羅良維張 弓梁濟(jì)民彭忠凱陳賢帥

1（廣州中國(guó)科學(xué)院先進(jìn)技術(shù)研究所 廣州 511458）

2（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 廣州 510006）

3（深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055）

基于線圈分割技術(shù)的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器特性研究

羅良維1，2張 弓1，3梁濟(jì)民1彭忠凱1，2陳賢帥1

1（廣州中國(guó)科學(xué)院先進(jìn)技術(shù)研究所 廣州 511458）

2（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 廣州 510006）

3（深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055）

基于線圈組合變換后的電感與電阻對(duì)時(shí)間常數(shù)與電流的影響，文章對(duì)載流線圈組采用新型線圈分割及組合變換方法，進(jìn)而對(duì)電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的線圈組的電壓加載響應(yīng)時(shí)間、輸出電磁力及加速度進(jìn)行研究。結(jié)果表明，相對(duì)于單線圈組串聯(lián)，多個(gè)線圈組并聯(lián)后，電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的的頻率約為 500 Hz，線圈長(zhǎng)度和電流都得到提高，電磁力的峰值達(dá)到 276.4 N，增大到原來(lái)的 16 倍多，加速度達(dá)到 27.64 g。由此可知，該技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)高響應(yīng)特性和大推力控制效果。

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器；線圈分割；特性

1 引 言

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器是電液比例控制元件的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)元件，它可將外界輸入的電壓信號(hào)連續(xù)成比例地轉(zhuǎn)換成往復(fù)直線位移，可以產(chǎn)生同尺寸結(jié)構(gòu)2.5 倍的電磁力，并因其高線性和小滯環(huán)特性而受到廣泛關(guān)注［1］。但是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的線圈組件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁性材料內(nèi)部易產(chǎn)生渦流，使線圈產(chǎn)生的電磁力減小。同時(shí)由于線圈組件固有特性的限制，導(dǎo)致其無(wú)論是在響應(yīng)時(shí)間還是在響應(yīng)速度上都不是很快［2］。開(kāi)發(fā)高響應(yīng)和大推力的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，是電液比例控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)［3，4］。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)都對(duì)此進(jìn)行了研究。德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)（RWTH Aachen）流體傳動(dòng)及控制研究所研制的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器［5］頻響大于 200 Hz。美國(guó)加利福尼亞州（California）航天局（CSA）機(jī)構(gòu)研制出的電液伺服閥直接驅(qū)動(dòng)式電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器［6］，頻寬達(dá)到 300 Hz。浙江大學(xué)李其朋研制的永磁極化、雙向驅(qū)動(dòng)能力的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器具有較小的滯環(huán)（＜2%）和較高的頻響（140 Hz）［7］。

文中針對(duì)載流線圈，采用新型線圈分割并以串并聯(lián)組合方式進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)改變電阻及時(shí)間常數(shù)以減少線圈兩端的加載響應(yīng)時(shí)間，可以大大提升動(dòng)圈式電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器響應(yīng)特性和輸出電磁力。

2 結(jié)構(gòu)與原理

擬研究的動(dòng)圈式電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器主要由永磁鐵、載流線圈、推力線圈骨架、銜鐵、殼體、導(dǎo)向銷(xiāo)、保護(hù)蓋和輸出軸等組成，具體見(jiàn)圖1。殼體內(nèi)壁圓周上固連有若干片環(huán)形分布的瓦型永磁體，銜鐵位于環(huán)形分布的永磁體內(nèi)，且與殼體的一端用螺釘固連。載流線圈纏繞在推力線圈骨架上，并與輸出軸相連，通過(guò)一導(dǎo)向銷(xiāo)，浮動(dòng)于永磁體與銜鐵之間的氣隙內(nèi)，并通過(guò)密封碗與外界隔開(kāi)。

圖1 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of the proposed EMC

控制原理［8］如圖2 所示，輸入信號(hào)電壓 ui經(jīng)放大器處理后，加載到控制線圈，連同推力線圈骨架在永磁體提供的恒定磁場(chǎng)中，受電磁力 Fcd作用而產(chǎn)生位移 xc，從而帶動(dòng)輸出軸一起運(yùn)動(dòng)。動(dòng)圈組件由位移傳感器檢測(cè)位置誤差，然后轉(zhuǎn)換成信號(hào)電壓，補(bǔ)償?shù)捷斎胄盘?hào) ui，作為糾偏電壓ue，以保證動(dòng)圈組件保持在所需要的正確位置。電磁力的大小和方向，取決于線圈中控制電流 i的大小和方向。

