馬星國(guó)，吳瓊，尤小梅，魏來(lái)生，陳軼杰

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110159;2.北京北方車輛集團(tuán)有限公司，北京100072)

0 前言

液壓緩沖器依靠液壓阻尼對(duì)作用在其上的物體進(jìn)行緩沖，使物體減速至停止，并且將吸收的能量通過(guò)熱能的形式散發(fā)掉。液壓緩沖器在車輛、建筑等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，將其應(yīng)用于車輛懸掛系統(tǒng)中，具有很好的緩沖吸振作用，可以有效改善車輛懸掛系統(tǒng)的性能。

目前緩沖器的研究主要方式是在建立數(shù)學(xué)模型后利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，數(shù)學(xué)模型的建立主要根據(jù)力平衡方程、流量連續(xù)性方程及節(jié)流處的流量方程，但流量方程建立方式存在不同。

文獻(xiàn)［1］所研究的液壓緩沖器采用球面活塞，作者采用的流量計(jì)算方法是基于微積分原理，將節(jié)流縫隙視為無(wú)數(shù)個(gè)平行板間縫隙的累加，每個(gè)部分的流量根據(jù)平行板壓差縫隙流方程計(jì)算，為將繁瑣公式簡(jiǎn)明化、通用化，作者用FLUENT軟件的計(jì)算結(jié)果對(duì)公式進(jìn)行修正。

文獻(xiàn)［3］研究了4種不同型號(hào)的液壓緩沖器，其中YSRW型液壓緩沖器與文中所研究的緩沖器同樣屬于漸變節(jié)流式，工作原理比較接近，作者在建立流量方程時(shí)，把節(jié)流斷面近似成同心圓環(huán)面，利用傾斜平板壓差縫隙流方程簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

文獻(xiàn)［4］同樣對(duì)YSRW型液壓緩沖器進(jìn)行了研究，作者在建立流量方程時(shí)，將節(jié)流縫隙簡(jiǎn)化成同心圓環(huán)縫隙，根據(jù)N-S方程，在圓柱坐標(biāo)系下推導(dǎo)出流量方程。為優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，作者從實(shí)驗(yàn)獲取液壓緩沖器各種緩沖特性數(shù)據(jù)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)模型仿真數(shù)據(jù)與液壓緩沖器實(shí)驗(yàn)特性數(shù)據(jù)更加接近。

為得到緩沖器相關(guān)特性數(shù)據(jù)，以MATLAB為仿真軟件是目前比較普遍的做法，文獻(xiàn) ［3，6-7］均采用此方式，而為使緩沖器有更加優(yōu)越的緩沖性能，優(yōu)化的研究是非常有必要的。目前采用的方法主要有粒子群法與遺傳算法，文獻(xiàn) ［6］利用粒子群法對(duì)緩沖器進(jìn)行優(yōu)化，使最大緩沖力大大降低并使吸收量和緩沖效率都提高了20%左右;文獻(xiàn) ［7］，則采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，使緩沖過(guò)程更加平穩(wěn)，吸能效率更高，達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。

文中研究一種在工程上有較多應(yīng)用的變節(jié)流式液壓緩沖器，其節(jié)流孔的有效截面積隨著緩沖行程的變化而變化。研究阻尼孔參數(shù)及針形節(jié)流桿的軸剖面輪廓等對(duì)緩沖器工作性能的影響是緩沖器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。論文利用MATLAB對(duì)所建立的數(shù)學(xué)方程求解，研究了不同因素對(duì)其工作特性的影響，為達(dá)到更好的緩沖效果，采用遺傳算法對(duì)緩沖器進(jìn)行了優(yōu)化。

1 緩沖器結(jié)構(gòu)及工作原理

緩沖器剖面結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，當(dāng)其左側(cè)受到質(zhì)量為m的沖擊塊沖擊時(shí)，活塞桿向右側(cè)運(yùn)動(dòng)，從而引起油腔Ⅰ內(nèi)的油液壓強(qiáng)瞬間升高，高于油腔Ⅱ壓強(qiáng)，致使阻尼孔兩側(cè)油液產(chǎn)生壓強(qiáng)差，油液向左側(cè)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)阻尼孔時(shí)產(chǎn)生阻尼作用和緩沖力，此時(shí)彈簧受力壓縮，當(dāng)活塞桿速度為零時(shí)，緩沖結(jié)束，彈簧復(fù)位，推動(dòng)油液向右流動(dòng)，在油液壓力作用下，使活塞桿回到初始位置。

圖1 液壓緩沖器剖面結(jié)構(gòu)示意圖

2 緩沖過(guò)程的建模及仿真

2.1 前提假設(shè)

(1)假設(shè)油液的體積彈性模量是常數(shù)，流體的質(zhì)量影響忽略不計(jì)，油液通過(guò)阻尼孔的流動(dòng)為層流運(yùn)動(dòng)。

