馬林森 李硯玲 麥瑞坤 何正友 黃立敏

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院電力信息研究室 四川省 成都市 610031）

1 引言

傳統(tǒng)用電設(shè)備的電能都是以直接的電氣連接實(shí)現(xiàn)能量傳輸，這種直接的電氣連接方式存在電線裸露、漏電等安全隱患，使得這種供電方式難以適應(yīng)多變的環(huán)境，例如濕度、溫度等因素的劇烈變化。因此，環(huán)境適應(yīng)性好、安全可靠、靈活安全的非接觸供電方式日益受到人們的青睞。非接觸供電技術(shù)包括感應(yīng)式、微波式、共振式等多種實(shí)現(xiàn)方式，本文著重分析感應(yīng)式電能傳輸（Inductive Power Transfer，IPT）系統(tǒng)，考慮到拾取機(jī)構(gòu)在IPT 系統(tǒng)中擔(dān)負(fù)著將電源側(cè)的電能無線傳遞給負(fù)載側(cè)的重任，直接影響著系統(tǒng)的能量輸出，是IPT 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，因此有必要對拾取機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入的分析[5,6]。

本文首先建立IPT 系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)的電路及磁路模型，依據(jù)傳輸電壓和傳輸功率等機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)，分析比較不同拾取機(jī)構(gòu)的優(yōu)劣，結(jié)合軟件有限元仿真的方法提出一種新型的高效拾取機(jī)構(gòu)模型。

2 拾取機(jī)構(gòu)電路模型分析

圖1 所示的U 型松耦合變壓器模型是一種簡單的IPT 系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)模型，考慮到常用的電力變壓器模型是緊耦合的，其漏感很小，一般可忽略不計(jì)，原邊電壓和次邊電壓滿足匝比關(guān)系。但是在IPT 系統(tǒng)中，其拾取機(jī)構(gòu)通過松耦合的方式實(shí)現(xiàn)能量傳輸，空氣氣隙的存在使得其耦合性能差，次邊感應(yīng)電壓與原邊電壓間不存在匝數(shù)比關(guān)系，同時(shí)由于松耦合變壓器中的勵(lì)磁電感和勵(lì)磁電流都無法直接測得，因此采用如圖2 所示的互感模型，相對于傳統(tǒng)變壓器模型而言更適用于IPT 系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)的建模。

圖1 U 型松耦合變壓器模型Fig.1 U type loosely coupled transformer model

圖2 互感電路模型Fig.2 Mutual inductance model

根據(jù)磁感應(yīng)關(guān)系可以得到拾取機(jī)構(gòu)原邊和次邊電壓的關(guān)系，其表達(dá)式如下:

Φ1、Φ2表示原邊電感產(chǎn)生的磁場，ΦM1、ΦM2分別表示原邊與次邊的共磁鏈，i1、i2分別表示原邊和次邊的電流強(qiáng)度。

采用相量描述的形式，可將次邊開路感應(yīng)電壓表示為:

其中Vp表示等效高頻交變電源，是原邊側(cè)高頻磁場產(chǎn)生的部分；Lp、Ls表示能量發(fā)射線圈的等效電感，Cp、Cs表示等效電感的補(bǔ)償電容；Rp、Rs表示導(dǎo)軌線圈和拾取機(jī)構(gòu)的內(nèi)阻；M為導(dǎo)軌線圈Lp與拾取線圈電感Ls之間的互感；Ip為原邊導(dǎo)軌電流有效值；R 表示次邊的等效阻抗；Zr表示次邊電路映射到原邊的等效阻抗。

根據(jù)自感、互感與電壓之間的關(guān)系可以得到圖3 中原邊繞組電感Lp和次邊繞組電感Ls兩端電壓的有效值[4]分別為:

圖3 IPT 系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of pick-up in IPT system

根據(jù)KVL 定律及式（4）與式（5）可以得到圖4 中原邊和次邊的回路方程:

圖4 IPT 系統(tǒng)原邊和次邊的等效電路Fig.4 The equivalent circuit between the primary side and the secondary side

則有效輸出功率[3]為:

次邊在原邊的映射阻抗Zr

在恒流模式下，通過調(diào)節(jié)Ip控制系統(tǒng)能量傳輸，根據(jù)式（9），可以得到原邊電壓有效值:

由式（11）和式（12）可以得到最終的IPT 系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)傳輸功率表達(dá)式:

根據(jù)式（13）對IPT 系統(tǒng)的傳輸效率分析，可得以下結(jié)論:

1）在負(fù)載一定的情況下，即Rp為定值，系統(tǒng)效率與ω2M2成正相關(guān)；對于工作頻率f 確定的IPT系統(tǒng)而言，系統(tǒng)傳輸效率隨著拾取機(jī)構(gòu)互感M 的增大而增大；

2）在IPT 系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)一定的情況下，由于Rp為定值，且工作頻率f 確定，因此IPT 系統(tǒng)傳輸效率隨著負(fù)載的等效電阻增大而減??；

