provides relevant theoretical basis for thermal reactors thorium-uranium fuel cycle research.

Neutron fluence rate, Neutron spectrum, Conversion rate of232Th-233U

TL249

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050601

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(No.XDA02030200)資助

張海青，女，1981年出生，2011年于中國原子能科學研究院獲博士學位，從事釷鈾燃料技術研究，E-mail: zhanghaiqing@sinap.ac.cn

2014-12-09，

2015-03-05