(2)由于活塞桿及其內(nèi)部構(gòu)件質(zhì)量和遠(yuǎn)小于沖擊塊質(zhì)量m，故忽略掉前者質(zhì)量;并假設(shè)二者在撞擊發(fā)生后以相同的初速度向右側(cè)運(yùn)動(dòng)。

(3)液壓緩沖器中除彈簧外，其他構(gòu)件均為剛體。

(4)忽略緩沖器內(nèi)部構(gòu)件間的摩擦及沖擊塊與活塞桿碰撞所產(chǎn)生的能量損失。

(5)緩沖器密封情況理想，無(wú)油液泄漏。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立及解析

(1)緩沖活塞的力平衡方程

活塞桿的受力情況如圖2所示，相應(yīng)的力平衡方程為

式中:v為沖擊速度;p01、p02分別為圖1中油腔Ⅰ、Ⅱ初始?jí)簭?qiáng);S1、S2分別為阻尼孔右側(cè)與左側(cè)面積;S3為油腔Ⅱ的截面積;p1、p2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ壓強(qiáng)相對(duì)于初始?jí)簭?qiáng)的增加值;k為彈簧剛度;y為彈簧當(dāng)前壓縮量。

圖2 活塞桿受力圖

(2)流量方程

流體在液壓緩沖器的阻尼孔與針形節(jié)流桿之間的縫隙流過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生阻尼。阻尼孔部分的示意圖如圖3所示，節(jié)流面是由阻尼孔與針形桿形成的同心環(huán)形截面，根據(jù)文獻(xiàn) ［8］，流體通過(guò)阻尼孔的流量公式為:

式中:b為阻尼孔周長(zhǎng);μ為油液動(dòng)力黏度;Δp為阻尼孔兩端的壓強(qiáng)差。

圖3 阻尼孔部分的示意圖

(3)流量連續(xù)性方程

根據(jù)運(yùn)動(dòng)流體的質(zhì)量守恒定律，建立油腔Ⅰ與油腔Ⅱ內(nèi)的流量連續(xù)性方程。

Δt時(shí)間內(nèi):

油腔Ⅰ:

其中:ΔV1＝vΔtS1;V1＝(x1-s)S1。

將式 (2)代入式 (3)，經(jīng)過(guò)整理，得出:

油腔Ⅱ:

將式 (2)代入式 (5)，經(jīng)過(guò)整理，得出:

式中:V1、V2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ當(dāng)前的體積;ΔV1、ΔV2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ體積的變化量;x1、x2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ的初始長(zhǎng)度;Δp1、Δp2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ的壓強(qiáng)變化量;s為緩沖行程;Eh為體積彈性模量;Δx2為彈簧長(zhǎng)度變化量。

綜合以上分析，得到緩沖器緩沖過(guò)程的方程組如下:

用MATLAB軟件，采用龍格庫(kù)塔算法解此微分方程組，求解流程如圖4所示。

圖4 龍格-庫(kù)塔法解微分方程流程圖

2.3 數(shù)學(xué)仿真結(jié)果

設(shè)定沖擊塊的初始速度v0＝2 m/s，沖擊塊質(zhì)量m＝600 kg，油腔Ⅰ、Ⅱ初始?jí)簭?qiáng) p01＝p02＝1 MPa，經(jīng)過(guò)MATLAB仿真，得出行程s、速度v與時(shí)間t以及緩沖力F與行程s的變化曲線，分別如圖5—7所示。

圖5 行程-時(shí)間曲線

圖6 速度-時(shí)間曲線

圖7 緩沖力-行程曲線

緩沖開(kāi)始時(shí)兩側(cè)油液壓差為零，在緩沖器受到撞擊瞬間，緩沖力急劇增大，如圖7所示，由于隨著行程的增大，針形桿半徑逐漸增大，節(jié)流縫隙變小，所以緩沖力逐漸增大。緩沖力在緩沖前程一直保持比較均勻的升高值，在緩沖后程緩沖力達(dá)到最高值后急速下降。

緩沖器針形節(jié)流桿的軸剖面輪廓如圖8所示，節(jié)流桿半徑是行程的冪函數(shù)。節(jié)流桿最小半徑及半徑隨行程的變化規(guī)律對(duì)緩沖器性能具有重要影響。

圖8 針形節(jié)流桿輪廓曲線

2.4 主要仿真參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響分析

為分析仿真參數(shù)對(duì)緩沖器系統(tǒng)的影響，從最大緩沖力、緩沖行程和緩沖器容量等方面入手。緩沖器容量是緩沖器性能評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一，是指緩沖器在緩沖過(guò)程中吸收的沖擊能量W的大小，即緩沖力F在緩沖過(guò)程所做的功。以下具體分析一些仿真參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。

