劉薇

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的頒布，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了修訂，課程內(nèi)容發(fā)生了一些變化。本文就對蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“認(rèn)識周長”的部分內(nèi)容進(jìn)行對比、分析，以便更好地理解和使用教材內(nèi)容，提高教學(xué)水平。

一、教材的繼承

1.從具體情境入手，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)概念

“認(rèn)識周長”這部分內(nèi)容是小學(xué)生第一次接觸周長的概念，在此之前他們僅對長方體、正方體、平行四邊形、圓等圖形進(jìn)行了簡單的認(rèn)識，幾何知識比較缺乏，對周長的學(xué)習(xí)很難從知識遷移中得到。而且三年級學(xué)生還處于具體運(yùn)算階段，學(xué)習(xí)離不開具體事物的支持，因此需要從具體情境入手，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)概念。新舊教材都從具體事物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感受生活中的周長，再逐步學(xué)會測量和計算圖形的周長。

2.幾何圖形的不規(guī)則擺放，從不規(guī)則中感受規(guī)則

新舊教材對周長進(jìn)行抽象教學(xué)時，都列舉了兩個幾何圖形：一個是三角形，一個是四邊形。在擺放時都沒有沿水平方向或垂直方向擺放，有利于突破學(xué)生的思維定勢，讓學(xué)生明白周長是圖形一周的長度，可以度量，可以計算，與圖形的大小有關(guān)，與圖形擺放的位置和形狀無關(guān)，從圖形擺放的不規(guī)則中感受圖形周長的計算規(guī)則。

3.教材中沒有給周長下定義，通過實(shí)例讓學(xué)生領(lǐng)會周長的意義

環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫作周長，這是周長的定義。對于三年級學(xué)生來說，周長的定義過于艱澀難懂，涉及高等數(shù)學(xué)的知識，學(xué)生還未達(dá)到學(xué)習(xí)理解的水平，因而教材中并未給周長下定義，而是通過列舉實(shí)例讓學(xué)生領(lǐng)會周長的意義，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)周長的測量和計算。

二、教材的變化

1.問題情境由立體轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫?/p>

舊教材設(shè)計計算游泳池池口長度的情境來引入周長的認(rèn)識，學(xué)生在學(xué)習(xí)時要從游泳池的立體圖形中找出一個面，再從這個面出發(fā)認(rèn)識池口的周長，人為地設(shè)置學(xué)習(xí)障礙，增加認(rèn)識周長的難度。而新教材在設(shè)計導(dǎo)入時，選擇書簽作為問題情境，學(xué)生直接從平面書簽出發(fā)認(rèn)識周長，更加直觀。教材出示橢圓形、心形和長方形三種不同形狀的書簽，讓學(xué)生充分認(rèn)識周長的多樣性和不變性，為接下來具體學(xué)習(xí)長方形的周長奠定基礎(chǔ)。

2.結(jié)構(gòu)由具體—抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w—抽象—具體

舊教材由具體的游泳池情境出發(fā)，到認(rèn)識樹葉的周長，再到試一試中抽象出幾何圖形的周長。而新教材先導(dǎo)入書簽的問題情境，再抽象出幾何圖形的周長，最后進(jìn)行樹葉周長的測量操作。數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活，新教材從具體的書簽周長抽象出幾何圖形周長的算法，讓學(xué)生認(rèn)識周長后進(jìn)一步思考，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

3.增加動手操作的機(jī)會

舊教材將樹葉周長的認(rèn)識放在游泳池周長之后，由具體情境到具體情境，學(xué)生很容易想到樹葉周長的算法，且教材中明確說明：這段繩子的長就是這片樹葉的周長。學(xué)生得出樹葉周長的結(jié)果是想出來的、看出來的。而新教材要求對樹葉的周長進(jìn)行測量，先出示一片樹葉，再詢問：你是怎樣測量的？測量時要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐探究，動手操作，得出結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，有利于學(xué)生深化對周長的認(rèn)識。

三、變與不變中的思考和啟示

1.面對艱澀的數(shù)學(xué)概念，我們可以通過舉例讓學(xué)生領(lǐng)會

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)注重知識的理解與運(yùn)用，有些概念的文本定義學(xué)生難以把握，不如適當(dāng)放棄，轉(zhuǎn)而通過實(shí)例讓學(xué)生領(lǐng)會知識的意義，再抽象成數(shù)學(xué)知識。淡化數(shù)學(xué)的概念，而更加關(guān)注數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。如“認(rèn)識周長”這一課，學(xué)生是不是熟悉周長的定義，會不會背誦周長的定義，對于理解周長、學(xué)會周長的測量與計算影響不大，如果堅持要學(xué)習(xí)周長的定義，反而會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。用實(shí)例感知既能讓學(xué)生理解周長的意義，又不會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，因而更適用于認(rèn)識周長的教學(xué)。

2.教材不要人為地增加不必要的難度

2011年版課標(biāo)對認(rèn)識周長的課程要求是：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長。三年級學(xué)生還處于具體運(yùn)算階段，學(xué)習(xí)離不開具體事物的支撐，因此需要結(jié)合實(shí)例來認(rèn)識周長。實(shí)例的選取要恰當(dāng)，不能人為地增加不必要的難度。在認(rèn)識周長的過程中，學(xué)生首先要學(xué)習(xí)的是平面圖形的周長，有關(guān)立體圖形的周長將在六年級進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此此處的實(shí)例應(yīng)選取平面圖形，如不同形狀書簽的周長。若選擇立體圖形，如游泳池池口的周長，學(xué)生在認(rèn)識周長前會面臨平面選擇，人為地設(shè)置了一個與周長無關(guān)的障礙，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

3.教材應(yīng)給予學(xué)生豐富的實(shí)例，以便更好地抽象出數(shù)學(xué)知識

小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不是憑空得到的，也不僅僅是靠教師講授得到的，很多數(shù)學(xué)知識是學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出來的，這就需要教材和教師能夠提供豐富的表象，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)表象與數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，搭建具體實(shí)例與數(shù)學(xué)知識之間的橋梁。單一的表象可能會使學(xué)生難以總結(jié)出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識，甚至產(chǎn)生謬誤。因此，我們要給學(xué)生提供豐富的表象，這有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識再次投入到生活中加以運(yùn)用。

4.教材應(yīng)加強(qiáng)與其他學(xué)科的聯(lián)系，給學(xué)生更多動手實(shí)踐的機(jī)會

通過動手操作，可以使學(xué)生深入了解知識的運(yùn)用，幫助學(xué)生深化認(rèn)識。舊教材中雖然也有樹葉周長的課例，但強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對游泳池池口周長算法的遷移，僅僅停留在腦部活動，忽視了學(xué)生的實(shí)踐操作，這是對樹葉周長這一實(shí)例的巨大浪費(fèi)。樹葉是生活中常見的事物，是不可小覷的實(shí)踐材料。根據(jù)新教材的要求安排小組合作，想辦法測量一片樹葉的周長，學(xué)生通過操作學(xué)會了測量周長的方法，深化了對周長的認(rèn)識，還可以了解不同種類的樹葉、不同大小的樹葉周長可能不同，與生物、科學(xué)知識緊密相連。