圖2 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器控制原理Fig. 2 Control principe of the EMC

3 線圈組設(shè)計(jì)

目前常用的線圈繞線方式為單線圈式，響應(yīng)速度及電磁推力提升有限，難以滿足現(xiàn)節(jié)能環(huán)保和高效快速的要求［9］。文中將原線圈平均分為多段，構(gòu)成并聯(lián)線圈組件?？纱蟠鬁p少了線圈能耗，而且能滿足大輸出力和高頻響應(yīng)性的要求。

在單線圈輸入電流 I 不變的情況下，電磁鐵的響應(yīng)時(shí)間 t：

其中，I 為電流（A）；U 為電壓（V）；R 為線圈電阻（Ω）；L為線圈電感（H）；T=L/R 為時(shí)間常數(shù)（s）。

由于輸入電壓一定時(shí)，線圈的電阻、電感影響整個(gè)電路的時(shí)間常數(shù)和電流大小，因此只要改變電阻和電感大小就可以實(shí)現(xiàn)電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的輸出力及響應(yīng)時(shí)間。

通過(guò)分析線圈尺寸和線圈阻抗之間的關(guān)系，可知線圈電感與電機(jī)線圈（繞線部分）長(zhǎng)度、直徑及線圈匝數(shù)的平方成正比。為了達(dá)到高響應(yīng)，在設(shè)計(jì)時(shí)必須降低線圈電感。

電感量 Li表示線圈本身固有特性，與電流大小無(wú)關(guān)，其表達(dá)式如下：

其中，Ci為系數(shù)，與線圈（繞線部分）長(zhǎng)度 li及直徑 Di有關(guān)；Nc為線圈匝數(shù)；Di為線圈直徑，單位：m。

通過(guò)分割長(zhǎng)線圈改變?yōu)槎叹€圈組，保持電機(jī)尺寸參數(shù)一定，改變線圈的匝數(shù)調(diào)整線圈電阻值和電氣時(shí)間常數(shù)。

通過(guò)輸入控制信號(hào)操作電機(jī)控制電路板驅(qū)動(dòng)電路分別控制串、并聯(lián)電路電子開(kāi)關(guān) S1、S2、S3、S4的連通和斷開(kāi)，實(shí)現(xiàn)組合線圈的串聯(lián)、并聯(lián)動(dòng)作。對(duì)該電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器裝置切換后整個(gè)電路中線圈的電感 L 和電阻 R 的進(jìn)行分析，如圖3所示。

串聯(lián)電路中，如圖3（a）串聯(lián)環(huán)境下，假設(shè)：

① S1電路：開(kāi)關(guān) K1、K2、K3、K4閉合，電感 LS1，電阻 RS1；

圖3 線圈電路示意圖Fig. 3 Schematic of coils circuits

② S2電路：開(kāi)關(guān) K1、K3、K4閉合，K2斷開(kāi)，電感 LS2，電阻 RS2；

③ S3電路：開(kāi)關(guān) K1、K4閉合，K2、K3斷開(kāi)，電感 LS3，電阻 RS3；

④ S4電路：開(kāi)關(guān) K1閉合，K2、K3、K4斷開(kāi)，電感 LS4，電阻 RS4；

采用并列式繞線方式的串聯(lián)環(huán)境下，兩線圈組耦合系數(shù)為 1，串聯(lián)線圈組的電感 L、電阻 R分別為：

并聯(lián)電路中，如圖3（b）并聯(lián)環(huán)境下，假設(shè)：

① P1電路：開(kāi)關(guān) K1閉合，開(kāi)關(guān) K2、K3、K4斷開(kāi)，電感 LP1，電阻 RP1；

② P2電路：開(kāi)關(guān) K1、K2閉合，開(kāi)關(guān) K3、K4斷開(kāi)，電感 LP2，電阻 RP2；

③ P3電路：開(kāi)關(guān) K1、K2、K3閉合，開(kāi)關(guān) K4斷開(kāi)，電感 LP3，電阻 RP3；

④ P4電路：開(kāi)關(guān) K1、K2、K3、K4閉合，電感 LP4，電阻 RP4；

采用并列式繞線方式的并聯(lián)環(huán)境下，不考慮互感，則線圈組的電感 L、電阻 R 分別為：

平均分割后的線圈組件串聯(lián)線圈組阻抗增加，線圈組件并聯(lián)線圈組阻抗減少。

4 建模與仿真

4.1 頻率特性分析

線圈組電路兩端在穩(wěn)定輸入電壓 ui不變的情況下，工作線圈組電路兩端輸出的響應(yīng)電壓 uc：

其傳遞函數(shù) G（s）：

建立此開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。

圖4 傳遞函數(shù)圖Fig.4Transfer function diagram

對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解，通過(guò) MATLAB仿真分析，得到頻率特性曲線，如圖5 所示。

