□文/趙華 王穎

隧道施工反分析研究

□文/趙華 王穎

結(jié)合南京城東快速干線(xiàn)九華山隧道工程，采用基于FLA C正演分析的隧道增量位移反分析方法進(jìn)行分析預(yù)報(bào)，在計(jì)算過(guò)程中考慮隧道松動(dòng)圈的影響來(lái)提高位移反分析的精度并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，分析表明該方法比較簡(jiǎn)單，精度比較高，有一定實(shí)用性。

隧道施工；施工監(jiān)測(cè)；數(shù)值反分析

新奧法（N ATM）對(duì)圍巖擾動(dòng)小，支護(hù)及時(shí)，支護(hù)與圍巖共同受力變形，是主要的隧道設(shè)計(jì)施工方法。但是，由于巖性復(fù)雜，至今多數(shù)錨噴支護(hù)隧道工程的設(shè)計(jì)與施工仍然依賴(lài)工程類(lèi)比，處于定性設(shè)計(jì)的水平。以實(shí)測(cè)監(jiān)測(cè)量為基礎(chǔ)，用反分析法進(jìn)行施工過(guò)程模擬，可對(duì)類(lèi)比參數(shù)進(jìn)行修正，可以更好地預(yù)測(cè)未來(lái)施工進(jìn)程中的變形情況。

1　九華山隧道南口反分析

1.1模型確定

南京九華山隧道為雙向6車(chē)道連拱隧道，隧道寬32.269m，采用淺埋暗挖法及噴錨構(gòu)筑法進(jìn)行施工。根據(jù)九華山隧道的實(shí)際情況，選擇南口K5+350～K5+400一段為本文研究的工作段，典型監(jiān)測(cè)斷面選擇K5+370。針對(duì)該段建立FLAC數(shù)值三維模型，模擬隧道中導(dǎo)洞開(kāi)挖和初襯過(guò)程中內(nèi)空變位情況。

中導(dǎo)洞開(kāi)挖斷面跨度6.34m，高度8.26m，屬淺埋隧道。數(shù)值模型選用三維彈性模型，巖體初始地應(yīng)力僅考慮自重。計(jì)算模型水平方向上左右邊界取單拱跨度6倍38m，垂直方向上邊界取自由地表，下邊界取洞徑的3倍19m。在三維問(wèn)題中，圍巖是三維的連續(xù)介質(zhì)，采用彈性材料來(lái)模擬。鋼支撐和噴射混凝土用襯砌單元來(lái)模擬。鋼拱架的作用采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架彈性模量折算給混凝土噴層。

由于錨固加固圍巖的作用機(jī)理復(fù)雜，在數(shù)值模擬計(jì)算中很難反映真實(shí)情況，故本次模擬中把錨桿加固區(qū)與圍巖松動(dòng)圈結(jié)合起來(lái)考慮，在模擬中該區(qū)域取與原始圍巖不同參數(shù)。在實(shí)際隧道工程中，松動(dòng)圈與錨桿錨固圈往往是部分或完全重合的，把松動(dòng)圈與錨桿錨固圈人為的分開(kāi)來(lái)考慮是難以做到的。松動(dòng)圈的范圍與錨桿錨固區(qū)的范圍極易受外界施工條件、施工質(zhì)量、原始圍巖性質(zhì)等因素影響，可以松動(dòng)圈與錨桿錨固區(qū)綜合的看成是同一個(gè)區(qū)域，也用綜合彈性材料來(lái)模擬。取初始應(yīng)力區(qū)彈性模量為E1，松動(dòng)圈與錨桿錨固共同作用區(qū)的彈性模量為E2，E2與E1的比值為n。由于E2是一個(gè)未知量，因此，也把n作為一個(gè)未知量進(jìn)行反演。為簡(jiǎn)化反演過(guò)程，把松動(dòng)圈與錨桿錨固共同作用區(qū)的泊松比與初始應(yīng)力區(qū)的泊松比取相同的值。

根據(jù)前人的研究成果，結(jié)合九華山隧道工程的實(shí)際情況，本文取洞室周?chē)?m范圍圍巖為松動(dòng)圈與錨桿錨固區(qū)的共同作用區(qū)來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.2模擬過(guò)程

1.2.1選取與試算圍巖力學(xué)參數(shù)

分析可知，本模型需輸入的材料特性參數(shù)有以下6個(gè)：E1、μ1、E2、μ2、E3、μ3。

E1、μ1為圍巖彈性模量、泊松比；E2、μ2為松動(dòng)圈與錨桿加固共同作用區(qū)彈性模量、泊松比；E3、μ3為噴射混凝土與鋼架綜合彈性模量、泊松比。

根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，E3=18 GPa。μ3取0.25，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取μ1與μ2相等。這樣還有E1、μ1、E23個(gè)未知參數(shù)需要經(jīng)過(guò)反演確定，設(shè)E2/E1=n。通過(guò)對(duì)模型選取參數(shù)進(jìn)行試算發(fā)現(xiàn)，中導(dǎo)洞掌子面從K5+373開(kāi)挖至K5+388過(guò)程中K5+370段面處的拱頂下沉與收斂的增量值與圍巖E1、μ1、n的相互關(guān)系如下：

