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        大口徑反射鏡加工機(jī)床在線檢測高精度對準(zhǔn)方法

        2015-11-26 07:57:18陶小平
        中國光學(xué) 2015年6期
        關(guān)鍵詞:磨頭反射鏡對準(zhǔn)

        陶小平

        (中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長春130033)

        1 引言

        大口徑光學(xué)系統(tǒng)具有能量收集能力強、空間角度分辨力高的優(yōu)點,廣泛用于天文觀測及高精度對地成像等領(lǐng)域。從20世紀(jì)末開始,出現(xiàn)了一大批空間及地面大口徑望遠(yuǎn)鏡:如1993年發(fā)射的口徑為2.4 m的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡[1],,首次獲取了不受大氣湍流影像的星系圖像;而接替哈勃的JWST太空望遠(yuǎn)鏡[2],其主鏡口徑達(dá)到6.5 m,將進(jìn)一步延伸人類探索太空的能力。地基望遠(yuǎn)鏡的口徑則更大:1991年和1996年,美國加州理工學(xué)院和加州技術(shù)學(xué)會聯(lián)合研制完成口徑為10 m的Keck I和 Keck II望遠(yuǎn)鏡[3];1997 年,麥克唐納天文臺建造完成口徑為9.2 m的HET(Hobby Eberly Telescope)望遠(yuǎn)鏡[4];2005年,南非天文臺也完成了口徑為11 m的SALT(South African Large Telescope)望遠(yuǎn)鏡[5]的建造。而正在籌建的大型望遠(yuǎn)鏡還包括口徑為25 m的GMT(Giant Magellan Telescope)望遠(yuǎn)鏡[6],由多國參與建造的口徑為30 m的 TMT(Thirty Meter Telescope)望遠(yuǎn)鏡[7],及歐洲南方天文臺(European Southern Observatory,ESO)主持建造的42 m口徑EELT(European Extremely Large Telescope)望遠(yuǎn)鏡[8]和口徑100 m級的 OWL(Overwhelming Large Telescope)望遠(yuǎn)鏡[9]。我國的4 m大型天文光譜望遠(yuǎn)鏡(Large Multi-Object Spectroscopy Telescope,LAMOST)也在2012年開始了巡天觀測。由于超大口徑單一反射鏡在材料制備、加工、檢測以及結(jié)構(gòu)支撐技術(shù)等方面都存在巨大的困難,這些大型望遠(yuǎn)鏡主鏡大多采用分塊子鏡拼接而成,不過子鏡口徑也在1~2 m量級,其中GMT子鏡口徑甚至達(dá)到了8.4 m。在高分辨對地遙感方面,0.5 m量級地面分辨率的 WorldView-2、GeoEye-1、Geo-Eye-2系列成像衛(wèi)星的主鏡口徑也都在1 m以上,KH-11、KH-12系列衛(wèi)星主鏡口徑甚至達(dá)到了2~3 m。

        大口徑反射鏡加工難度大,加工周期長,是大口徑光學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一。目前的光學(xué)反射鏡加工技術(shù)主要包括采用小磨頭的計算機(jī)表面成型技術(shù)[10];依據(jù)反射鏡曲率實時形變的應(yīng)力盤加工技術(shù)[11-12];借助磁流變液體在拋光輪磁力區(qū)的剪切力實現(xiàn)材料去除的磁流變拋光技術(shù)[13-14]以及利用高能離子束流轟擊濺射效應(yīng)修形的離子束拋光技術(shù)[15]等。在大口徑反射鏡制備過程中,任何一種加工技術(shù)都是與檢測過程交替進(jìn)行的,加工路徑和駐留時間的規(guī)劃以面形檢測結(jié)果為基礎(chǔ)。反射鏡的最終加工精度依賴于鏡面的檢測精度,以及加工磨頭的對準(zhǔn)精度。如果磨頭與反射鏡之間存在較大的對準(zhǔn)誤差,那么實際加工路徑與規(guī)劃路徑亦存在偏差,其結(jié)果可能會造成對原有面形的破壞,使加工過程出現(xiàn)反復(fù),難以收斂。尤其對于口徑大于1 m量級的大型反射鏡,面形精度要求高于λ/50甚至λ/100,每個加工周期需花費數(shù)十小時,由于加工路徑與規(guī)劃路徑的不一致性導(dǎo)致的多次反復(fù)將占用大量的人力和設(shè)備資源,而且難以達(dá)到預(yù)定的面形精度。另外,由于對準(zhǔn)誤差引起的加工過程反復(fù)迭代還會在鏡面上產(chǎn)生較大的中高頻誤差,進(jìn)而影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

