徐 達(dá)

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基于ANSYS Workbench 的X-Y工作平臺(tái)靜模態(tài)分析

徐 達(dá)

(西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 四川綿陽(yáng) 621010)

X-Y數(shù)控精密工作臺(tái)是一種應(yīng)用極為廣泛的高精度定位設(shè)備，要保證其在工況下保持高精度和長(zhǎng)使用壽命。模態(tài)分析結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)和使用數(shù)控精密工作臺(tái)的參考依據(jù)，目的是避開共振區(qū)域，從而提高精度和壽命。由Solidworks 2013建立模型，再結(jié)合ANSYS workbench 15進(jìn)行了有限元分析計(jì)算，分析得到前十階固有頻率和相應(yīng)振型，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，振動(dòng)破壞診斷和預(yù)報(bào)提供重要參考。

Ansys workbench 模態(tài)分析 X-Y工作平臺(tái)

X-Y數(shù)控精密工作臺(tái)是一種高精度定位設(shè)備，在生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛。其由導(dǎo)軌座、移動(dòng)載物平臺(tái)、滾珠絲桿螺母副和伺服電動(dòng)機(jī)構(gòu)成。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠,帶動(dòng)螺母、直線滑塊和工作平臺(tái)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)在X、Y方向的直線移動(dòng)[1]。

在X-Y數(shù)控精密工作臺(tái)使用中，振動(dòng)往往是影響其定位精度和使用壽命的主要因素，所以為了減小和消除振動(dòng)，往往對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析與研究。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型；模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)，是結(jié)構(gòu)承受動(dòng)載荷的性能指標(biāo)，其目的是避免結(jié)構(gòu)在激勵(lì)下產(chǎn)生有害共振[2]。

研究模態(tài)主要分為三種方法，計(jì)算法、實(shí)驗(yàn)法和計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)合法。自由模態(tài)分析了物體的固有頻率，約束模態(tài)分析反映物體在實(shí)際工作狀態(tài)下的頻率特性。

用ANSYS Workbench 軟件對(duì)X-Y數(shù)控精密工作臺(tái)進(jìn)行約束模態(tài)分析，得到相應(yīng)模態(tài)振型，為設(shè)計(jì)和改進(jìn)環(huán)節(jié)提供指導(dǎo)。

2 建立工作臺(tái)模型

建立有效的三維模型是對(duì)其進(jìn)行分析的基礎(chǔ)，在此利用SolidWorks 2013軟件對(duì)X-Y數(shù)控工作臺(tái)進(jìn)行實(shí)體建模和裝配。在此過程中，對(duì)其結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和修改，去掉一些對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響很小的特征，如螺釘孔（直徑均小于8mm）、倒角和凸臺(tái)，如圖1所示。

圖1 ANSYS Works中建模

3 模態(tài)分析

1）定義接觸面

因?yàn)闈L珠直線導(dǎo)軌結(jié)合面的存在導(dǎo)致系統(tǒng)的非連續(xù)性，若直接將結(jié)合面定義為bond（綁定），即在此狀態(tài)下法向無間隙并不允許切向滑移,這樣會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以往往將結(jié)合面作為一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)力學(xué)單元加入到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型中。所以常用剛度-阻尼動(dòng)力學(xué)模型和經(jīng)過簡(jiǎn)化的接觸面單元作為結(jié)合面等效形式。

采用4個(gè)特殊定義材料的圓柱體材料體代替滑塊里四排滾珠。利用ANSYS Workbench 15 進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，根據(jù)滑塊說明書查得靜載荷為61 kgf，所以在表面施加最大靜載荷597.8 N，定義接觸面為No Separation(不分離),即在此狀態(tài)下法向無間隙，僅切向允許滑動(dòng)。

分析運(yùn)算得到形變圖，如圖2所示。最大靜載荷是使?jié)L動(dòng)體與滾動(dòng)面的形變達(dá)到滾動(dòng)體直徑的0.001倍時(shí)的載荷。滾珠直徑約為4 mm。此時(shí)圓柱體楊氏模量90 GPa,泊松比0.3，密度5 000 kg/m3。分析得到最大靜載荷大于要求，但是面積微小,且相差較小，因此此特殊定義材料滿足要求。

圖2 圓柱體形變

2）有限元分析條件設(shè)定及其原理

一般在使用ANSYS進(jìn)行有限元分析時(shí)，為了減少計(jì)算時(shí)間往往對(duì)模型中不影響結(jié)果的小單元體進(jìn)行簡(jiǎn)化。因此針對(duì)實(shí)際情況去掉了半徑小于5 mm及深度小于5 mm的倒角和螺孔。

導(dǎo)軌座、移動(dòng)滑塊、滾珠絲杠螺母副定義為結(jié)構(gòu)鋼，載物臺(tái)、軸承座、上下兩托板定義為灰鑄鐵。電動(dòng)機(jī)定義為灰鑄鐵加質(zhì)點(diǎn)；自動(dòng)劃分網(wǎng)格；底面采用全約束。

設(shè)系統(tǒng)的總自由度為N，阻尼形式為比例阻尼，運(yùn)動(dòng)方程為：

4 模態(tài)分析結(jié)果

由于該X-Y數(shù)控工作臺(tái)電動(dòng)機(jī)最高設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速低于3 000 r/min，因此實(shí)際工況下激勵(lì)頻率不高，故只分析低階振型。

圖3是1-9階振型圖，1階振型，上平臺(tái)頭部沿X軸振動(dòng)；2階振型，上平臺(tái)頭部繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)；3階振型，工作臺(tái)整體沿Z軸上下振動(dòng)；4階振型，與3階一致；5階振型，上下平臺(tái)兩絲桿沿Z軸上下擺動(dòng)，上方絲桿振幅較大；6階振型，兩絲桿沿Z軸上下擺動(dòng)，下方絲桿振幅較大；7階振型，兩絲桿在XOY平面擺動(dòng)，下方絲桿振幅較大；8階振型，兩絲桿在XOY平面擺動(dòng)，上方絲桿振幅較大；9階振型，上平臺(tái)繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)頭方向振幅較大。

表1 前10階模態(tài)分析結(jié)果

圖3 1-9階振型圖

從振型圖可以看出，在中間工位，處在上半部分的X軸方向運(yùn)動(dòng)部分振動(dòng)幅度較大，而下半部分較為穩(wěn)定；直線滑塊，載物臺(tái)的變形不明顯；絲桿受影響變形非常明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）通過SolidWorks對(duì)X-Y數(shù)控工作臺(tái)建模，并導(dǎo)入ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，得到工作臺(tái)在中間位置工作狀態(tài)下的前10階固有頻率和振型，總結(jié)了在此位置下的振型特點(diǎn)，為以后的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計(jì)，振動(dòng)破壞診斷和預(yù)報(bào)提供重要的參考。

（2）絲桿相較其它部件不易先產(chǎn)生損壞，導(dǎo)致定位精度下降，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重視，避免共振。

（3）改善上半部分結(jié)構(gòu)，提高其剛度，加大下半部分對(duì)其支撐面，采用消除振動(dòng)結(jié)構(gòu)，提高整體固有頻率。

[1] 侯秉鐸,許瑛,彭浪草等.超精密滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的諧響應(yīng)分析[J].機(jī)床與液壓,2012(1):124-125.

[2] 熊詩(shī)波,黃長(zhǎng)義.機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006:187.

[3] 凌桂龍,丁金濱,溫正.ANSYS Workbench 13.0 從入門到精通[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012.