葉 斌，秦 超

（1．中國人民銀行蘇州市中心支行，江蘇 蘇州 215011；2．中國農(nóng)業(yè)銀行吳中支行，江蘇 蘇州215000）

我國農(nóng)村商業(yè)銀行規(guī)模效率的實證研究
————基于非參數(shù)前沿效率的DEA模型分析

葉 斌1，秦 超2

（1．中國人民銀行蘇州市中心支行，江蘇 蘇州 215011；2．中國農(nóng)業(yè)銀行吳中支行，江蘇 蘇州215000）

農(nóng)村商業(yè)銀行是我國農(nóng)村金融體系的重要組成部分，其規(guī)模經(jīng)濟效率對農(nóng)村金融的發(fā)展起著重要的作用。利用非參數(shù)前沿效率DEA方法（數(shù)據(jù)包絡分析法），以17家農(nóng)村商業(yè)銀行2013年的截面數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對農(nóng)村商業(yè)銀行的規(guī)模效率和規(guī)模經(jīng)濟進行的實證分析結(jié)果表明，天津、杭州等8家農(nóng)商行DEA有效，其他9家農(nóng)商行非DEA有效。在對各家農(nóng)商行進行規(guī)模效益分析發(fā)現(xiàn)，農(nóng)商行的投入要素使用、管理水平等方面亟需改進。

農(nóng)村商業(yè)銀行；數(shù)據(jù)包絡分析；規(guī)模經(jīng)濟效率

農(nóng)村商業(yè)銀行是從農(nóng)村信用社改制而來的，面向農(nóng)村市場和農(nóng)民經(jīng)營貨幣資金、授受信用的一種新型農(nóng)村金融組織模式，它自成立以來已經(jīng)取得了巨大的成就，有效地促進了農(nóng)村經(jīng)濟金融的發(fā)展。截止2013年底，我國共有農(nóng)村商業(yè)銀行468家，資產(chǎn)總額達8.52萬億元，負債總額為7.85億元。然而隨著我國金融市場化改革的不斷推進，農(nóng)村金融市場的競爭日益激烈，因此如何進一步提升各家農(nóng)村商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟，已經(jīng)成為近幾年銀行業(yè)研究中的一項重要課題?；谶@一背景，本文選擇了17家農(nóng)村商業(yè)銀行2013年的實際運營數(shù)據(jù)作為樣本，利用非參數(shù)的DEA方法對農(nóng)村商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況進行實證分析，以期為廣大農(nóng)村商業(yè)銀行的后續(xù)改革與發(fā)展提供一定的參考。

一、研究方法介紹

DEA（數(shù)據(jù)包絡分析）方法是一種基于線性規(guī)劃的數(shù)據(jù)處理技術(shù)來測度同類型決策單元相對效率的方法，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應用于銀行、保險、高校等諸多領(lǐng)域的效率評估之中，有關(guān)商業(yè)銀行的規(guī)模效率的測度很多都是基于DEA方法展開的[1-4]。本文利用DEA方法，選取我國17家農(nóng)村商業(yè)銀行作為基本決策單元來測度其規(guī)模經(jīng)濟效率，先利用DEA方法中基于規(guī)模報酬不變假設(shè)（CRS）的C2R模型，計算得出17家農(nóng)商行的技術(shù)效率TE（即生產(chǎn)效率）。同時，本文通過在下面（1）式基礎(chǔ)上增加一個凸性假設(shè)，引入可變規(guī)模報酬（VRS）情況下效率估計的BBC模型，在計算技術(shù)效率時剔除規(guī)模效率的影響，得到樣本農(nóng)商行的純技術(shù)效率PTE（即剔除規(guī)模因素和投入資源處置能力變化影響后的效率）。因此，對于任意一個決策單元（DMU），其對偶形式的C2R模型、BCC模型如下：