        目前光學(xué)加工中常用的機(jī)械對準(zhǔn)方法精度約為幾十甚至數(shù)百微米量級,不適應(yīng)超高精度光學(xué)加工中快速收斂的使用需求。本文提出在大口徑反射鏡加工機(jī)床上增加加工磨頭和檢測探頭高精度對準(zhǔn)裝置,可實時計算當(dāng)前位置偏差,指導(dǎo)機(jī)床轉(zhuǎn)臺和導(dǎo)軌的精確調(diào)整,保證反射鏡的加工精度和收斂效率。

        2 機(jī)床高精度對準(zhǔn)裝置

        反射鏡研磨階段的檢測主要由三坐標(biāo)測量儀、擺臂輪廓儀[16-17]等完成,而高精度拋光階段則主要使用光學(xué)干涉儀進(jìn)行檢測。擺臂輪廓儀可以集成在加工機(jī)床上實現(xiàn)在線檢測,對于大口徑反射鏡來說,相對三坐標(biāo)測量儀效率更高。本文將主要討論擺臂輪廓儀集成檢測的精確對準(zhǔn)方法。圖1是典型的大口徑反射鏡在線檢測加工機(jī)床示意圖,一側(cè)為機(jī)床加工臂,可以安裝小磨頭、應(yīng)力盤、磁流變拋光頭等各類加工工具;另一側(cè)為檢測臂,安裝擺臂輪廓儀進(jìn)行在線檢測。

        圖1 大口徑反射鏡在線檢測加工機(jī)床Fig.1 Schematic diagram of optical fabrication machine for large-aperture mirror with optical testing device online

        選擇兩套由短焦距小畸變定焦鏡頭,小像元尺寸、高信噪比成像傳感器組成對準(zhǔn)系統(tǒng),將磨頭對準(zhǔn)裝置安裝在加工臂上,便于多種磨頭更換。安裝位置注意磨頭本身不遮擋對準(zhǔn)裝置光路;檢測對準(zhǔn)裝置則安裝在檢測探頭旁。使用時保證兩對準(zhǔn)系統(tǒng)均對焦清晰,像面全視場照度均勻。

        在反射鏡非工作區(qū)(一般為邊緣或中心無效視場)粘貼用于對準(zhǔn)的靶標(biāo),靶標(biāo)圖樣如圖2所示。圖樣分為兩個區(qū)域:四周外圍區(qū)有P1~P8一共4組點對,每組點對之間的距離分別為10、15、20、25 mm,用于對準(zhǔn)裝置光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率標(biāo)定;中心區(qū)有L、S一大一小兩標(biāo)識點,用于計算當(dāng)前位置與理想位置的偏移量,使用不同大小兩點的目的:其一是便于偏移后的兩點坐標(biāo)計算一一對應(yīng),其二是可確認(rèn)由兩點組成的射線方向,以區(qū)分旋轉(zhuǎn)角度超過180°的情況。

        圖2 對準(zhǔn)靶標(biāo)圖樣Fig.2 Target pattern for alignment

        對準(zhǔn)時為保持安全距離,將加工磨頭和檢測磨頭置于反射鏡上方約0.25 m處。選擇25 mm定焦鏡頭,像元尺寸為4.4 μm,分辨率為1 600×1 200的PointGrey Flea2圖像傳感器,此時光學(xué)系統(tǒng)放大倍率約為1/11,圖像傳感器靶面對應(yīng)物方空間約為63.4 mm×47.5 mm。采集靶標(biāo)圖像時,標(biāo)識點L、S需完整出現(xiàn)在視場中,4組放大倍率標(biāo)定點對則只需保證至少有2組處于視場中即可。

