賴文煒+陳云

摘要：本文在對(duì)滬深300和S&P500股指期貨的當(dāng)月連續(xù)合約進(jìn)行展期處理的基礎(chǔ)上，基于條件收益分別服從正態(tài)、學(xué)生t、GED和skewed-t分布的假設(shè)，運(yùn)用GJR GARCH模型對(duì)波動(dòng)非對(duì)稱性建模，并對(duì)模型設(shè)定偏誤進(jìn)行嚴(yán)格診斷檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)：GJR GARCH模型能很好地捕捉股指期貨市場(chǎng)波動(dòng)的非對(duì)稱性；基于skewed-t分布的波動(dòng)模型的準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于其他分布下的相同模型；與S&P500股指期貨市場(chǎng)相比，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)波動(dòng)的非對(duì)稱性較弱。

關(guān)鍵詞：股指期貨；非對(duì)稱性；skewed-t分布

中圖分類號(hào)：F8309文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

滬深300股指期貨于2010年4月16日落地，開啟了我國(guó)金融期貨的新篇章。經(jīng)過(guò)四年多的發(fā)展，滬深300股指期貨成交總金額占全國(guó)期貨市場(chǎng)比例逐年上升，從初期的2657%逐步提高到2012年的4432%，2013年更是達(dá)到52%。然而，“87股災(zāi)”、“95年巴林銀行破產(chǎn)”、“08年法國(guó)興業(yè)銀行巨虧”等事件表明，高杠桿率意味著股指期貨交易存在極高的潛在風(fēng)險(xiǎn)。在當(dāng)今復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)環(huán)境下，加強(qiáng)股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)管理以維護(hù)金融體系安全更顯得尤為迫切和重要。在金融風(fēng)險(xiǎn)的衡量中，波動(dòng)性是一個(gè)被廣泛使用的指標(biāo)，而波動(dòng)性研究的一個(gè)非常重要方面便是關(guān)于波動(dòng)非對(duì)稱性的研究，這方面研究對(duì)于資產(chǎn)定價(jià)、投資組合構(gòu)造與風(fēng)險(xiǎn)頭寸的建立都有重要意義。因此，研究我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的波動(dòng)非對(duì)稱性有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)外學(xué)者關(guān)于金融市場(chǎng)對(duì)“利空”消息和“利好”消息的非對(duì)稱性反應(yīng)進(jìn)行了廣泛探討，如Black（1976）、Pagan和Schwert（1990）、Nelson（1991）、Campbell和Hentschel（1992）、Engle和Ng（1993）都發(fā)現(xiàn)美國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)具有非對(duì)稱性；Koutmos等（1993）和Booth等（1997）發(fā)現(xiàn)在希臘、丹麥、挪威、瑞典、芬蘭都存在對(duì)“利空”消息和“利好”消息的非對(duì)稱性反應(yīng)。大量實(shí)證研究得到的一個(gè)廣為認(rèn)可的結(jié)論是：“利空”消息比“利好”消息對(duì)市場(chǎng)的影響更大。

伴隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的迅速發(fā)展，學(xué)者們進(jìn)行了大量的市場(chǎng)波動(dòng)非對(duì)稱性研究。陳浪南和黃杰鯤（2002）運(yùn)用GJR GARCH-M模型發(fā)現(xiàn)“利好”消息對(duì)深圳市場(chǎng)波動(dòng)的影響要大于“利空”消息。陸蓉和徐龍炳（2004）采用EGARCH模型發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市在牛市和熊市階段對(duì)“利空”和“利好”的非對(duì)稱性反應(yīng)存在差異。高輝和趙進(jìn)文（2007）采用GARCH等模型對(duì)上海和倫敦金屬期貨市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)市場(chǎng)均存在“利空”消息大于“利好”消息的現(xiàn)象。張青和朱國(guó)華（2008）采用EGARCH模型發(fā)現(xiàn)我國(guó)銅期貨市場(chǎng)在牛市和熊市階段存在顯著的波動(dòng)非對(duì)稱性，即牛市階段是“利好”消息大于“利空”消息的影響，而熊市則相反。朱均俊和謝識(shí)予（2011）采用MS-TGARCH模型發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市的波動(dòng)率存在雙重不對(duì)稱性。

