袁 超 李勇平 黃躍峰

裂變室輸出信號(hào)數(shù)字化處理的仿真研究

袁 超1,2,3李勇平1,3黃躍峰1,3

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）
2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）
3（中國(guó)科學(xué)院核輻射與核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201800）

中子通量密度是核反應(yīng)堆工程中的一個(gè)重要參數(shù)，利用裂變室進(jìn)行寬量程中子通量密度測(cè)量的數(shù)字化處理系統(tǒng)較傳統(tǒng)的模擬電路有更大優(yōu)勢(shì)。本文基于數(shù)字化中子通量測(cè)量方案進(jìn)行仿真研究，首先用計(jì)算機(jī)模擬帶電子學(xué)噪聲的裂變室輸出信號(hào)仿真波形，提出在低通量和高通量的中子通量密度情況下，用數(shù)字梯形成形濾波和數(shù)字自適應(yīng)參數(shù)濾波算法，不僅可以實(shí)現(xiàn)抗堆積和脈沖噪聲有效甄別（脈沖模式）處理，提高計(jì)數(shù)率的準(zhǔn)確度，而且能夠提高均方值計(jì)算（坎貝爾模式）的準(zhǔn)確度。

裂變室，寬量程，數(shù)字化

反應(yīng)堆從啟動(dòng)到滿功率運(yùn)行對(duì)應(yīng)的中子通量密度變化在十個(gè)數(shù)量級(jí)以上，通常這么寬的測(cè)量范圍分為三個(gè)測(cè)量通道相互疊加來(lái)完成。裂變電離室有三種工作模式：脈沖模式、坎貝爾模式以及電流模式。正是基于裂變室的這三種工作模式，在反應(yīng)堆中子通量密度測(cè)量中，可以只用裂變室實(shí)現(xiàn)寬量程中子通量密度測(cè)量[1]。在中子通量水平比較低時(shí)，裂變室輸出脈沖信號(hào)，通過(guò)脈沖計(jì)數(shù)測(cè)量中子通量密度；隨著中子通量水平的增加，脈沖信號(hào)彼此之間相互疊加，裂變室的輸出信號(hào)表現(xiàn)為漲落信號(hào)，根據(jù)坎貝爾理論，此時(shí)信號(hào)的均方值與中子通量水平成正比；當(dāng)中子通量進(jìn)一步增加時(shí)，前置放大電路有可能飽和，需改用電流模式[2]。裂變室寬量程中子測(cè)量系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)是不僅探測(cè)器數(shù)量減少、安裝布局簡(jiǎn)化、使用和維護(hù)較為方便，且具有很好的n/γ甄別能力，工作壽命長(zhǎng)，事故后處理測(cè)量可信度高等[3]。

近年來(lái)，利用裂變室進(jìn)行寬量程測(cè)量中子通量密度的模擬信號(hào)處理系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用在反應(yīng)堆上。隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，較之模擬測(cè)量系統(tǒng)，數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)在信號(hào)處理上更加靈活，后端信號(hào)通信抗干擾能力強(qiáng)，所以，研究數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)有著十分重要的意義。本文將以裂變室的輸出信號(hào)為基礎(chǔ)，分別探討數(shù)字自適應(yīng)參數(shù)濾波和梯形成形濾波算法在高低中子通量密度情況下進(jìn)行數(shù)字化信號(hào)處理。

1 裂變室輸出信號(hào)仿真和處理方法

由于中子源價(jià)格昂貴，使用和保管條件復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)研究很難全面地獲得裂變室輸出反映中子通量密度水平的實(shí)際信號(hào)，本文提出一種對(duì)中子信號(hào)進(jìn)行數(shù)值仿真的方法，并通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件模擬生成[2]。根據(jù)探測(cè)器輸出波形的特點(diǎn)，生成不同形狀、幅度及時(shí)間間隔的數(shù)字中子信號(hào)波形數(shù)據(jù)，開(kāi)展數(shù)字處理算法的研究。

