張曙霞，彭 丹

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

甚低頻通信是指利用頻率為3kHz～30kHz的無線電波進行遠距離信號傳輸?shù)囊环N通信方式。由于甚低頻電波較高頻電波而言在海水中的衰減較弱，能深入巖層，且具有傳播較穩(wěn)定、損耗較小的特點，其在海岸—艦艇、對潛通信中的應用日益廣泛;但是甚低頻傳播特性隨時間是不斷變化的，在某些海區(qū)會出現(xiàn)時變的傳播陰影區(qū)，表現(xiàn)為信號強度在某些頻率的大幅度衰落，因此實時地分析評估甚低頻傳播特性是十分必要的。

基于自然雷電的被動式甚低頻傳播特性的分析，由于不主動輻射信號，在軍事工程應用中具有很重要的意義。

雷電是云與云、云與大氣、云與地之間強烈的放電現(xiàn)象，雷電放電電壓可高達500kV以上，閃電峰值電流可達500kA～600kA［1］，閃電電流變化快，放電過程時間短，能產(chǎn)生強烈的電磁輻射，雷電電磁波在地球表面和電離層下界面形成的球形波導中以多階模傳播。作為波導壁之一的電離層下界面高度:白天約70km，夜晚上升到約90km，這種不連續(xù)性會引起不同階模之間的轉換，形成模式干涉現(xiàn)象。地球表面與電離層下界面形成具有損耗的波導壁，雷電電磁波能在波導壁引導下在波導中向遠處傳播，除高階模外僅有少量的電磁波進入波導壁電離層和大地被損耗掉，故傳播衰減較小，可以傳播到很遠的地方，因此雷電對甚低頻通信的影響是全球性的，接收到的雷電脈沖實際攜帶了地—電離層波導中甚低頻傳播特性。由于波導壁是不均勻的，又有各向異性，其性質受頻率、時間、地理位置和高空核爆炸的影響，因此甚低頻傳播特性非常復雜。

估計甚低頻傳播特性最理想的方法是人工源法，即建設發(fā)信臺輻射不同頻率的正弦波，在接收端測量幅度和相位即可得到甚低頻傳播特性。此法的最大問題是發(fā)信臺不同頻率信號的調諧問題，原因在于甚低頻天線是電小天線，即天線的幾何尺寸比波長小得多，在頻率低端容抗大、Q值高、功率大，要實現(xiàn)全匹配很困難，一般10kHz以下頻率，發(fā)射機自身電感已無法平衡天線容抗，因此人工源法測量范圍有限，成本較高。相比人工源法，利用雷電脈沖的自然源法具有實施成本低，不受人工源地理環(huán)境的影響，測量頻率范圍寬的優(yōu)勢。

1 雷電回擊的脈沖波形

閃電放電過程非常復雜，一次完整的閃電過程持續(xù)時間為幾百毫秒到一秒左右，其中包括一次或多次大電流脈沖過程，主要有預擊穿過程、梯級先導過程、連接過程、回擊過程、連續(xù)電流過程、M和K變化過程等［2］。其中閃電的回擊是云與大地間的最重要的放電過程，發(fā)出最強的光和最強的電流，出現(xiàn)強的電磁場突變，甚低頻輻射主要由回擊放電過程產(chǎn)生。

閃電回擊是最強烈的天電輻射源，它在甚低頻大氣噪聲中扮演著重要角色。一般而言，閃電回擊電流具有單峰形式的脈沖電流波形，波頭急速上升且持續(xù)時間極短，波尾緩慢下降，持續(xù)時間遠遠大于波頭的持續(xù)時間，雷電流的峰值通常會達到數(shù)百千安［2］。有許多不同的閃電回擊模型描述回擊電流變化過程，它們都是在微秒刻度上去解釋觀測到的近源(小于100km)電磁場變化。最常用的回擊模型是由Bruce和Golde提出，Jones總結得出BG模型，它以實測的通道底部電流和上行先導速度以及電流的時間和空間分布為依據(jù)，假設放電通道中的電流是一致的(即通道電流和通道高度無關)，電流隨時間以雙指數(shù)形式變化。閃電回擊期間通道電流具有如下形式:

其中，I0表示通道底部電流的峰值;a、b為時間常數(shù)，它們是波的上升時間、延遲時間和陡度的決定因素。通過總結實驗數(shù)據(jù)，Dennis和Pierce得出典型的參數(shù)值為 I0=20kA，a=3 ×104s-1，b=2 ×107s-1［3］。

