■董俊言，孫利民 ■鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450001

門(mén)式起重機(jī)廣泛應(yīng)用與港口、工地等地，用于對(duì)重物的裝卸工作，隨著國(guó)家的不斷發(fā)展，載重量的增加，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)起重機(jī)的強(qiáng)度和剛度要求都在提高。通過(guò)借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，潛心鉆研，自主創(chuàng)新，起重機(jī)的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)得到了迅速發(fā)展。本論文以某雙梁門(mén)式起重機(jī)的設(shè)計(jì)圖紙為原型，運(yùn)用理論計(jì)算和大型工程結(jié)構(gòu)分析軟件對(duì)起重機(jī)進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析，為其優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一些基礎(chǔ)。

1 雙梁門(mén)式起重機(jī)建模

1.1 雙梁門(mén)式起重機(jī)的建模

雙梁門(mén)式起重機(jī)起重機(jī)的主要結(jié)構(gòu)如圖1 所示

圖1 MG 50-27 A6 雙梁門(mén)式起重機(jī)

1.1.1 模型的簡(jiǎn)化

由于雙梁門(mén)式起重機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，細(xì)節(jié)內(nèi)容過(guò)多，無(wú)法將其全部考慮進(jìn)去，因此需要對(duì)起重機(jī)的模型進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的簡(jiǎn)化:(1)主梁為箱型梁結(jié)構(gòu)，我們以板單元建立其結(jié)構(gòu)模型，將連接處簡(jiǎn)化，使梁結(jié)構(gòu)直接粘貼在一起，不再畫(huà)細(xì)節(jié)的加固裝置。(2)小車(chē)自重及起升重量都靠四個(gè)車(chē)輪傳遞到主梁上，模型中省略小車(chē)模型，直接以力的形式加載在梁上。(3)箱型梁內(nèi)部的加強(qiáng)筋若全部畫(huà)上，會(huì)增加許多節(jié)點(diǎn)和計(jì)算量，故省略部分加強(qiáng)筋，只在主梁中部和主梁與支腿連接處添加。

1.1.2 單元類(lèi)型和材料性質(zhì)

對(duì)于梁結(jié)構(gòu)，采用了Shell 181 單元。它是4 節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6 個(gè)自由度:x，y，z 方向的位移和繞X，Y，Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。在ANSYS 14.0 中只需要在軟件中設(shè)置界面厚度即可。

主梁上的軌道，選用Beam 188 單元，此單元適用于分析細(xì)長(zhǎng)的梁，它是一個(gè)2 節(jié)點(diǎn)的三維線(xiàn)性梁，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6 或7 個(gè)自由度。此元素能很好的應(yīng)用于線(xiàn)性分析，大偏轉(zhuǎn)，大應(yīng)力的非線(xiàn)性分析。

1.2 建立有限元模型

此雙梁門(mén)式起重機(jī)關(guān)于X 軸、Y 軸均對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出其四分之一的模型再鏡像操作即可。模型中有多處相互垂直的平面，且沒(méi)有公共邊，無(wú)法使用布爾操作進(jìn)行粘貼，所以在模型畫(huà)完后，需使用工作平面對(duì)模型進(jìn)行切割，使其在劃分網(wǎng)格后，網(wǎng)格連續(xù)，有公共節(jié)點(diǎn)。

主梁上、下、左三面為厚度10mm 的板，右側(cè)為厚度6mm 的板;支腿均為厚度10mm 板;連接主梁之間的梁，其上側(cè)為厚12mm 板，下側(cè)為厚10mm 板，兩側(cè)為厚6mm 板;連接兩支腿之間的梁，其上、下均為厚10mm 板，兩側(cè)為厚6mm 板。

將此模型關(guān)于XOY 平面對(duì)稱(chēng)，然后移動(dòng)坐標(biāo)系至106 號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)，建立局部坐標(biāo)系11，再將模型關(guān)于11 號(hào)坐標(biāo)系的YOZ 平面對(duì)稱(chēng)，得到完整的雙梁門(mén)式起重機(jī)模型。共計(jì)12212 個(gè)節(jié)點(diǎn)，12556 個(gè)單元。