1.1 裂變室輸出信號(hào)波形的數(shù)學(xué)描述

裂變室輸出信號(hào)是一系列具有特點(diǎn)形狀隨機(jī)信號(hào)，根據(jù)文獻(xiàn)[2?3]，輸出波形表達(dá)式為：

式中，Q為裂變室釋放的電荷量，取Q=0.5 pC；R為前放輸入等效電阻，取R=5 k?；τ為裂變室一次裂變反應(yīng)的電子收集時(shí)間，取τ=400 ns；w=1/RC，C=200 pF[2]。

1.2 裂變室輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性

(1) 脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔。結(jié)合探測(cè)器對(duì)中子信號(hào)的測(cè)量時(shí)間與平均計(jì)數(shù)率，可以獲得一段時(shí)間內(nèi)形成的中子信號(hào)脈沖數(shù)量，并且各個(gè)脈沖之間滿足指數(shù)分布。

(2) 脈沖幅值。幅度與裂變室探測(cè)器對(duì)入射粒子吸收能量成正比，而吸收能量存在隨機(jī)漲落特征。一般仿真時(shí)幅值可用正態(tài)分布來(lái)表示，分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ由探測(cè)器的固有能量分辨率R和脈沖幅值平均值A(chǔ)決定[4]，一般有：

(3) 脈沖疊加原理。裂變室的系統(tǒng)模型是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，根據(jù)疊加原理，中子兩個(gè)脈沖波形部分重疊時(shí)，起止時(shí)間不變，幅值線性相加。

(4) 脈沖噪聲。由于電子器件與環(huán)境等因素的干擾，中子信號(hào)測(cè)量過(guò)程中會(huì)引入干擾噪聲。綜合來(lái)說(shuō)，電子學(xué)白噪聲可以用高斯分布來(lái)表示。

1.3 裂變室輸出信號(hào)的數(shù)字化處理方法

裂變室在較低中子通量密度情況下輸出信號(hào)主要是離散的脈沖信號(hào)，信號(hào)輸出特點(diǎn)是由中子產(chǎn)生的電流脈沖幅度要遠(yuǎn)大于由α和γ等粒子產(chǎn)生的脈沖幅度[5]。所以數(shù)字化處理部分幅度甄別就能取得很好的效果。但隨著中子通量密度的提高，脈沖疊加出現(xiàn)的概率變大，如果只是通過(guò)一個(gè)閾值來(lái)進(jìn)行幅度甄別，可能會(huì)帶來(lái)漏計(jì)數(shù)的問(wèn)題，如圖1。圖1中用矩形塊標(biāo)注處由于疊加嚴(yán)重，采用閾值（直線標(biāo)注）比較法會(huì)產(chǎn)生漏計(jì)數(shù)的情況。而且裂變室的寬量程測(cè)量之間有兩個(gè)量程的覆蓋，通過(guò)分離脈沖堆積，可以提高脈沖計(jì)數(shù)模式量程的最大計(jì)數(shù)率，這樣將增大脈沖模式和坎貝爾模式的覆蓋區(qū)間，更有利于兩個(gè)量程的標(biāo)定。

圖1 中子信號(hào)堆積圖Fig.1 Accumulation of neutron signal.

與傳統(tǒng)的采用電子器件的模擬處理方法相比，數(shù)字信號(hào)處理方法利用高速高分辨率的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器數(shù)字化器件和微處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波、抗堆積等處理，采用應(yīng)用于數(shù)字多道中的梯形成形濾波算法可以解決這個(gè)問(wèn)題。梯形成形濾波是指將脈沖成形為脈寬和平頂寬度均可調(diào)節(jié)的等腰梯形。梯形成形算法具備一定的低通濾波能力，具有算法簡(jiǎn)單快速、脈沖前后沿時(shí)間相等、脈沖窄、下降快、脈沖寬度和平頂寬度可獨(dú)立調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)[6]，可以根據(jù)需求設(shè)定，有利于實(shí)時(shí)處理。