3）在IPT 系統(tǒng)拾取裝置和負(fù)載一定的情況下，由于Rp為定值，那么傳輸效率與ω2M2成正相關(guān)；對于能量拾取機(jī)構(gòu)來說，原次邊的互感M 唯一確定，由ω=2πf 可以得到IPT 系統(tǒng)傳輸效率隨著傳能系統(tǒng)的工作頻率f 的增大而增大。

4）原、次邊電阻的增大會(huì)降低系統(tǒng)的傳輸效率，因此，要增大整個(gè)傳輸系統(tǒng)的能量傳輸效率要確保原邊和次邊諧振頻率一致，使得原邊和次邊的內(nèi)阻最小。

根據(jù)上述對IPT 系統(tǒng)分析，對于不同負(fù)載而言能量傳輸效率均有不同，且不同負(fù)載都存在一個(gè)最大效率傳輸參數(shù)；因此在針對不同的負(fù)載需要設(shè)計(jì)不同的拾取機(jī)構(gòu)參數(shù)，以滿足傳輸效率最優(yōu)。當(dāng)負(fù)載一定的情況下，IPT 系統(tǒng)傳輸效率隨著系統(tǒng)互感M 的增大而增大，且次邊的開路電壓與互感M 成正比，因此可將次邊的開路電壓作為衡量拾取機(jī)構(gòu)優(yōu)劣的性能指標(biāo)。

3 拾取機(jī)構(gòu)磁路模型分析

將圖1 松耦合變壓器模型等效為圖5 所示松耦合變壓器等效磁路，以分析松耦合變壓器的磁路特性，其中，原邊、次邊磁動(dòng)勢為Fp、Fs，原邊、次邊鐵芯磁阻為Rcp、Rcs，氣隙磁阻為Rσ1、Rσ2，原邊、次邊漏磁阻為Rpσ、Rsσ。

圖5 松耦合變壓器的等效磁路Fig.5 Equivalent magnetic circuit of the loosely coupled transformer

根據(jù)等效磁路[1]可知，電路中漏磁、空氣磁阻直接影響了電路的互感特性，進(jìn)而影響磁通量使得次邊感應(yīng)電壓變化；由此降低空氣磁阻和磁芯磁阻可以增加磁通量，達(dá)到增大感應(yīng)電壓的目的；一般來說，通過減小磁路距離和增大空氣截面積的方式可以減小空氣磁阻，磁芯可以選擇磁導(dǎo)率大的磁性材料可以達(dá)到減小磁芯磁阻。

鐵芯磁阻可表征為:

式（14）中μ0表示空氣磁導(dǎo)率，μr表示鐵芯的相對磁導(dǎo)率，S 表示鐵芯的橫截面積，l 表示鐵心等效磁芯長度。

對于空氣磁阻可表示為:

S 表示有效的空氣的橫截面積，l 表示空氣氣隙長度。

由式（14）和式（15）可以看出對于電磁機(jī)構(gòu)的磁芯結(jié)構(gòu)來說增大磁導(dǎo)率、增大鐵芯的橫截面積、增大磁芯的相對磁導(dǎo)率都可以降低磁芯的磁阻。一般鐵氧體的相對磁導(dǎo)率是幾百，若鐵氧體的磁導(dǎo)率足夠大那么磁芯的磁阻可忽略不計(jì)，環(huán)路的磁阻只有空氣磁阻；減小磁芯的寬度和增大磁芯的橫截面積均可以有效減少磁芯磁阻。對于E 型磁芯，當(dāng)磁芯的長度固定，兩條支路的磁芯寬度逐漸增大會(huì)使得磁柱間的距離逐漸減小，若磁芯的中心磁柱與側(cè)磁柱間的空氣氣隙減小會(huì)使得漏磁阻減小，這樣就增加了漏磁通，在一定程度上使得原邊和次邊互感降低，因此在設(shè)計(jì)磁路機(jī)構(gòu)的過程中要兼顧漏磁通、原邊和次邊之間的互感大小，統(tǒng)籌分配兩者間的大小關(guān)系，因此給定拾取機(jī)構(gòu)的寬度設(shè)計(jì)合理的磁芯的橫截面積是十分重要的。

4 拾取機(jī)構(gòu)仿真設(shè)計(jì)

4.1 傳統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)分析

針對一套工作頻率設(shè)定為20kHz 的面向電動(dòng)車動(dòng)態(tài)取電的IPT 系統(tǒng)作為仿真設(shè)計(jì)的對象，以系統(tǒng)中實(shí)際的拾取機(jī)構(gòu)參數(shù)作為仿真參數(shù)模型。