C2R模型：BCC模：

在式（1）、式（2）中Xj=（X1j，X2j，…，Xkj），Yj=（Y1j，Y2j，…，Ymj）分別表示k×n維投入矩陣和m×n維產(chǎn)出矩陣，代表樣本農(nóng)商行j的k種投入和m種產(chǎn)出；，分別表示投入、產(chǎn)出的松弛向量（該變量的大小可以在一定程度上反映出樣本農(nóng)商行投入和產(chǎn)出的優(yōu)化方向）；θ*、η*分別表示任意一家樣本農(nóng)商行的技術(shù)效率水平TE和純技術(shù)效率水平PTE；ε為阿基米德無窮小量；λj為樣本農(nóng)商行j的權(quán)重；eTK，eTM是K，M維單位向量。根據(jù)前沿效率分析方法的基本原理，技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，由此，通過C2R模型和BCC模型，使用非參數(shù)方法可以計算出任意一家農(nóng)村商業(yè)銀行的技術(shù)效率（TE）和純技術(shù)效率（PTE），將技術(shù)效率（TE）比上純技術(shù)效率（PTE），可計算得到測度該農(nóng)商行的規(guī)模經(jīng)濟效率的指標（SE），即規(guī)模經(jīng)濟效率，表示與規(guī)模有效性相比，規(guī)模經(jīng)濟性的發(fā)揮程度。如果SE=1，則說明樣本農(nóng)商行處于適度規(guī)模狀態(tài)，農(nóng)商行的規(guī)模使得投入產(chǎn)出組合達到最優(yōu)；SE≠1則說明農(nóng)商行的規(guī)模不能實現(xiàn)最優(yōu)的投入產(chǎn)出組合，存在規(guī)模報酬不經(jīng)濟現(xiàn)象，如果SE＜1，規(guī)模報酬上升，規(guī)?？梢赃m度擴大，如果SE＞1，規(guī)模報酬下降，規(guī)模應當適度控制①需要注意的是，運用上述模型需滿足兩個擬設(shè)條件：第一，為避免效率水平的高估，樣本銀行的數(shù)目應大于或者等于投入和產(chǎn)出要素數(shù)量之和兩倍，即如果投入和產(chǎn)出要素數(shù)量之和為n，則樣本銀行的數(shù)目至少為（2n+1）；第二，投入和產(chǎn)出變量必須滿足單調(diào)性的相關(guān)要求。。

二、利用DEA法對我國農(nóng)村商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟效率的實證研究

（一）樣本及數(shù)據(jù)來源

考慮到我國各家農(nóng)村商業(yè)銀行的成立時間、發(fā)展狀況以及經(jīng)營數(shù)據(jù)資料的可得性、代表性和特殊性，本文選取了全國各地17家農(nóng)村商業(yè)銀行作為樣本，包括：重慶農(nóng)商行、北京農(nóng)商行、上海農(nóng)商行等上市農(nóng)商行或省級農(nóng)村商業(yè)銀行，武漢農(nóng)商行、杭州農(nóng)商行、蘇州農(nóng)商行、合肥農(nóng)商行等區(qū)型性農(nóng)商行②該類農(nóng)商行股份制改革后，大多在行名中剔除“農(nóng)商”二字，如杭州農(nóng)商行，現(xiàn)名為“杭州聯(lián)合銀行”。，以及昆山農(nóng)商行、太倉農(nóng)商行、常熟農(nóng)商行、海安農(nóng)商行等縣域型農(nóng)商行。采用17家農(nóng)商行2013年的截面數(shù)據(jù)來進行分析，數(shù)據(jù)主要來自于各家農(nóng)村商業(yè)銀行在互聯(lián)網(wǎng)上公布的2013年年報。

（二）投入產(chǎn)出變量的確定

本文參考國內(nèi)外關(guān)于商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟分析中投入與產(chǎn)出的相關(guān)規(guī)定③Bensotn,George,Hanweck,Humphrey（1982）將銀行的產(chǎn)出量定義為銀行每年平均貸款與存款的數(shù)量，他認為銀行的運營成本與產(chǎn)出相聯(lián)系，規(guī)模經(jīng)濟是決定提供金融服務最優(yōu)規(guī)模的一個重要因素。Yuengen（1993）認為金融服務業(yè)的產(chǎn)出量應該以其所提供的服務來衡量。，結(jié)合我國農(nóng)村商業(yè)銀行業(yè)務發(fā)展的特點，并考慮到農(nóng)商行數(shù)據(jù)的可得性，將17家樣本農(nóng)商行看作有3種產(chǎn)出變量和3種投入變量的決策單元。農(nóng)村商業(yè)銀行的投入和產(chǎn)出變量的具體定義如下：

