劉立軍，程 建

（1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2.武警工程大學(xué) 信息工程系，陜西 西安 710086）

2014年9月9日，中國FD2000 導(dǎo)彈首度公開，實(shí)彈射擊全程亮相，引發(fā)國際熱議。當(dāng)前，國際上主流的中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)有俄羅斯的S－300、美國的“愛國者”PAC－3、歐洲的“紫菀30”。文獻(xiàn)［1］對這4種中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了8 項(xiàng)性能的“雷達(dá)圖”，最后提出了“構(gòu)成面積較大者性能較優(yōu)”的論斷。但筆者經(jīng)認(rèn)真分析，認(rèn)為8項(xiàng)性能并非簡單的數(shù)據(jù)疊加，其每一項(xiàng)性能均存在不同的權(quán)重，只有結(jié)合相對權(quán)重，才能得出客觀、正確的結(jié)論。因此，筆者基于客觀性能數(shù)據(jù)、主觀專家打分的原則，依據(jù)定性與定量相結(jié)合的思路，利用層次分析法對這4種武器系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析對比，給出了總體性能排序。在效能評估之前，先引入作戰(zhàn)數(shù)據(jù)與作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量。

1 作戰(zhàn)數(shù)據(jù)及作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量

1.1 作戰(zhàn)數(shù)據(jù)

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)是指一切與軍事行動(dòng)相關(guān)的數(shù)據(jù)總稱，包括作戰(zhàn)行動(dòng)數(shù)據(jù)、軍事演習(xí)數(shù)據(jù)和軍事戰(zhàn)備數(shù)據(jù)、軍事保障數(shù)據(jù)等內(nèi)容［2］，如圖1所示。

對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)涵，需要從以下3個(gè)方面進(jìn)行理解：一是作戰(zhàn)數(shù)據(jù)只能是與軍事行動(dòng)相關(guān)的數(shù)據(jù)，這一特性是作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的本質(zhì)屬性，也是區(qū)別于其他數(shù)據(jù)的主要依據(jù)；二是所謂的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，并不簡單的是數(shù)字，數(shù)據(jù)的概念相對寬泛，一般包含作戰(zhàn)信息的數(shù)據(jù)都可以認(rèn)為是作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，如常見的數(shù)字、字母、文字、符號、指令、圖形、圖標(biāo)／表和音、視頻等；三是作戰(zhàn)數(shù)據(jù)必須包含有意義的作戰(zhàn)信息，沒有意義的數(shù)據(jù)也稱不上信息。筆者所研究的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)分別是射程射界、制導(dǎo)體制、導(dǎo)彈性能、殺傷力、跟蹤目標(biāo)和攔截目標(biāo)數(shù)、探測范圍及系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)集成度和機(jī)動(dòng)力、采購價(jià)格和補(bǔ)償貿(mào)易。

1.2 作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量是對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，是解決作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的一個(gè)源頭性問題。針對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的內(nèi)涵，需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行理解：一是作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量是對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)的指標(biāo)，它是以作戰(zhàn)數(shù)據(jù)為中心的評價(jià)；二是同一組作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，面對不同的作戰(zhàn)要求，可能表現(xiàn)出不同的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量；三是不同組作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，面對同一作戰(zhàn)要求，可能表現(xiàn)出相同或相似的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量。如兩個(gè)不同方面的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，可能會對某一作戰(zhàn)目標(biāo)表現(xiàn)出相同或相似的作戰(zhàn)效果。根據(jù)其屬性可將其劃分為不同的維度，分別從定性與定量角度考慮。文獻(xiàn)［3］給出了作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的定義，對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量建設(shè)提出了規(guī)范性、數(shù)據(jù)更新的動(dòng)態(tài)性與系統(tǒng)維管的安全性，但缺乏定量分析。文獻(xiàn)［4］提出了軍事數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系，包含定性指標(biāo)與定量指標(biāo)，給出了軍事數(shù)據(jù)質(zhì)量的檢查方法并對數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查在數(shù)據(jù)質(zhì)量量化等方面進(jìn)行了探索。文獻(xiàn)［5］分析了從1993－2006年間的數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)測度與評價(jià)，并從數(shù)據(jù)的正確性與完整性角度分析數(shù)據(jù)質(zhì)量，但沒有探討具體的維度評估方法。目前定性分析是數(shù)據(jù)質(zhì)量評估的主流，但缺乏客觀性和可重復(fù)性；而定量分析需要對各數(shù)據(jù)維度進(jìn)行量化，目前研究較少，應(yīng)當(dāng)引起足夠重視。