        3 高精度對準(zhǔn)算法

        3.1 畸變標(biāo)定

        對準(zhǔn)系統(tǒng)安裝在加工臂和檢測臂上后,須利用三坐標(biāo)儀測量其基準(zhǔn)面,分別確定加工臂與加工對準(zhǔn)系統(tǒng),檢測臂與檢測對準(zhǔn)系統(tǒng)之間的空間轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系,以便于后期使用靶標(biāo)圖像計算結(jié)果指導(dǎo)機(jī)床進(jìn)行位置調(diào)整。

        對準(zhǔn)系統(tǒng)首次使用之前須進(jìn)行畸變標(biāo)定,以消除各視場放大倍率的不同。在待加工鏡體非工作區(qū)任意位置粘貼網(wǎng)格靶標(biāo),將加工磨頭移動至該靶標(biāo)上方,使網(wǎng)格充滿成像系統(tǒng)全視場,采集靶標(biāo)圖像。由圖像可計算出像面上每個網(wǎng)格交點的坐標(biāo),根據(jù)已知的網(wǎng)格實際物理尺寸,計算對準(zhǔn)系統(tǒng)各視場的畸變系數(shù),由此可得系統(tǒng)全視場畸變校正矩陣。類似的,將檢測探頭移動至該靶標(biāo)上方,采集靶標(biāo)圖像,以同樣的方法計算檢測探頭對準(zhǔn)系統(tǒng)各視場的畸變系數(shù)和全視場畸變校正矩陣。對準(zhǔn)系統(tǒng)畸變標(biāo)定過程僅需在首次使用此系統(tǒng)時進(jìn)行,在后期的每次使用無需重復(fù)該過程。

        3.2 自動對焦

        加工磨頭和檢測探頭一般以迭代交替的方式工作:檢測探頭掃描整個鏡體,完成鏡體面形檢測;以此檢測結(jié)果進(jìn)行加工路徑和駐留時間規(guī)劃,制作數(shù)控機(jī)床加工文件,指導(dǎo)加工磨頭工作。為避免加工臂和檢測臂互相干涉,一方工作時,另一方將移出待加工鏡體正上方區(qū)域。再次返回工作掃描區(qū)時,須借助對準(zhǔn)靶標(biāo)來復(fù)位掃描初始位置。

        將畸變標(biāo)定時的網(wǎng)格靶標(biāo)替換為如圖2所示的對準(zhǔn)靶標(biāo),將檢測探頭(加工磨頭)移動至該靶標(biāo)上方(4組放大倍率標(biāo)定點對至少有2組處于視場中,并保證視場內(nèi)光照均勻),為了采集清晰的對準(zhǔn)靶標(biāo)圖像,系統(tǒng)利用對焦深度法進(jìn)行自動對焦。在離鏡體表面高度約0.25 m處,驅(qū)動檢測臂(加工臂)以5 mm為步長自上而下移動,采集5幅圖像,計算其清晰度評價曲線,尋找到曲線頂點后縮小移動步長,再次采集5幅圖像計算清晰度評價曲線,如此反復(fù)迭代直至確定準(zhǔn)確對焦位置。

        3.3 放大倍率標(biāo)定

        完成自動對焦后,采集靶標(biāo)圖像A,以此記錄待加工鏡體——加工磨頭——檢測探頭坐標(biāo)系的初始原點位置。以3.1中系統(tǒng)全視場畸變校正矩陣處理圖像A,其中圖像坐標(biāo)系以左上為原點,水平方向為X軸,向右為正,豎直方向為Y軸,向下為正。然后利用質(zhì)心法計算 P1-P2、P3-P4、P5-P6、P7-P8 4組點對(至少2組)每點的坐標(biāo),(XA1,YA1),(XA2,YA2),……(XA8,YA8),計算每組點對中兩點之間的相對距離aA12、dA34dA56、dA78:

        式中,m 值分別為 1、3、5、7,對應(yīng) n 值分別為 2、4、6、8。已知每組點對實際物理距離Dmn,可得放大倍率 βTmn為:

        取多組放大倍率的均值,即為檢測探頭對準(zhǔn)系統(tǒng)的放大倍率βT。

        同樣的,將加工磨頭移動至對準(zhǔn)靶標(biāo)上方,采集靶標(biāo)圖像B。在進(jìn)行畸變校正后計算4組點對(至少 2 組)的質(zhì)心坐標(biāo)(XB1,YB1),(XB2,YB2)……(XB8,YB8),可得像面上兩點之間的相對距離dBmn。根據(jù)每組點對實際物理距離Dmn計算放大倍率,取多組均值即為加工磨頭對準(zhǔn)系統(tǒng)放大倍率 βM。

        為便于后期位置偏移量計算,希望加工系統(tǒng)和檢測系統(tǒng)的放大倍率盡可能接近。若|βM-βT|>5×10-4,可在景深范圍內(nèi)微調(diào)加工磨頭的高度直至兩者近似相等(|βM-βT|≤5×10-4)。事實上,在實驗中使用F數(shù)為4的大光圈進(jìn)行靶標(biāo)圖像采集,景深較小,經(jīng)自動對焦后放大倍率已滿足一致性要求。因此,若自動對焦功能工作無誤,放大倍率標(biāo)定這一步驟只需在機(jī)床周期性參數(shù)復(fù)核時進(jìn)行即可,無需在每次對準(zhǔn)中重復(fù)這一過程。

        3.4 L、S 大小點對定位

        對均勻照明的靶標(biāo)圖像進(jìn)行灰度直方圖統(tǒng)計,自適應(yīng)選擇黑白雙峰之間的谷值作為閾值完成二值化處理。利用哈夫變換尋找L、S兩點所對應(yīng)的圓域區(qū),以種子生長法標(biāo)識圓域內(nèi)的所有有效像元,再以質(zhì)心法確定圓域中心坐標(biāo),坐標(biāo)定位精度一般優(yōu)于0.1 pixel。其中檢測臂采集的對準(zhǔn)圖像圓心坐標(biāo)表示為(XAL,YAL),(XAS,YAS),加工臂則標(biāo)識為(XBL,YBL),(XBS,YBS)。

        3.5 計算旋轉(zhuǎn)角,指導(dǎo)轉(zhuǎn)臺調(diào)整

        以圖像A的大、小點對圓心坐標(biāo)計算通過此兩點的直線解析表達(dá)式:

        同樣計算圖像B中通過大、小兩點的直線解析表達(dá)式:

        式中,bA和bB是直線是圖像Y軸交點,kA和 kB是直線斜率,即:

        式中,αA和αB是直線與圖像X軸的夾角,定義逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向。因此兩幅圖像的相對旋轉(zhuǎn)角θ是:

        在此需注意的是,旋轉(zhuǎn)角θ的定義域為[0,2π],而 αA和 αB的定義域是[- π/2,π/2]。不過由于使用的靶標(biāo)是一大一小兩點,算法可自動判斷以大點(或小點)為端點的射線方向,即可判斷出αA、αB是否超出的[-π/2,π/2]定義域;若超出該范圍,則α=α+π,即可轉(zhuǎn)換至[π/2,3π/2]區(qū)間內(nèi)。如圖3所示,分別是αB∈[-π/2,π/2]和αB∈[π/2,3π/2]時的計算示意圖。由此計算出的旋轉(zhuǎn)角θ若<0,則θ=θ+2π,即可轉(zhuǎn)換至定義域[0,2π]內(nèi)。

        圖3 旋轉(zhuǎn)角計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of rotation angle calculation

