孟慶德，張 俊，魏軍輝，馮昌林

（海軍裝備研究院，北京 100161）

艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能是指艦炮武器系統(tǒng)在規(guī)定時(shí)間規(guī)定條件下，完成特定任務(wù)（對(duì)空、對(duì)海和對(duì)岸作戰(zhàn)）的能力。它是艦炮武器系統(tǒng)在實(shí)戰(zhàn)條件下完成任務(wù)程度的綜合度量［1］。

文獻(xiàn)［2］在艦炮武器系統(tǒng)選型配置決策中，突破了以往個(gè)別性能指標(biāo)定量評(píng)估的方法，綜合了作戰(zhàn)效能、全壽命周期費(fèi)用、研制周期、適裝性、技術(shù)可行性和發(fā)展?jié)摿Φ榷嘧兞恳蛩兀韵到y(tǒng)分析為基礎(chǔ)，提出并建立了基于層次分析的綜合模糊指數(shù)評(píng)價(jià)優(yōu)選方法和模型。該模型能針對(duì)不同艦艇艦炮武器系統(tǒng)的配置方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，提出各型水面艦艇在不同約束條件下艦炮武器系統(tǒng)的選型配置方案。

武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能是該模型中影響選型配置結(jié)果的一個(gè)重要影響因素。對(duì)于武器系統(tǒng)效能分析國(guó)內(nèi)外采用多種方法，主要有：德?tīng)柗品?、模糊綜合評(píng)判法、灰色評(píng)估法、指數(shù)法、模擬仿真法、層次分析法和ADC法。其中ADC 法模型概念清晰、客觀、易于理解和接受，在國(guó)內(nèi)外武器裝備評(píng)估中得到普遍推廣和應(yīng)用［3－4］。筆者對(duì)作戰(zhàn)效能的評(píng)估采用ADC法。

武器系統(tǒng)的效能分析是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，針對(duì)不同武器系統(tǒng)，具體計(jì)算可用性向量A，可信賴性矩陣D及能力向量C的方法往往不同，對(duì)其定義不正確，將導(dǎo)致作戰(zhàn)效能計(jì)算的不可信。針對(duì)艦炮武器系統(tǒng)，如何建立A、D和C矩陣模型來(lái)計(jì)算其作戰(zhàn)效能是一個(gè)急需要解決的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)也有應(yīng)用ADC 法計(jì)算艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，但提出的模型要么考慮因素不全面，無(wú)法反應(yīng)艦炮武器系統(tǒng)的實(shí)際能力；要么可操作性較差，基本不具有可用性。如文獻(xiàn)［5］僅將艦炮的命中概率作為系統(tǒng)能力；文獻(xiàn)［6－8］將能力矩陣定義為發(fā)現(xiàn)概率、服務(wù)概率和毀傷概率等的乘積，并沒(méi)有給出具體計(jì)算方法。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者提出了一種基于ADC 法計(jì)算艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的模型，給出了A、D、C的具體計(jì)算方法，模型可操作性強(qiáng)，能有效解決艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能科學(xué)評(píng)估的難題。

1 作戰(zhàn)效能計(jì)算模型

武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能主要由3個(gè)因素確定，即系統(tǒng)的可用性、可靠性和固有能力。即

式中：E為作戰(zhàn)效能；A為系統(tǒng)可用性（有效性）；D為系統(tǒng)可靠性（可信賴性）；C為系統(tǒng)固有能力（性能）。

ET是E的轉(zhuǎn)置向量，ET＝［e1，e2，…，en］。

AT是A的轉(zhuǎn)置向量，AT＝［a1，a2，…，an］。

1.1 有效性向量

針對(duì)艦炮武器系統(tǒng)，設(shè)定其只有2種狀態(tài)：工作狀態(tài)和故障狀態(tài)。因此，有效性向量AT就只有2個(gè)分量a1和a2［9］，即：

式中：λ為系統(tǒng)故障率；μ為系統(tǒng)修理率。

1.2 可信賴性矩陣

對(duì)于只有工作狀態(tài)與故障狀態(tài)2種有效狀態(tài)的武器系統(tǒng)，可信賴性矩陣僅由4個(gè)元素構(gòu)成：

若武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中系統(tǒng)不能修理，而系統(tǒng)的故障服從指數(shù)定律，那么

式中，T為任務(wù)持續(xù)時(shí)間。

若武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)期間可以進(jìn)行有效修理，且系統(tǒng)的故障和維修服從指數(shù)定律，則2×2的可信賴性矩陣的元素為：