1）拱頂下沉值增量受E1、n的影響較大，受μ1值的影響相對(duì)較小，因此圍巖好的區(qū)域和錨桿支護(hù)效果好的區(qū)域拱頂下沉值較小，在隧道的施工中，可以通過(guò)適當(dāng)加長(zhǎng)錨桿長(zhǎng)度與提高注漿質(zhì)量來(lái)控制拱頂下沉值；

2）收斂值增量受E1、μ1、n三者的影響都較大，要控制圍巖的收斂變形增量只有從E1、μ1、n三者全面出發(fā)來(lái)考慮；

3）拱頂下沉值增量與收斂增量值的比值受泊松比μ1的影響最大，受加固區(qū)彈性模量與圍巖彈性模量的比值n的影響很小，基本不受?chē)鷰r彈性模量的影響；因此，可以利用監(jiān)測(cè)所得的拱頂下沉值與收斂值的比值的統(tǒng)計(jì)平均值在ξ-μ1曲線(xiàn)上大體的來(lái)確定圍巖的泊松比μ1；其次，可以在一定的參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)一步利用ξ-n曲線(xiàn)來(lái)確定n值；最后可以利用△Z-E曲線(xiàn)或△X-E曲線(xiàn)來(lái)確定E值。

1.2.2反演分析流程

根據(jù)以上的試算與分析可確定利用增量來(lái)反演分析隧道參數(shù)的最終流程：

1）首先根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)選擇一定范圍的E1、μ1、n參數(shù)進(jìn)行試算；

2）根據(jù)ξ-μ1曲線(xiàn)初步確定μ1值；

3）利用ξ-μ1曲線(xiàn)來(lái)確定n值；

4）利用△Z-E曲線(xiàn)或△X-E曲線(xiàn)來(lái)確定E值；

5）用以上步驟所得E1、μ1、n值建模進(jìn)行下一施工步的計(jì)算，預(yù)測(cè)出下一施工步的位移增量值；將所得預(yù)測(cè)值與實(shí)際量測(cè)值相比較，判斷反演效果；如預(yù)測(cè)值與實(shí)際量測(cè)值有一定的出入，小幅調(diào)整μ1值，重復(fù)以上第3至第6步計(jì)算，直到可以接受結(jié)束計(jì)算。

1.3位移增量反演確定圍巖參數(shù)

根據(jù)以上分析利用位移增量來(lái)反演確定圍巖參數(shù)的計(jì)算。

1.3.1μ1值的確定

根據(jù)計(jì)算所得泊松比μ和拱頂下沉增量與收斂增量比值數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析。

根據(jù)曲線(xiàn)形狀選擇函數(shù)y=y0+Ae-x/t對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得曲線(xiàn)函數(shù)為

掌子面從K5+373前進(jìn)到K5+388過(guò)程中，監(jiān)測(cè)斷面K5+370的收斂增量值為2.29mm，拱頂下沉增量值為6.04mm。則將y=6.04/2.29=2.64代入式（1）可解得x=0.29。也即泊松比μ可以取0.29進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

在此僅就一個(gè)斷面的數(shù)據(jù)進(jìn)行反分析，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，取相似的多個(gè)斷面的數(shù)據(jù)處理取均值來(lái)進(jìn)行反分析，這樣可以減少由于單個(gè)斷面的偶然誤差。

1.3.2E1、n值范圍的確定

根據(jù)以上試算與監(jiān)測(cè)所得數(shù)據(jù)比較分析，可大體的確定彈性模量E1與n值的范圍，彈性模量E1取0.15～0.40GPa，n取0.2～2.2。彈性模量E1取0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40六種情況進(jìn)行計(jì)算，n分別取0.2、0.6、1.0、1.4四種情況進(jìn)行計(jì)算，兩者聯(lián)合共24種工況，對(duì)不同工況進(jìn)行計(jì)算得出K5+370的收斂與拱頂下沉在掌子面從K5+373前進(jìn)到K5+388的過(guò)程中的增量。由計(jì)算結(jié)果可以進(jìn)一步看出，在泊松比確定的情況下，ξ值隨n值的變化而小幅變化。彈性模量E1對(duì)ξ值的影響極小，基本不受其影響。因此，可以根據(jù)各n值條件下計(jì)算所得ξ值，通過(guò)數(shù)學(xué)處理估計(jì)實(shí)際條件下n值大小。

1）n值的確定。取n為0.4、0.8、1.2值計(jì)算得ξ值，取各n值條件下的ξ值的均值，可得表1。

表1　n-ξ關(guān)系

根據(jù)曲線(xiàn)形狀選擇函數(shù)y=y0+AeR0x對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。得曲線(xiàn)函數(shù)為

