張 獻(xiàn) 蘇 杭 楊慶新 張 欣 李連鶴 蘇 尹

（天津工業(yè)大學(xué) 天津市電工電能新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387）

1 引言

無(wú)線電能傳輸一直是國(guó)際國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。隨著低碳經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，軌道交通將成為主導(dǎo)未來(lái)運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展方式。故采用無(wú)線電能傳輸技術(shù)技術(shù)為軌道交通供電則為目前的研究的熱點(diǎn)之一[1]。無(wú)線傳能的方式有很多，其中感應(yīng)耦合式的研究較為成熟，此項(xiàng)技術(shù)類(lèi)似于變壓器電能變換原理，在日常生活中已經(jīng)有廣泛的應(yīng)用。如電動(dòng)牙刷，手機(jī)無(wú)線充電。雖然其傳輸功率可以從幾瓦到幾千瓦，傳輸效率可高達(dá)90%，但一般僅適用于短距離（厘米級(jí)）場(chǎng)合。另一種電離發(fā)射，或者轉(zhuǎn)換為激光形式通過(guò)激光器發(fā)射，在自由空間定向的傳輸?shù)浇邮苣繕?biāo)，通過(guò)整流環(huán)節(jié)對(duì)負(fù)載進(jìn)行供電。但該種方式需要一條無(wú)視覺(jué)阻擋的通道，同時(shí)發(fā)射器得配備位置跟蹤系統(tǒng)，且轉(zhuǎn)換效率低。

磁耦合諧振式無(wú)線傳能供電技術(shù)[2-4]由于其傳輸效率高，距離遠(yuǎn)，傳輸功率大，在很多領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用前景。但是磁耦合諧振方式的能量傳輸效率影響的分析還不夠全面，在電能無(wú)線輸送的過(guò)程中，受負(fù)載的電路工作溫度等因素的變化，導(dǎo)致電路收發(fā)線圈的電感量變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率的變化，引起失諧，會(huì)降低電路的傳輸效率。

本設(shè)計(jì)以無(wú)線傳能技術(shù)為技術(shù)背景，從串聯(lián)諧振電路出發(fā)，建立了列車(chē)高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下等效的耦合模模型[5-8]，并推導(dǎo)出了傳遞效率與電感量及發(fā)射端線圈功率因數(shù)的關(guān)系。并建立了以 SG2535 和CD4046為核心的頻率追蹤電路，對(duì)發(fā)射負(fù)載端的線圈電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，從而保證了逆變器大功率器件的開(kāi)關(guān)頻率與發(fā)射端固有頻率的頻率跟蹤，同時(shí)通過(guò)發(fā)射端可調(diào)功率因數(shù)角保證了系統(tǒng)的整體傳輸效率最大化。并將此電路用于無(wú)線傳能高速列車(chē)供電系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)了80kHz 頻率下的自跟蹤，并通過(guò)比較諧振狀態(tài)下發(fā)射端不同功率因數(shù)角下的輸出功率，調(diào)節(jié)系統(tǒng)至功率最大，保證了整體系統(tǒng)輸電效率最大化。

2 諧振耦合方式下高速列車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)的耦合模分析

2.1 諧振耦合方式下高速列車(chē)系統(tǒng)傳輸機(jī)理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)是通過(guò)共振原理，合理設(shè)置發(fā)射裝置和接收裝置的參數(shù)，使得發(fā)射線圈和接收線圈以及整個(gè)系統(tǒng)均具有相同的諧振頻率，并在該諧振頻率的電源驅(qū)動(dòng)之下保持整體“電諧振”的狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)能量從發(fā)射端到接收端的高效傳遞。整個(gè)諧振耦合系統(tǒng)主要由電源、能量轉(zhuǎn)換與傳輸裝置、接收裝置三部分組成。文獻(xiàn)[9]采用互感等效模型進(jìn)行電路分析，根據(jù)系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下的等效阻抗虛部為零的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值分析。但是該電路模型僅適用于電磁感應(yīng)式系統(tǒng)，所以結(jié)論具有一定局限性。

