張之昊 武建文 李 平 史宏偉 張保衛(wèi)

（1.北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 100191 2.河南電力公司周口供電公司 周口 466000 3.河南電力公司周口供電公司鄲城分公司 周口 477150）

1 引言

由于散熱、開關(guān)管耐壓以及成本高等問題，無功功率發(fā)生器、晶閘管投切電容器等無功補(bǔ)償手段在戶外10kV 柱上環(huán)境應(yīng)用較少。機(jī)械投切電容器（MSC）結(jié)構(gòu)簡單、成本低且可靠性高，是戶外10kV柱上無功補(bǔ)償?shù)闹饕侄?。在配電網(wǎng)供電線路中安裝MSC 可以有效地提高供電網(wǎng)的電能質(zhì)量，減小網(wǎng)絡(luò)損耗，改善電壓分布效果[1]。農(nóng)村配電網(wǎng)多為干線式和放射式分布，線路長、分布廣，功率因數(shù)偏低，無功補(bǔ)償需求大，但資金有限，配電網(wǎng)無功優(yōu)化規(guī)劃問題得到了深入的研究[2-9]。

目前無功優(yōu)化規(guī)劃方法多采用遺傳算法等隨機(jī)搜索算法[10-14]。其最優(yōu)解通常將無功補(bǔ)償設(shè)備的安裝點(diǎn)置于需要補(bǔ)償?shù)母鱾€(gè)無功負(fù)荷線路之間，既補(bǔ)償線路上設(shè)備安裝點(diǎn)后側(cè)的無功功率，又補(bǔ)償安裝點(diǎn)前側(cè)的無功功率[8,15]。但是目前配電網(wǎng)分布式無功補(bǔ)償設(shè)備大多只能補(bǔ)償安裝點(diǎn)后的無功功率，客觀上造成了無功補(bǔ)償設(shè)備與無功優(yōu)化規(guī)劃方法之間的偏差。對此，文獻(xiàn)[8]提出了電容器優(yōu)化投切的作用范圍法，研究電容器補(bǔ)償安裝點(diǎn)前后無功功率的規(guī)劃方法問題；文獻(xiàn)[15]研究了不均勻主饋線上無功負(fù)荷優(yōu)化配置問題；文獻(xiàn)[16]提出用最優(yōu)覆蓋法建立無功補(bǔ)償優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[17]采用了設(shè)置比值α(1≤α ≤2)，使設(shè)備可以補(bǔ)償安裝點(diǎn)后無功功率的α 倍的方法實(shí)現(xiàn)對設(shè)備安裝點(diǎn)前后無功功率同時(shí)補(bǔ)償。但是在負(fù)荷變化頻繁的配電網(wǎng)，容易造成無功倒送等問題，比值α 的校正依賴實(shí)際線路的數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[18]指出全局優(yōu)化方法在含有大量開關(guān)的復(fù)雜電力系統(tǒng)中，可通過配電網(wǎng)重構(gòu)和電容器投切實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)最優(yōu)配置。但是在結(jié)構(gòu)相對簡單的農(nóng)村電網(wǎng)，涉及的配電網(wǎng)重構(gòu)問題較少，補(bǔ)償電容器控制范圍相對固定，難以發(fā)揮配電網(wǎng)重構(gòu)和電容器投切綜合優(yōu)化的優(yōu)勢。

為了解決無功補(bǔ)償設(shè)備與無功優(yōu)化規(guī)劃方法之間存在偏差的問題，本文設(shè)計(jì)了測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備，討論了分別確定補(bǔ)償點(diǎn)和測量點(diǎn)位置的優(yōu)化方法。針對測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的特點(diǎn)，對無功優(yōu)化規(guī)劃方法進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。所設(shè)計(jì)的無功優(yōu)化規(guī)劃方法適用于農(nóng)村電網(wǎng)線路長、分布廣、功率因數(shù)低并多為主干式和放射式的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

