孫 波 周金豪 佘長鋒 龍德武 竇 強(qiáng) 胡偉青 李晴暖

1（中國科學(xué)院釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)卓越創(chuàng)新中心 上海 201800）

2（中國科學(xué)院核輻射與核能技術(shù)重點實驗室 上海 201800）

3（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

高溫熔鹽在層流區(qū)的傳熱特性

孫 波1,2,3周金豪1,2,3佘長鋒1,2,3龍德武1,2,3竇 強(qiáng)1,2,3胡偉青1,2,3李晴暖1,2,3

1（中國科學(xué)院釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)卓越創(chuàng)新中心 上海 201800）

2（中國科學(xué)院核輻射與核能技術(shù)重點實驗室 上海 201800）

3（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

高溫熔鹽在熔鹽堆和太陽能儲能等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景，為研究熔鹽堆乏燃料后處理的氟化揮發(fā)過程中熔鹽的傳熱特性，本文基于三元硝酸鹽與導(dǎo)熱油的對流傳熱實驗裝置，對熔鹽在層流區(qū)的傳熱特性進(jìn)行了研究。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對努塞爾數(shù)Nu計算關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了評價，并在Sieder-Tate關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上，利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到了新的計算關(guān)聯(lián)式。通過Fluent6.3平臺對新Nu關(guān)聯(lián)式進(jìn)行驗算。與換熱器內(nèi)的溫度場分布對比，發(fā)現(xiàn)新Nu計算關(guān)聯(lián)式能較準(zhǔn)確地預(yù)測熔鹽在層流區(qū)的傳熱特性。

熔鹽，層流，傳熱

熔鹽堆是第四代反應(yīng)堆核能系統(tǒng)的6種候選堆型之一[1]。熔鹽的傳熱現(xiàn)象廣泛存在于熔鹽堆的運行和乏燃料處理的化學(xué)工藝流程中，如熔鹽堆的一二回路間的換熱和裂變材料鈾的氟化揮發(fā)分離等。氟化揮發(fā)是利用不同元素氟化物的揮發(fā)度差異來實現(xiàn)鈾與裂變產(chǎn)物的分離，為保證氟化揮發(fā)的效率，熔鹽處于低流速的層流區(qū)，并且為了防止熔鹽、氟氣對容器壁的腐蝕，還需要通過外壁冷卻形成冷凍壁進(jìn)行保護(hù)。相關(guān)的傳熱及溫度場梯度對冷凍壁技術(shù)至關(guān)重要，因此熔鹽在層流區(qū)的傳熱規(guī)律對后續(xù)冷凍壁的形成和維持有重要的指導(dǎo)意義。

美國橡樹嶺國家實驗室[2?3]利用硝酸鹽和氟化鹽對其在湍流和過渡流的換熱進(jìn)行了試驗研究，但沒有得到熔鹽管內(nèi)的傳熱關(guān)聯(lián)式。國內(nèi)一些學(xué)者[4?6]主要針對橫紋管和螺旋管內(nèi)的湍流和過渡流熔鹽強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了研究，提出了一些強(qiáng)化傳熱計算關(guān)聯(lián)式。然而，目前對于層流區(qū)的熔鹽傳熱研究較少，對于現(xiàn)有的適用于層流的傳熱關(guān)聯(lián)式是基于水的實驗數(shù)據(jù)得到的，而熔鹽與水在粘度、表面張力、導(dǎo)熱系數(shù)等方面有較大差異。因此，有必要通過實驗來研究熔鹽在層流區(qū)的傳熱規(guī)律。

本文通過管內(nèi)熔鹽和管外導(dǎo)熱油的實驗研究了熔鹽的對流傳熱特性，分別分析了對流傳熱系數(shù)和努塞爾數(shù)Nu在層流階段隨雷諾數(shù)Re的變化規(guī)律，對現(xiàn)有的對流傳熱計算關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了評價和分析，在實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，擬合得到了適用于熔鹽在層流區(qū)的傳熱計算關(guān)聯(lián)式。

