甘 林 李志宏 李云居 蘇 俊 顏勝權 郭 冰 杜先超吳志丹 曾 晟 金孫均 連 鋼 劉建成 李志常 王友寶白希祥 張偉杰 柳衛(wèi)平 孫慧斌 李二濤

1（中國原子能科學研究院 北京 102413）

2（深圳大學 深圳 518060）

94Zr中子譜因子的實驗研究

甘 林1,2李志宏1李云居1蘇 俊1顏勝權1郭 冰1杜先超1吳志丹1曾 晟1金孫均1連 鋼1劉建成1李志常1王友寶1白希祥1張偉杰1柳衛(wèi)平1孫慧斌2李二濤2

1（中國原子能科學研究院 北京 102413）

2（深圳大學 深圳 518060）

94Zr的中子譜因子可用于研究93Zr(n,γ)94Zr直接輻射俘獲反應的激發(fā)函數(shù)和天體物理反應率，對研究s-過程的核合成有重要意義?，F(xiàn)有的94Zr中子譜因子實驗結果仍存在較大的差異。本工作在北京HI-13串列加速器Q3D磁譜儀上測量了12C+94Zr、13C+94Zr彈性散射反應及94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉移反應的角分布。通過對彈性散射角分布的仔細分析，擬合出了入射道和出射道的光學勢參數(shù)，并結合扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)理論對轉移反應的微分截面進行了理論分析，提取出94Zr的中子譜因子為2.60±0.20。

單中子轉移反應，扭曲波玻恩近似理論，中子譜因子

鐵以上的重金屬元素有近一半通過慢速中子俘獲(s-)過程合成[1]。因此，研究s-過程對于解開鐵以上元素核合成之謎有著非常重要的意義。94Zr主要由93Zr的中子輻射俘獲反應生成，93Zr(n,γ)94Zr反應位于s-過程的路徑上，對該反應的研究有助于我們理解s-過程的核合成。此外，鋯合金在反應堆建設中被大量使用，93Zr是其中一種主要的長壽命放射性核素，93Zr俘獲一個中子后生成穩(wěn)定的94Zr同位素，可以降低反應堆材料放射性危害[2]。從這方面來說，研究93Zr的中子輻射俘獲反應對減小反應堆材料的輻射危害有一定的指導意義。

根據(jù)輻射俘獲反應理論，93Zr(n,γ)94Zr直接輻射俘獲反應的截面可以通過94Zr的中子譜因子導出。雖然前人對94Zr的中子譜因子已進行多次研究，但實驗結果相差較大，圖1是5個不同工作中得到的94Zr中子譜因子[3–7]?？梢钥闯觯煌膶嶒灲Y果存在1?1.6倍的差別。這必然會影響中子輻射俘獲截面的研究，因此有必要使用高精度的實驗研究94Zr的中子譜因子。

圖1 94Zr中子譜因子研究現(xiàn)狀Fig.1 Research status of neutron spectroscopic factor of 94Zr.

1 實驗部分

1.1 實驗設置與測量

在北京HI-13串列加速器Q3D磁譜儀上，利用能量為66 MeV的12C和64 MeV的13C束流轟擊高富集的同位素靶94ZrO2。該靶的94Zr同位素豐度為98.5%，利用離子濺射方法將94ZrO2蒸鍍到46μg·cm?2厚的C襯底上制成。

實驗設置如圖2所示。實驗靶位于譜儀上游的反應靶室中心，用一個法拉第筒收集穿過靶的離子束，用于反應截面的絕對歸一。法拉第筒安放在一個遠程遙控的電移動平臺上，在測量6°以內的角度范圍時，可以將法拉第筒移開，以避免遮擋出射粒子。在靶下游的左25°安放了一套ΔE-E探測器望遠鏡系統(tǒng)，用于小角度微分截面測量時束流的相對歸一。為使微分截面有較好的角度分辨，在Q3D磁譜儀的入口處安放了直徑為5 mm的準直光闌，用以保證微分截面的角分辨好于0.4°，此時Q3D磁譜儀對反應產(chǎn)物的接收角為0.34 mSr。

在Q3D焦平面上放置一塊50 mm×50 mm的位置靈敏型單面硅微條探測器(Position Sensitive Silicon Detector, PSSD)，測量經(jīng)Q3D聚焦分離后的反應產(chǎn)物。PSSD垂直方向由16條硅微條組成，每條寬3 mm，通過豎條來確定垂直方向位置。硅微條的阻抗均勻，水平方向位置靠電荷分配法確定。

圖2 實驗測量設置示意圖Fig.2 Schematic layout of the experimental setup.