2 設(shè)備結(jié)構(gòu)及原理

測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備包括補(bǔ)償器和測量器兩部分。

2.1 測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離無功補(bǔ)償設(shè)備工作原理

傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償器與測量器為一個(gè)整體，安裝于圖1 中補(bǔ)償器C2位置，只能補(bǔ)償負(fù)荷4的無功功率。采用測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備，測量點(diǎn)和補(bǔ)償點(diǎn)的安裝如圖1 中所示，則設(shè)備可以同時(shí)補(bǔ)償負(fù)荷2、3、4 的無功功率，使補(bǔ)償器可以安裝在各個(gè)負(fù)荷的中心位置，配置更加合理，進(jìn)一步降低電網(wǎng)損耗。

圖1 設(shè)備原理圖Fig.1 Equipment schematics

2.2 補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)及原理

補(bǔ)償器包括固定電容器、機(jī)械開關(guān)、投切電容器、控制器以及電源PT 等，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The compensation part structure

補(bǔ)償器的控制器通過無線通信模塊從測量器獲得測量點(diǎn)的三相電壓電流、無功功率、有功功率和功率因數(shù)等運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)設(shè)置的動(dòng)作判據(jù)，得到控制信號輸出給驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)三相真空接觸器實(shí)現(xiàn)對三相戶外高壓電容器的投切控制。

2.3 無功信號測量器結(jié)構(gòu)及原理

無功信號測量裝置由電流互感器、電壓互感器、運(yùn)算單元與無線通信模塊組成，如圖3 所示。

圖3 測量器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The measurement part structure

測量器采集供電線路測量點(diǎn)的三相電壓電流數(shù)據(jù)，經(jīng)運(yùn)算單元計(jì)算出供電線路測量點(diǎn)的有功功率、無功功率以及功率因數(shù)等數(shù)據(jù)，由無線通信模塊將數(shù)據(jù)傳輸給補(bǔ)償器。無線通信可以采用數(shù)傳電臺、GPRS 通信等方式，綜合考慮成本以及安全性等問題，本文在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)采用了GPRS 通信方式，體積小，通信穩(wěn)定，并且可以實(shí)現(xiàn)各臺設(shè)備數(shù)據(jù)和運(yùn)行狀態(tài)的集中獲取與控制。

3 分離式無功補(bǔ)償設(shè)備位置優(yōu)化配置

分離式的無功補(bǔ)償設(shè)備的無功優(yōu)化規(guī)劃與傳統(tǒng)的無功優(yōu)化規(guī)劃有不同的特點(diǎn)，需要對補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)位置選取以及補(bǔ)償容量等多個(gè)方面進(jìn)行考慮。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮到目前配電網(wǎng)分布廣、資金有限的實(shí)際情況，無功優(yōu)化規(guī)劃在滿足約束條件的前提下，以年平均降損經(jīng)濟(jì)收益最大為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)由投資費(fèi)用CI和降損收益CP兩部分組成，目標(biāo)函數(shù)具體模型為

其中，年均投資費(fèi)用CI的計(jì)算方法為

式中，nI為線路中補(bǔ)償設(shè)備套數(shù)；Ni為第i 套設(shè)備投切電容器的分組數(shù)；QCi為線路中第i 套設(shè)備單組補(bǔ)償電容的容量；pC為補(bǔ)償電容單位容量價(jià)格；pN為補(bǔ)償設(shè)備單組價(jià)格；pf為每套投切電容器設(shè)備的固定費(fèi)用；r為貼現(xiàn)率；m為設(shè)備使用年限。

降損收益CP的計(jì)算方法為

3.2 約束條件

補(bǔ)償電容容量約束

式中，Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 之間互導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 的電壓幅值；Vmin、Vmax為各節(jié)點(diǎn)電壓的最大與最小值；θij為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 之間電壓相位差；PDi、QDi為節(jié)點(diǎn)i 的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；QC′i為容量為QCi的電容在電網(wǎng)電壓水平下實(shí)際投入容量；ρi為第i 個(gè)設(shè)備測量點(diǎn)所測得功率因數(shù)，ρmin和ρmax為測量點(diǎn)處允許的功率因數(shù)的最小值和最大值。