1 實驗裝置及實驗步驟

1.1 實驗裝置

本文所用實驗回路主要由熔鹽回路和導(dǎo)熱油回路組成，具體如圖1所示。圖1中，熔鹽回路主要包括：熔鹽排泄罐、熔鹽加熱罐、屏蔽泵、換熱器、流量計1和流量計2。導(dǎo)熱油回路主要包括：導(dǎo)熱油槽、導(dǎo)熱油泵、冷卻器、流量計3。換熱器試驗段為316-L不銹鋼錐形罐，高度為620 mm，其入口處內(nèi)徑200 mm，熔鹽溢流口處內(nèi)徑306 mm，并且在距離入口100 mm、300 mm、500 mm三個截面上各布置了11個熱電偶（精度0.1 oC），用以測量換熱器內(nèi)的溫度場分布。換熱器內(nèi)部通以熔鹽，其外層為50 mm的導(dǎo)熱油夾套，通以導(dǎo)熱油進(jìn)行熱交換。流量計1、2為數(shù)顯靶式流量計，測量范圍分別為30?500 L.h?1、0.5?5 m3.h?1，測量精度分別為±1%、±1.5%，流量計3為渦街流量計，范圍1.5?15 m3.h?1，測量精度為±1%。超耐熱型屏蔽泵揚程為22 m，最高工作溫度為300 oC；導(dǎo)熱油泵為離心泵，揚程為20 m。

圖1 實驗回路圖Fig.1 Schematic of experimental loop.

2 實驗步驟

熔鹽在排泄罐內(nèi)經(jīng)加熱到熔點以上，通過氣體壓送到加熱罐中；關(guān)閉V5，通過泵循環(huán)，調(diào)節(jié)三通閥V3可獲得相應(yīng)的熔鹽流量。熔鹽回路有加熱器、電伴熱及保溫層，可調(diào)節(jié)熔鹽的溫度。導(dǎo)熱油回路主要通過導(dǎo)熱油泵變頻調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油流量，通過導(dǎo)熱油槽加熱器和冷卻器調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油溫度。熔鹽進(jìn)出口有相應(yīng)的熱電偶測量熔鹽的溫度，進(jìn)出口的平均溫度為熔鹽的平均溫度，流量計1測量熔鹽的流量；導(dǎo)熱油進(jìn)出口有相應(yīng)的熱電偶測量導(dǎo)熱油的溫度，換熱器壁面溫度近似為導(dǎo)熱油的進(jìn)出口平均溫度，流量計3測量導(dǎo)熱油的流量；換熱器內(nèi)的溫度場由3個截面上共33個熱電偶測量獲得。所有實驗數(shù)據(jù)可通過控制系統(tǒng)在線采集。

3 實驗方法

3.1 Nu測量方法

可根據(jù)實驗中測量的熔鹽流量及熔鹽的進(jìn)出口溫差計算得到傳熱量：

式中，Q為總傳熱量；V、ρ、Cp分別為熔鹽體積流量、熔鹽密度、熔鹽定壓比熱； tsi、tso為熔鹽進(jìn)出口溫度。換熱器管內(nèi)平均對流傳熱系數(shù)：

式中，A為內(nèi)表面的面積；tw為壁面平均溫度；tsf為管內(nèi)熔鹽的平均溫度。Nu（反映對流傳熱強(qiáng)弱的無量綱數(shù)）為：

式中，λ為熔鹽的導(dǎo)熱系數(shù)；d為管的當(dāng)量直徑。本實驗選用的是混合硝酸鹽(53% KNO3+40% NaNO2+ 7% NaNO3)，其熔點142 oC，其密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)按文獻(xiàn)[7]的公式計算。

3.2 現(xiàn)有的Nu計算關(guān)聯(lián)式

根據(jù)Re可分為以下三個區(qū)域：層流區(qū)(Re＜2300)、過渡區(qū)(2300≤Re＜10000)和湍流區(qū)(Re≥10000)，適用于層流區(qū)的Nu計算關(guān)聯(lián)式有Sieder-Tate關(guān)聯(lián)式[7]，適用于過渡區(qū)的關(guān)聯(lián)式有Gnielinski關(guān)聯(lián)式[8]和Hausen關(guān)聯(lián)式[9]；適用于湍流的關(guān)聯(lián)式有Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式[10]。Sieder-Tate關(guān)聯(lián)式[7]有如下形式：