而文章將運(yùn)動(dòng)下的高速列車(chē)系統(tǒng)進(jìn)行電路等效處理，建立了有損振蕩系統(tǒng)耦合模模型。其中U1、U2、I1、I2、L1、L2、C1、C2、R1、R2和Q1、Q2分別為a1、a2的等效電壓、電流、電感、電容、電阻以及空載品質(zhì)因數(shù)。

圖1 磁耦合諧振能量傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Digital phase-locked loop diagram

2.2 耦合諧振方式下高速列車(chē)效率分析

磁耦合諧振能量傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，認(rèn)為a1、a2只通過(guò)互感M12來(lái)耦合，電路中的耦合系數(shù)定義如式（1）所示：

當(dāng)線性耦合系統(tǒng)的損耗無(wú)法忽略時(shí)，如果兩個(gè)振蕩模品質(zhì)因數(shù)Q 足夠大，可對(duì)振蕩器的諧振角頻率進(jìn)行修正，其一階泰勒展開(kāi)式[10-12]可表示為

其中：ω01,02為振蕩器1，2 的自然角頻率，ω ′01,02為存在損耗時(shí)的修正角頻率。根據(jù)耦合模理論，系統(tǒng)的一階耦合模方程為：

其中α1、α2為兩振蕩器中有正向旋轉(zhuǎn)的能量模幅度，其二范數(shù)具有能量量綱，且有

其中，κ 12、κ 21為兩振蕩器中的模式耦合因數(shù)，則方程的特征根可以表示為：

由文獻(xiàn)[13]得知，要實(shí)現(xiàn)持續(xù)振蕩，系統(tǒng)必須保證以下條件成立：

由上述推導(dǎo)式，可得知影響能量傳輸效率的主要因素包括耦合模式系數(shù)、諧振角頻率和品質(zhì)因數(shù)。

由公式（6）可知，當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)原副邊的自然諧振頻率一致時(shí)，系統(tǒng)能夠保持能量之間的強(qiáng)烈反復(fù)交換，所以諧振器處于失諧的狀態(tài)將很大程度上影響系統(tǒng)的傳輸效率。

同時(shí)由公式（6）可知系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q為影響系統(tǒng)能量交換的重要因數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的匹配線圈的品質(zhì)因數(shù)越大，系統(tǒng)的能量交換越劇烈，系統(tǒng)的傳能效率越大[14-15]。當(dāng)處于非輻射系統(tǒng)之下時(shí)，系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)=無(wú)功功率/有功功率，系統(tǒng)若要獲得較高的品質(zhì)因數(shù)，要保證系統(tǒng)擁有足夠大的無(wú)功功率。系統(tǒng)通過(guò)無(wú)功來(lái)傳遞能量，反射到發(fā)射線圈端要保證線圈不處于純阻態(tài)，即原邊線圈的電流和驅(qū)動(dòng)器輸出的電壓信號(hào)保持一定的相位差。故原邊端的電壓電流應(yīng)該保持相應(yīng)的角度，即有一定程度的功率因數(shù)角。本文設(shè)計(jì)了一套可調(diào)功率因數(shù)角的硬件頻率追蹤電路，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了發(fā)射線圈不同功率因數(shù)角對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響。

3 最大傳輸效率自跟蹤控制電路設(shè)計(jì)

3.1 頻率跟蹤原理

諧振耦合方式下高速列車(chē)供電系統(tǒng)電路主要包括以下幾部分串聯(lián)諧振逆變器部分、頻率追蹤控制電路、LC 諧振耦合三大部分。

其中串聯(lián)諧振逆變器部分所采用的是全橋串聯(lián)諧振電路，功率器件所采用的是IGBT 半導(dǎo)體器件。開(kāi)關(guān)管同時(shí)工作在ZCS 和ZVS 狀態(tài)下，極大程度的減少了開(kāi)關(guān)損耗，確保了系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行。