1.投入變量

農(nóng)村商業(yè)銀行作為面向農(nóng)村市場和農(nóng)民經(jīng)營貨幣資金、授受信用的特殊金融企業(yè)，經(jīng)營管理過程中的要素投入對農(nóng)商行的規(guī)模經(jīng)濟效率至關(guān)重要?，F(xiàn)有相關(guān)的商業(yè)銀行的效率研究中對商業(yè)銀行投入變量的選擇相較于產(chǎn)出變量的選擇更有一致性，大多數(shù)研究都將勞動力成本、資產(chǎn)成本和債務資本成本作為主要的投入變量。

本文在選取投入變量亦是確定勞動力成本（X1）、營運資產(chǎn)成本（X2）和債務資本成本（X3）作為3種投入變量。對商業(yè)銀行而言，無論是普通柜員、信貸人員還是管理人員都是一項非常重要的資源，在銀行日常經(jīng)營和對員工進行有效激勵的同時，也要避免由于人員冗雜等問題導致成本費用問題。由于在各家農(nóng)村商業(yè)銀行財務審計報表中員工薪酬支出沒有明確予以列支，因此本文以各家農(nóng)商行的營業(yè)費用來表示其勞動力成本支出（X1）；由于商業(yè)銀行營業(yè)網(wǎng)點和機構(gòu)的數(shù)目對于商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟的作用具有至關(guān)重要的作用，與此同時，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)在銀行業(yè)的不斷普及化，電腦硬件設(shè)備（如ATM自動取款機、POS機）、網(wǎng)絡設(shè)備（如銀行UPS系統(tǒng)）等的應用對商業(yè)銀行經(jīng)營績效和服務效率的提高具有重大作用，因此，以物業(yè)、營業(yè)設(shè)備等支出為主的營運資產(chǎn)成本又是商業(yè)銀行的一項重要投入；由于許多農(nóng)村商業(yè)銀行的財務報表中并未列出累計固定資產(chǎn)折舊項目的支出，故本文用固定資產(chǎn)凈值與在建工程之和作為商業(yè)銀行固定資產(chǎn)成本投入來表示其營運資產(chǎn)成本（X2）；此外，作為商業(yè)銀行資產(chǎn)中最大部分的存款也是商業(yè)銀行營運過程中一項重要的投入，存款資金在為商業(yè)銀行提供貸款來源的同時，也給商業(yè)銀行帶來了巨大的利息支出成本，因此本文用利息支出表示債務資金成本（X3）。

2.產(chǎn)出變量

現(xiàn)有相關(guān)的研究對商業(yè)銀行產(chǎn)出變量的選擇還有一定的差異，僅就選取3個產(chǎn)出變量的研究而言，有以貸款、營業(yè)利潤、投資作為產(chǎn)出變量的，如謝朝華（2007）[5]，許小倉、焦勇兵（2007）[6]，陳平（2008）[7]，也有以貸款、存款、投資作為產(chǎn)出變量的，如陳敬學（2007）[8]、鄒新月、鄧亭、文東勝（2009）[9]，徐楓、范達強（2011）[10]等等。