        根據(jù)旋轉(zhuǎn)角θ調(diào)整加工轉(zhuǎn)臺角度,注意若θ角較大,直接移動-θ角可能會移出靶標(biāo)對準(zhǔn)區(qū),丟失目標(biāo)。因此需緩慢小角度移動轉(zhuǎn)臺,對準(zhǔn)裝置實時采集圖像,自動判別大小點對是否移出視場,在將要移出視場時,指導(dǎo)平移導(dǎo)軌隨動,使靶標(biāo)始終保持在視場中。

        3.6 計算平移量,指導(dǎo)導(dǎo)軌調(diào)整

        轉(zhuǎn)臺完成-θ角旋轉(zhuǎn)后,重新采集對準(zhǔn)靶標(biāo)圖像C,重復(fù)3.4節(jié)中的 L、S大小點對定位步驟,得到兩點坐標(biāo)(XCL,YCL),(XCS,YCS)。與初始圖像A對比,分別計算兩圖中L、S兩點的兩維相對平移量:

        若兩點平移量近似相等(|dXL-dXS|≤0.1 pixels,|dYL- dYS|≤0.1 pixels),說明轉(zhuǎn)臺調(diào)整到位。根據(jù) dXL,dYL或者 dXS,dYS按 3.3 節(jié)中所標(biāo)定的放大倍率將像面距離轉(zhuǎn)換為實際物理距離,指導(dǎo)平移導(dǎo)軌運動到指定位置即可完成對準(zhǔn)。

        圖4 平移量計算示意圖Fig.4 Schematic of calculation of displacement

        不過,由于機(jī)床檢測臂、加工臂和轉(zhuǎn)臺的相對位置誤差及轉(zhuǎn)臺本身的角度誤差,單次調(diào)整不易直接到位,需要利用圖像C再次與圖像A對比,計算旋轉(zhuǎn)角偏差 θ。重復(fù)3.5、3.6節(jié)的調(diào)整步驟,直至完成精確對準(zhǔn)。實際對準(zhǔn)精度約為p/βM×0.1 pixels≈4.4 μm ×11 ×0.1≈5 μm。

        需要說明的是,基于靶標(biāo)的對準(zhǔn)也可以使用多種圖像配準(zhǔn)算法[18-19]來完成,但是旋轉(zhuǎn)圖像配準(zhǔn)或需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)插值,或需要復(fù)雜穩(wěn)定的角點捕獲與匹配,計算時間相對較長,精度也不易保證。而本文所設(shè)計的特殊靶標(biāo)將旋轉(zhuǎn)圖像配準(zhǔn)的復(fù)雜計算簡化為點、線的旋轉(zhuǎn)與平移關(guān)系,縮短了計算時間,定位精度也達(dá)到了5 μm,對準(zhǔn)速度快,可以有效提高加工檢測效率。

        4 實驗數(shù)據(jù)分析

        首次使用前對圖1所示的加工機(jī)床上的加工臂和檢測臂對準(zhǔn)裝置分別進(jìn)行畸變標(biāo)定。將一塊口徑為1.5 m的非球面反射鏡置于加工機(jī)床上進(jìn)行研磨和在線檢測,特征靶標(biāo)粘貼在鏡體中心位置。將擺臂輪廓儀檢測探頭移動至鏡體上方,對準(zhǔn)裝置完成自動對焦后,采集靶標(biāo)圖像A,如圖5(a)所示,以此記錄掃描初始位置。

        對采集圖像進(jìn)行畸變校正后,搜索4組放大倍率標(biāo)定點對,P1~P8點對坐標(biāo)如表1所示。由坐標(biāo)可計算出點對之間的距離,與點對實際物理距離對比,即可得對準(zhǔn)系統(tǒng)的放大倍率。取四組放大倍率的均值,βT=1/10.917。

        表1 機(jī)床對準(zhǔn)系統(tǒng)放大倍率標(biāo)定Tab.1 Magnification calibration of the alignment system of the optical fabrication machine

