李均鋒 廖承林, 王麗芳*, 王立業(yè) 李 勇 李芳,

（1.中國科學院電工研究所 中國科學院電力電子與電氣驅動重點實驗室 北京 100190 2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心 北京 100081）

1 引言

電動汽車無線充電技術作為一種新型的充電技術，具有更高的安全性、方便性和更好的用戶體驗，具有良好的應用前景[1-4]。無線能量傳輸技術吸引了眾多的學者開展研究[5,6]，其電路參數(shù)設計，多以系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率為設計目標，對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化設計[7,8]。研究表明，通過優(yōu)化系統(tǒng)傳輸距離、線圈電感、耦合系數(shù)、品質因數(shù)、負載阻抗和工作頻率等參數(shù)，能夠有效提高系統(tǒng)傳輸效率和傳輸功率[9]。但這些方法中，針對傳輸效率和傳輸功率的參數(shù)設計相互耦合，即針對效率的優(yōu)化將導致傳輸功率變化，而對功率的優(yōu)化也將影響系統(tǒng)效率。當系統(tǒng)同時存在效率和功率要求時，難以進行解耦設計。同時，無線能量傳輸環(huán)節(jié)電路參數(shù)設計還需要考慮其對逆變器的影響。

常用阻抗匹配電路有多種形式，比如LC 并聯(lián)電路、Π 型電路、Τ 型電路、Г 型電路等，它們之間有一定的對應關系，也衍生出很多組合[10]。針對無線充電系統(tǒng)特點、原邊側逆變器續(xù)流要求、抑制副邊側整流橋高頻電流等要求，本文針對Τ 型LCCL阻抗匹配電路進行研究。通過在原邊和副邊側電路均采用LCCL 阻抗匹配電路，實現(xiàn)系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率的解耦設計，大大降低無線能量傳輸系統(tǒng)設計難度，且能夠對逆變器的等效負載進行靈活設計，保證了逆變器的正?？煽抗ぷ?。

2 系統(tǒng)最大效率理論分析

圖1 是典型的兩線圈結構無線能量傳輸系統(tǒng)電路結構，其中LP和LS分別為系統(tǒng)的原邊和副邊線圈，RP和RS分別為原、副邊線圈的內阻，CP和CS為諧振補償電容。RL為負載，U1為電壓源。

圖1 兩線圈結構無線能量傳輸系統(tǒng)典型電路Fig.1 Simplified typical circuit of WPT

根據(jù)經典電路理論，可以得到圖1 所示的無線能量傳輸系統(tǒng)的電路方程如式（1）所示。

無線能量傳輸系統(tǒng)損耗Pt、傳輸功率PL和傳輸效率η如式（2）～式（4）所示

令y=Pt/PL，可以得到方程，其中κPS是耦合系數(shù)QP和QS是原副邊線圈品質因數(shù)，QP,S=ωLP,S/RP,S

從式（4）、式（5）可以得出，η∝QP,QS,κPS，且當副邊線圈回路呈現(xiàn)諧振狀態(tài)時，即滿足（6）時，系統(tǒng)效率取得極大值。

將式（6）代入式（5）并進行簡化得到如下

對式（7）進行求導可得，當負載RL取得最佳負載Ropt時，y 取得最小值，效率η取得最大值ηmax。

3 無線能量傳輸系統(tǒng)電路參數(shù)設計

3.1 系統(tǒng)電路結構

本文所提出基于LCCL 阻抗匹配的電動汽車無線充電電路結構如圖2 所示，輸入為工頻220 V 交流電源，負載為電動汽車電池。系統(tǒng)采用全橋不控整流濾波電路，Q1～Q4構成電壓型逆變器，LP為原邊線圈，LS為副邊線圈，副邊側同樣采用全橋整流濾波電路，并經過二極管DO和濾波電感LO為電池充電。原邊側L10、C10、CP、LP構成原邊線圈回路LCCL 阻抗匹配電路，對逆變器出輸出功率進行調節(jié)；副邊側LS、CS、C21、L21構成副邊線圈回路LCCL阻抗匹配電路，實現(xiàn)系統(tǒng)最大效率工作。

在原、副邊LCCL 匹配電路參數(shù)進行設計過程中，基于副邊LCCL 電路實現(xiàn)系統(tǒng)最大效率與原邊側電路匹配電路參數(shù)無關，而基于原邊側LCCL 匹配電路參數(shù)實現(xiàn)系統(tǒng)設計功率輸出與副邊側無關，從而實現(xiàn)系統(tǒng)最大效率與輸出功率的解耦設計。

圖2 基于LCCL 的電動汽車無線充電系統(tǒng)Fig.2 Ev wireless charging system via LCCL circuit

3.2 副邊線圈回路LCCL 參數(shù)設計

圖2 所示的副邊電路，可以等效為圖中所示電路。其中ZLR=RLR+jXLR為整流濾波電路等效復阻抗。

圖3 副邊線圈回路等效電路圖Fig.3 Secondary side coil equivalent circuit

當負載阻抗ZLR確定時，可根據(jù)圖3 可以得到式（10）：

其中jXLR2=jωL21+jXLR。根據(jù) ZS實部等于Ropt，虛部為0，可求得C21和CS的解析解如式（11）、式（12）所示：

然而在實際中，由于整流橋導通角和導通時刻不僅僅受整流濾波電容、負載、頻率等參數(shù)影響，還受到前級電路中L21和C21等參數(shù)的影響，即XLR、RLR、L21、C21等參數(shù)相互耦合，如圖4 所示，無法采用式（10）～式（12）獲得解析解。