頻率跟蹤電路的主要原理如下：

圖2 頻率跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Frequency tracking system structure diagram

如圖2 所示，SG3525為PWM 控制集成電路，它的工作頻率在100Hz 到400kHz，它的作用能夠產(chǎn)生兩路PWM 波信號(hào)。而SG3525 的輸出信號(hào)頻率與6 角Rr 的阻值存在函數(shù)關(guān)系，而開(kāi)關(guān)器件在PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)下，為諧振回路提供同頻率的交流電壓信號(hào)，同時(shí)原邊負(fù)載回路產(chǎn)生同頻的電流信號(hào)。通過(guò)霍爾傳感器能夠檢測(cè)到電流信號(hào)，經(jīng)過(guò)過(guò)零比較電路將正弦波裝換為方波。將檢測(cè)到的方波信號(hào)與SG3525 的輸出信號(hào)同時(shí)輸入CD4046 芯片，通過(guò)CD4046 的鑒相器檢測(cè)兩者的相位差，并由此產(chǎn)生一路相位差信號(hào)，通過(guò)可調(diào)比例系數(shù)的運(yùn)放改變相位差值（可通過(guò)調(diào)節(jié)運(yùn)放的比例系數(shù)改變系統(tǒng)原邊端的功率因數(shù)），并經(jīng)過(guò)CD4049 反相器反向后作為MOSFET 的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，對(duì)其開(kāi)關(guān)時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而改變SG3525 的6 角Rr 的電阻值，從而達(dá)到改變SG3525 輸出頻率的目的，最終實(shí)現(xiàn)可調(diào)功率因數(shù)下的頻率自跟蹤。此電路簡(jiǎn)單有效，且抗干擾能力強(qiáng)。

3.2 頻率跟蹤電路

（1）電流檢測(cè)方法

要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻率跟蹤，必須優(yōu)先能夠?qū)ω?fù)載電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。本系統(tǒng)無(wú)線傳輸頻率80kHz，故采用多組線圈繞制的電流互感器進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。電流互感器常被用來(lái)檢測(cè)高頻情況下的電路電流，且其電磁兼容性好，在寬幅值，頻率及相位范圍內(nèi)均可獲得較高的測(cè)量精度，是檢測(cè)高頻電路的極佳器件。本實(shí)驗(yàn)采用的是TAK17-02 產(chǎn)品型號(hào)的電流互感器，額定工作頻率為為2kHz-200kHz，抗壓強(qiáng)度為6 000V/A。

（2）過(guò)零比較電路設(shè)計(jì)

由于 CD4046為上升沿比較，因此要通過(guò)CD4046 比較輸出電壓電流相位，就要將信號(hào)均調(diào)理成方波。所以引進(jìn)了過(guò)零比較電路，該電路的輸入為正弦電流信號(hào)，電路可以檢測(cè)信號(hào)過(guò)零點(diǎn)，當(dāng)電流信號(hào)大于零時(shí)，輸出高電平；當(dāng)正弦信號(hào)小于零時(shí)，輸出信號(hào)為低電平。并加入了滯環(huán)比較功能，防止電流信號(hào)多次過(guò)零。過(guò)零比較電路的電路結(jié)構(gòu)如圖3 所示：

圖3 過(guò)零比較電路Fig.3 The zero comparison circuit

（3）SG3525 與CD4046 的連接及工作過(guò)程

為了使電路達(dá)到弱感性狀態(tài)，以防止處于容性狀態(tài)開(kāi)關(guān)管可能同時(shí)上下導(dǎo)通造成的損害。頻率追蹤部分如圖4 所示；