        搜索靶標(biāo)圖像中心區(qū)大小點對位置,L、S坐標(biāo)如表2所示。由坐標(biāo)可計算出L、S點對連線與圖像坐標(biāo)系X軸的夾角為-44.47°。

        表2 機(jī)床對準(zhǔn)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)角與平移量計算Tab.2 Calculation of rotation angle and displacement of the alignment system of the optical fabrication machine

        擺臂輪廓儀掃描鏡體多條母線后完成被測鏡面形重構(gòu),由此面形分布規(guī)劃下一周期的加工路徑和駐留時間,制作加工文件。移開擺臂輪廓儀,將加工臂移至鏡體上方,對準(zhǔn)裝置進(jìn)行自動對焦,采集靶標(biāo)圖像B,如圖5(b)所示。同樣對該圖像進(jìn)行畸變校正和放大倍率標(biāo)定,搜索靶標(biāo)圖像L、S點對坐標(biāo),計算兩點連線與圖像坐標(biāo)系X軸的夾角為-25.81°,則當(dāng)前位置與理想位置的旋轉(zhuǎn)角偏差約為18.66°。調(diào)整轉(zhuǎn)臺,到位后采集圖像C,對準(zhǔn)靶標(biāo)坐標(biāo)如表2所示,兩點連線傾角約為-44.55°。圖5(c)是圖像A和C的疊加對比圖,可以看出兩者基本平行。計算出兩圖相對平移量,根據(jù)標(biāo)定的放大倍率轉(zhuǎn)換為物空間實際距離調(diào)整平移導(dǎo)軌。調(diào)整結(jié)束后采集圖像D,圖5(d)為圖像A和D的疊加圖,可以看到兩者吻合度較高。

        至此加工臂初始掃描位置與檢測臂初始位置對準(zhǔn)完成,導(dǎo)入檢測面形所規(guī)劃的加工文件,加工磨頭開始遍歷整個鏡體。一個加工周期完成后,加工臂移出,檢測臂以初始圖像A的位置為基準(zhǔn)進(jìn)行復(fù)位,重新開始新一輪掃描,獲得鏡體的面形檢測分布后規(guī)劃下一周期的加工路徑和駐留時間,指導(dǎo)加工臂進(jìn)行研磨。依此步驟進(jìn)行反復(fù)迭代,直至鏡體面形收斂至設(shè)計需求。

        圖5 檢測臂與加工臂初始掃描位置對準(zhǔn)Fig.5 Original location alignment of optical testing arm and fabrication arm

        5 結(jié)論

        大口徑反射鏡在天文觀測和高分辨對地遙感方面應(yīng)用日益廣泛,對其加工精度和加工效率也提出了更高的要求。除了反射鏡加工技術(shù)和檢測方法本身的不斷進(jìn)步之外,保證檢測規(guī)劃路徑和實際加工路徑的一致性也是提高加工收斂效率的關(guān)鍵之一。檢測探頭和加工磨頭初始掃描位置的對準(zhǔn)依靠傳統(tǒng)機(jī)械方法精度約為幾十微米,難以滿足超高精度光學(xué)加工的快速收斂需求。本文提出了借助特殊點對靶標(biāo)作為定位基準(zhǔn),以與加工臂、檢測臂固連的對準(zhǔn)裝置采集靶標(biāo)圖像,實時計算當(dāng)前位置的旋轉(zhuǎn)角和平移量偏差,指導(dǎo)加工機(jī)床的轉(zhuǎn)臺和導(dǎo)軌進(jìn)行調(diào)整,實現(xiàn)快速精確對準(zhǔn)復(fù)位。實驗驗證該方法定位精度約為5 μm,為加工路徑和規(guī)劃路徑的一致性提供了保證,避免了兩者之間的偏差造成的對原有面形的破壞,減少了加工周期的反復(fù)迭代,節(jié)省了加工時間,還有利于降低鏡面的中高頻誤差,一定程度上將減輕廣角散射對成像系統(tǒng)質(zhì)量的影響,可有效提高反射鏡的加工精度和收斂效率。

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