陳璘涵　孔凱華　周紫平

摘 要：本文利用杭州、天津和廣州三個(gè)城市的數(shù)據(jù)，對(duì)搖號(hào)成本和競(jìng)拍成本分別進(jìn)行了具體探討，并進(jìn)一步估計(jì)了杭州汽車限購市場(chǎng)上各月份的均衡成本。結(jié)果顯示，杭州車牌市場(chǎng)上均衡成本的波動(dòng)明顯小于競(jìng)拍價(jià)格的波動(dòng)，但其環(huán)比增長(zhǎng)率始終高于CPI的環(huán)比增長(zhǎng)率。據(jù)此，本文認(rèn)為消費(fèi)者和政府決策者應(yīng)該理性地看待車牌市場(chǎng)上競(jìng)拍價(jià)格的高漲與低落。應(yīng)該采用均衡成本這一綜合反映消費(fèi)者購車成本的指標(biāo)來評(píng)估限購政策的效果。同時(shí)，建議政府合理安排搖號(hào)中簽率以及競(jìng)拍成功率，使得居民福利水平不至于受太大影響。

關(guān)鍵詞：混合型汽車限購政策；競(jìng)拍；搖號(hào)；消費(fèi)者成本

“堵車”不是中國獨(dú)有，“限購”卻是中國特色。為治理大氣污染，緩解交通擁堵，自1994年起，上海開始實(shí)施競(jìng)拍限牌政策。隨后北京、廣州、杭州、深圳等城市相繼在全市實(shí)行小客車總量調(diào)控管理。截止目前，全國汽車限購城市已達(dá)到8個(gè)。從表1中可以看出，近年來實(shí)施汽車限購的城市都以搖號(hào)和競(jìng)拍并行的混合型汽車限購政策為主，可見該政策將成為當(dāng)下限購城市的首選。

根據(jù)筆者的專業(yè)背景，本文從消費(fèi)者成本的角度出發(fā)，針對(duì)限購政策給消費(fèi)者成本帶來的影響進(jìn)行分析。

研究混合型汽車限購政策下消費(fèi)者成本的意義重大。從微觀上看，限購關(guān)乎每位居民的切身權(quán)益。無論是競(jìng)拍還是搖號(hào)，都會(huì)使購車成本上升。競(jìng)拍成本直接表現(xiàn)為競(jìng)拍價(jià)格；搖號(hào)中簽方式要求有強(qiáng)烈自駕需求的消費(fèi)者必須承擔(dān)漫長(zhǎng)的等待時(shí)間以及相應(yīng)的成本。從宏觀上看，由于每位消費(fèi)者的生活成本上升，社會(huì)整體生活成本上升，這在一定程度上會(huì)造成擠出效應(yīng)，影響社會(huì)其他方面的消費(fèi)。

一、模型

本文以消費(fèi)者成本為切入點(diǎn)，得到兩種成本的表達(dá)式，從而構(gòu)建均衡成本模型。

1.均衡成本模型

在混合型汽車限購政策下，假設(shè)政府每月發(fā)行個(gè)車牌，通過搖號(hào)進(jìn)入市場(chǎng)的比例為ε，通過拍賣進(jìn)入市場(chǎng)的比例為（1-ε），即搖號(hào)的車牌數(shù)為Aε，拍賣的車牌數(shù)為A（1-ε）。假設(shè)本月希望得到車牌的總?cè)藬?shù)為N，其中參與搖號(hào)的人數(shù)比例為α，參與競(jìng)拍的人數(shù)比例則為（1-α），即參與搖號(hào)人數(shù)為Nα，參與競(jìng)拍人數(shù)為N（1-α）。則搖號(hào)的中簽率為，而競(jìng)拍成功率（本文定義為競(jìng)拍車牌數(shù)除于參與競(jìng)拍總?cè)藬?shù)）為。

上述變量中，α是唯一內(nèi)生變量，α的大小將會(huì)改變搖號(hào)、競(jìng)拍的成本，但消費(fèi)者成本（用C表示）的變化又會(huì)導(dǎo)致α的變化。

當(dāng)參與搖號(hào)的人數(shù)比例α上升時(shí)，即參與搖號(hào)的人數(shù)增加，搖號(hào)中簽率將下降，獲得車牌的難度增大，致使等待時(shí)間增加，搖號(hào)成本增加。另一方面，競(jìng)拍成功率為，當(dāng)參與搖號(hào)的人數(shù)比例α越大時(shí)，參與競(jìng)拍的人數(shù)比例就小，競(jìng)拍成功率越大，獲得車牌更容易，競(jìng)拍成本將越低。綜上，搖號(hào)以及競(jìng)拍成本函數(shù)圖像大體如圖1中顯示的函數(shù)圖像。