2 層次分析法原理

層次分析法是美國匹茲堡大學(xué)T.L.Saaty教授于上世界70年代提出來的一種決策分析方法。后來被許樹柏教授引入國內(nèi)，并得到了進(jìn)一步的發(fā)展。層次分析法是一種將定性與定量相結(jié)合處理決策問題的分析方法，是分析、評估多準(zhǔn)則、多方案的復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具［6］。

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

為了把研究問題條理化、層次化，需要構(gòu)造結(jié)構(gòu)模型，一般可劃分為3層。

1）總目標(biāo)：也稱為最高層，一般是研究問題的預(yù)定目標(biāo)或理想目標(biāo)。

2）準(zhǔn)則層：又稱中間層，包含了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及到的所有中間環(huán)節(jié)。

3）方案層：包含為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所采取的方案、措施等。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

通過兩兩比較下層元素對上層元素的相對重要性來構(gòu)造判斷矩陣，采用1～9 標(biāo)度法對重要性進(jìn)行賦值。其中標(biāo)度1、3、5、7、9 分別對應(yīng)同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要，而標(biāo)度2、4、6、8分別介于上述標(biāo)度中間。

判斷矩陣A＝（aij）n×n＞0，其中aij＞0，aij＝1／aji，aii＝1（i，j＝1，2，…，n）。

2.3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

計(jì)算判斷矩陣A的最大特征根λmax和特征向量ω，即Aω＝λmaxω，再對ω利用和積法進(jìn)行歸一化處理，即為單排序權(quán)重向量。

將判斷矩陣每一列歸一化。

歸一化后的判斷矩陣按行相加。

將ωi歸一化后，得到單排序權(quán)重向量，求最大特征根λmax。

對以上權(quán)重判斷其是否合理，需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)kCI定義為

式中：λmax為最大特征根；n為判斷矩陣階數(shù)。

當(dāng)kCI＝0時(shí)，判斷矩陣完全滿足一致性，kCI越大，判斷矩陣的一致性越差。

一致性比例kCI定義為

式中，kRI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，可通過表1查找。若kCR＜0.1，則認(rèn)為判斷矩陣具有較好的一致性，否則需要對判斷矩陣進(jìn)行修正。

表1 各階矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

2.4 計(jì)算綜合權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

主要是用來計(jì)算同一層次對總目標(biāo)的相對重要性的組合權(quán)重，此過程同樣也需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

3 應(yīng)用范例

3.1 評估指標(biāo)模型

結(jié)合當(dāng)前世界國家中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的自身特性，分別從射程射界、制導(dǎo)體制、導(dǎo)彈性能、殺傷力、跟蹤目標(biāo)和攔截目標(biāo)數(shù)、探測范圍及系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)集成度和機(jī)動(dòng)力、采購價(jià)格和補(bǔ)償貿(mào)易8個(gè)方面對中國FD2000、俄羅斯S－300、美國“愛國者”PAC－3和歐洲“紫菀30”4種主流武器系統(tǒng)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析對比，構(gòu)建了效能評估指標(biāo)體系，如圖2所示。

3.2 評估指標(biāo)權(quán)重確定

采用層次分析法作為效能評估手段?；趯＜掖蚍中问綄? 種中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的8項(xiàng)性能進(jìn)行分析研究，利用1～9 標(biāo)度法對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，并構(gòu)造判斷矩陣，如表2所示。

表2 A～B構(gòu)成的判斷矩陣

3.3 評估結(jié)果計(jì)算

利用和積法對表2的判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，求得矩陣的權(quán)重向量

則，最大特征根為

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)：

1）計(jì)算一致性指標(biāo)。

2）查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)kRI。

由于矩陣階數(shù)n＝8，所以由表1可知kRI＝1.41。

3）計(jì)算一致性比例。

kCR＝kCI／kRI＝0.000 2／1.41＝0.000 14，由于kCR＜0.1，可認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?/p>