本文結(jié)合農(nóng)村商業(yè)銀行的實際，選取存款總額（Y1）、貸款總額（Y2）和營業(yè)收入（Y3）作為3種產(chǎn)出變量。我國的農(nóng)村商業(yè)銀行相對于諸多股份制商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行而言，其利潤在很大程度上還是依賴于傳統(tǒng)存貸業(yè)務的增長。由于農(nóng)村商業(yè)銀行所吸收的存款是其發(fā)放貸款款項的主要來源，也是其信貸業(yè)務開展的基礎(chǔ)，加上農(nóng)商行日趨激烈的市場競爭，其經(jīng)營過程中所吸收的存款量的多少，是其金融服務產(chǎn)出的重要指標，所以，我們將存款總額作為服務產(chǎn)出的一項量化指標，用Y1表示。由于存貸利差是農(nóng)商行的主要利潤來源，在農(nóng)村商業(yè)銀行的產(chǎn)出中占據(jù)著相當大的比重，因此，貸款總額無疑也是農(nóng)商行最重要的產(chǎn)出之一，本文以各家農(nóng)商行的貸款總額作為第二項產(chǎn)出指標Y2。此外，在考慮各家農(nóng)村商業(yè)銀行的產(chǎn)出方面時，本文加入了對各家農(nóng)商行的經(jīng)營效果和收益狀況的評估與測度，故而，作為反映和測度這兩方面狀況的重要指標——營業(yè)收入，也被視作為農(nóng)商行的產(chǎn)出變量，具體包括農(nóng)商行的利息收入、與其他金融企業(yè)的往來收入、手續(xù)費與傭金收入等等，用Y3表示。

（三）DEA模型運算及實證分析

根據(jù)上述（1）式和（2）式兩個DEA模型（C2R模型、BCC模型），運用MATLAB7.0軟件編程，分別計算出17家農(nóng)商行的技術(shù)效率TE、純技術(shù)效率PTE以及規(guī)模效率SE，并給出相應的規(guī)模經(jīng)濟有效性的評價，結(jié)果見表1和表2。

表1 2013年17家農(nóng)商行的DEA計算評估表

1.DEA有效性分析

17家農(nóng)村商業(yè)銀行的DEA有效性分析是通過技術(shù)效率（TE）值來判斷的，由表1可以得出如下結(jié)論：2013年17家農(nóng)村商業(yè)銀行整體平均技術(shù)效率較高。平均技術(shù)效率值高達0.900471，其中天津、杭州、武漢、蘇州等8家農(nóng)商行的技術(shù)效率（TE）值為1，且由于輸入、輸出的松弛變量均為0，故而，這8家農(nóng)商行DEA有效，說明它們在業(yè)務規(guī)模、資產(chǎn)規(guī)模、經(jīng)營效率、效果方面都處于較佳狀態(tài)。另有9家農(nóng)商行的技術(shù)效率值都小于1，表明這幾家農(nóng)商行非DEA有效。

上海市農(nóng)村商業(yè)銀行的技術(shù)效率最低，為0.6643。造成這種現(xiàn)象的主要原因有：第一，上海作為我國經(jīng)濟金融最為發(fā)達的地區(qū)，其已有的商業(yè)銀行體系（包括四大國有控股銀行、股份制商業(yè)銀行、外資銀行等）趨于飽和，其他商業(yè)銀行憑借其資產(chǎn)、業(yè)務優(yōu)勢在某種程度上壓縮了上海市農(nóng)村商業(yè)銀行的市場，從而制約了上海農(nóng)商行的發(fā)展空間；第二，由于上海市傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)占產(chǎn)業(yè)的比重較小，加上農(nóng)業(yè)本身的弱質(zhì)性和同質(zhì)化競爭嚴重，使上海市農(nóng)商行的業(yè)務發(fā)展不得不向城市進軍，與其他商業(yè)銀行大力競爭，這也在某種程度上壓縮了農(nóng)商行的盈利空間。

2.規(guī)模有效性分析

根據(jù)非參數(shù)的前沿面效率分析方法，技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，因此，可計算得出2013年17家農(nóng)商行的規(guī)模經(jīng)濟效率（SE）值，即規(guī)模經(jīng)濟效率，由表1可以看到：2013年17家農(nóng)商行中僅有天津、杭州、海安三家農(nóng)商行的規(guī)模經(jīng)濟效率值SE=1，即僅有這三家農(nóng)商行處于適度規(guī)模狀態(tài)，它們的規(guī)模狀況實現(xiàn)了投入產(chǎn)出組合的最優(yōu)；其余14家農(nóng)商行的規(guī)模經(jīng)濟效率值SE≠1，表示它們的規(guī)模不能實現(xiàn)最優(yōu)的投入產(chǎn)出組合，存在規(guī)模報酬不經(jīng)濟現(xiàn)象。