(1)沖擊工況的影響

沖擊塊初速度v0和沖擊塊質(zhì)量m對(duì)緩沖特性的影響分別如圖9和圖10所示。

圖9 沖擊塊初速度對(duì)緩沖特性的影響

圖10 沖擊塊質(zhì)量對(duì)緩沖特性的影響

(2)油液特性的影響

油液的體積彈性模量Eh對(duì)緩沖特性的影響如圖11所示。

圖11 體積彈性模量對(duì)緩沖特性的影響

由圖可知，油液體積彈性模量的值越大，油液的可壓縮性越低，剛性越大，緩沖器受到撞擊瞬間的加速度就越大。還可以從中看出，體積彈性模量越大，緩沖力峰值越小，但緩沖特性曲線形狀并無(wú)明顯變化，由此可見(jiàn)，油液體積彈性模量對(duì)緩沖特性并無(wú)太大影響。

(3)結(jié)構(gòu)特性的影響

阻尼孔長(zhǎng)度l、半徑r和針形節(jié)流桿最小半徑rmin對(duì)緩沖特性的影響分別如圖12—14所示。

圖12 阻尼孔長(zhǎng)度對(duì)緩沖特性的影響

圖13 阻尼孔半徑對(duì)緩沖特性的影響

圖14 針形節(jié)流桿最小半徑對(duì)緩沖特性的影響

由圖12與圖14可以看出，其他條件一定時(shí)，阻尼孔長(zhǎng)度與針形節(jié)流桿最小半徑的改變對(duì)初始狀態(tài)造成較明顯影響，但曲線形狀變化并不是很明顯，而且它們都與緩沖力峰值成正比，與行程成反比;要想達(dá)到較平緩的緩沖效果，可以適當(dāng)加大阻尼孔長(zhǎng)度或最小針形桿直徑，但會(huì)造成行程增加。

由圖13可以看出，在其他條件一定的情況下，阻尼孔半徑對(duì)緩沖特性的影響較大，即使在孔徑改變很小的情況下，特性曲線依然會(huì)產(chǎn)生較大的變化?？讖脚c緩沖力峰值成反比，與緩沖行程成正比，半徑越大，緩沖就越平穩(wěn)，但必須同時(shí)考慮到最大行程的限制。

3 緩沖器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化模型

緩沖效率是指實(shí)際吸收能量與理想情況下吸收能量的比值。緩沖效率越大，說(shuō)明緩沖的效果越好，可以吸收的能量越多。結(jié)合文中的變量，液壓緩沖器效

其中:F(i)、s(i)為調(diào)用龍格-庫(kù)塔求解器解微分方程組得到的一系列緩沖力與行程的數(shù)值解;Fmax、smax為最大緩沖力以及最大緩沖行程。

文中采用英國(guó)Sheffield大學(xué)開(kāi)發(fā)的遺傳算法工具箱函數(shù)，以阻尼孔的半徑r與長(zhǎng)度l以及節(jié)流針形桿的最小半徑rmin(即圖8中的b)作為優(yōu)化變量。變量的變化范圍如表1所示。

表1 優(yōu)化變量及其變化范圍

理想狀態(tài)下，緩沖效率為1，結(jié)合遺傳算法的要求，將目標(biāo)函數(shù)Obj設(shè)為理想緩沖效率與實(shí)際緩沖效率的差值，通過(guò)優(yōu)化使其達(dá)到最小值，其表達(dá)式為:Obj＝1-

在m＝600 kg，v0＝2 m/s的情況下，對(duì)液壓緩沖器進(jìn)行優(yōu)化。文中選擇二進(jìn)制編碼，種群中個(gè)體數(shù)目NIND＝200，使用代溝GGAP＝0.95，最大遺傳代數(shù)MAXGEN＝25。圖15為采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的流程圖。

圖15 遺傳算法優(yōu)化流程圖

3.2 優(yōu)化過(guò)程與結(jié)果

每代最優(yōu)值所對(duì)應(yīng)的緩沖效率如圖16所示，種群最優(yōu)值在21代后趨于穩(wěn)定，算法收斂，得到最優(yōu)值，優(yōu)化結(jié)構(gòu)變化如表2所示，表3說(shuō)明了優(yōu)化前后主要特性的變化，優(yōu)化前后的特性曲線對(duì)比如圖17所示。

圖16 每代最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的緩沖效率曲線

表2 結(jié)構(gòu)變化

表3 特性變化

圖17 優(yōu)化前后對(duì)比圖

優(yōu)化后的特性曲線變化更加平緩，緩沖效率提高了1.8個(gè)百分點(diǎn)，緩沖力峰值降低了1.3 kN，緩沖容量提高了0.02 kJ，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)沖擊塊的質(zhì)量與初速度增大時(shí)，緩沖行程與緩沖力峰值會(huì)增大，緩沖器的容量隨之增加，吸收的沖擊能量增加。

(2)油液的體積彈性模量對(duì)緩沖特性的影響不大，它的增大會(huì)導(dǎo)致緩沖力峰值略有減小。

(3)緩沖特性與阻尼孔的半徑、長(zhǎng)度以及節(jié)流針形桿的最小半徑有關(guān)，尤其對(duì)阻尼孔半徑以及針形節(jié)流桿最小半徑的變化比較敏感。通過(guò)優(yōu)化，可平衡3個(gè)變量的取值，達(dá)到更好的緩沖效果。

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