□王惠蘭

(山西廣播電視大學(xué)，山西 太原 030027)

九九乘法表是Excel 中單元格混合引用的典型題例，學(xué)生感覺難度大，即使會做了，往往也是知其然不知其所以然。以往教學(xué)中簡單強(qiáng)調(diào)公式記憶，忽略對公式意義的理解;注重知識內(nèi)容的解析，忽略學(xué)習(xí)者思維的參與。微課程《九九乘法表》以一個Excel 文件為實例，抓屏操作并配以動畫強(qiáng)調(diào)提示，使學(xué)習(xí)者從已有知識切入，質(zhì)疑、假設(shè)、取證、分析、交流，得出結(jié)論，一步步經(jīng)歷九九乘法表公式的來歷。在微課學(xué)習(xí)中，由相對引用到絕對引用，經(jīng)歷從直覺錯誤到正確結(jié)果的思考過程;由多次復(fù)制公式到一次拖拽成九九乘法表，體會Excel 公式的魅力;由單純數(shù)字結(jié)果到出現(xiàn)運算過程的九九乘法表，感知學(xué)無止境。

一、微課程設(shè)計制作中容易忽略的幾個環(huán)節(jié)

微課程，選題內(nèi)容一般為學(xué)科的重點或難點。在微課程短短幾分鐘時間內(nèi)，試圖將重難點內(nèi)容講精、挖深、解透，勢必顧此失彼。比較突出的表現(xiàn)是注重內(nèi)容解析，忽略學(xué)習(xí)主體的思維參與。

微課設(shè)計制作中忽略學(xué)習(xí)者思維參與，具體體現(xiàn)在以下幾個方面:

1.直接給出主題，缺乏切入平臺，忽略思維的起步臺階。

2.三言兩語道出研究問題，跳過發(fā)現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)，忽略學(xué)習(xí)者探究的欲望。

3.自始至終不間斷的講，沒有留出思考的空間，忽略學(xué)習(xí)主體的參與。

4.從已知的角度解決難點問題，沒有初學(xué)者設(shè)疑取證分析自我修正的環(huán)節(jié)，忽略構(gòu)建、探究的過程。

5.直接提出既定的解決問題方法，沒有放手“漁”，忽略思維習(xí)慣培養(yǎng)。

6.急急忙忙奔結(jié)論，缺乏從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識過渡中的行為參照，忽略思維提升步驟。

7.結(jié)課簡單總結(jié)復(fù)習(xí)，缺乏延伸聯(lián)想，忽略思維遷移。

二、遵循學(xué)習(xí)心理和教學(xué)方法，指導(dǎo)微課設(shè)計與制作

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在學(xué)習(xí)過程中，每個學(xué)習(xí)者以自己原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，建構(gòu)自己的理解。同時，學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗因為新知識經(jīng)驗的進(jìn)入也發(fā)生調(diào)整和改變。教學(xué)的作用就是修正和改變學(xué)生的疑似概念。

學(xué)習(xí)過程就是構(gòu)建知識的過程，是一個思維的過程，經(jīng)歷建構(gòu)和思維得到的知識，是從知識、方法、目標(biāo)、形式四個維度深刻理解的知識，相反沒有已有經(jīng)驗的新知識，是空中樓閣［2］。

建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)。教師的指導(dǎo)作用體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)動機(jī)形成;創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，架設(shè)新舊知識之間聯(lián)系的橋梁;組織協(xié)作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)思考和討論等［3］。學(xué)習(xí)者在教師指導(dǎo)下用探索、發(fā)現(xiàn)方法建構(gòu)新知識;提出假設(shè)，主動搜集并分析有關(guān)的信息資料加以驗證，結(jié)合已知事物和現(xiàn)象聯(lián)系和思考當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容［3］。探究—研討教學(xué)法認(rèn)為科學(xué)教育的最終目標(biāo)，是要使學(xué)習(xí)者獲得終生受用的方式、方法。教學(xué)就是提供特定情境來培育、促進(jìn)、強(qiáng)化和發(fā)展學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)欲望、發(fā)現(xiàn)欲望、創(chuàng)造欲望。有了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，產(chǎn)生持久動力，學(xué)習(xí)者主動卷入學(xué)習(xí)，積極地投入探究過程。教師扮演的是“助產(chǎn)士”的角色，為學(xué)生們“學(xué)習(xí)科學(xué)”接生［4］。