將y=ξ=2.638代入式（2）得

根據(jù)實(shí)際情況此處取n值為0.62。由此可以看出，隧道的開(kāi)挖過(guò)程中，松動(dòng)圈的作用還是很明顯的，錨桿的加固與初期支護(hù)保證了隧道的安全開(kāi)挖，但在宏觀(guān)位移表現(xiàn)上，還是體現(xiàn)了明顯的松動(dòng)圈對(duì)宏觀(guān)位移的影響。

2）E1值的確定。由實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中測(cè)得的拱頂下沉值、收斂值和以上試算所得的拱頂下沉值、收斂值,分析得E1值的大體范圍。通過(guò)以上分析計(jì)算，可以取泊松比μ值為0.29，n值為0.62，E1值分別為0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共計(jì)6種工況。見(jiàn)表2。

表2　各工況參數(shù)

將以上工況，建立FLAC數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算可得各工況下，斷面K5+370的收斂與拱頂下沉在掌子面從K5+373前進(jìn)到K5+388的過(guò)程中的增量，見(jiàn)表3。

表3　各工況計(jì)算成果

續(xù)表3

由表3可知，計(jì)算ξ均值為2.630與實(shí)測(cè)ξ值2.639差距很小，只有3‰，故可滿(mǎn)足工程需要。下面確定圍巖E1值。

△Z與E1值的關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1　△Z與E1值關(guān)系

根據(jù)曲線(xiàn)形狀選擇函數(shù)y=y0+Ae-x/t對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

得曲線(xiàn)函數(shù)為

由實(shí)測(cè)值y=6.04，將其代入式（4）可解得

即圍巖彈性模量E1為0.361 82 GPa，可取361.8 MPa。

同理，△X與E1值的點(diǎn)位見(jiàn)圖2。

圖2　△X與E1值關(guān)系

根據(jù)曲線(xiàn)形狀選擇函數(shù)y=y0+Ae-x/t對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得曲線(xiàn)函數(shù)為

由實(shí)測(cè)值y=2.29，將其代入式（6）可解得

即圍巖彈性模量E1為0.362 90 GPa，可取362.9 MPa。

可見(jiàn)通過(guò)拱頂下沉值與收斂值分別反分析得圍巖彈性模量值很接近，綜合以上分析，可取彈性模量E1為兩者之均值，為362.4 MPa。

至此，圍巖性態(tài)參數(shù)全部反演分析得出，見(jiàn)表4。

表4　反演地層性態(tài)參數(shù)

1.4變形預(yù)測(cè)與結(jié)果驗(yàn)證

隧道工程反演分析的目的就是用反分析所得參數(shù)來(lái)建模正演施工過(guò)程，從而分析隧道的受力特性，預(yù)測(cè)隧道下一步的變形，判斷隧道設(shè)計(jì)的可行性與安全度。下面以實(shí)測(cè)位移與計(jì)算位移比較來(lái)分析上文反分析所得圍巖參數(shù)的正確度。

以上文同樣方法，建立FLAC3D數(shù)值模型，計(jì)算隧道下一監(jiān)測(cè)斷面K5+390的位移增量值。FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算可得，掌子面從K5+392推進(jìn)到K5+407處，斷面K5+390的拱頂下沉值增量為7.026 52mm，收斂值增量為2.69215mm。

經(jīng)監(jiān)測(cè)，掌子面從K5+392推進(jìn)到K5+407處，斷面K5+390的拱頂下沉值增量為6.732 59mm，收斂值增量為2.80725mm。將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表5。

表5　預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由表5可知，通過(guò)反演分析所得參數(shù)進(jìn)行正演預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較接近，誤差在10%以?xún)?nèi)，在隧道工程中該精度已可以被接受。本文不再對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改計(jì)算，如果遇到誤差值較大時(shí)，可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整泊松比μ重新進(jìn)行反演計(jì)算，直至誤差可以被接受。

通過(guò)反分析所得參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬正演計(jì)算，可以預(yù)測(cè)下一步施工的位移值，為施工監(jiān)控量測(cè)的提供參考。該反分析的方法比較簡(jiǎn)單，有一定的實(shí)用性。

2　結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)試算分析了隧道施工中拱頂下沉與收斂變形與圍巖E1、μ1、n的相互關(guān)系。

2）采用基于FLAC數(shù)值正演分析的隧道增量位移反分析方法進(jìn)行分析預(yù)報(bào)，在計(jì)算過(guò)程中考慮隧道松動(dòng)圈的影響并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。分析表明該方法比較簡(jiǎn)單，有一定實(shí)用性。

□DOI編碼：10.3969/j.issn.1008-3197.2015.03.022

□王穎/天津國(guó)際工程建設(shè)監(jiān)理公司。

□U45

□C

□1008-3197（2015）03-57-03

□2015-02-16

□趙華/男，1969年出生，工程師，天津國(guó)際工程建設(shè)監(jiān)理公司，從事工程監(jiān)理工作。