從圖5 中可以看出，串聯(lián)和并聯(lián)設(shè)計(jì)在頻寬500 Hz 范圍內(nèi)幅值變化比較?。浑S串聯(lián)組數(shù)增加，線圈組響應(yīng)的滯環(huán)增加；并聯(lián)組數(shù)增加對(duì)線圈組響應(yīng)基本沒(méi)有影響。

4.2 階躍響應(yīng)分析

在工作氣隙內(nèi)，根據(jù)載流控制線圈在均勻磁場(chǎng)中的受力，可得動(dòng)圈組件空載力特性［10］，

圖5 仿真頻率特性曲線Fig. 5 Curve of simulation frequency characteristic

如下：

其中，Ki為電流力增益系數(shù)（N/A）；i 為線圈電流（A）；Bg為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；Dc為線圈平均直徑（m）；Nc為線圈繞線匝數(shù)。

其中，串聯(lián)狀態(tài)：

并聯(lián)狀態(tài)：

其中，Di為第 i 組線圈組件的直徑；ρ 為線圈組件的電阻率；A 為線圈組件的導(dǎo)線截面積。

結(jié)合上式可建立圖6 所示的傳遞函數(shù)框圖。

圖6 傳遞函數(shù)框圖Fig. 6 Transfer function diagram

圖7 串聯(lián)線圈組兩端電壓變化曲線Fig. 7 Curves of voltage withcoils in series

圖8 串聯(lián)線圈組電磁力變化曲線Fig.8 Curves of electromagnetic force with coils in series

圖9 串聯(lián)線圈組加速度變化曲線Fig. 9 Curves of acceleration with coils in series

對(duì)四種串聯(lián)結(jié)構(gòu)的線圈組的兩端，分別加載電壓 U=1 V，通過(guò) MATLAB 仿真，分別得到各自線圈組特性曲線。圖7 為四種串聯(lián)結(jié)構(gòu)的串聯(lián)線圈組兩端電壓隨時(shí)間變化曲線，設(shè) tr為響應(yīng)達(dá)到最值時(shí)刻的時(shí)間：tr1=1.02 ms，tr2=2.03 ms，tr3=3.06 ms，tr4=4.21 ms。其中，S1的響應(yīng)速度最快，S4的響應(yīng)速度最慢，但最后都到達(dá)同一穩(wěn)定狀態(tài)并保持不變。

圖8 為四種串聯(lián)結(jié)構(gòu)的串聯(lián)線圈組安培力隨時(shí)間變化曲線。由圖可知，四種串聯(lián)結(jié)構(gòu)的串聯(lián)線圈組安培力 F（t）響應(yīng)具有不同的速度變化。其中，在 tr1=1.02 ms 時(shí)，F(xiàn)1=17.2 N、F2=16.6 N、F3=15.2 N、F4=13.6 N。可見(jiàn)，S1的響應(yīng)速度最快，而 S4的響應(yīng)速度最慢，但最終四種串聯(lián)結(jié)構(gòu)都基本達(dá)到 17.3 N 的最值。

圖9 為四種結(jié)構(gòu)的串聯(lián)線圈組加速度 a（t）響應(yīng)隨時(shí)間變化曲線。由圖可知，S1的響應(yīng)速度最快，其加速度值能達(dá)到 1.72 g（1.02 ms）；S4的響應(yīng)速度最慢，其最后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)并保持在 1.73 g 左右（3.06 ms）。其中，當(dāng) tr1=1.02 ms 時(shí)，a1=1.72 g、a2=1.66 g、a3=1.52 g、a4=1.36 g，與圖8 的分析結(jié)果吻合。

同理，分別得到各自并聯(lián)線圈組的特性曲線。圖10 為四種結(jié)構(gòu)的并聯(lián)線圈組兩端電壓U（t）隨時(shí)間變化曲線圖。在允許的誤差范圍內(nèi)（小于 0.2×10－3s），四種不同并聯(lián)結(jié)構(gòu)的并聯(lián)線圈組兩端電壓隨響應(yīng)時(shí)間變化曲線擬合，其上升時(shí)間 tr與單組線圈響應(yīng)時(shí)間曲線基本一致。