蘭本達(dá)教授認(rèn)為經(jīng)歷是發(fā)現(xiàn)意義的中心環(huán)節(jié)。有結(jié)構(gòu)的材料能夠引起經(jīng)歷。經(jīng)歷中的交流質(zhì)疑，是對信息進(jìn)行整理、甄別、比對、處理、加工和推理的思維參與過程?？此坪唵蔚慕涣骰顒?，其實質(zhì)是學(xué)習(xí)者傾聽、分享、接納、合作、質(zhì)疑、懷疑、證據(jù)、自我修正、情感交流等思維參與的過程。

三、《九九乘法表》設(shè)計制作中落實學(xué)習(xí)者思維參與的幾點做法

教而不研則淺，研而不教則虛。明白了學(xué)習(xí)心理，選擇適合的教學(xué)方法，運用教育技術(shù)，滲透教學(xué)藝術(shù)，設(shè)計教學(xué)策略，落實教學(xué)環(huán)節(jié)。

微課程《九九乘法表》設(shè)計制作中，從切入主題到引出問題，從過渡語言到停頓留白，從一個問號到一個表格;從界面布局到結(jié)課遷移學(xué)習(xí)，無不讓學(xué)習(xí)者從現(xiàn)有基礎(chǔ)入手，層層扎實知識建構(gòu)，步步深入經(jīng)歷探究，環(huán)環(huán)緊扣思維參與。

1.一句熟悉話，切入主題

語音:一口氣背出九九乘法表，是小學(xué)的功課;一筆“寫”出九九乘法表，是今天的學(xué)習(xí)。

前半句話——背九九乘法表，畫面配合出現(xiàn)動態(tài)的一筆一畫過程式的1×1=1，顏色豐富，頗似小學(xué)生稚嫩且認(rèn)真的手筆。后半句——“寫”九九乘法表，畫面出現(xiàn)Excel復(fù)制公式快速拖拽出九九乘法表畫面。

從人人皆知的熟悉親切的小學(xué)數(shù)學(xué)背九九乘法表的情景切入，轉(zhuǎn)入一筆“寫”出九九乘法表這個課程內(nèi)容，起點從低到高，難度從易到難，知識從已知到未知。起始一個鋪墊，借助一個臺階，實現(xiàn)一個跨越，達(dá)到指定高度。短短兩句話，承轉(zhuǎn)起接，自然到位，嚴(yán)絲合縫。

2.一個已知點，引出問題

參照已有的數(shù)學(xué)和Excel 知識，在B3 單元格輸入公式，等于被乘數(shù)乘以乘數(shù)，即=B2* A3，然后復(fù)制公式。做了，結(jié)果錯了。參看圖1。

錯在哪兒了?問題拋出，引課到此完成。

從“探究—研討”教學(xué)法的角度理解，每一個微課程都應(yīng)該是一個發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程。怎么設(shè)計伏筆，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，是微課程設(shè)計的關(guān)鍵所在。

該微課的引課環(huán)節(jié)沒有直接給出正確公式，而是從學(xué)習(xí)者已知單元格相對引用這個水平去做，引出錯誤結(jié)果。已有知識和水平，是學(xué)習(xí)者目前能夠邁出門的第一步，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更高臺階的起始平臺。從熟悉的情景引入，學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)了問題，這時學(xué)習(xí)的興趣、探究的欲望隨之產(chǎn)生，猜想、質(zhì)疑、分析、取證、思考、交流所有思維活動隨之而來。

3.一個短停頓，留出思考空間

語音:這不是九九乘法表，簡直是一本萬利書!問題出在哪兒了?