2 起重機(jī)靜力學(xué)分析

2.1 施加載荷及求解

(1)施加約束

本論文分析的對(duì)象是箱型梁，為了增加結(jié)果的準(zhǔn)確度，在建模的過(guò)程中，對(duì)整個(gè)起重機(jī)都進(jìn)行了建模，包括支腿和連接梁部分，施加約束時(shí)對(duì)一側(cè)支腿底部設(shè)置固定角支座約束，另一側(cè)限制鉛垂方向約束。

(2)施加集中載荷

起升載荷P=50 噸;小車(chē)自重Q∶21 噸;大車(chē)自重:75.75 噸;動(dòng)載系數(shù)φ=1.2。

(P×g×φ+Q×g)÷4=(50×103×10×1.2+21×103×10)÷4=2.025×105N(1)

在同一根主梁上，小車(chē)的輪距為5.216 米，故在軌道跨中相距5.216 米的FY 方向施加-202500N 的力。

(3)施加重力

密度在定義材料性能時(shí)已經(jīng)設(shè)置過(guò)，在鉛垂方向上施加重力加速度后，起重機(jī)的質(zhì)量就有了。

(4)進(jìn)行求解

2.2 分析結(jié)果

當(dāng)小車(chē)行至兩支腿中間時(shí)，梁是最危險(xiǎn)的，具有小車(chē)在整個(gè)梁上行走時(shí)的最大撓度，此時(shí)的位移及應(yīng)力分析結(jié)果如圖所示:

圖2 鉛垂方向位移云圖

圖3 主應(yīng)力云圖

由圖2 可以看出主梁的最大撓度出現(xiàn)在跨中部分，形變方向向下，最大撓度為20.03mm，小于《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］所允許的最大撓度33.75mm。由圖3 的應(yīng)力云圖可以看出最大應(yīng)力值為108MPa，發(fā)生于支腿和支腿間連接的梁的連接點(diǎn)處，小于前面章節(jié)中求出的許用應(yīng)力175.37MPa。所以當(dāng)前情況下，此設(shè)計(jì)可以滿(mǎn)足靜態(tài)剛度和強(qiáng)度要求。

3 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

模態(tài)分析，也叫特征值的提取，是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)都具有固定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。本文將通過(guò)計(jì)算模態(tài)分析方法分析起重機(jī)的結(jié)構(gòu)。因?yàn)榇似鹬貦C(jī)結(jié)構(gòu)大，振動(dòng)頻率低，在其動(dòng)力響應(yīng)中，主要是低階模態(tài)，高階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響很小，階數(shù)越高，貢獻(xiàn)越小，而且，因阻尼作用，高階部分在響應(yīng)中也衰減的很快，所以高階模態(tài)忽略不計(jì)［2］。

表1 雙梁門(mén)式起重機(jī)的前6 階振動(dòng)頻率

通過(guò)起重機(jī)的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，可觀察到:第一階頻率為零，起重機(jī)做剛性振動(dòng);第二階后，起重機(jī)開(kāi)始做彈性振動(dòng)，主梁在吊重物方向發(fā)生振動(dòng)，第三階，兩主梁共同向中間運(yùn)動(dòng);第四階整個(gè)起重機(jī)發(fā)生扭曲;第五階，連接支腿的兩個(gè)梁共同向內(nèi)部?jī)A斜，方向?qū)ΨQ(chēng);第六階，連接主梁的兩個(gè)梁均向上、向外斜飛，方向?qū)ΨQ(chēng)。

4 結(jié)論

(1)運(yùn)用有限元分析軟件建立了起重機(jī)的簡(jiǎn)化模型，根據(jù)實(shí)際情況加上位移約束和外加荷載，得到了它的鉛垂方向位移云圖和主應(yīng)力云圖，并與起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中的要求進(jìn)行對(duì)比，得出符合要求的結(jié)論;

圖4 起重機(jī)前六階振型圖

(2)對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)分析，得到其前六階的固有頻率和振型圖，對(duì)該起重機(jī)有了進(jìn)一步的了解，為起重機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了信息。

［1］GB3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》［S］.

［2］張學(xué)良，王家營(yíng)，連晉華.基于ANSYS 的橋式起重機(jī)主梁模態(tài)分析［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2007∶56-58.