郭 峰，白 松，周 斌，王 嫣，李永濤

(1.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041;2.海裝航空技術(shù)保障部，北京 100071;3.91440 部隊(duì)，河南 洛陽 471023)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是價(jià)格高、供應(yīng)量大的裝備。為了保證飛行訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)的完成，航空發(fā)動(dòng)機(jī)一般是不允許缺貨的。為了滿足部隊(duì)的需要，每隔一定周期向生產(chǎn)單位訂購一批發(fā)動(dòng)機(jī)。訂購的數(shù)量少了，滿足不了部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)的完成;發(fā)動(dòng)機(jī)儲(chǔ)存多了，在一定時(shí)間內(nèi)用不了，又會(huì)造成積壓，增大倉庫的占用面積和保管費(fèi)用，造成庫存中變質(zhì)、過期及再次油封等損失［1-6］。

隨著技術(shù)的進(jìn)步，新產(chǎn)品的出現(xiàn)，為了減少上述不必要的費(fèi)用和損耗，庫存量愈小愈好，可是庫存量太小又可能造成發(fā)動(dòng)機(jī)短缺，影響飛行訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)的完成。

在美國為了提高管理經(jīng)濟(jì)效益，采用的是強(qiáng)化供應(yīng)的辦法，一般基層級(jí)倉庫不存放發(fā)動(dòng)機(jī)，只有基地級(jí)倉庫才貯存。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝在哪架飛機(jī)上，每天使用的時(shí)間及剩余工作時(shí)間，都存入計(jì)算機(jī)中，基地級(jí)航材人員隨時(shí)掌握這些數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)到壽命后，立即向基層級(jí)供應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行更換，保證了飛行訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)的完成，又節(jié)省了航空發(fā)動(dòng)機(jī)的庫存量，節(jié)省了大量的資金［7-8］。

我國在航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求預(yù)測方面有一定的研究。解江等在《基于遺傳算法的發(fā)動(dòng)機(jī)需求量組合預(yù)測方法》中利用遺傳算法優(yōu)化濾波預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測等4 種預(yù)測方法的組合權(quán)重，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)需求的組合預(yù)測［9］。航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求預(yù)測的前提就是掌握其消耗規(guī)律，但是，該文獻(xiàn)預(yù)測時(shí)只是利用飛行時(shí)間和送修臺(tái)數(shù)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測，而對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的需求規(guī)律以及所采用預(yù)測方法的適用性沒有進(jìn)行深入地分析。毛海濤等在《航空發(fā)動(dòng)機(jī)備份數(shù)量需求預(yù)測模型的研究》中對(duì)影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)周轉(zhuǎn)備份數(shù)量的各主要因素進(jìn)行了研究分析，提出了發(fā)動(dòng)機(jī)正常備份數(shù)量、發(fā)動(dòng)機(jī)初始備份數(shù)量、飛機(jī)全壽命周期發(fā)動(dòng)機(jī)訂貨數(shù)量和發(fā)動(dòng)機(jī)訂貨數(shù)量配齊時(shí)間等模型，對(duì)合理、經(jīng)濟(jì)的訂購、備份航空發(fā)動(dòng)機(jī)有一定的指導(dǎo)作用［10］。該文獻(xiàn)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求規(guī)律的分析比較合理，但所采用的理論與方法比較簡單，預(yù)測模型與需求規(guī)律的符合程度有所欠缺，無法確保達(dá)到較高的預(yù)測精度。

本文從分析導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求的不同因素出發(fā)研究其需求規(guī)律，然后選擇合適的理論與方法對(duì)其需求進(jìn)行預(yù)測。

1 需求預(yù)測模型

準(zhǔn)確預(yù)測航空發(fā)動(dòng)機(jī)年需求量，是提高保障質(zhì)量，進(jìn)行科學(xué)管理的重要手段。航材系統(tǒng)為了保證訂貨、運(yùn)輸和分配的優(yōu)化，都是以單位的需要作為依據(jù)。如果需要計(jì)算不準(zhǔn)確，多了則造成浪費(fèi)，少了則影響部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)的完成，因此，在計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)的需求量時(shí)，必須要有科學(xué)的依據(jù)和先進(jìn)的計(jì)算方法。

1.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的需求主要是2 種原因?qū)е碌?，一是使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定壽命導(dǎo)致的需求;二是未到壽而提前發(fā)生隨機(jī)故障導(dǎo)致的需求。