1.3 能力向量

針對(duì)艦炮武器系統(tǒng)，就能力的品質(zhì)因素而言，主要考慮在一定的約束條件下，艦炮武器系統(tǒng)對(duì)某種目標(biāo)的射擊效能，或者說(shuō)，是艦炮武器系統(tǒng)在整個(gè)執(zhí)行任務(wù)期間對(duì)目標(biāo)的毀傷能力。一般認(rèn)為，艦炮對(duì)目標(biāo)的射擊效能由艦炮毀傷目標(biāo)的概率決定。事實(shí)上，跟蹤傳感器跟蹤性能和火炮的瞄準(zhǔn)性能、火炮的射擊區(qū)域大小都會(huì)對(duì)射擊效能產(chǎn)生重大影響。因此，艦炮對(duì)目標(biāo)的射擊效能應(yīng)與艦炮毀傷目標(biāo)的概率、傳感器跟蹤能力、火炮瞄準(zhǔn)能力及火炮的射擊區(qū)域有關(guān)。為便于分析計(jì)算，將射擊效能W定義為

式中：P為毀傷目標(biāo)的概率；G為跟蹤瞄準(zhǔn)能力指數(shù)；Ω為射擊區(qū)域指數(shù)。

對(duì)于只有工作狀態(tài)和故障狀態(tài)2種有效狀態(tài)的艦炮武器系統(tǒng)，若系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)期間不能修理，則能力向量C可表示為

1.3.1 毀傷目標(biāo)概率

對(duì)目標(biāo)的毀傷概率由艦炮武器系統(tǒng)火炮及火控系統(tǒng)精度、火炮的發(fā)射率及連射長(zhǎng)度、彈道性能及彈丸精度、射擊時(shí)間及射擊方式、目標(biāo)類型及運(yùn)動(dòng)要素等眾多因素決定的綜合指標(biāo)，是衡量艦炮武器系統(tǒng)固有性能優(yōu)劣的最重要指標(biāo)之一。關(guān)于毀傷概率的計(jì)算，過(guò)去已有較成熟的計(jì)算模型和仿真方法，本文不再詳述。

1.3.2 跟蹤瞄準(zhǔn)能力指數(shù)

跟蹤瞄準(zhǔn)能力指數(shù)主要表示跟蹤傳感器及火炮對(duì)空中、海上及岸上目標(biāo)的跟蹤瞄準(zhǔn)能力，跟蹤瞄準(zhǔn)能力主要由跟蹤傳感器的跟蹤性能（最大跟蹤距離、最大跟蹤速度和最大跟蹤加速度）及火炮的瞄準(zhǔn)性能（最大有效射程、最大瞄準(zhǔn)速度和最大瞄準(zhǔn)加速度）決定。為便于分析計(jì)算，本文將跟蹤瞄準(zhǔn)能力指數(shù)定義為

其中，dG表示現(xiàn)有跟蹤傳感器的最大跟蹤距離滿足系統(tǒng)對(duì)傳感器最大跟蹤距離要求的程度；αG表示現(xiàn)有跟蹤傳感器的最大跟蹤速度滿足系統(tǒng)對(duì)傳感器最大跟蹤速度要求的程度；βG表示現(xiàn)有跟蹤傳感器的最大跟蹤加速度滿足系統(tǒng)對(duì)傳感器最大跟蹤加速度要求的程度；dH表示現(xiàn)有火炮的最大射程滿足系統(tǒng)對(duì)火炮最大射程要求的程度；αH表示現(xiàn)有火炮的最大瞄準(zhǔn)速度滿足系統(tǒng)對(duì)火炮最大瞄準(zhǔn)速度要求的程度；βH表示現(xiàn)有火炮的最大瞄準(zhǔn)加速度滿足系統(tǒng)對(duì)火炮最大瞄準(zhǔn)加速度要求的程度。

式中：dGm、αGm、βGm分別為傳感器的最大跟蹤距離、最大跟蹤速度、最大跟蹤加速度；dG0、αG0、βG0分別為傳感器最大需求跟蹤距離、最大需求跟蹤速度、最大需求跟蹤加速度；dHm、αHm、βHm分別為火炮的最大有效射程、最大瞄準(zhǔn)速度、最大瞄準(zhǔn)加速度；dH0、αH0、βH0分別為火炮的最大需求有效射程、最大需求瞄準(zhǔn)速度、最大需求瞄準(zhǔn)加速度。其中，αGm、αG0、αHm、αH0一般為角跟蹤速度；βGm、βG0、βHm、βH0一般為角跟蹤加速度；dG0、αG0、βG0、dHm、αHm、βHm一般由使命任務(wù)或作戰(zhàn)需求決定。

