朱 亞 鄧榮兵 周巧根

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

上海光源新型波蕩器EPU200磁結(jié)構(gòu)的機(jī)械設(shè)計(jì)及力學(xué)分析

朱 亞1,2鄧榮兵1周巧根1

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

跟據(jù)用戶的實(shí)驗(yàn)要求，本項(xiàng)目為上海光源中產(chǎn)生低軸功率密度的同步輻射光設(shè)計(jì)了新型波蕩器EPU200 (Elliptically Polarized Undulator)。EPU200是首臺(tái)擁有8排磁化塊、可以產(chǎn)生橢圓極化輻射并降低軸功率密度的純永磁波蕩器。其8排磁排列安裝在4根鋁梁上，每個(gè)磁化塊固定件上安裝兩塊磁化塊，其磁結(jié)構(gòu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和安裝十分復(fù)雜。磁結(jié)構(gòu)對(duì)波蕩器的品質(zhì)有很大影響，首先設(shè)計(jì)EPU200的磁結(jié)構(gòu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，根據(jù)磁化塊的排列通過Radia程序計(jì)算出磁化塊的最大受力，并通過ANSYS Workbench對(duì)磁結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，得出該結(jié)構(gòu)中磁化塊的位置變形量，從而驗(yàn)證該機(jī)械結(jié)構(gòu)的可行性。

新型波蕩器，磁結(jié)構(gòu)，機(jī)械設(shè)計(jì)，有限元分析

波蕩器作為第三代同步輻射光源的重要插入件，主要用于提高同步輻射光的亮度。同步輻射光的廣泛應(yīng)用致使了波蕩器的快速發(fā)展，研制出了各種類型的波蕩器，如按勵(lì)磁方式可以分為電磁型波蕩器、純永磁型波蕩器和混合型波蕩器[1]。由于常規(guī)波蕩器產(chǎn)生的輻射光亮度高且發(fā)散度小，軸功率密度很高，會(huì)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的熱負(fù)載，可能損壞有關(guān)實(shí)驗(yàn)的光學(xué)元件，所以設(shè)計(jì)了可以降低軸功率密度的新型橢圓極化波蕩器EPU200 (Elliptically Polarized Undulator)。

目前設(shè)計(jì)的橢圓極化波蕩器都是4排或者6排的磁化塊，如APPLE型波蕩器[2]、Figure-8型波蕩器[3]等，而EPU200是首臺(tái)擁有8排磁排列的新型純永磁波蕩。其磁結(jié)構(gòu)比以往的EPU更加復(fù)雜，磁力對(duì)磁化塊的作用更加多樣，同時(shí)磁化塊之間間距很小，使磁化塊的固定更加困難。磁系統(tǒng)是決定波蕩器品質(zhì)的關(guān)鍵因素之一，根據(jù)波蕩器物理要求并結(jié)合實(shí)際加工水平，設(shè)計(jì)磁化塊的安裝方式。由于首次在一個(gè)固定件上安裝兩個(gè)磁化塊，所以EPU200中磁化塊的固定方案是該新型波蕩器研制的重要內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析確定磁化塊安裝方案的可行性。

1 EPU200的磁結(jié)構(gòu)

1.1 EPU200的磁化塊排列

EPU200的磁鐵排列主要是APPLE型和KNOT型[4]磁排列的組合排列，如圖1所示。內(nèi)4排磁排列為APPLE型磁排列，其周期長(zhǎng)為200 mm，周期數(shù)為21；外4排磁排列為KNOT型磁排列，其周期長(zhǎng)為300 mm，周期數(shù)為14。APPLE排磁化塊和KNOT排磁化塊間距為2 mm，沿束流方向磁化塊間距為10 mm。上下排氣隙(gap)的調(diào)節(jié)范圍為16?80 mm。

圖1 EPU200一個(gè)周期的磁化塊排列Fig.1 Magnet arrays of one period in EPU200.

1.2 EPU200的磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

EPU200波蕩器主要由C型支架、上下橫梁、磁結(jié)構(gòu)和可調(diào)基座組成，如圖2所示。上下橫梁都由一根背梁、一根固定鋁梁和一根滑動(dòng)鋁梁通過導(dǎo)軌連接組成。4根鋁梁中一個(gè)對(duì)角線上的都是固定梁，另一個(gè)對(duì)角線上的兩個(gè)是可以獨(dú)立做縱向移動(dòng)的滑動(dòng)梁?；瑒?dòng)鋁梁上磁排列的縱向移動(dòng)稱為相移(shift)。

圖2 EPU200主體結(jié)構(gòu)三維示意圖Fig.2 Main structure of the EPU200.