當(dāng)搖號(hào)成本與競(jìng)拍成本相等時(shí)，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)均衡狀態(tài)。均衡狀態(tài)實(shí)現(xiàn)過程如下：當(dāng)參與搖號(hào)的人數(shù)比例較低（如α1），參與搖號(hào)的人數(shù)為Nα1，搖號(hào)成本為C1，等待時(shí)間較短，成本較低。參與競(jìng)拍的人數(shù)則為N（1-α1），競(jìng)拍成本為C2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于搖號(hào)成本C1，有一部分參與競(jìng)拍的消費(fèi)者會(huì)覺得競(jìng)拍成本過高，進(jìn)而轉(zhuǎn)移至車牌搖號(hào)市場(chǎng)。從而致使參與搖號(hào)的人數(shù)變多，當(dāng)比例達(dá)到α2，此時(shí)參與搖號(hào)的人數(shù)為Nα2，搖號(hào)成本為C2，即造成參與搖號(hào)的消費(fèi)者等待時(shí)間較長(zhǎng)，替代成本變高。以此類推分析，最終，當(dāng)搖號(hào)成本與競(jìng)拍成本持平時(shí)，消費(fèi)者才不會(huì)在兩個(gè)市場(chǎng)中進(jìn)行流動(dòng)，達(dá)到了均衡點(diǎn)。在圖1中，E即為均衡點(diǎn)，均衡點(diǎn)時(shí)的參與搖號(hào)的人數(shù)比例為αe，均衡成本為Ce。因此在混合型汽車限購的政策下，只有當(dāng)搖號(hào)成本等于競(jìng)拍成本時(shí)，市場(chǎng)才達(dá)到均衡。

圖1 均衡成本圖

2.具體分析搖號(hào)成本

如前所述，搖號(hào)成本可用替代成本來衡量，因此搖號(hào)成本取決于等待時(shí)間以及單位時(shí)間內(nèi)的替代成本（二者之積）。搖號(hào)等待時(shí)間為一隨機(jī)變量，根據(jù)侯幸等（2013）的分析，可以通過對(duì)其概率密度進(jìn)行計(jì)算，得出平均等待時(shí)間。

假定等待時(shí)間T的分布函數(shù)為F（t），概率密度函數(shù)為f（t），t是T的觀測(cè)值，即事件已經(jīng)持續(xù)的時(shí)間。搖號(hào)中簽率為P=。侯幸等（2013）計(jì)算出概率密度函數(shù)為：

因此可得搖號(hào)方式抽得車牌的平均等待時(shí)間為：

假設(shè)r為每月的等待成本，則搖號(hào)總成本C為：

二、應(yīng)用

1.搖號(hào)與競(jìng)拍成本估計(jì)

（1）搖號(hào)成本的估計(jì)

考慮到實(shí)際上的中簽率是比較低的（一般會(huì)低于10%），我們選取中簽率p從0至0.1之間的二十個(gè)數(shù)值，再利用MATHMATIC軟件求數(shù)值解。將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)得到圖2。

圖2 搖號(hào)中簽期望等待時(shí)間圖

由圖2可看出，各中簽率下的等待時(shí)間與曲線所對(duì)應(yīng)的結(jié)果十分接近，因此本文用曲線E（t）=擬合等待時(shí)間。

考慮到居民出行交通方式不同，本文假設(shè)消費(fèi)者人均每月出行費(fèi)用為600元，即消費(fèi)者的每月等待成本為600元。

r=600即C=600

而P=，則C=600

（2）競(jìng)拍成本的估計(jì)

競(jìng)拍成本的估計(jì)中，本文選取部分現(xiàn)已實(shí)施混合型汽車限購政策城市——杭州、天津、廣州進(jìn)行面板數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)來源方面，除天津有部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于天津網(wǎng)，其余數(shù)據(jù)均來源于各市小客車總量調(diào)控管理信息系統(tǒng)。其中，杭州、天津和廣州數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度分別為2014年5月至2015年1月、2014年2月至2015年1月和2013年1月至2014年12月。

根據(jù)上文關(guān)于競(jìng)拍成本的理論分析，我們需要獲取的數(shù)據(jù)為競(jìng)拍價(jià)格和競(jìng)拍成功率。在實(shí)證分析中，考慮到競(jìng)拍價(jià)格均在萬元以上，為了避免數(shù)據(jù)過大造成的一些誤差問題，本文選擇各地車牌競(jìng)拍的對(duì)數(shù)平均價(jià)格Ln（C）為競(jìng)拍價(jià)格（因變量）。另外，競(jìng)拍成功率Ratio（自變量）可由車牌投放數(shù)量和總投標(biāo)人數(shù)來計(jì)算得到。