1.3.3 射擊區(qū)域指數(shù)

射擊區(qū)域指數(shù)主要表示艦炮武器系統(tǒng)的有效射擊區(qū)域（射擊范圍）能力。Ω主要由火炮的高低、方向有效射擊角度決定。為了便于分析計(jì)算，本文將射擊區(qū)域指數(shù)定義為

φ表示現(xiàn)有火炮方位最大有效射擊區(qū)域滿足系統(tǒng)對(duì)火炮方位最大有效射擊區(qū)域的程度；γ表示現(xiàn)有火炮高低最大有效射擊區(qū)域滿足系統(tǒng)對(duì)火炮高低最大有效射擊區(qū)域的程度。

式中：φm、φ0、γm、γ0分別為角度量；φ0、γ0一般由使命任務(wù)或作戰(zhàn)需求決定。

2 模型應(yīng)用

以上述提出的模型對(duì)小口徑艦炮A 系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行計(jì)算。

由式（1）可知，系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能ET＝AT·D·C，下面分別給出A、D、C的具體計(jì)算。

2.1 有效性向量計(jì)算

依據(jù)A系統(tǒng)的系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間（MTBF）不小于90h（λB＝1／90），系統(tǒng)平均故障修復(fù)時(shí)間（MTTR）小于0.5h（μB＝2）。

利用式（3）、（4）可計(jì)算出其相應(yīng)的有效性向量為

2.2 可信賴性矩陣計(jì)算

假設(shè)系統(tǒng)每次執(zhí)行任務(wù)的持續(xù)時(shí)間為0.8h，則利用式（6），可計(jì)算出可信賴性矩陣D為

2.3 能力向量計(jì)算

根據(jù)式（12）和式（11），可知

計(jì)算條件：

目標(biāo)：魚(yú)叉反艦導(dǎo)彈；

航路：零勾徑掠海飛行比例導(dǎo)引攻擊航路；

系統(tǒng)精度：取艦炮A 系統(tǒng)的精度；

傳感器最大跟蹤距離：15km；

傳感器最大需求跟蹤距離：18km；

傳感器最大跟蹤速度：1 050m／s；

傳感器最大需求跟蹤速度：1 100m／s；

傳感器最大跟蹤加速度：250m／s；

傳感器最大需求跟蹤加速度：250m／s；

火炮最大有效射程：5km；

火炮需求最大有效射程：6km；

火炮最大瞄準(zhǔn)速度：120（°）／s；

火炮最大需求瞄準(zhǔn)速度：130（°）／s；

火炮最大瞄準(zhǔn)加速度：200（°）／s2；

火炮最大需求瞄準(zhǔn)加速度：220（°）／s2；

方位最大有效射擊區(qū)域：－180°～＋180°；

方位最大需求射擊區(qū)域：－180°～＋180°；

高低最大有效射擊區(qū)域：－15°～＋75°；

高低最大需求有效射擊區(qū)域：－15°～＋90°；

經(jīng)仿真計(jì)算得艦炮A 系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的全航路毀傷概率為0.8。

由式（14）～（19）可計(jì)算dG＝0.83；αG＝0.95；βG＝1；dH＝0.83；αH＝0.92；βH＝0.91。

由式（13）可計(jì)算跟蹤瞄準(zhǔn)能力指數(shù)為

由式（21）、（22）可計(jì)算φ＝1，γ＝0.86。

由式（20）可計(jì)算Ω＝＝0.93。

由式（11）可計(jì)算射擊效能W＝0.8×0.74×0.93＝0.55。

則能力矩陣

2.4 作戰(zhàn)效能計(jì)算

由式（1）可計(jì)算

3 結(jié)束語(yǔ)

艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能分析是艦炮武器系統(tǒng)論證部門的一項(xiàng)重要工作，在艦炮武器系統(tǒng)選型論證、立項(xiàng)論證、研制總要求論證通常需要給出艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

針對(duì)艦炮武器系統(tǒng)，給出了一種應(yīng)用ADC 模型計(jì)算作戰(zhàn)效能的具體方法，特別是對(duì)能力矩陣C，創(chuàng)新地提出了艦炮對(duì)目標(biāo)的射擊效能應(yīng)與艦炮毀傷目標(biāo)的概率、傳感器跟蹤能力、火炮瞄準(zhǔn)能力及火炮的射擊區(qū)域有關(guān)，使得模型更能反映艦炮武器系統(tǒng)實(shí)際工作情況，并給出了它們的計(jì)算方法，使得模型具有很強(qiáng)的可操作性，在艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估方面具有重大的應(yīng)用價(jià)值。

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