李月凡　劉軍

摘 要：針對永磁同步直線電機的非線性、時變性、強耦合性和外部負(fù)載不確定性等特點，在建立、分析永磁同步直線電機d-q軸動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點，將滑模變結(jié)構(gòu)引入控制器的設(shè)計中，設(shè)計了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制器。利用Matlab對永磁同步直線電機控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有很好的動態(tài)響應(yīng)性和跟蹤性能。

關(guān)鍵詞：永磁同步直線電機；PID控制器；滑模變結(jié)構(gòu)；速度控制

中圖分類號：TM351 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.21.020

PID控制器是目前應(yīng)用最為廣泛和成熟的控制器類型之一，它在算法和結(jié)構(gòu)上比較簡單，可以滿足系統(tǒng)實時性上的需要，而且控制性能穩(wěn)定，易于實現(xiàn)，因此，PID控制是工程技術(shù)人員的首選控制方法。但是，PID控制器也存在一些固有的缺點，比如對控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型要求較精確，不能在線整定PID參數(shù)、超調(diào)量大、調(diào)節(jié)過程較長等。直線電機是一個多耦合、非線性時變系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足伺服系統(tǒng)的控制要求。控制器的抗擾性是設(shè)計控制器的一個重要指標(biāo)，控制器的控制性能往往是由其對干擾的抑制能力決定的，尤其在永磁同步直線電機的伺服控制系統(tǒng)中，控制器對干擾的魯棒性更為重要。

針對以上情況，相關(guān)人員提出了滑模變結(jié)構(gòu)控制策略?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制既具有控制靈活、適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有傳統(tǒng)PID控制適用范圍廣、控制精度高的特點，從而實現(xiàn)了對復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)的良好控制。

1 永磁同步直線電機的d-q軸數(shù)學(xué)模型

在d-q坐標(biāo)系中，PMLSM的電壓方程為：

式（6）中：M為運動部分質(zhì)量；v為次級運動速度；f1為負(fù)載；B為黏性摩擦系數(shù)。

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計

對于PMLSM直線驅(qū)動系統(tǒng)，運動方程為：

則速度v的微分方程為：

.

取速度偏移為e=v-v*，v*為給定速度，則速度偏移狀態(tài)量為：

以速度偏移e 為輸入，iq*為滑?？刂破鬏敵?，選取滑?？刂频那袚Q函數(shù)為：

當(dāng)系統(tǒng)運動到滑模面時，有s=0， =0.控制器最終的目標(biāo)

是使系統(tǒng)在有限的時間內(nèi)達(dá)到并穩(wěn)定在滑模面上。

本文選取的滑模變結(jié)構(gòu)控制方案為：

式（11）中：ue為系統(tǒng)在s=0時所需的控制量，推導(dǎo)可得ue=ne；us是滑膜切換部分，要保證其沿著滑模線滑向穩(wěn)定點，實現(xiàn)對不確定性和外加干擾的魯棒控制。

假設(shè)：

根據(jù)式（11），在Simulink內(nèi)建立滑?？刂破髂Ｐ停鐖D1 所示，并建立Simulink下PMLSM滑模控制的整個模型，如圖2所示。

3 系統(tǒng)仿真

在仿真過程中，PMLSM的參數(shù)設(shè)置如下：Rs=2.89 Ω，τ=2 mm，m=34 kg，Ld=Lq=29.8mH，Ψf=0.2V·s，B=3N·s/m，f1=150 N，給定的仿真速度為1m/s。永磁同步直線電機滑模變結(jié)構(gòu)控制器的速度仿真效果如圖3所示，滑?？刂破骷訑_動速度仿真模型如圖4所示。

從速度仿真波形圖可以看出滑模變結(jié)構(gòu)控制器能很好地抑

制外界干擾對系統(tǒng)的擾動，具有更強的抗干擾性能，從而使系統(tǒng)具有更好的控制性能。

4 結(jié)論

本文針對永磁同步直線電機具有的很強的非線性、參數(shù)攝動和負(fù)載擾動等特點，設(shè)計了滑?？刂破魅〈鷤鹘y(tǒng)PID控制器的控制方法，并將該方法應(yīng)用于永磁同步直線電機的速度環(huán)控制。實驗結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)算法簡單，響應(yīng)速度快，對外界噪聲干擾和參數(shù)攝動具有魯棒性。

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〔編輯：劉曉芳〕