當(dāng)中子信號(hào)疊加增多時(shí)，計(jì)數(shù)模式不再適用。據(jù)坎貝爾定理均方值σ與中子通量密度N成正比[7]可知：

數(shù)字化后可得：

式中，Vi為數(shù)字化后的信號(hào)電壓值；V為數(shù)字化后均方值計(jì)算周期內(nèi)信號(hào)電壓的均值。信號(hào)Vi可以看做實(shí)際中子信號(hào)與噪聲信號(hào)的疊加，如式(5)：

將式(5)代入式(4)中可得：

式(6)中第一項(xiàng)為中子信號(hào)的均方值，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是由噪聲引入的計(jì)算誤差，所以數(shù)字濾波顯得十分重要。常用模擬的濾波方案參數(shù)單一，不同中子通量密度的信號(hào)采用單一的濾波參數(shù)不利于最佳濾波。為得到最佳濾波，可以設(shè)計(jì)一個(gè)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字自適應(yīng)濾波。為得到好的濾波參數(shù)，需要對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行功率譜分析。

2 數(shù)字信號(hào)處理結(jié)果與分析

通過(guò)仿真不同計(jì)數(shù)率下的裂變室輸出中子信號(hào)波形，開(kāi)展脈沖計(jì)數(shù)模式和坎貝爾模式的數(shù)字化處理算法研究。波形仿真算法流程圖如圖2所示，利用MATLAB分別仿真計(jì)數(shù)率為f=104Hz、f=106Hz的波形圖，如圖3所示。

圖2 裂變室輸出仿真信號(hào)流程圖Fig.2 Flow chart of fission chamber simulation output signal.

圖3 仿真信號(hào)(a) f=104 Hz，(b) f=106 HzFig.3 Simulation signal. (a) f=104 Hz, (b) f=106 Hz

2.1 低中子通量（計(jì)數(shù)模式）情況下的抗堆積甄別處理

首先利用MATLAB設(shè)置仿真時(shí)間、計(jì)數(shù)率、采樣時(shí)間等參數(shù)，仿真計(jì)數(shù)率為f=105Hz的加噪聲中子信號(hào)。由圖4，原始仿真脈沖信號(hào)之間有疊加，經(jīng)過(guò)梯形成形濾波后，各個(gè)脈沖波形變得尖銳，且噪聲信息也得到了抑制。通過(guò)調(diào)整梯形成形參數(shù)，圖4中用矩形塊標(biāo)注的堆積脈沖均得到很好的分離，且處理后的波形與未處理的波形個(gè)數(shù)保持一致，如果取幅度比較閾值為1，梯形成形濾波前，脈沖計(jì)數(shù)值將會(huì)有漏計(jì)數(shù)，梯形成形后增加了計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性。通過(guò)調(diào)節(jié)數(shù)字梯形成形的參數(shù)，可以更好地分離抗堆積脈沖，可以增大系統(tǒng)的最大計(jì)數(shù)率，增大與坎貝爾模式測(cè)量的覆蓋區(qū)域，更有利于后續(xù)的覆蓋區(qū)域系數(shù)的標(biāo)定[8]。

圖4 仿真中子信號(hào)(a)及梯形成形處理后(b)Fig.4 Simulation of neutron digital signal (a) and processing of trapezoidal shape filtering (b).