規(guī)定壽命是指生產(chǎn)(或翻修)工廠所規(guī)定的使用時(shí)間，寫在發(fā)動(dòng)機(jī)履歷本上。發(fā)動(dòng)機(jī)使用只要達(dá)到工廠(或翻修廠)規(guī)定的使用時(shí)間，就被認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)已沒有壽命，一般就不允裝在飛機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)上繼續(xù)使用了。發(fā)動(dòng)機(jī)裝機(jī)使用所規(guī)定的壽命指標(biāo)包括使用日歷(單位為年)和使用時(shí)間(單位為小時(shí))，這2種壽命指標(biāo)哪一個(gè)先達(dá)到都表示該發(fā)動(dòng)機(jī)到壽。

未到壽而提前發(fā)生隨機(jī)故障，是指發(fā)動(dòng)機(jī)在使用中因隨機(jī)因素的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)未達(dá)到工廠(翻修廠)規(guī)定的壽命而提前損壞，外場不能修復(fù)。導(dǎo)致隨機(jī)故障的因素包括生產(chǎn)(或翻修廠)工廠的質(zhì)量問題，使用中人為不可預(yù)防的因素。例如，飛行時(shí)飛機(jī)被鳥群打壞發(fā)動(dòng)機(jī)等，維護(hù)人員維護(hù)不當(dāng)造成發(fā)動(dòng)機(jī)更換等。由于發(fā)動(dòng)機(jī)的修理周期較長，基本沒有一年中送修2 次的情況，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)修復(fù)后的再周轉(zhuǎn)對(duì)每年的需求基本沒有影響。

因此，在計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求量時(shí)，應(yīng)主要考慮2 個(gè)方面，即發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到規(guī)定壽命導(dǎo)致的需求和隨機(jī)故障導(dǎo)致的需求［11］。由于到壽導(dǎo)致的需求是可以準(zhǔn)確預(yù)測的確定性需求，隨機(jī)故障導(dǎo)致的需求是無法完全準(zhǔn)確預(yù)測的不確定性需求，所以，本文將根據(jù)這2個(gè)特點(diǎn)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的需求進(jìn)行建模預(yù)測。另外，由于發(fā)動(dòng)機(jī)不能無限次修理，達(dá)到規(guī)定的修理次數(shù)后就必須報(bào)廢，因此還要考慮報(bào)廢對(duì)實(shí)際需求的影響。

1.2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)年需求預(yù)測模型

航空發(fā)動(dòng)機(jī)年需求預(yù)測模型為:

其中，S 為發(fā)動(dòng)機(jī)年需求量，SA為發(fā)動(dòng)機(jī)到達(dá)規(guī)定壽命的年需求量，SE為發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生隨機(jī)故障導(dǎo)致的年需求量，ρ 為發(fā)動(dòng)機(jī)報(bào)廢率。

1.SA的計(jì)算方法。

設(shè)某機(jī)型全年單機(jī)計(jì)劃飛行小時(shí)為T，飛機(jī)架數(shù)為a，每架飛機(jī)上安裝的發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)數(shù)為b，第i 臺(tái)裝機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)規(guī)定壽命為t0i、剩余壽命為ti，i=1，2，…，ab，則SA為:

2.SE的計(jì)算。

為了使因隨機(jī)故障而提前更換的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量計(jì)算比較符合實(shí)際，航材人員要不斷地了解情況，掌握規(guī)律，想方設(shè)法掌握各工廠生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)(或翻修發(fā)動(dòng)機(jī))的質(zhì)量情況，部隊(duì)人員的維修技術(shù)水平，各種可能產(chǎn)生對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命的影響，掌握整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)及其發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件發(fā)生故障的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，找出發(fā)動(dòng)機(jī)提前損壞的概率，或者找出各個(gè)備件如主燃油泵、加力燃油泵、滑油附件、燃油滑油附件等損壞的概率，就能求出航空發(fā)動(dòng)機(jī)因隨機(jī)故障導(dǎo)致的年需求量［12-13］。

因隨機(jī)故障導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)年需求量SE為:

其中，fA為發(fā)動(dòng)機(jī)提前更換的頻率，即不可靠度，它可以通過以下2 種方法來計(jì)算。

1)根據(jù)整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的損壞頻率計(jì)算fA。

設(shè)某單位在某一時(shí)間段內(nèi)裝機(jī)使用的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量，因隨機(jī)因素的影響更換發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)數(shù)為An，則發(fā)動(dòng)機(jī)提前更換的頻率近似為:

根據(jù)貝努利定律，當(dāng)n 取無窮大時(shí)，fA可以認(rèn)為是發(fā)動(dòng)機(jī)提前損壞的頻率。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)備件，就是統(tǒng)計(jì)出它提前更換的頻率，其計(jì)算方法和整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)相同。

2)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的部件不可靠度計(jì)算fA。

部件損壞是通過大量實(shí)驗(yàn)而得到主要部件的不可靠度來反映出來的。設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠度為R，部件的可靠度為Ri(i=A，B，C，…)，R=RA·RB·RC…，則不可靠度為:

3.ρ 的計(jì)算方法。

設(shè)m 為消耗發(fā)動(dòng)機(jī)的總報(bào)廢量，M 為消耗發(fā)動(dòng)機(jī)的總使用量，則ρ 為:

2 算例分析

已知某單位使用某型發(fā)動(dòng)機(jī)2008 年至2012 年共使用發(fā)動(dòng)機(jī)120 臺(tái)，因隨即故障提前更換的數(shù)量是3 臺(tái)。航空兵部隊(duì)每年年單機(jī)計(jì)劃飛行小時(shí)為120小時(shí)，飛機(jī)總架數(shù)為20，每架飛機(jī)上安裝的發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)數(shù)為1，裝機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命為分別為ti=520、132、610、110、89、326、357、650、78、53、105、220、286、186、550、662、481、46、220、360，i=1，2，…，20，前10 臺(tái)規(guī)定壽命均為900 小時(shí)，其余發(fā)動(dòng)機(jī)規(guī)定壽命為600 小時(shí)。該發(fā)動(dòng)機(jī)的報(bào)廢率為0.05，2013 年的消耗量為6 臺(tái)，其中，到壽更換了5 臺(tái)，因故障提前更換1 臺(tái)。

另外，已知該發(fā)動(dòng)機(jī)主要機(jī)件使用可靠度為:

1)壓氣機(jī)可靠度R=0.998;

2)尾噴管可靠度R=0.999;

3)渦輪裝置可靠度R=0.996;

4)燃燒室可靠度R=0.995;

5)其余部件可靠度R=1。

下面利用上述方法對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)2013 年的需求進(jìn)行預(yù)測，并通過與實(shí)際消耗量進(jìn)行比較，來分析本文所述方法的準(zhǔn)確性。

Step1計(jì)算SA。

根據(jù)式(2)，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)到達(dá)使用壽命的年需求量，即:

Step2計(jì)算SE。

1)根據(jù)整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的損壞頻率計(jì)算fA。

根據(jù)式(4)計(jì)算fA:

2)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的部件不可靠度計(jì)算fA。

根據(jù)式(5)計(jì)算fA:

3)根據(jù)式(3)計(jì)算SE。

Step3計(jì)算S。

根據(jù)式(1)，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)2013 年的需求量，即:

通過整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的損壞頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)的部件不可靠度計(jì)算的2 種方法，計(jì)算得出的需求量分別約為5.64 臺(tái)或5.52 臺(tái)，所以其預(yù)測結(jié)果基本相同，將其向上取整即可得該發(fā)動(dòng)機(jī)2013 年的需求約為6 臺(tái)。本文所建立的模型預(yù)測的2013 年到壽數(shù)和發(fā)生隨即故障的數(shù)量與該年度實(shí)際的消耗情況完全一致。

另外，根據(jù)算例可以發(fā)現(xiàn)，要使整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)可靠度最優(yōu)，必須各個(gè)備件子系統(tǒng)都最優(yōu)，若系統(tǒng)的某一個(gè)備件的可靠度變小，那么整個(gè)系統(tǒng)就無法達(dá)到最優(yōu)［14-19］。例如，一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)由5 個(gè)主要備件組成，若其中4 個(gè)備件可靠度為1，只有一個(gè)可靠度0.9，那么整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠度反而為0.9，不可靠度則為0.1，也就是有十分之一的發(fā)動(dòng)機(jī)可能發(fā)生故障而提前更換或在修理中，因此，只有各個(gè)子系統(tǒng)都最優(yōu)，整臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)或備件才能達(dá)到最優(yōu)。所以，為了進(jìn)一步提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)保障水平，航材保障部門有必要和機(jī)務(wù)、生產(chǎn)廠等單位協(xié)同合作，進(jìn)一步提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其部附件的可靠度。

3 結(jié)束語

本文深入分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)的需求規(guī)律，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)的需求分為到壽導(dǎo)致的需求和隨機(jī)故障導(dǎo)致的需求2 部分，然后分別建模預(yù)測。算例表明，本文所建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)需求預(yù)測模型能夠基本反映出航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際的消耗規(guī)律，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際消耗情況相符，因此具有較高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

本文的研究成果對(duì)于確保航材保障人員科學(xué)合理地管好、用好航空發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)一步提高航材保障效益具有重要意義。但是，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的保障不能完全依靠定量預(yù)測。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障的隨機(jī)性導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)的消耗具有極大的不確定性，所以，航材保障還需要通過管理的手段來應(yīng)對(duì)非正常的需求，如緊急訂貨、調(diào)撥等，這樣2 種方式結(jié)合起來才能最大限度地提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的保障水平，確保戰(zhàn)訓(xùn)任務(wù)的順利完成。

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