這時候課件中間有一個短停頓，目的是給學(xué)習(xí)者留出思考的空間。

按照已有經(jīng)驗去做，卻錯了，這時開始質(zhì)疑自己。錯在哪兒了?公式錯了?B3 單元格結(jié)果正確，為什么復(fù)制公式，其他單元格卻錯了?怎么做才能得出九九乘法表?翻教材看看，上百度查查……質(zhì)疑同時，想象能力、直覺思維能力、發(fā)散思維能力及推理能力得到充分應(yīng)用和發(fā)展。

著名科學(xué)啟蒙教育專家劉默耕先生曾提出“一英寸寬，一英里深”［5］的教學(xué)思想，倡導(dǎo)教學(xué)應(yīng)選擇突破點，然后向縱深挺進(jìn)。思維參與的學(xué)習(xí)活動就是教學(xué)向縱深挺近的步驟之一。

微課程，內(nèi)容少，向縱深挖掘是設(shè)計要點。教師不可能教會學(xué)生所有，但可以以一個知識點為入口，朝著精、深、透目標(biāo)設(shè)計教學(xué)。這樣，學(xué)生學(xué)得扎實，印象深刻，自信倍增，學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展。像掘井，遍地開花，只能是淺嘗輒止;只有朝一個目標(biāo)深挖，再深挖，必將掘井及泉。

4.一個小表格，搭建思維平臺

短暫停頓思考后，推測錯誤產(chǎn)生，也許是公式有誤。

語音:B3 單元格，一一得一，正確。D3 單元格有點兒問題，現(xiàn)在等于D2* C3，在乘法表中，應(yīng)該是D2* A3，三乘以一等于三，同樣的問題出現(xiàn)在C5、B7 等其余單元格中。

與語音同步，在界面右側(cè)空白處漸次列表顯示選取單元格的現(xiàn)有公式和正確公式。參看圖1。

表格，讓繁復(fù)的數(shù)據(jù)簡單明了，分門別類。一表容萬言，一表明百理。幾個單元格的公式羅列在表格中，條理清晰、對比規(guī)整，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。將公式羅列顯示出來，給學(xué)習(xí)者一個觀察的平臺，一個分析的思路，一個思維的切入點。一組原始數(shù)據(jù)，列入表格，其中蘊含的信息躍然而出。發(fā)現(xiàn)錯誤都是由相對引用引起的。

圖1

這時候畫面左側(cè)動畫漸變并改變顏色突出顯示幾個選取單元格的被乘數(shù)和乘數(shù)，給大家一個直觀的畫面，明白原來是這樣錯了。參看圖1。

語音:發(fā)現(xiàn)錯誤的同時，也發(fā)現(xiàn)了乘法表公式的規(guī)律:被乘數(shù)中的行號地址不變，都是2，乘數(shù)中的列標(biāo)地址不變，都是A。

這時修正B3 單元格的公式為B$2* $A3。

復(fù)制公式，出現(xiàn)正確結(jié)果。但是B3:J11 方形矩陣都是結(jié)果，要顯示出我們熟悉的下三角矩陣乘法表，需要刪除多余的結(jié)果。

5.又一個表格，培養(yǎng)思維習(xí)慣

語音:……有沒有一個公式，復(fù)制后直接拖拽得出下三角矩陣的效果?首先分析一下，上三角矩陣乘法表，什么位置顯示結(jié)果，什么位置不顯示結(jié)果，也就是空白。

圖2

這是課程關(guān)鍵點。同樣利用表格，將幾個顯示結(jié)果單元格的被乘數(shù)和乘數(shù)羅列出來。發(fā)現(xiàn)規(guī)律與結(jié)論:在上三角矩陣乘法表中，當(dāng)被乘數(shù)大于或等于乘數(shù)的時候，顯示結(jié)果，否則不顯示結(jié)果。參看圖2。

本課程兩次借用表格，收集證據(jù)，驗證假設(shè)。把猜想的，說出來，通過表格歸類寫出來。借助表格，學(xué)習(xí)者思考有了對象，活動有了指向，有利于學(xué)習(xí)者反饋、監(jiān)控、校正自己的學(xué)習(xí)過程。

微課程碎片化的學(xué)習(xí)，畢竟不是系統(tǒng)學(xué)習(xí)課程的根本方法。我們只是通過微課程，從微處入手，突破難點，增加學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生潛能，進(jìn)而訓(xùn)練思維方式，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，這才是微課程的終極目的。

幾分鐘的微課程，只是一個范例，一個思維方式的范例。微課程以能力本位“漁”知識本位的“魚”，收獲以人為本的“養(yǎng)魚方法”。

6.一個提示板，文字幻化公式

有了結(jié)論，要把這個結(jié)論用IF 函數(shù)表示出來，是這節(jié)課的難點。If 函數(shù)第一次出現(xiàn)，打開對話框一片英文字母，學(xué)習(xí)者從心里產(chǎn)生一種對未知的陌生感，覺得無從下手。