盡管學(xué)者們已經(jīng)取得頗豐的研究成果，為我們的研究提供了很好的啟發(fā)，但目前的研究還存在一些明顯不足和值得深入的研究方向：第一，由于我國(guó)股指期貨市場(chǎng)建立時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)其波動(dòng)非對(duì)稱性的研究很少，尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于我國(guó)股指期貨市場(chǎng)非對(duì)稱性與成熟市場(chǎng)的比較研究；第二，很多文獻(xiàn)只使用條件正態(tài)分布建立GARCH族模型進(jìn)行分析，沒有考慮收益率序列的尖峰厚尾特征?；谝陨显颍疚睦脺?00股指期貨和S&P500股指期貨2010年4月16日-2014年4月17日的交易數(shù)據(jù)，建立條件收益分別服從正態(tài)、學(xué)生t、GED和skewed-t分布假設(shè)的GJR GARCH模型，系統(tǒng)研究我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的波動(dòng)非對(duì)稱性以及這種非對(duì)稱性與成熟的美國(guó)股指期貨市場(chǎng)的差異。

二、模型設(shè)定與數(shù)據(jù)說(shuō)明

（一）模型設(shè)定

波動(dòng)的非對(duì)稱性檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是ARCH模型，而常用的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠩GARCH、VGARCH、GJR GARCH和TGARCH等。Glosten、Jagannathan和Runkle（1993）實(shí)證比較了GARCH、EGARCH、GJR GARCH、VGARCH等模型捕捉波動(dòng)非對(duì)稱性的能力，發(fā)現(xiàn)GJR GARCH模型效果最好。而Engle和Ng（1993）實(shí)證發(fā)現(xiàn)，在ARCH族模型中，GJR GARCH（1，1）模型是刻畫新息（innovation）對(duì)收益波動(dòng)性的非對(duì)稱影響的最好工具。另一方面，傳統(tǒng)的ARCH/GARCH模型均假設(shè)所研究的時(shí)間序列的條件分布服從正態(tài)分布，而實(shí)證發(fā)現(xiàn)，使用條件正態(tài)分布建立ARCH族模型進(jìn)行殘差診斷時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的擬合檢驗(yàn)通常拒絕條件正態(tài)分布的假設(shè)。為了刻畫收益率序列的尖峰厚尾性質(zhì)，Bollerslev（1987）和Nelson（1991）分別建議將條件收益分布假設(shè)為服從學(xué)生t分布和GED分布。孫林和倪卡卡（2013）發(fā)現(xiàn)t分布比正態(tài)分布和GED分布能更好估計(jì)EGARCH模型。為了進(jìn)一步刻畫條件收益分布的非對(duì)稱性，Giot和Laurent（2003）建議將條件收益假定服從skewed-t分布。王天一和黃卓（2012）的實(shí)證也發(fā)現(xiàn)，使用skewed-t分布的模型能夠很好反映收益率序列的厚尾和偏峰性質(zhì)?；谝陨显颍疚脑诩僭O(shè)條件收益分別服從正態(tài)分布、t分布、GED分布和skewed-t分布情況下，建立四個(gè)GJR GARCH模型來(lái)刻畫信息對(duì)收益率波動(dòng)的非對(duì)稱性的影響。考慮篇幅，這里只給出其中最復(fù)雜的一個(gè)模型，即基于條件收益服從skewed-t分布假設(shè)的GJR GARCH（1，1）模型：

yt=σtεt，εt～st（0，1，ν，ξ）（1）

σ2t=ω+αy2t-1+βσ2t-1+γI{yt-1<0}y2t-1（2）

其中，ν為自由度（即尾部系數(shù)）；ξ為偏度系數(shù)，它小于（大于）1表示左偏（右偏）；γ為杠桿系數(shù)，正的γ系數(shù)說(shuō)明“利空”消息比“利好”消息對(duì)波動(dòng)的影響更大；I是反映“利空”和“利好”消息的虛擬變量，如果yt-1<0，則I取1，否則I取0。