Q3D磁譜儀不能區(qū)分磁剛度相同的離子，但這些能量不同的離子可以通過PSSD獲取的能量信號進一步鑒別。圖3顯示了PSSD測量到的能量-位置雙維離子鑒別譜。

圖3(a)是實驗室系32°下94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉移反應的能量位置雙維譜，框中為目標離子?？梢钥闯?，通過該雙維譜能清晰地篩選出目標離子。目標離子的焦平面位置單維譜如圖3(b)所示，可以判斷目標離子是否完全被PSSD接收，并確定反應的產(chǎn)額。

通過轉動Q3D磁譜儀，測量了0°–60°的94Zr(12C,12C)94Zr、94Zr(13C,13C)94Zr及94Zr(12C,13C)93Zr反應的微分截面。實驗得到的彈性散射微分截面與盧瑟福散射截面比值隨角度的變化如圖4中的實驗點所示，單中子轉移反應的角分布如圖5中的實驗點所示，實驗的誤差主要來自于統(tǒng)計誤差(3%)以及靶厚的不確定性(5%)。

圖3 能量-位置雙維離子鑒別譜(a)與水平方向位置譜(b)Fig.3 Energy vs. position two-dimensional spectrum for heavy-ion identification (a) and the horizon position spectrum (b).

圖4 彈性散射角分布的Woods-Saxon勢擬合Fig.4 Woods-Saxon fitting for the angular distributions of elastic scattering reactions.

圖5 實驗測得的94Zr(12C,13C)93Zr轉移反應角分布與DWBA計算結果比較Fig.5 Comparison between experimental angular distributions and calculations with DWBA for 94Zr(12C,13C)93Zr.

1.2 數(shù)據(jù)分析

使用PTLOMY核反應程序[8]對實驗得到的角分布進行了扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)理論分析。94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉移反應角分布的計算需要輸入入射道和出射道的光學勢參數(shù)，這些參數(shù)可以通過擬合彈性散射的角分布得到。為此，本工作同時測量了12C+94Zr和13C+94Zr彈性散射的角分布。由于93Zr具有放射性，不適合制作反應靶，本次實驗以13C+94Zr代替13C+93Zr來提取出射道的光學勢參量。擬合時采用了Woods-Saxon勢形式，其光學勢的表達式為：

式中，第一項和第二項分別是光學勢的實部和虛部，第三項是庫侖相互作用勢，其表達式為：

其中，Ri為核半徑，其一般形式為：

由于虛部勢及庫侖勢的半徑參數(shù)對彈性散射的角分布影響較小，在擬合時我們固定W=35 MeV，rW=1.15 fm，aW=0.56 fm，rC=1.0 fm。通過改變V、rV、aV計算彈性散射的角分布，并和實驗角分布進行對比，根據(jù)χ2來檢驗擬合優(yōu)度。表1列出最終得到的入射道和出射道的光學勢參量，其中Elab表示實驗室系下入射離子的能量，V和W分別為Woods-Saxon勢勢阱深度的實部和虛部，ri和ai分別為半徑和彌散，i=V,W。

從圖4中的擬合曲線和實驗值的比較可以看出，這兩套光學勢參數(shù)能很好地重現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)。

在計算轉移反應角分布時，我們將束縛態(tài)光學勢的幾何參量取為標準值(r0=1.25 fm，a=0.65 fm)。實驗得到的94Zr(12C,13C)93Zr微分截面與DWBA計算結果有如下關系：

本工作中13C的中子譜因子采用Abdullah等[9]在2010年利用13C(12C,13C)12C反應得到的結果(0.65)，由式(3)提取出的94Zr的中子譜因子為2.60±0.20。如圖5所示，譜因子歸一后的DWBA計算結果很好地符合了實驗角分布。譜因子的誤差主要由角分布的實驗誤差決定。同常見的輕離子核反應不同，重離子核反應主要發(fā)生在兩核接近時的核表面，微分截面呈現(xiàn)簡單的鐘罩型，極大值在經(jīng)典擦邊角附近；小角區(qū)的截面較小且受多次過程及相干效應影響較大，理論計算與實驗結果符合稍差。

表2給出現(xiàn)已得到的94Zr中子譜因子，可以看出本次實驗的結果與Stautberg等[4]在1966年利用94Zr(p,d)93Zr反應得到的結果以及Gales等[6]在1977年用94Zr(3He,α)93Zr反應得到的結果在誤差范圍內一致，而與Cohen[3]和Rundquist[5]等的結果差別較大。需要指出的是：本工作采用94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉移反應來提取94Zr的中子譜因子，該轉移反應由自旋為0+的12C變?yōu)樽孕秊?/2?的13C，只有1p1/2軌道對反應有貢獻，反應機制單一，提取核譜因子受到的干擾小，結果更可靠。

表2 現(xiàn)有94Zr中子譜因子的比較Table 2 Comparison of the neutron spectroscopic factors of 94Zr.