這時候課件界面上方為if 函數(shù)對話框，下方為結(jié)論提示板。而且這個結(jié)論分三行寫。參看圖3。

三行寫的目的是對應(yīng)if 函數(shù)三個文本框，更符合初學(xué)者的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。這樣便于學(xué)習(xí)者把口語化的條件判斷，用公式化的語言表示到函數(shù)參數(shù)對話框中。

圖3

這個畫面的布局，是教學(xué)經(jīng)驗，是教學(xué)策略，也是信息化設(shè)計的教學(xué)藝術(shù)。

微課程借助信息技術(shù)之“手”，嫁接教學(xué)藝術(shù)之花。從學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)習(xí)慣出發(fā)，多層次、多角度、形象直觀、上下對比，展現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，輔助思維升華，化解學(xué)習(xí)難點［6］。融合技術(shù)與藝術(shù)的微課程，使學(xué)習(xí)者置身體驗式、經(jīng)歷式、探究式的學(xué)習(xí)場景。這樣的微課程學(xué)習(xí)，符合學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。這樣的微課程教學(xué)，傳達(dá)全新教學(xué)內(nèi)容，展現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)魅力。

7.一個樣例圖，遷移更多學(xué)習(xí)

一個九九乘法表，涉及單元格相對引用、絕對應(yīng)用、混合引用，if 函數(shù)的使用，文本連接符＆的使用等知識點。幾分鐘的微課程無法完成所有內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)，更多內(nèi)容需要學(xué)習(xí)者自己舉一反三，觸類旁通。

本課程最后畫面停留在有運算過程的九九乘法表。參看圖4。

語音:小時候背九九乘法表，有運算過程，一一得一，九九八十一，參照樣例，仔細(xì)看看公式，試著做一做。希望更上一層樓。

圖4

一句話將當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容遷移到提高和深化程度［7］。一個學(xué)習(xí)過程是由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識再到聯(lián)想的過程。一節(jié)課程的結(jié)束語就是啟發(fā)聯(lián)想的按鈕。結(jié)課不僅僅是簡單的總結(jié)與復(fù)習(xí)，結(jié)課是下一個知識點學(xué)習(xí)的開始，是兩個知識點之間的紐帶。每一個微課程都應(yīng)該結(jié)束落腳在“跳起來摘桃子”的問題上，使學(xué)習(xí)延續(xù)——向課外延續(xù)，向?qū)嵺`延續(xù)，向生活延續(xù)，向未知延續(xù)。

四、結(jié)語

教學(xué)有方，但教無定方。設(shè)計制作高質(zhì)量微課程的探索，是每個遠(yuǎn)程教育工作者的永恒命題。如何恰當(dāng)運用技術(shù)展現(xiàn)內(nèi)容，如何在幾分鐘微課程中有效落實教學(xué)環(huán)節(jié)，如何保持學(xué)習(xí)者持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣，如何確保學(xué)習(xí)者有效的思維參與，遠(yuǎn)程教學(xué)中如何促進(jìn)交流質(zhì)疑……任重道遠(yuǎn)，還需大家共同努力。

［1］張一春.小微課，大世界.張一春的博客［EB/OL］.http://blog.sina.com.cn/njnuzyc.

［2］王惠蘭.遠(yuǎn)程教育環(huán)境下教學(xué)環(huán)節(jié)之探究［J］.山西廣播電視大學(xué)學(xué)報，2013(3).

［3］百度文庫.建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論［EB/OL］.www.baidu.com.

［4］蘭本達(dá).小學(xué)科學(xué)教育的“探究-研討”教學(xué)法［M］.北京:人民教育出版社，2008.

［5］劉忠學(xué).劉默耕先生的小學(xué)科學(xué)教學(xué)思想簡述［J］.科學(xué)課，2005(7).

［6］李偉藝.遠(yuǎn)程教育環(huán)境下教學(xué)藝術(shù)之探究［J］.山西廣播電視大學(xué)學(xué)報，2013(4).

［7］百度文庫.學(xué)習(xí)遷移［EB/OL］.www.baidu.com.