式中，Pr、d和l分別普朗特數(shù)、管道當(dāng)量直徑和管道長度；μ和μw分別為管內(nèi)流體在平均溫度和壁溫下的粘度。適用范圍為：Re＜2300，Pr＞0.6，Re.Pr.d.l?1＞10。Gnielinski關(guān)聯(lián)式[8]有如下形式：

式中，Pr和Prw分別為流體平均溫度和壁面溫度時的普朗特數(shù)。適用范圍為：Re=2300?104，Pr=1.5?500，Pr/Prw=0.05?20。Hausen關(guān)聯(lián)式[9]有如下形式：

此關(guān)聯(lián)式的適用范圍：Re=2300?104，Pr=0.5?1000。Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式[10]有如下形式：

此關(guān)聯(lián)式適用范圍：Re＞10 000，0.7＜Pr＜120。

4 結(jié)果和討論

4.1 管內(nèi)熔鹽的換熱特性

熔鹽側(cè)的對流傳熱系數(shù)隨Re的變化見圖2，由于熔鹽的流量較小(34?330 L.h?1)，因此相應(yīng)的熔鹽傳熱系數(shù)都比較小，傳熱系數(shù)隨Re有增大的趨勢。在不同的工況下，通過式(1)、(2)和(3)可得到Nu實驗值，并與層流區(qū)Sieder-Tate的Nu關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖3所示，Sieder-Tate關(guān)聯(lián)式計算的平均相對誤差為：16.1%。當(dāng)Re＜300時，計算值比實驗值偏大，當(dāng)Re＞300時，計算值比實驗值偏小。并且當(dāng)Re在大于800之后，計算值與實驗值相差較大。分析其原因為：熔鹽與水相比，熔鹽隨著Re的增加，相應(yīng)的對流傳熱能力會更強(qiáng)，因此對應(yīng)的Nu數(shù)會更大。考慮到熔鹽的傳熱及溫度場梯度對冷凍壁技術(shù)發(fā)展至關(guān)重要，因此有必要進(jìn)一步研究，擬提出更精確的傳熱關(guān)聯(lián)式。

圖2 對流傳熱系數(shù)隨Re變化曲線Fig.2 The curve of convection heat transfer coefficient changing with Re.

圖3 Nu-Re實驗值與Sieder-Tate關(guān)聯(lián)式的對比Fig.3 Comparison between Nu-Re data and Sieder-Tate correlations.

基于Sieder-Tate計算關(guān)聯(lián)式，利用實驗中的數(shù)據(jù)采用取對數(shù)擬合的方法，得到了新的計算關(guān)聯(lián)式：

圖4為新Nu-Re關(guān)聯(lián)式計算值與實驗值的對比。新的計算關(guān)聯(lián)式主要修正了Re與Pr的耦合指數(shù)因子，增加了Re對Nu的影響因子，更能準(zhǔn)確地反映出Nu隨Re的變化規(guī)律。其中新關(guān)聯(lián)式與實驗值的平均相對誤差為8.5%，可見新關(guān)聯(lián)式能夠?qū)θ埯}層流區(qū)的傳熱特性進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測。

圖4 新Nu關(guān)聯(lián)式計算值與實驗值對比Fig.4 Comparison between Nu data and new correlation.

4.2 新關(guān)聯(lián)式驗證

通過計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法，基于Fluent6.3平臺研究換熱器內(nèi)熔鹽的流動與傳熱特性，計算選用以上數(shù)據(jù)之外的工況，主要對新Nu關(guān)聯(lián)式計算方法進(jìn)行驗證。由于換熱器內(nèi)溢流口以上空間為空氣，因此選用Mixture多相傳熱模型，其中，在換熱器下方通以熔鹽，換熱器夾套通以導(dǎo)熱油，熔鹽進(jìn)口溫度200 oC，熔鹽流量175 L.h?1，導(dǎo)熱油進(jìn)口溫度100 oC，導(dǎo)熱油流量2.7 m3.h?1，并通過新關(guān)聯(lián)式計算得到的Nu為31.4，相應(yīng)求得傳熱系數(shù)h為55.9 w.m?2.k?1，用于熔鹽側(cè)對流換熱邊界條件設(shè)置。圖5為換熱器內(nèi)求解得到的熔鹽的體積分?jǐn)?shù)，其中熔鹽從下往上流動，經(jīng)過溢流口流出換熱器，上部空間為空氣。

圖5 熔鹽的體積分?jǐn)?shù)Fig.5 Volume fraction of the molten salt.