將8排磁化塊安裝在4根鋁梁上，每個(gè)鋁梁上安裝兩排磁排列，即一排APPLE型和一排KNOT型磁排列。如圖3所示，將兩塊磁化塊安裝在同一個(gè)固定件上，由于APPLE型和KNOT型磁化塊之間有2 mm間隙，設(shè)計(jì)2 mm厚的Z形塊連接。將兩塊磁化塊和之間的Z形塊作為一個(gè)整體，通過固定件的兩個(gè)垂直面定位，由兩塊壓板夾緊。壓板通過螺釘固定在磁化塊固定件上，同時(shí)為了加強(qiáng)磁化塊固定，將Z形塊嵌入到固定件上并用螺釘固定在固定件上。EPU200的磁結(jié)構(gòu)中磁化塊固定件采用鋁合金，鋁合金磁導(dǎo)率很低，同時(shí)滿足強(qiáng)度要求且質(zhì)量小。壓板、Z形塊和側(cè)板都是316L不銹鋼，并且要求磁導(dǎo)率μ小于1.05。T型平臺(tái)通過螺釘和定位銷拼接在鋁梁上，再將安裝好的固定件通過螺釘安裝到T型平臺(tái)上。

圖3 EPU200下梁磁結(jié)構(gòu)橫截面示意圖Fig.3 Schematic view of cross section of magnet structure in lower-beam of EPU200.

2 EPU200磁結(jié)構(gòu)的有限元分析

2.1 EPU200磁結(jié)構(gòu)的磁力分析

通過三維磁場(chǎng)的計(jì)算軟件Radia[5]可計(jì)算出一個(gè)周期的磁排列中每個(gè)磁化塊的受力，再將磁化塊水平和垂直方向的最大受力應(yīng)用于磁結(jié)構(gòu)的有限元分析。

因磁化塊會(huì)受周圍其他磁化塊的影響，所以為了計(jì)算出一個(gè)周期磁排列的受力，需建立三個(gè)周期的模型來計(jì)算中間一個(gè)周期磁結(jié)構(gòu)的受力。EPU200的磁結(jié)構(gòu)主要有6種狀態(tài)（上滑動(dòng)梁磁排列的相移為shift1，下滑動(dòng)梁磁排列的相移為shift2）：(1) 最小間隙16 mm下，shift1=0 mm，shift2=0 mm；(2)最小間隙下shift1=100 mm，shift2=100 mm；(3) 最小間隙下shift1=100 mm，shift2=?100 mm；(4) 最大間隙80 mm下shift1=0 mm，shift2=0 mm；(5) 最大間隙下shift1=100 mm，shift2=100 mm；(6) 最大間隙下shift1=100 mm，shift2=?100 mm。計(jì)算出周期中每個(gè)磁化塊沿水平方向、垂直方向和束流方向的受力，通過比較得出APPLE和KNOT排單個(gè)磁化塊的最大受力，如表1。

2.2 EPU200磁結(jié)構(gòu)安裝的受力分析

根據(jù)表1可知EPU200主要磁化塊的最大受力，假設(shè)磁化塊同時(shí)受最大吸引力，通過仿真軟件ANSYS Workbench[6]對(duì)關(guān)鍵零件及磁化塊安裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析。

2.2.1 Z形塊有限元分析

Z形塊是使EPU200中兩塊磁化塊安裝在同一個(gè)固定件上的關(guān)鍵零件。通過Workbench模擬，計(jì)算Z形塊的最大變形和最大應(yīng)力。由于Z形塊安裝在兩個(gè)磁化塊之間，磁化塊可以近似為剛性材料，所以Z形塊的主體不會(huì)發(fā)生彎曲變形，它主要對(duì)APPLE排磁化塊的垂直方向進(jìn)行約束。

建立Z形塊模型，材料為不銹鋼，材料屬性如表2[7]。劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元質(zhì)量值為0.98。設(shè)立邊界條件，受APPLE排磁化塊垂直方向力332 N（據(jù)表1），作用于Z形塊上端與磁化塊的接觸面上（A面）；側(cè)面（B面）和底面固定。進(jìn)行計(jì)算，得到Z形塊變形和應(yīng)力分布，如圖4。

Z形塊的最大變形為1.48 μm，最大的應(yīng)力為26.7 MPa，這個(gè)值遠(yuǎn)小于316L不銹鋼的許用應(yīng)力117 MPa。

表2 磁結(jié)構(gòu)的材料屬性Table 2 Material properties of the magnetic structure.

圖4 Z形塊有限元分析(a) 網(wǎng)格劃分，(b) 邊界條件，(c) 變形量分布，(d) 應(yīng)力分布圖Fig.4 Finite element analysis of Z-sharped block.(a) Mesh generation, (b) Boundary conditions, (c) Amount of deformation, (d) Stress distribution

2.2.2 磁化塊安裝在固定件上受力分析

兩個(gè)磁化塊安裝在一個(gè)固定件上，當(dāng)兩個(gè)磁化塊同時(shí)受到最大吸引力作用時(shí)，此時(shí)是整體變形量最大的狀態(tài)。計(jì)算該狀態(tài)下整體發(fā)生的變形以及最大應(yīng)力。

