沈南杰

物理圖象是通過建立坐標系來表達有關(guān)物體運動規(guī)律的一種重要方法，它能鮮明地表示物理量之間依賴關(guān)系，利用物理圖象可以使問題變得簡單明了.在近幾年的江蘇高考卷中，以圖象形式出現(xiàn)的考題屢見不鮮，如2014年的第5題，2015年的第6、第10題等等.通過對這些考題的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，雖然考查的知識點發(fā)生了變化，但是解決圖象問題的方法卻是相同的.本文以運動圖象為例，簡要說明物理圖象的意義與運用.

要解決圖象問題，首先要學會識圖.識圖就是通過“看”尋找規(guī)律及解題的突破口.為了方便記憶，這里總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.

（1）“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x還是速度v.

（2）“線”：線可以反映運動性質(zhì)，如x-t圖象為傾斜直線表示勻速運動，v-t圖象為傾斜直線表示勻變速運動.

（3）“斜率”：斜率往往代表一個物理量.x-t圖象斜率表示速度.

（4）“面”即“面積”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義.如x-t圖象面積無意義，v-t圖象與t軸所圍面積表示位移，t軸上方面積表示向正方向運動位移，t軸下方面積表示向負方向運動位移.

（5）“截距”：初始條件.初始位置x₀或初速度v₀.

（6）“特殊值”：如交點，x-t圖象交點表示相遇，v-t圖象交點表示速度相等.

例題1質(zhì)點做直線運動的速度一時間圖象如圖1所示，該質(zhì)點

A.在第1s末速度方向發(fā)生了改變

B.在第2s末加速度方向發(fā)生了改變

C.在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為零

D.第3s末和第5s末的位置相同

基建

解析由圖象可知，這是速度一時間圖象（縱軸為v，橫軸為t）.在0-1s內(nèi)，質(zhì)點做勻加速直線運動（圖象為傾斜直線，速度增加），1s末速度大小為2m/s，速度方向為x軸正方向（速度取正值）；1-2s內(nèi)，質(zhì)點做勻減速直線運動，速度方向為x軸正方向（速度取正值）；0-1 s內(nèi)與1-2s內(nèi)質(zhì)點運動方向相同（v都為正），加速度方向相反（0-1s內(nèi)斜率為正，1-2s內(nèi)斜率為負）；2-3s內(nèi)質(zhì)點做勻加速直線運動，3s末速度大小為2m/s，速度方向為x軸負方向（速度取負值）；1-2s內(nèi)與2-3s內(nèi)速度方向相反，但加速度相同（直線斜率不變）；3-4s內(nèi)質(zhì)點做勻減速直線運動，速度方向為x軸負方向；4s末后重復(fù)運動；質(zhì)點在x軸上的運動過程如圖2所示.質(zhì)點在2s末位移達到正方向最大值（t軸上方面積達到最 4s 3s大值），大小為2m，4s末

回到出發(fā)點.

若將該圖1改為x-t圖，如圖3所示，則質(zhì)點在x軸上的運動過程如圖4所示，分析方法完全相同（x-t圖象面積無意義）.

要解決圖象問題，也要懂得如何畫圖.畫圖的依據(jù)在于物體的運動規(guī)律究竟是勻速直線運動還是勻變速直線運動或者其它.圖象的形式隨著問題的不同可以在x-t、v-t、a-t間變化.在畫圖時注意應(yīng)變量與白變量之間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，例如勻速直線運動的x=vt，勻加速直線運動的v=v₀+at、x=v₀t+

，勻減速直線運動的v=v₀-at、x=v₀t-

，圖象如圖5所示，

例題2 一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止.下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是

（）

解析 初速度為零的勻加速直線運動的速度與位移間函數(shù)關(guān)系是v² =2ax，將x作為縱坐標，v作為橫坐標，v-x圖如圖6所示.同理，將勻減速開始時刻設(shè)為t=0，勻減速直線運動的函數(shù)關(guān)系是v²-v²=-2ax，將x作為縱坐標，v作為橫坐標，再將坐標變化為v-x圖，如圖7所示.綜上所述，答案應(yīng)該選A.

在掌握了識圖和畫圖的技巧后，就可以嘗試用圖象來解決問題了.追及與相遇問題，板塊滑動問題都可以用運動圖象巧妙的解決.

例題3 經(jīng)檢測，汽車4的制動性能：以標準速度20 nr/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來.現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛時發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，問能否發(fā)生撞車事故？

解析 由條件可得，汽車A的加速度為0.5m/S²，當兩車速度相等時運動時間是28s，圖中陰影部分面積為196m，兩輛汽車的v-t圖象如圖8所示，可知不會發(fā)生撞車事故，且兩車之間的最小距離是4m.

運用物理圖象解決問題是高中物理解題的重要手段之一.以運動學圖象為基礎(chǔ)，逐步掌握識圖、畫圖、用圖的技巧和方法對于提高我們解決物理問題的能力有著很重要的幫助，也讓我們最終能夠從更多的角度去解決物理問題。