圖6 為換熱器內(nèi)側(cè)熔鹽的三維溫度場分布情況。隨熔鹽由下往上流動，因外壁導(dǎo)熱油的冷卻，熔鹽由下往上溫度逐漸降低，熔鹽到達(dá)溢流口的平均溫度為169.8 oC（實驗值為174.5 oC）。選取實驗對應(yīng)的上、中、下三個截面（分別距離入口100 mm、300 mm、500 mm）研究徑向上溫度場的分布，可以看出中心溫度較高，逐漸靠外側(cè)的溫度降低，出現(xiàn)了一定的溫度梯度。圖7為對應(yīng)的三個截面上不同熱電偶測得的實驗值與計算值的對比情況，從實驗值和計算值都可以看出從壁面到中心的第1、2號熱電偶之間的溫差較大，之后的熱電偶溫度分布相對均勻，而上截面溫度計算值偏小，下截面的溫度計算值偏大，總的計算的平均相對誤差為5.1%，因此基于Fluent軟件利用新關(guān)聯(lián)式得到溫度場分布能夠較準(zhǔn)確地反映換熱器內(nèi)不同高度、不同徑向上的傳熱情況。

圖6 熔鹽的溫度分布Fig.6 Temperature distribution of the molten salt.

圖7 不同截面溫度實驗值與計算值對比(a) 上截面，(b) 中截面，(c) 下截面Fig.7 Comparison between calculated results against experimental data of temperature in different sections.(a) Top section, (b) Middle section, (c) Bottom section

5 結(jié)語

利用硝酸鹽與導(dǎo)熱油的對流傳熱實驗，研究了硝酸鹽在層流區(qū)的對流傳熱特性，通過傳熱平衡得到了對流傳熱系數(shù)、Nu實驗值，根據(jù)Nu實驗值與Sieder-Tate計算值進(jìn)行了比較，平均相對誤差為16.1%。在Sieder-Tate計算關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上，利用實驗數(shù)據(jù)擬合得到了新的計算關(guān)聯(lián)式，通過Fluent6.3平臺對新Nu關(guān)聯(lián)式進(jìn)行驗算。與換熱器內(nèi)的溫度場分布對比，發(fā)現(xiàn)新Nu計算關(guān)聯(lián)式能較準(zhǔn)確地預(yù)測熔鹽在層流區(qū)的傳熱特性。

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CLC TK124

Heat transfer characteristics of high-temperature

SUN Bo1,2,3ZHOU Jinhao1,2,3SHE Changfeng1,2,3LONG Dewu1,2,3DOU Qiang1,2,3HU Weiqing1,2,3LI Qingnuan1,2,3

1(Center for Excellence TMSR Energy System, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China)
2(Key Laboratory of Nuclear Radiation and Nuclear Energy Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China)
3(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)

Background: High-temperature molten salt has a wide range of applications, which has been considered as an extremely potential medium for heat transfer and storage in concentrating solar thermal power plants and molten salt reactors. Purpose: The aim is to obtain the heat transfer characteristics of molten salt during fluoride volatility processing of spent fuel reprocessing in molten salt reactor. Methods: Based on the convective heat transfer experimental apparatus of ternary nitrate salt and oil, the heat transfer characteristics of molten salt in the laminar flow region was studied. Calculation correlation for Nusselt number (Nu) was evaluated against the experimental data. Results: Based on the Sieder-Tate correlation, a new correlation was proposed by fitting experimental data. The new correlation was evaluated by using Fluent6.3 software. Conclusion: The new correlation can accurately predict the heat transfer characteristics of molten salt in laminar flow region by comparison with the temperature distribution in the heat exchanger.

Molten salt, Laminar flow region, Heat transfer

TK124

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.030601

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(No.XDA02030000)資助

孫波，男，1987年出生，2013年于哈爾濱工程大學(xué)獲碩士學(xué)位，助理研究員，從事放射化學(xué)與工程技術(shù)

周金豪，E-mail: zhoujinhao@sinap.ac.cn

2014-11-24，

2014-12-19