圖4 CD4046 與SG3525 的連接圖Fig.4 Connected graph CD4046 with SG3525

系統(tǒng)電源啟動(dòng)前，將S 閉合，調(diào)節(jié)SG3525 芯片使其頻率高于諧振頻率。此時(shí)R2 阻值應(yīng)大于R1，以提高控制精度及范圍，后斷開(kāi)S。系統(tǒng)啟動(dòng)后，隨著列車(chē)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的固有頻率低于開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率，感性負(fù)載增強(qiáng)，電壓超前電流的相位變大。此時(shí)13 口輸出相位差變大，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)差分放大器R4 阻值可調(diào)整系統(tǒng)發(fā)射端的的功率因數(shù)角，運(yùn)放輸出值經(jīng)反向后通過(guò)MOS 管VN2222LL 基極，導(dǎo)致MOS 管關(guān)斷時(shí)間增長(zhǎng)，開(kāi)通時(shí)間變短。從而6 腳等效電阻變大，由SG3525 的輸出頻率和6 腳電阻值滿(mǎn)足

故SG3525 輸出頻率降低，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤。

而當(dāng)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，由于輸出頻率會(huì)小于諧振頻率，系統(tǒng)處于容性狀態(tài)。此時(shí)電流超前電壓，CD4046輸出低電平，CD4049 反向后輸出高電平，故MOS管開(kāi)通時(shí)間增加，6 腳等效電阻變小，由公式（7）可知，系統(tǒng)輸出頻率升高，電路能夠自啟動(dòng)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于耦合諧振式供電系統(tǒng)整體效率考慮，提出一種新型的硬件控制頻率追蹤控制電路。采用高頻電流互感器對(duì)二次側(cè)電壓電流進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試部分包括系統(tǒng)參數(shù)及波形測(cè)試，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)波形圖分別由表1 和表2 所示：

表1 80kHz 系統(tǒng)部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 The 80kHz system part of the measured data

表2 應(yīng)用頻率跟蹤電路前后系統(tǒng)二次側(cè)的電壓電流Tab.2 Voltage and current of second side before and after the application frequency tracking circuit of the system

當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)一次側(cè)電壓超前電流相位為45 度時(shí)，系統(tǒng)頻率跟蹤前二次側(cè)輸入功率為19.90W，系統(tǒng)頻率跟蹤后輸入功率22.51W；當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)一次側(cè)電壓超前電流相位為75 度時(shí)，系統(tǒng)頻率跟蹤前二次側(cè)輸入功率為26.07W，系統(tǒng)頻率跟蹤后輸入功率為31.48W；當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)一次側(cè)電壓超前電流相位為105 度時(shí)，系統(tǒng)頻率跟蹤前二次側(cè)輸入功率19.08W，系統(tǒng)頻率跟蹤后輸入功率為24.08W。

結(jié)果表明，在高速列車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)在發(fā)射端功率因數(shù)角為75 度時(shí)，系統(tǒng)加入頻率自跟蹤后的能量傳輸效率最大。

5 結(jié)論

基于諧振耦合無(wú)線傳能高速列車(chē)系統(tǒng)中最大傳輸效率的問(wèn)題，通過(guò)耦合模理論建立了數(shù)學(xué)模型，得出達(dá)到能量最大傳輸?shù)南葲Q條件。分析得到了發(fā)射端功率因數(shù)、系統(tǒng)發(fā)射線圈頻率與接收線圈固有頻率是否相等是影響系統(tǒng)傳輸效率的主要原因。與此同時(shí)在硬件電路里設(shè)計(jì)了可調(diào)功率因數(shù)電路與頻率追蹤電路控制電路部分。為了驗(yàn)證理論及電路的正確性，設(shè)計(jì)制作了一套80kHz 的試驗(yàn)樣機(jī)，在頻率追蹤硬件電路的基礎(chǔ)上通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)射線端使其處于不同功率因數(shù)角，并對(duì)系統(tǒng)接收端所獲得功率進(jìn)行比較，驗(yàn)證了系統(tǒng)傳輸效率與發(fā)射端功率因數(shù)角之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，此80kHz 高速列車(chē)供電模型在發(fā)射端電壓電流相位差為75 度時(shí)系統(tǒng)能量傳輸效率最大，驗(yàn)證了本模型和方案的正確性。

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