建立磁化塊安裝在固定件上的裝配體模型，固定件材料為鋁合金，磁化塊材料為釹鐵硼，其他部件均為不銹鋼，材料屬性如表2。定義接觸類型，與螺釘接觸的面均設(shè)為固結(jié)接觸；其他面接觸設(shè)為摩擦接觸[8]（鋁合金-鋁合金接觸面摩擦系數(shù)為0.17，鋁合金-不銹鋼接觸面摩擦系數(shù)為0.15[7]）。劃分網(wǎng)格，單元質(zhì)量值為0.80。設(shè)立邊界條件，據(jù)表1，取每塊磁化塊的最大吸引力進(jìn)行仿真，即APPLE排磁化塊受垂直方向吸引力332 N，水平方向吸引力251 N；KNOT排磁化塊受垂直方向吸引力104 N，水平方向吸引力305 N。底部與T型平臺(tái)接觸到兩個(gè)面固定；由于Z形塊兩端嵌在側(cè)板中，所以Z形塊的兩端面在x方向固定，y、z方向自由。在未加載螺釘預(yù)緊力狀態(tài)下進(jìn)行有限元分析，得到變形和應(yīng)力分布如圖5。

計(jì)算所得模型，整體最大變形為8.21 μm，即磁化塊出現(xiàn)的最大位移變形。最大應(yīng)力為40.7 MPa，出現(xiàn)在連接壓塊的螺釘上。其最大變形很小，最大應(yīng)力也很小，遠(yuǎn)小于螺釘材料不銹鋼的許用應(yīng)力117 MPa。

圖5 磁化塊安裝在固定件上的有限元分析(a) 網(wǎng)格劃分，(b) 邊界條件，(c) 變形量分布，(d) 應(yīng)力分布圖Fig.5 Finite element analysis of magnets installation.(a) Mesh generation, (b) Boundary conditions, (c) Amount of deformation, (d) Stress distribution

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了首臺(tái)擁有8排磁排列的新型波蕩器EPU200的磁化塊的固定方案、磁結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析以及試驗(yàn)件的安裝。據(jù)仿真結(jié)果可以看出：Z形塊的最大變形為1.48 μm，最大應(yīng)力為26.7 MPa。其變形很小且最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力117 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。裝配體的最大變形為8.21 μm，即磁化塊出現(xiàn)的最大位移變形為8.21 μm。最大應(yīng)力為40.7 MPa，出現(xiàn)在連接壓塊的螺釘上。未加載預(yù)緊力狀態(tài)下，磁化塊的最大位移變形已小于10 μm，施加螺釘預(yù)緊力后，磁化塊的變形會(huì)更小。最大應(yīng)力也遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力。由于磁化塊的位移變形量很小，磁化塊之間的磁力基本不變，結(jié)構(gòu)的剛度也不變。所以理論上可以確定該磁化塊的機(jī)械固定方案是可行的，并且可以保證磁結(jié)構(gòu)的變形量控制在10 μm以下。根據(jù)該磁化塊固定方案加工并安裝了EPU200的試驗(yàn)件。試驗(yàn)件取磁排列中具有代表性的一段進(jìn)行試安裝，包括20塊磁化塊、10個(gè)磁化塊固定件和一塊底板。試驗(yàn)件的成功安裝進(jìn)一步證實(shí)了磁化塊固定的穩(wěn)定可靠，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值和工程意義。

1 劉祖平. 同步輻射光源物理引論[M]. 合肥: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2009: 216?231

LIU Zuping. Physics introduction of synchrotron radiation facility[M]. Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2009: 216?231

2 Schmidt T, Imhof A, Ingold G, et al. A fixed gap APPLE II undulator for SLS[C]. Synchrotron Radiation Instrumentation: 9thInternational Conference on Synchrotron Radiation Instrumentation, AIP Publishing, 2007: 400?403

3 Tanaka T, Kitamura H. Figure-8 undulator as an insertion device with linear polarization and low on-axis power density[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 1995, 364(2): 368?373

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LI Bing, ZHENG Jia, XUE Feng. Design, simulation and optimization of ANSYS Workbench[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2008: 28?43

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CLC TL503

Mechanical design and analysis on the magnetic structure of an novel permanent magnet undulator in SSRF

ZHU Ya1,2DENG Rongbing1ZHOU Qiaogen1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background and Purpose: EPU200 (Elliptically Polarized Undulator) is designed to produce radiation with low on-axis power density in Shanghai Synchrotron Radiation Facility (SSRF) for experiment requirements of users. Methods: EPU200 is the first novel permanent magnet undulator which has eight rows of magnetic blocks and can produce different kinds of polarized radiation with low on-axis power density. The magnetic structure is installed on four aluminum beams, so there are two magnetic blocks which are installed in one magnet keeper. The arrangement of the magnetic blocks is complex, so there are various magnetic forces on the magnets. And the space between the magnetic blocks is small. Results: The mechanical structure and installation of the magnetic structure are accomplished, and the calculation results of magnetic force by Radia program are obtained. Conclusion: The results show that the magnetic structure of EPU200 by ANSYS Workbench ensures the feasibility of this structure.

Novel undulator, Magnetic structure, Mechanical design, Finite element analysis

TL503

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.030103

No.11405255)資助

朱亞，男，1990年出生，2012年畢業(yè)于合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，現(xiàn)為碩士研究生

周巧根，E-mail: zhouqiaogen@sinap.ac.cn

2014-11-14，

2015-02-03