2 結語

在北京串列加速器Q3D磁譜儀上完成了

94Zr(12C,13C)93Zr反應及其入射道、出射道彈性散射反應微分截面的測量。通過擬合入射道和出射道彈性散射角分布，抽取了12C +94Zr和13C +94Zr光學勢參數(shù)。將得到的光學勢參數(shù)帶入PTLOMY核反應程序，計算了轉移反應的角分布，進而提取出94Zr的中子譜因子為2.60±0.20。該結果與Stautberg等[4]在1966年利用94Zr(p,d)93Zr反應得到的結果以及Gales等[6]在1977年用94Zr(3He,α)93Zr反應得到的結果在誤差范圍內一致。由于我們選擇的反應體系較好，獲得的譜因子數(shù)據(jù)更可靠。該譜因子將被用于93Zr(n,γ)94Zr直接輻射俘獲反應的研究。

1 Guo B, Li Z H, Lugaro M, et al. New determination of the13C(α,n)16O reaction rate and its influence on the s-process nucleosynthesis in AGB stars[J]. The Astrophysical Journal, 2012, 756: 193

2 Tagliente G, Milazzo P M, Fujii K, et al. The93Zr(n,γ) reaction up to 8 keV neutron energy[J]. Physical Review C, 2013, 87: 014622

3 Cohen B L, Chubinsky O V. Nuclear structure studies in the zirconium isotopes with (d,p) and (d,t) reactions[J]. Physical Review, 1963, 131: 2184–2192

4 Stautberg M M, Kraushaar J J. Analysis of proton scattering from92Zr and94Zr at 19.4 MeV[J]. Physical Review, 1966, 151: 969–983

5 Rundquist D E, Brussel M K, Vavin A I. (He3,α) reactions from nickel and zirconium isotopes[J]. Physical Review, 1968, 168: 1296–1311

6 Gales S, Hourani E, Fortibr S, et al. Neutron-hole strengths and isobaric analog states in95Zr[J]. Nuclear Physics A, 1977, 288: 201–220

7 Hosono K, Kondo M, Saito T, et al. A study of the (p, d) reactions on A=92–94 nuclei by 65 MeV polarized protons[J]. Nuclear Physics A, 1980, 343: 234–248

8 Thompson I T. Coupled reaction channels calculations in nuclear physics[J]. Computer Physics Reports, 1988, 7: 167–212

9 Abdullah T A, Carstoiu F, Chen X, et al. Stellar reaction rate for22Mg+p→23Al from the asymptotic normalization coefficient in the mirror nuclear system22Ne+n→23Ne[J]. Physical Review C, 2010, 81: 035802

CLC TL99

Experimental study of the neutron spectroscopic factor of94Zr

GAN Lin1,2LI Zhihong1LI Yunju1SU Jun1YAN Shengquan1GUO Bing1DU Xianchao1WU Zhidan1ZENG Sheng1JIN Sunjun1LIAN Gang1LIU Jiancheng1LI Zhichang1WANG Youbao1BAI Xixiang1ZHANG Weijie1LIU Weiping1SUN Huibin2LI Ertao2

1(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)
2(Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)

Background: The slow neutron capture (s-) process plays a very important role in the nucleosynthesis, which produces about half of the elements heavier than iron.94Zr is mainly from93Zr(n,γ)94Zr in the s-process, and can be used to study the s-process. And the direct component of the93Zr(n,γ)94Zr capture reaction can be derived from the neutron spectroscopic factors of94Zr. Purpose: As the existing neutron spectroscopic factors of94Zr differ from each other up to 60%, a new work should be adopted to measure them exactly. Methods: In the present work, the angular distribution of94Zr(13C,13C)94Zr,94Zr(12C,12C)94Zr and94Zr(12C,13C)93Zr were obtained using the high-precision Q3D magnetic spectrograph. In addition, distorted-wave Born approximation (DWBA) calculations of the transfer differential cross sections were performed. Results: The calculated result was in good agreement with the experiment data, and a value of 2.60±0.20 for the neutron spectroscopic factor of94Zr was extracted. Conclusion: With the neutron spectroscopic factor of94Zr obtained in the work, the direct component of the93Zr(n,γ)94Zr reaction can be derived in the near future.

Single neutron transfer, DWBA, Neutron spectroscopic factor

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050503

No.11321064、No.11375269、No.11105228)、國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃973項目(No.2013CB834406)資助

甘林，男，1988年出生，2014年于深圳大學獲碩士學位，現(xiàn)為中國原子能科學研究院博士研究生

李志宏，E-mail: zhli@ciae.ac.cn

2014-04-28，

2014-09-20