（二）數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文樣本數(shù)據(jù)取自2010年4月16日至2014年4月17日滬深300股指期貨和S&P500股指期貨的日交易數(shù)據(jù)，來(lái)源于wind金融數(shù)據(jù)庫(kù)。需要特別指出的是，這些數(shù)據(jù)是從當(dāng)月連續(xù)合約獲得，且經(jīng)過(guò)1天的展期處理。這樣處理的主要原因有二：（1）套保的基本原則是“月份相同或相近”，而股指期貨合約月份設(shè)計(jì)的特定規(guī)則加上現(xiàn)貨交易時(shí)間差異很大，使得期現(xiàn)可能無(wú)法完全匹配；（2）遠(yuǎn)期合約流動(dòng)性不足，這使得投資者通常會(huì)選擇流動(dòng)性比較強(qiáng)的近月合約進(jìn)行套期保值，當(dāng)近月合約即將到期時(shí)，再向下一個(gè)近月合約進(jìn)行展期。

收益率采用通常用的連續(xù)復(fù)合形式，即rt=100×ln（pt/pt-1），其中pt為t日收盤價(jià)。

三、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）樣本統(tǒng)計(jì)特征及檢驗(yàn)

從表1的基本特征及檢驗(yàn)結(jié)果可以看到，標(biāo)準(zhǔn)差均在15個(gè)百分點(diǎn)以內(nèi)，說(shuō)明從整體上看兩者波動(dòng)幅度不大；兩者的偏度均不為0，且超常峰度都顯著大于0，說(shuō)明這兩個(gè)序列呈現(xiàn)明顯的“尖峰厚尾”特征；J-B統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)也顯著拒絕原假設(shè)為正態(tài)分布。雖然滬深300股指期貨的Q統(tǒng)計(jì)量不顯著，但其Q2統(tǒng)計(jì)量顯著，說(shuō)明存在較為顯著的波動(dòng)持續(xù)性。同時(shí)，S&P500股指期貨的Q統(tǒng)計(jì)量和Q2統(tǒng)計(jì)量都顯著，尤其是后者非常顯著，說(shuō)明其具有非常顯著的持續(xù)性。ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯著拒絕序列存在單位根的原假設(shè)；KPSS檢驗(yàn)結(jié)果表明不能拒絕序列平穩(wěn)的原假設(shè)。所以，可以認(rèn)為兩個(gè)序列都是平穩(wěn)的。而ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果強(qiáng)烈拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，表明存在顯著的ARCH效應(yīng)。

（二）模型估計(jì)結(jié)果與分析

前文統(tǒng)計(jì)結(jié)果已經(jīng)表明，兩個(gè)股指期貨時(shí)間序列都具有顯著的尖峰厚尾特征，與正態(tài)分布存在明顯差異，且存在顯著的ARCH效應(yīng)。因此，本文對(duì)比了skewed-t分布、學(xué)生t分布、GED分布和正態(tài)分布情況下的GJR GARCH模型估計(jì)情況，結(jié)果如表2和表3所示。估計(jì)結(jié)果顯示：（1）各模型整體上估計(jì)效果均比較理想，這可從對(duì)數(shù)似然函數(shù)值和模型系數(shù)的顯著性結(jié)果上體現(xiàn)出來(lái)；（2）無(wú)論從對(duì)數(shù)似然函數(shù)值來(lái)看，還是根據(jù)AIC和BIC信息準(zhǔn)則來(lái)判斷，基于skewed-t分布假設(shè)的擬合效果最好，其次是GED分布，接著是t分布，最差的是正態(tài)分布；（3）兩個(gè)序列的GARCH系數(shù)即β值都在1%顯著性水平下為正，都接近于1，這表明兩者波動(dòng)具有明顯波動(dòng)聚集性；（4）滬深300股指期貨的γ系數(shù)為正，但統(tǒng)計(jì)不顯著，而S&P500股指期貨的γ系數(shù)在1%顯著性水平下為正。這說(shuō)明兩種股指期貨都存在波動(dòng)的非對(duì)稱性，即“利空”消息比“利好”消息對(duì)波動(dòng)的影響更大，只不過(guò)前者不夠顯著，而后者則非常明顯。這點(diǎn)還可以從兩者的信息沖擊曲線（News Impact Curve）的差異更直觀地顯示出來(lái)（見圖1）。