2.2 高中子通量（坎貝爾模式）情況下的均方根計(jì)算處理

為實(shí)現(xiàn)較高通量密度中子信號(hào)的數(shù)字濾波，首先要對(duì)信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，由于中子的信號(hào)的隨機(jī)性，無(wú)法直接使用常規(guī)頻域分析方法，因此通過(guò)隨機(jī)信號(hào)功率譜分析對(duì)不同中子通量的信號(hào)在頻域上的分析，為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器提供重要參考。針對(duì)數(shù)字濾波的分析，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。下面分別以中子通量密度計(jì)數(shù)率f=105Hz、f=106Hz、f=107Hz為例來(lái)進(jìn)行功率譜分析。

通過(guò)圖5對(duì)功率譜的分析可知，隨著中子計(jì)數(shù)率的提高，功率譜并未發(fā)生突變，只是主瓣的位置不一致。中子信號(hào)能量主要集中在低頻，高頻的分量較低，而高斯白噪聲的能量在頻率上是均勻分布的，高頻分量主要由噪聲決定。所以可以設(shè)計(jì)一個(gè)參數(shù)可變的數(shù)字低通濾波器，截止頻率取決于信號(hào)對(duì)應(yīng)的中子通量密度。信號(hào)數(shù)字化后通過(guò)數(shù)字濾波器后再計(jì)算均方值，通過(guò)降噪濾波來(lái)提高中子通量密度測(cè)量的準(zhǔn)確度。下面分別以中子通量密度計(jì)數(shù)率f=106Hz、f=2×106Hz為例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表1所示。

圖5 仿真波形功率譜分析(a) f=105 Hz，(b) f=106 Hz，(c) f=107 HzFig.5 Simulation waveform power spectrum analysis. (a) f=105 Hz, (b) f=106 Hz, (c) f=107 Hz

表1 數(shù)字濾波器對(duì)均方值的影響Table 1 Digital filter’s influence on the mean square values.

由表1，理想仿真波形通過(guò)濾波器后均方值基本沒(méi)有變化，可以說(shuō)明有用的頻率分離基本被保存下來(lái)，仿真波形加入噪聲后，均方值發(fā)生了變化，可以說(shuō)明數(shù)字濾波的必要性，通過(guò)濾波后均方值更加準(zhǔn)確地反應(yīng)了中子通量密度的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)字化中子通量密度測(cè)量系統(tǒng)較模擬測(cè)量系統(tǒng)有著更大的優(yōu)勢(shì)，本文針對(duì)裂變室的寬量程輸出信號(hào)的波形仿真以及數(shù)字化信號(hào)處理中出現(xiàn)的問(wèn)題，分別在高低中子通量密度情況下采用數(shù)字自適應(yīng)參數(shù)濾波和梯形成形濾波算法對(duì)仿真波形處理，得到較好的效果。本文通過(guò)理論上的仿真和分析，為后續(xù)數(shù)字化中子通量密度測(cè)量系統(tǒng)的研制提供了參考和思路。

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CLC TL375.4

Simulation study on digital processing of fission chamber output signal

YUAN Chao1,2,3LI Yongping1,3HUANG Yuefeng1,3
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)
3(Key Laboratory of Nuclear Radiation and Nuclear Energy Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China)

Background: Neutron flux density is an important parameter related to nuclear power of the reactor. Digitized processing of neutron flux density in a wide measurement range of fission chamber detector has more advantages than the traditional analog circuits. Purpose: The aim is to improve the accuracy of neutron counting in the pulse mode, as well as mean square value calculation in the Campbell mode. Methods: The waveform of the output signal of fission chamber with various electronic noise was simulated, and then a trapezoidal shape filtering and digital adaptive filtering were employed to deal with digitized waveform signal of fission chamber in both low neutron flux density (pulse mode) and high neutron flux density (Campbell mode) circumstances. Results: By using these two methods, the accuracy of both the pulse counting and mean square value calculation was improved. Conclusion: Trapezoidal shape filtering and digital adaptive filtering can be applied to process digitized fission chamber output signal to achieve precise measurement of the neutron flux density in a wide range.

Fission chamber, Wide range, Digital

TL375.4

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010401

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專(zhuān)項(xiàng)(No.XDA02010300)和國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11105209)資助

袁超，男，1988年出生，2011畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字化裂變室寬量程中子測(cè)量技術(shù)的研究

李勇平，E-mail: liyongping@sinap.ac.cn

2014-09-23，

2014-10-16