根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟效益分析的基本原理①，由表2可知，3家規(guī)模經(jīng)濟有效的農(nóng)商行（天津、杭州、海安）在其現(xiàn)有的投入規(guī)模的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了產(chǎn)出規(guī)模的最優(yōu)水平。主要原因可能是因為其技術(shù)效率不斷提高以及經(jīng)營領(lǐng)域上的拓展和業(yè)務創(chuàng)新的加強。如果這3家農(nóng)商行能夠在保障現(xiàn)有的較為穩(wěn)定的經(jīng)營收益的基礎(chǔ)上，繼續(xù)貫徹其良好的生產(chǎn)經(jīng)營方針，積極抓住市場機遇，確保風險控制的同時加大投入，勢必能得到相應的回報，自身的規(guī)模也必將在未來的發(fā)展中不斷壯大。同時，這3家規(guī)模經(jīng)濟有效的農(nóng)商行與武漢、蘇州、江陰等5家地區(qū)、縣域型農(nóng)商行規(guī)模報酬不變。

其余9家非DEA有效的農(nóng)商行中，有處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的，也有處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)的。處于規(guī)模報酬遞減的5家農(nóng)商行，都是資產(chǎn)、規(guī)模較大的上市型或省級農(nóng)村商業(yè)銀行（除無錫市農(nóng)商行外），這些上市型或省級農(nóng)商行由于上市盈利需求，業(yè)務網(wǎng)點眾多，以及激烈競爭的外在壓力較大，其規(guī)模擴大、機構(gòu)擴張的內(nèi)在沖動突出；加上農(nóng)信社改制過程中遺留下的機構(gòu)臃腫、人員過剩等問題，使其在現(xiàn)有的生產(chǎn)經(jīng)營中，資源利用效率還是較為低下的，創(chuàng)造新價值的能力也較差，這些農(nóng)商行如果不改善自身生產(chǎn)效率低下的現(xiàn)狀，在經(jīng)營方面做出進一步突破，即使進一步加大其投入規(guī)模，產(chǎn)出也可能不會增加。其余處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的4家農(nóng)商行均為縣域型農(nóng)商行，它們雖然當前的生產(chǎn)效率一般，甚至較差，但這些農(nóng)商行卻處于規(guī)模報酬遞增的階段。究其深層次原因，可能是因為縣域型農(nóng)商行，由于服務區(qū)域有限、發(fā)展資金缺乏、人力資源不足等原因制約了它們的進一步發(fā)展，這些農(nóng)商行如果獲得亟需的資金、人力與物力支持，可能會大幅度地提高生產(chǎn)效率，此類農(nóng)商行的不斷發(fā)展壯大對我國縣域農(nóng)業(yè)金融發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

表2 2013年17家農(nóng)商行規(guī)模經(jīng)濟效益分析表

3.投影分析

從表1和表2可看出，9家非DEA有效的農(nóng)商行存在投入冗余或者產(chǎn)出不足的問題，下面用投影分析法，對投入指標進行改進，使非DEA有效農(nóng)商行實現(xiàn)DEA有效。

設(shè)C2R模型的最優(yōu)解為θ0，λ0，S－0，S+0，令0= θ0X0－S－0，0=Y0+S+0，稱（0，0）為DMU0對應的（X0，Y0）在相對有效面上的“投影”，△X=X0－0=（1－θ）X0+ S－0，△Y=Y0－0=S+0，△X為輸入剩余量，△Y為輸出虧空量，它們分別表示在保持當前的產(chǎn)出不變的情況下投入的冗余量和投入不變的條件下產(chǎn)出的不足。如果達到DEA有效，則有△X、△Y均為0，由這兩個數(shù)據(jù)可以知道，非DEA有效的農(nóng)商行有多少要素投入沒有充分發(fā)揮出作用，以及各行產(chǎn)出還有多大的潛力，按照此種方法，我們得到投影分析結(jié)果見表3。