考慮文章篇幅，這里只給出了滬深300股指期貨和S&P500股指期貨在skewed-t分布假設(shè)下得到的信息沖擊曲線作為參考，它們分別為圖1的左圖和右圖所示。從圖形上可以直觀地發(fā)現(xiàn)，兩條信息沖擊曲線在沖擊小于的0部分均比沖擊大于0的部分更為陡峭，這說(shuō)明負(fù)沖擊帶來(lái)的股指期貨的波動(dòng)性的變化更大一些。而且，滬深300股指期貨的信息沖擊曲線遠(yuǎn)沒有S&P500股指期貨的信息沖擊曲線不對(duì)稱。

（三）模型診斷檢驗(yàn)

GJR GARCH模型設(shè)定是否合適對(duì)于最終的結(jié)論有很大影響，因此本文采用Engle和Ng（1993）所建議的符號(hào)偏誤檢驗(yàn)（Sign Bias Test）、負(fù)程度偏誤檢驗(yàn)（Negative Size Bias Test）以及正程度偏誤檢驗(yàn)（Positive Size Bias Test）等方法，來(lái)考察條件方差方程的設(shè)定是否能夠有效反映正（負(fù)）收益率的非對(duì)稱沖擊行為。這些檢驗(yàn)主要是通過(guò)考察是否可以用一些未包含于模型中的變量來(lái)預(yù)測(cè)模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的平方來(lái)判斷的。如果可以的話，表明條件方程設(shè)定有誤。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿纾?）式所示：

[SX（]t[]σt[SX）]2=κ+c1S-t+c2S-tt-1+c3S+tt-1+ιt（3）

其中，[SX（]t[]σt[SX）]為標(biāo)準(zhǔn)化的殘差，ιt為誤差項(xiàng)；S-t（S+t）為虛擬變量，分別表示當(dāng)t-1小于零（大于零）時(shí)等于1，否則等于0。如果模型設(shè)定合適，則可以進(jìn)行系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，分別為H0：ci=0的原假設(shè)（i=1-3），以及H0：c1=c2=c3=0的聯(lián)合檢驗(yàn)（Joint Test）。檢驗(yàn)結(jié)果如表4和表5所示，四種條件收益分布假設(shè)下對(duì)應(yīng)的GJR GARCH模型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均不顯著異于0，說(shuō)明這些GJR GARCH模型都是可以接受的。

（四）對(duì)實(shí)證結(jié)果的解釋

為什么與成熟的S&P500股指期貨市場(chǎng)相比，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的波動(dòng)非對(duì)稱性較弱？本文探索性地給出如下三方面原因：

第一，從投資環(huán)境來(lái)看，相對(duì)于巨額的居民儲(chǔ)蓄，我國(guó)可投資的產(chǎn)品單一。自2007年大牛市后，受股市調(diào)整、避險(xiǎn)需求增加等因素影響，滬深300股指期貨成交總金額占我國(guó)整個(gè)期貨市場(chǎng)的比例逐年上升。然而，目前市場(chǎng)上，缺少類似迷你型指數(shù)合約的投資產(chǎn)品以幫助眾多中小投資者進(jìn)行跨期套利、對(duì)沖套利，這使得部分投資者面臨“利空”消息時(shí)，寧愿被“套牢”，也不肯“割肉”。