如圖11 所示，四種不同并聯(lián)結(jié)構(gòu)的并聯(lián)線圈組安培力 F（t）的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間基本一致（tr=1.02 ms），但各自穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)值不同：F1=17.2 N、F2=69.1 N、F3=155.2 N、F4= 276.4 N。

從圖12 可以看出，四種不同并聯(lián)結(jié)構(gòu)的并聯(lián)線圈組的加速度 a（t）到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間相同（tr=1.02 ms），但達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)值不同：a1=1.72 g、a2=6.91 g、a3=15.52 g、a4=27.64 g。其中，a1和 a4與圖11 的分析結(jié)果完全吻合。

四種串聯(lián)結(jié)構(gòu)和四種并聯(lián)結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)對(duì)比如表1 所示。從表可知，串聯(lián)均勻分割的線圈組件由 1 組到4組（S1～S4），其時(shí)間常數(shù)從 1.6 ms增加到 6.6 ms，其載流響應(yīng)時(shí)間由 1.02 ms 提升到 4.21 ms，增加了 3 倍多；并聯(lián)均勻分割的 1 組增到4組（P1～P4），線圈加載響應(yīng)速度與單圈線圈組件加載響應(yīng)速度基本一致，在約 1.02 ms 達(dá)到最大值，其電磁力最值由 17.2 N 增大到 276.4 N，約達(dá)原來(lái)的 16 倍。同理，其加速度也達(dá)到原來(lái)的16 倍。

圖10 并聯(lián)線圈組兩端電壓變化曲線Fig. 10 Curves of voltage with coils in parallel

圖11 并聯(lián)線圈組安培力變化曲線Fig. 11 Curves of electromagnetic force with coils in parallel

圖12 并聯(lián)線圈組加速度變化曲線Fig. 12 Curves of accelerationwith coils in parallel

5 結(jié) 論

在響應(yīng)時(shí)間不變的情況下，串聯(lián)環(huán)境下均勻分割的線圈組件由串聯(lián) 1 組到4組串聯(lián)，其載流響應(yīng)時(shí)間增大到了約 3 倍；并聯(lián)環(huán)境下，線圈組件線圈組并聯(lián)組件數(shù)增到4組，總電阻減少，電阻線圈長(zhǎng)度增加，電流增大，在其線圈加載響應(yīng)速度與單圈線圈組件加載響應(yīng)速度基本一致的情況下，理論上其電磁力增大到原來(lái)的 16 倍，加速度達(dá)到 27.64 g，能夠?qū)崿F(xiàn)高響應(yīng)特性和大推力控制效果。

表1 主要參數(shù)對(duì)比表Table 1 Key parameters comparison

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The Characteristics Study of an Electro-Mechanical Converter Based on Coil Segmentation Technology

LUO Liangwei1，2ZHANG Gong1，3LIANG Jimin1PENG Zhongkai1，2CHEN Xianshuai1

1（ Guangzhou Institute of Advanced Technology， Chinese Academy of Science， Guangzhou 511458， China ）
2（ School of Electromechanical Engineering， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China ）
3（ Shenzhen Institute of Advanced Technology， Shenzhen 518055， China ）

Since time constant and currents could be affected by inductance and resistance after coil combined transformation， a method of coils segmentation and transformation was used for the current-carrying coils. The response time of voltage loading， the output electromagnetic force and the acceleration of an electromechanical converter （EMC） were studied， respectively. Compared with single coils in series， the frequency of EMC with multiple coils in parallel could be about 500 Hz， both the length of coils and current are increased，the peak of output electromagnetic force of EMC is 276.4 N， which is over 16 times larger than that of single coils in series， and the acceleration is up to 27.64 g. Analysis results show that the proposed methods display the characteristics of high response and large thrust force.

electro-mechanical converter； coil segmentation； characteristics

TM 331

A

2015-08-18

2015-09-28

國(guó)家自然科學(xué)基金（51307170）；深圳市基礎(chǔ)研究（JCYJ20140901003939032）；廣州市科學(xué)研究（201505051734437）

羅良維，碩士研究生，研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)設(shè)計(jì)與分析；張弓（通訊作者），副研究員，研究方向?yàn)闄C(jī)電液混合驅(qū)動(dòng)技術(shù)，E-mail：gong.zhang@giat.ac.cn；梁濟(jì)民，研究實(shí)習(xí)員，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c應(yīng)用；彭忠凱，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析；陳賢帥，副研究員，研究方向?yàn)榫茉O(shè)計(jì)與分析。