它的時域波形和頻域波形如圖1所示，從時域波形可以看出，雷電流波上升速度快，很快就達到雷電流的最大值，下降也很快，整個持續(xù)時間僅有幾十微秒?；負綦娏黝l譜包含豐富的頻率成分，但是雷電流波的大部分能量主要集中在低頻部分。盡管雷電出現(xiàn)的時間和幅度是隨機的，我們可以把它看成一個沖激函數(shù)，遠端接收的信號就可以看成一個沖激函數(shù)激勵地—電離層波導的響應，通過對接收波形的傅里葉分析，我們就可以大致評估出甚低頻地—電離層波導的傳播特性。

2 接收雷電脈沖波形分類

圖1 回擊電流波形及幅度譜

通過對雷電回擊電流波形的分析，我們知道接收到的雷電脈沖實際攜帶了地—電離層波導中甚低頻傳播特性。本文將分析實測的雷電波形，接收到的雷電數(shù)據(jù)來自于斯坦福大學于2006年7月5日用甚低頻探測儀接收到，探測儀的接收天線為兩個垂直的三角環(huán)形天線，但此雷電數(shù)據(jù)的接收只用了位于磁北東78°的那根天線。

2.1 波形的獲取與分類

一個原始采集的數(shù)據(jù)包總的記錄長度大約6M個樣點，采樣速率100 kHz。在6M數(shù)據(jù)中只包含有幾百個雷電脈沖。一個典型的記錄包的整體波形如圖2所示，從圖中可以看出，大量的雷電脈沖在數(shù)據(jù)包中被記錄下來，每個雷電脈沖的峰值差異很大，大的相對電平可以達到30000，小的約2000，充分顯示了自然界中雷電現(xiàn)象的復雜性。每個雷電脈沖大約持續(xù)800個樣點，因此，識別和提取雷電脈沖波形顯得十分重要。本文的方法是設定一個門限(因為雷電沖擊脈沖峰值較大，本次實驗設定門限值為10000)，樣點的絕對值超過10000就認為有一個雷電脈沖來到了，依次取出門限當前樣點的前400和后400個樣點，將這段波形順序命名后存在子目錄中，以備后續(xù)的分類。

圖2 一個數(shù)據(jù)記錄包的整體波形

圖3 單個脈沖雷電波形

仔細分析用上述方法提取出來的雷電波形，可以發(fā)現(xiàn)雷電波形呈現(xiàn)復雜的多樣性，大致可以分成以下幾類:

1)孤立的單個雷電脈沖波形，如圖3所示。從圖中可以看出，雷電脈沖波形包絡的顯著特點是上升快，下降緩慢，下降包絡大致成指數(shù)規(guī)律下降;上升包絡內(nèi)包含高頻振蕩，下降包絡內(nèi)振蕩頻率稍微降低。包絡上升時間大約為幾十微秒，對比原始的雷電脈沖的包絡上升時間顯然大了十倍以上，其原因在于地—電離層波導的濾波作用，濾除了高頻成分，使得上升沿變緩;對于下降沿，其高頻成分幅值相對較低，因此受的影響較小，包絡部分基本保持不變。

2)由兩個或多個雷電脈沖組合而成的雷電波形，如圖4可以發(fā)現(xiàn)，一個雷電響過后緊接著會有多個雷電發(fā)生，數(shù)據(jù)包中的數(shù)據(jù)充分表明了這一點，各個雷電脈沖出現(xiàn)的時刻之間具有明顯的相關性。

圖4 多脈沖雷電波形

3)很難確認放電次數(shù)及物理成因的雷電波形，如圖5所示，將其歸為雜類。一般可以認為，某次雷電觸發(fā)了后續(xù)多個放電過程，包括云和云之間的、云和地之間的放電。

圖5 雜類波形

2.2 時域分析

由統(tǒng)計可得，單個脈沖雷電波形在采集到的雷電脈沖波形中數(shù)量最多，占主要地位，而且多脈沖雷電波形也是由幾個單脈沖波形組合而成，所以本文主要研究單脈沖雷電波形。在單脈沖雷電波形中，挑選出波形比較規(guī)則具有代表性的40個波形，每個持續(xù)800個樣點。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)最具代表性的雷電沖擊集中在第250到500個樣點之間，所以本文提取出每個波形的第250到第500個樣點，如圖6所示，波形的細節(jié)特征清楚地展現(xiàn)了出來，可以明顯地看出波形包絡上升較快，下降緩慢。

圖6 提取第350到第500個樣點后的波形

為了研究波形的平均特性，我們將得到的146個波形分別作時域平均和時域中值。將146個波形的對應樣點值相加，然后除以146，得到時域平均波形如圖7所示。在Matlab中通過中位值計算函數(shù)“median”取出所有波形每個樣點的中位值，然后作圖，如圖8所示。對比圖7和圖8可發(fā)現(xiàn)，時域平均波形與時域中值波形基本一致，我們?nèi)r域平均波形為對象來研究波形的平均特性。由采樣頻率為100 kHz可得出采樣周期為10μs，平均波形的上升時間大概為50μs，下降時間大概為400μs，上升沿又可以分為慢前沿和快變化兩個部分，整個波形呈現(xiàn)一定的雙極性特征。