第二，從投資者結(jié)構(gòu)來(lái)看，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)上的投資者按照其對(duì)市場(chǎng)的影響力可以分為兩類：具有資金和信息優(yōu)勢(shì)的機(jī)構(gòu)投資者和數(shù)量較多的、資金有限、信息獲取和分析能力較弱的中小投資者。目前，滬深300股指期貨市場(chǎng)中的機(jī)構(gòu)持倉(cāng)只占整體持倉(cāng)30%左右，比國(guó)際市場(chǎng)超過(guò)50%的比例低很多。機(jī)構(gòu)投資者有較高的信息推斷能力，而數(shù)量上有優(yōu)勢(shì)的個(gè)人投資者往往持有短線投機(jī)想法，采取順勢(shì)而為的交易策略，這些特征使得他們互動(dòng)形成的“羊群行為”與個(gè)人投資者的非理性行為相互抵消，從而導(dǎo)致股指期貨市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)不顯著。

第三，從市場(chǎng)運(yùn)作來(lái)看，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)還處于發(fā)展的初級(jí)階段，各方面制度還不夠成熟和完善。就信息披露而言，一般公司都不愿意或盡可能少地提供對(duì)其不利的信息，這使得投資者之間的信息更不對(duì)稱，不利于壞消息傳遞；而對(duì)其有利的信息則會(huì)不加限制地任其傳播，這樣就使得非對(duì)稱性表現(xiàn)得不明顯。

四、結(jié)論

本文利用滬深300和S&P500股指期貨2010年4月16日至2014年4月17日的交易數(shù)據(jù)，建立條件收益分別服從正態(tài)、學(xué)生t、GED和skewed-t分布假設(shè)的GJR GARCH模型，系統(tǒng)研究了我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的波動(dòng)非對(duì)稱性以及這種非對(duì)稱性與成熟的美國(guó)市場(chǎng)的差異。結(jié)果表明：（1）建立的GJR GARCH模型能很好地捕捉股指期貨市場(chǎng)的波動(dòng)非對(duì)稱性；（2）基于skewed-t分布的波動(dòng)模型準(zhǔn)確性優(yōu)于其他分布下的相同模型；（3）與成熟的S&P500股指期貨市場(chǎng)相比，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)波動(dòng)的非對(duì)稱性較弱。

我國(guó)股指期貨市場(chǎng)波動(dòng)非對(duì)稱性不顯著，并不意味著它是一個(gè)有效的市場(chǎng)；相反，在西方成熟市場(chǎng)，由于杠桿效應(yīng)、波動(dòng)反饋效應(yīng)以及投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，大多呈現(xiàn)顯著的波動(dòng)非對(duì)稱性。因此，我們要“三管齊下”，即在大力創(chuàng)新金融品種的同時(shí)，還要積極培養(yǎng)和發(fā)展股指期貨市場(chǎng)機(jī)構(gòu)投資者，優(yōu)化投資者結(jié)構(gòu)，不斷完善信息披露等制度。

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Research on Asymmetry Volatility of China′s Stock Index Futures Market

and International Comparison

LAI Wen-wei1， CHEN Yun2

（1. School of Public Economics and Management， Shanghai University of Finance and Economics，

Shanghai 200433，China；2. Shanghai Key Laboratory of Financial Information Technology

Research， Shanghai 200433， China）

Abstract：In this paper， two continuous price series of CSI300 and S&P500 index future are constructed with rollover. Under the assumption of the conditional return obeying normal， student t， GED and skewed-t distributions， four GJR GARCH models are used to model asymmetry volatility， and Sign Bias Tests are used to test the misspecification of the GJR model. The results show that the GJR models can effectively capture the asymmetry of index futures； the GJR models with skewed-t distribution is superior to the models with other distributions； contrasted with obvious asymmetry of S&P500 index future， CSI300 index future is less asymmetric.

Key words：stock index futures； asymmetry； skewed-t distribution

（責(zé)任編輯：張曦）