同理，可由準(zhǔn)則層中8項(xiàng)性能對方案層4種武器系統(tǒng)的各判斷矩陣求得各單排序權(quán)重，如表3～10所示。

表3 B1～C構(gòu)成的判斷矩陣

表4 B2～C構(gòu)成的判斷矩陣

表5 B3～C構(gòu)成的判斷矩陣

表6 B4～C構(gòu)成的判斷矩陣

表7 B5～C構(gòu)成的判斷矩陣

表8 B6～C構(gòu)成的判斷矩陣

表9 B7～C構(gòu)成的判斷矩陣

表10 B8～C構(gòu)成的判斷矩陣

各項(xiàng)性能對目標(biāo)層的綜合權(quán)重如表11 所示，決策層對總目標(biāo)層的權(quán)重向量為ω合成＝［0.189 7，0.253 0，0.286 2，0.271 0］T，且kCR合成＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)。經(jīng)過分析對比，可知4種中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)8項(xiàng)性能綜合排序依次為：美國PAC－3（0.286 2）＞歐洲“紫菀30”（0.271 0）＞俄羅斯S－300（0.253 0）＞中國FD2000（0.189 7）。

表11 各性能對目標(biāo)層的合成權(quán)值

4 結(jié)束語

通過綜合評估結(jié)果可知，4種中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)排序基本符合當(dāng)前國際軍事實(shí)際情況。而至于中國FD2000武器系統(tǒng)為什么能夠在競標(biāo)中獲勝，要從土耳其政府的采購動(dòng)機(jī)出發(fā)，土耳其真正目的是采購能夠兼容本國當(dāng)前防空武器系統(tǒng)，能夠引進(jìn)并消化其先進(jìn)技術(shù)為己所用，而性能權(quán)重相對淡化，這也是中國FD2000此次競標(biāo)能夠獲勝的根本原因。同時(shí)，通過8 項(xiàng)性能綜合數(shù)據(jù)對比可知，中國FD2000性能遠(yuǎn)落后于美國的PAC－3，從某種程度上也能夠說明中國的武器系統(tǒng)與國際先進(jìn)武器系統(tǒng)相比，還存在較大的差距，還有待進(jìn)一步的完善和加強(qiáng)。

（References）

［1］魯曉冬.紅旗9制勝路線圖［J］.航空知識，2013（12）：36－39.LU Xiaodong.Red 9winning roadmap［J］.Aeronautical Knowledge，2013（12）：36－39，（in Chinese）

［2］林平，劉永輝，陳大勇.軍事數(shù)據(jù)工程基本問題分析［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2012，26（1）：14－17.LIN Ping，LIU Yonghui，CHEN Dayong.Analysis on military data engineering［J］.Military Operations Research and Systems Engineering，2012，26（1）：14－17.（in Chinese）

［3］王本軍.加強(qiáng)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量建設(shè)應(yīng)把握“三性”［J］.華南軍事，2010（8）：9.WANG Benjun.Strengthen“hree aspects”of the combat data quality construction［J］.Military in South China，2010（8）：9.（in Chinese）

［4］張紅亮，王軍玲，羅強(qiáng)一.軍事數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查方法研究與實(shí)現(xiàn)［J］.現(xiàn)代軍事通信，2012，20（3）：50－53.ZHANG Hongliang，WANG Junling，LUO Qiangyi.Research on military data quality inspection methods［J］.Modern Military Communications，2012，20（3）：50－53.（in Chinese）

［5］陳衛(wèi)東.數(shù)據(jù)質(zhì)量模型及關(guān)系代數(shù)運(yùn)算下質(zhì)量傳遞理論與方法研究［D］.長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.CHEN Weidong.Data quality assessment model and quality propagation for relational database［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2007.（in Chinese）

［6］張杰，唐宏，蘇凱.效能評估方法研究［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009：23－26.ZHANG Jie，TANG Hong，SU Kai.Study on effectiveness evaluation method［M］.Beijing：Defense Industry Press，2009：23－26.（in Chinese）