圖7 時域平均波形

圖8 時域中值波形

3 接收雷電脈沖波形頻譜分析

為了研究波形的頻譜特性，本文在Matlab中將每個波形做傅里葉變換然后取對數(shù)，共計40個，再計算所有波形的平均頻譜;同時，通過中位函數(shù)median計算出其中位頻譜，一同畫于圖9中，如圖所示，兩者一致性較好，共同反映了波形的平均頻譜特性。我們將時域平均波形也做傅里葉變換，然后與平均頻譜進行比較，如圖10所示，兩者形狀大體一致，只是在縱軸方向存在一個差值，差值也處于平均頻譜的誤差范圍內(nèi)。綜上所述，此平均頻譜可代表雷電脈沖頻譜作為分析甚低頻傳播特性的研究對象。

圖9 雷電平均頻譜與中位頻譜

圖10 時域平均波形的頻譜與平均頻譜的比較

譜的形式看起來十分復雜，但它的特定形狀相對容易理解。此平均幅度譜在約3kHz以前變化比較雜亂，主要是因為多模傳播的疊加干擾，場結構比較復雜。5kHz附近出現(xiàn)一個快上升是由于一個截止頻率在5 kHz附近的高階模的出現(xiàn)。頻譜幅度在10kHz左右達到最大，截止頻率大于10kHz的傳播模對頻譜影響相對較小。在10kHz以上的頻率范圍內(nèi)，相位變化速度相近的傳播模有5種或者更多，所以信號幅度隨頻率變化比較緩慢。各種傳播模在截止頻率附近的衰減隨著截止頻率的增大而增大［7］，因高階模衰減較快，逐漸過渡到單模傳播模式。

為了驗證上述結果的正確性，本文使用LWPC軟件對甚低頻固定距離的頻率傳播特性進行計算，時間選為白天，典型的陸地環(huán)境(電導率設定為陸地的典型值)，結果和上述雷電頻譜分析結果一并畫于圖11中。為了便于比較，我們對LWPC軟件輻射源的輻射功率進行了歸一化處理。

需要說明的是，LWPC軟件在頻率小于4kHz時運算報錯，可能是矩陣運算出現(xiàn)了奇異值，因此對于頻率小于4kHz的部分，統(tǒng)一用4kHz時的值來代替，即圖中的平直部分。對比LWPC軟件計算結果和實際的雷電脈沖平均譜，可以看出，盡管兩者的對應形式比較復雜，在頻譜的低端兩者的一致性較好;兩者在頻譜低端衰減較大，頻率在4kHz左右達到最低值約80dB。甚低頻低端的截止頻率大約在4kHz到5kHz左右［7］(與電離層D層的高度有關)，實測結果與LWPC仿真計算和甚低頻傳播理論三者吻合的較好。

圖11 雷電平均頻譜與LWPC計算結果

隨著頻率的增加，波導迅速呈現(xiàn)良好的傳播特性，平均幅度譜在5 kHz附近出現(xiàn)一個快上升，約10kHz時達到頂峰，LWPC軟件也有一致的計算結果。當頻率大于25kHz時，實測的頻譜下降較快，與仿真的結果有一定的差距，這是由于雷電脈沖的采樣速率不夠，或者是接收機前端抗混疊濾波器衰減作用的結果，在時域上表現(xiàn)為缺少高頻細節(jié)，在頻域上表現(xiàn)為下降較快。因此，使用自然雷電脈沖的平均譜估計甚低頻傳播特性是可行的。

4 結束語

本文研究用自然雷電脈沖譜估計甚低頻傳播特性，相比人工源法，其接收、發(fā)射均不受地理位置的約束，實施成本低，測量頻率范圍寬，軍事上也有重要研究價值。本文的研究結果與LWPC軟件仿真計算結果以及甚低頻傳播理論進行對比分析。結果表明，該技術是可行的。

目前該方向的研究僅處于初步探索階段，采用的是國外的數(shù)據(jù)，主要的目的是探索該技術的可行性。從研究的結果來看，主要的限制來源于沿空間分布雷電數(shù)據(jù)的缺乏。未來主要在數(shù)據(jù)采集設備上要加大投入，如果我們有沿著某一路徑分布的多個數(shù)據(jù)采集包，就可以分析雷電脈沖在各個接收點的波形變化情況，從而可以更為準確地估計甚低頻信道的傳播特性。

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