表3 2013年9家非DEA有效農(nóng)商行投入的投影分析結(jié)果

從9家非DEA有效農(nóng)商行的投入角度來看，本文選取的勞動力成本（X1）、營運資產(chǎn)成本（X2）和債務資本資本（X3）這3個投入指標均不同程度上存在冗余，反映了各家農(nóng)商行在要素投入方面存在著一定的過剩。其中，處于規(guī)模報酬遞減的5家規(guī)模較大，同時也是上市型或省級的農(nóng)村商業(yè)銀行，在三項要素投入方面的冗余率均較高，因此在不斷強化這些農(nóng)商行經(jīng)營績效的同時，應該適當減少這些指標的投入，提高投入要素的利用效率。而對于處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的4家縣域型農(nóng)商行來說，其各項投入要素的冗余率相對較低，表明這些農(nóng)商行在投入要素指標的利用效率方面較優(yōu)，但是與達到規(guī)模經(jīng)濟的最優(yōu)目標尚存在一定差距，需進一步減少這些方面的投入或者提高這些投入的利用效率，以實現(xiàn)實際投入量與效率的最優(yōu)對應。

三、結(jié)論與相關(guān)建議

本文運用非參數(shù)前沿效率的DEA方法對2013年17家農(nóng)村商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟效率進行評價，從規(guī)模有效性和投影分析等角度對各家農(nóng)商行的規(guī)模經(jīng)濟效率進行了分析和研究，發(fā)現(xiàn)天津、杭州、武漢、蘇州等8家農(nóng)商行DEA有效，其他9家農(nóng)商行非DEA有效，但是DEA無效的9家農(nóng)商行平均技術(shù)效率（TE）水平還是較高的（最低的上海市農(nóng)村商業(yè)銀行的TE值還達0.6643）。通過規(guī)模效益的分析我們發(fā)現(xiàn)，8家DEA有效的農(nóng)商行規(guī)模報酬不變，北京、上海、重慶等5家規(guī)模較大的上市型或省級農(nóng)村商業(yè)銀行（除無錫市農(nóng)商行外）規(guī)模報酬遞減，昆山、太倉、吳江等4家縣域型農(nóng)商行規(guī)模報酬遞增，對這幾家處于規(guī)模報酬遞增階段且規(guī)模效率值都還不錯的農(nóng)商行來說，應該加大相應的資金、人力與物力投入和支持，以獲取更高的規(guī)模收益。對9家非DEA有效的農(nóng)商行投入角度的投影分析結(jié)果表明，本文選取的3個投入要素在這幾家農(nóng)商行均存在不同程度的冗余，其中規(guī)模報酬遞減的5家農(nóng)商行在投入要素的浪費方面較為嚴重，亟待其通過改進技術(shù)水平、提高資源利用效率、創(chuàng)造新業(yè)務價值等來實現(xiàn)實際投入量與規(guī)模效率的最優(yōu)對應。

由于我國農(nóng)村商業(yè)銀行的數(shù)據(jù)編制、指標積累等方面尚有一定的限制與不足，所以本文在決策單元選取、模型使用、實證分析等過程中會存在一些問題，這有待繼續(xù)探討與研究。

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［10］徐楓，范達強.我國國有商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟的實證分析［J］.統(tǒng)計與決策，2011（10）：157-159.

（責任編輯：龍會芳；校對：盧艷茹）

F830

A

1006－3544（2015）01－0029－05

2014-10-30

葉斌（1986-），男，江蘇蘇州人，供職于中國人民銀行蘇州市中心支行，研究方向為農(nóng)村金融、國際金融；秦超（1987-），女，江蘇蘇州人，供職于中國農(nóng)業(yè)銀行吳中支行，研究方向為農(nóng)村金融。