根據(jù)電路理論我們可以得到電路中Z21處的有功功率PZ21、無功功率QZ21和復阻抗Z21之間的關系，如式（13）～式（15）所示：

當L21的取值較小時，副邊整流電路中會存在一定高頻振蕩電流成分，因此L21的取值可以消除高頻振蕩為依據(jù)進行經驗取值。當L21確定后，可根據(jù)電路中PZ21、QZ21和IS，計算不同C21時的RZ21，當RZ21=Ropt時，即可確定C21的值，進而根據(jù)回路呈現(xiàn)諧振狀態(tài)，計算得到CS的值。

圖4 前級電路對整流橋等效阻抗影響Fig.4 Pre-stage circuit effects on equivalent impedance of rectifier circuit

圖5 不同L21條件下C21對電路等效阻抗的影響（其中RL=35,f=50 kHz,CL=10 μF）Fig.5 Relationships between C21and equivalent impedance at different L21condition (where RL=35,f=50kHz,CL=10uF)

從上圖中可以看出，Z21與C21的關系曲線呈現(xiàn)單調性，可采用插值得到C21的最佳值，進而求得CS的值，從而滿足副邊線圈回路滿足系統(tǒng)最大效率工作條件。

3.3 原邊線圈回路LCCL 參數(shù)設計

無線能量傳輸系統(tǒng)中，原邊線圈回路LCCL 參數(shù)設計的目的是在給定輸入電壓條件下實現(xiàn)系統(tǒng)額定功率輸出，同時需要滿足逆變器工作條件。因此原邊線圈LCCL 參數(shù)設計需要綜合系統(tǒng)輸入電壓、輸出功率和逆變器負載要求等指標。

逆變器工作時對其等效負載的大小和感性/容性存在一定要求，以電壓型逆變器為例，一般要求逆變器輸出接感性負載，且具有續(xù)流能力。當采用相移控制方法時，L10可根據(jù)逆變器續(xù)流要求進行經驗取值。當采用頻率控制時，可根據(jù)頻率調節(jié)范圍，進行L10的取值。在原邊線圈LCCL 電路中，當L10確定后，可通過調整C10和CP實現(xiàn)系統(tǒng)設計要求。圖2 中原邊線圈回路可等效為圖6 所示電路：

圖6 原邊線圈回路等效電路Fig.6 Primary side coil equivalent circuit

根據(jù)電路理論可以得到如下方程：

式中，PINV為逆變器輸出功率，θINV為輸出電壓電流相位角。根據(jù)（16）～（19）可以計算得到ZINV。根據(jù)LCCL 中ZINV的另一個表達式（21），基于實部與虛部分別對應的原則，可以得到式（22）和式（23）。

可采用MATLAB 軟件求解，得到C10和X10的解，將其代入式（24）求解Cp的值

4 系統(tǒng)實驗驗證

根據(jù)文中提出的方法，以北汽E150 電動汽車為樣車，設計電動汽車無線充電系統(tǒng)，如下圖所示：

圖7 電動汽車無線充電系統(tǒng)Fig.7 EV wireless charging system

具體指標如下：

表1 無線充電系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Wireless charging system parameters

根據(jù)線圈參數(shù)可以得到副邊線圈最佳負載Ropt=7.67 Ωk，系統(tǒng)最大傳輸效率為 94%。設計 L21=88.8 μH，通過仿真獲得C21與Z21之間的關系，如圖8 所示。從圖中可以看出，當C21=177.1 nF 時，RZ21=Ropt，根據(jù)此時XZ21可以計算得到CS=141.2 nF。

根據(jù)逆變器的續(xù)流要求，設計L10=84.8 μH，取θINV=π/180。考慮系統(tǒng)其他環(huán)節(jié)損耗，估計系統(tǒng)效率為90%，則PINV=PL/0.9=2 933 kW。從而可以計算得到：CP=105.3 nF，C10=243.1 nF。

在實際系統(tǒng)中進行試驗研究，實際系統(tǒng)效率89%，最大充電電流8 A。實驗波形如圖9 所示。

圖8 C21與Z21之間的關系（其中RL=41.2 Ω）Fig.8 Relationships between C21and Z21（where RL=41.2 Ω）

圖9 電池8 A 充電時波形（CH1：電流，CH2：電壓）Fig.9 Battery charging waves at 8 A

6 結論

本文通過在無線能量傳輸系統(tǒng)原、副邊均加入LCCL 阻抗匹配電路的方法，實現(xiàn)系統(tǒng)最大工作效率與輸出功率的解耦設計，并給出了LCCL 阻抗匹配電路設計方法。基于所提出設計方法，以北汽E150 電動汽車為樣車，成功搭建電動汽車無線充電系統(tǒng)，實現(xiàn)既定設計目標。本文所提出的系統(tǒng)解耦設計方法，對降低無線能量傳輸系統(tǒng)設計的復雜程度具有較高的實際意義。

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