通過Stata軟件，本文分別得到固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)下的回歸結(jié)果，具體見表1。

表1 面板回歸結(jié)果

因?yàn)镠ausman檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)的概率為0.1628，大于0.1，所以取隨機(jī)效應(yīng)結(jié)果。則競(jìng)拍價(jià)格與競(jìng)拍成功率之間的關(guān)系式（公式下方第一行為t值，第二行為Prob，即伴隨概率）為：

該檢驗(yàn)結(jié)果表明，競(jìng)拍價(jià)格和競(jìng)拍成功率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與理論分析吻合。在混合型汽車限購政策中，競(jìng)拍成功率為，因此在混合型汽車限購政策下，競(jìng)拍成本和競(jìng)拍成功率的具體關(guān)系式為：

2.均衡成本估計(jì)

本文將根據(jù)理論分析和上文對(duì)兩種成本的估計(jì)進(jìn)一步計(jì)算杭州市車牌均衡成本。其中，基本數(shù)據(jù)見表2。

表2 杭州市小客車增量指標(biāo)情況

均衡成本的計(jì)算要求：

對(duì)競(jìng)拍成本做線性近似處理，即可得：

將Nα和表2競(jìng)拍和搖號(hào)個(gè)人有效申請(qǐng)編碼數(shù)代入搖號(hào)成本，可求得均衡成本，具體結(jié)果如表3。

表3 均衡成本計(jì)算結(jié)果

3.估計(jì)結(jié)果的解讀

本文對(duì)估計(jì)結(jié)果的解讀從均衡成本的絕對(duì)值與增長(zhǎng)率兩個(gè)角度展開。

第一，從均衡成本的絕對(duì)值來看，該指標(biāo)一直在穩(wěn)策更具合理性，且均衡成本的平穩(wěn)變化會(huì)使得相應(yīng)的政策評(píng)估結(jié)果更具穩(wěn)定性。

圖3 均衡成本與競(jìng)拍價(jià)格圖

第二，從均衡成本的環(huán)比增長(zhǎng)率來看，圖4直觀地顯示，其遠(yuǎn)高于CPI的環(huán)比增長(zhǎng)率。這意味著，隨著均衡成本的逐步增長(zhǎng)，如果消費(fèi)者在當(dāng)月未能得到車牌指標(biāo)，他在下月將面對(duì)更高的購車成本。若要維持與上月相同的福利水平，消費(fèi)者收入水平的增速必須高于購車成本的增速，但在現(xiàn)實(shí)水平下這難以實(shí)現(xiàn)，因此消費(fèi)者福利面臨負(fù)向影響。

圖4 增長(zhǎng)率對(duì)比圖

三、結(jié)論與政策性建議

1.通過對(duì)理論及其應(yīng)用的討論，本文總結(jié)出以下兩點(diǎn)關(guān)鍵性結(jié)論：

（1）搖號(hào)成本與參與搖號(hào)人數(shù)的比例呈正相關(guān)的關(guān)系，而競(jìng)拍成本則剛好相反。消費(fèi)者會(huì)根據(jù)搖號(hào)和競(jìng)拍成本的差異在兩個(gè)市場(chǎng)流動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)成本的一致。

（2）杭州車牌市場(chǎng)上均衡成本的波動(dòng)明顯小于競(jìng)拍價(jià)格的波動(dòng)，但其環(huán)比增長(zhǎng)率始終高于CPI的環(huán)比增長(zhǎng)率，這給居民的收入增長(zhǎng)帶來很大壓力，因此消費(fèi)者福利面臨較大負(fù)面影響。

2.根據(jù)以上結(jié)論，本文提出以下兩點(diǎn)建議：

（1）消費(fèi)者和政府決策者應(yīng)該理性地看待車牌市場(chǎng)上競(jìng)拍價(jià)格的高漲與低落，特別是高漲的時(shí)候。應(yīng)該采用均衡成本這一綜合反映消費(fèi)者購車成本的指標(biāo)來評(píng)估限購政策的效果。

（2）即使采用均衡成本來衡量汽車限購政策下的消費(fèi)者成本，其增速也遠(yuǎn)高于同期CPI的增速，這會(huì)使得消費(fèi)者福利面臨著較大的負(fù)面影響。建議政府合理安排搖號(hào)中簽率以及競(jìng)拍成功率，使得居民的生活成本增長(zhǎng)與收入增長(zhǎng)大體保持一致，從而福利水平不至于受太大影響。