首先分析傳統(tǒng)的E 型和U 型磁路機(jī)構(gòu)模型[2]。其磁芯跨雙軌的模型如圖6 和圖7 示，設(shè)定原邊雙軌的電流值I=10A，軌道間距設(shè)定為50mm，磁芯材料為普通的鐵氧體材料，相對磁導(dǎo)率為500。對于E 型磁芯機(jī)構(gòu)，次級(jí)線圈導(dǎo)線繞在中柱上，設(shè)定繞7 匝；對于U 型磁芯機(jī)構(gòu)，次級(jí)線圈導(dǎo)線繞在中間橫梁上，設(shè)定兩邊各繞3.5 匝。

圖6 E 型磁芯結(jié)構(gòu)圖Fig.6 E type magnetic core structure

圖7 U 型磁芯結(jié)構(gòu)圖Fig.7 U type magnetic core structure

在Ansoft Maxwell 3D 仿真軟件中建立仿真模型，其數(shù)據(jù)參數(shù)如下:a=40mm，b=20mm，c=63mm，e=132mm，f=40mm，h=0mm。模型以垂直距離 d和側(cè)移距離g 作為模型的兩個(gè)參考變量對比原次邊的互感值。

忽略原邊和次邊的內(nèi)阻影響，通過 Ansoft Maxwell 3D 得到不同模型機(jī)構(gòu)的磁芯的在不同工況下的互感值代入到如圖8 所示的理想IPT 等效電路圖中，分析IPT 系統(tǒng)的次邊開路感應(yīng)電壓的變化情況。

圖8 仿真原理電路Fig.8 The principle diagram of the simulation circuit

根據(jù)圖9 和圖10 所示的仿真結(jié)果對比分析E型和U 型磁芯的次邊拾取電壓得到幾點(diǎn)結(jié)論:

圖9 次邊開路電壓隨側(cè)移距離變化曲線Fig.9 Open-circuit voltage of the secondary side as the lateral distance changes

圖10 次邊開路電壓隨垂直距離變化曲線Fig.10 Open-circuit voltage of the secondary side as the vertical distance changes

1）當(dāng)次邊拾取機(jī)構(gòu)有小微量側(cè)移時(shí)，拾取電壓變化都比較??；隨著距離的增大，次邊感應(yīng)電壓越來越小。

2）相同的垂直電氣距離E 型和U 型磁芯拾取機(jī)構(gòu)，E 型拾取機(jī)構(gòu)的感應(yīng)電壓要大于相同條件的U 型磁芯；

3）相同的側(cè)移電氣距離E 型和U 型磁芯拾取機(jī)構(gòu)，U 型拾取機(jī)構(gòu)的感應(yīng)電壓較U 型磁芯平穩(wěn)。

4.2 新型拾取機(jī)構(gòu)分析

綜合考慮了E 型磁芯和U 型磁芯的物理特性，結(jié)合E 型磁芯的次邊拾取電壓大，U 型磁芯的次邊拾取電壓穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，將繞組的纏繞位置放在E 型中間磁柱，使次邊的感應(yīng)電壓可以得到最大值，同時(shí)采取兩側(cè)磁柱向內(nèi)外延伸的方式，以減小側(cè)移時(shí)的空氣磁阻，來降低側(cè)移距離對拾取機(jī)構(gòu)拾取電壓的影響，新型磁芯結(jié)構(gòu)如圖11 所示。

圖11 新型磁芯結(jié)構(gòu)圖Fig.11 New type magnetic core structure

針對新型磁路機(jī)構(gòu)仿真分析后，與傳統(tǒng)的E 型和U 型磁芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，可得到如圖12 和圖13所示次邊開路感應(yīng)電壓曲線。

圖12 次邊開路電壓隨側(cè)移距離變化曲線Fig.12 Open-circuit voltage of the secondary side as the lateral distance changes

圖13 次邊開路電壓隨垂直距離變化曲線Fig.13 Open-circuit voltage of the secondary side as the vertical distance changes

由圖12 和圖13 可以得出:與傳統(tǒng)U 型和E 型磁芯相比，新型拾取機(jī)構(gòu)在垂直距離相同的情況下，次邊的感應(yīng)電壓遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)磁芯機(jī)構(gòu)；而在在側(cè)移距離比較小時(shí)，新型磁路機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性較傳統(tǒng)磁路機(jī)構(gòu)好，隨著距離的增大新型磁機(jī)構(gòu)也會(huì)有較大的電壓壓降，但隨著距離的增大拾取電壓會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)值上，與傳統(tǒng)磁路機(jī)構(gòu)相比穩(wěn)定性更高，即可以側(cè)移距離對感應(yīng)電壓的影響。

5 結(jié)論

本文重點(diǎn)對IPT 系統(tǒng)的拾取機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，通過分析影響拾取機(jī)構(gòu)感應(yīng)電壓的主要因素，為IPT系統(tǒng)拾取機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了思路。在理論分析和仿真分析的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了現(xiàn)有的磁芯結(jié)構(gòu)，并對提出的新型磁芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了新型次新結(jié)構(gòu)在傳輸高效和穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢。

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