3.3 求解方法

3.3.1 采用靈敏度分析法確定補(bǔ)償點(diǎn)選擇

靈敏度分析法指對系統(tǒng)潮流方程采用轉(zhuǎn)置雅可比矩陣法求出配電線路各節(jié)點(diǎn)對無功注入的靈敏度。10kV 配電網(wǎng)供電線路分布廣、線路長且節(jié)點(diǎn)眾多，將每一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為待選補(bǔ)償點(diǎn)不符合實(shí)際。因此，采用靈敏度分析法。軟件編程中提供人工干預(yù)接口，以便結(jié)合供電線路各節(jié)點(diǎn)實(shí)際情況，決定待選的補(bǔ)償點(diǎn)。

3.3.2 測量點(diǎn)選擇

遺傳算法具有群體搜索、內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索、可與其他技術(shù)混合使用以及可以并行運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)，本文采用遺傳算法進(jìn)行無功優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算。測量點(diǎn)的選擇對設(shè)備的補(bǔ)償效果有很大的影響。本文分兩種情況討論測量點(diǎn)位置的確定方法。

在配電線路各節(jié)點(diǎn)平均負(fù)荷較重或者單臺補(bǔ)償設(shè)備控制范圍較大的情況下，補(bǔ)償設(shè)備控制范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的電壓降落已經(jīng)不能忽略，需要通過潮流計(jì)算確定補(bǔ)償效果。因此采用將測量點(diǎn)選取融合進(jìn)遺傳算法優(yōu)化計(jì)算過程的方法。

將測量點(diǎn)位置作為遺傳算法中每個(gè)個(gè)體染色體上的基因。其待選測量點(diǎn)安裝位置的選取范圍由線路上各節(jié)點(diǎn)無功負(fù)荷、補(bǔ)償設(shè)備每組補(bǔ)償范圍和補(bǔ)償設(shè)備分組數(shù)范圍決定。補(bǔ)償設(shè)備控制范圍內(nèi)各節(jié)點(diǎn)無功負(fù)荷之和必須大于補(bǔ)償設(shè)備每組補(bǔ)償容量最大值與分組數(shù)最大值的乘積。如圖1 所示，設(shè)補(bǔ)償器C2的最大單組容量與分組數(shù)乘積大于節(jié)點(diǎn)2、3和4 無功負(fù)荷之和，小于節(jié)點(diǎn)1、2、3 和4 無功負(fù)荷的總和。可知測量點(diǎn)的待選安裝點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2 和3（測量點(diǎn)安裝在節(jié)點(diǎn)的近電源側(cè)，如圖1 中測量點(diǎn)位置為節(jié)點(diǎn)2 的近電源側(cè)）。

遺傳算法存在過早收斂的問題，因此利用遺傳算法確定補(bǔ)償設(shè)備的補(bǔ)償容量、分組數(shù)和測量點(diǎn)位置時(shí)，需要研究運(yùn)算過程中影響結(jié)果和算法穩(wěn)定性的變量。

功率因數(shù)：對于線路中的無功補(bǔ)償設(shè)備，其測量點(diǎn)與其線路遠(yuǎn)端無功補(bǔ)償設(shè)備的測量點(diǎn)之間為其設(shè)計(jì)補(bǔ)償范圍。在遺傳算法的計(jì)算過程中，設(shè)備測量點(diǎn)的功率因數(shù)在約束范圍內(nèi)，即可保證補(bǔ)償范圍內(nèi)線路穩(wěn)定運(yùn)行。

補(bǔ)償電容容量和分組數(shù)：補(bǔ)償電容容量和分組數(shù)的選取不但要考慮線路對于無功補(bǔ)償容量的需求，同時(shí)要考慮到補(bǔ)償容量或者分組數(shù)。補(bǔ)償容量或者分組數(shù)過大，已投入的電容器分組會導(dǎo)致后續(xù)電容器分組投入時(shí)產(chǎn)生的過電壓和涌流增大；增加設(shè)備的體積和重量，甚至超過柱上環(huán)境的承重能力；加重系統(tǒng)的非線性，增大遺傳算法過早收斂的概率。

設(shè)備數(shù)量：配電網(wǎng)柱上補(bǔ)償方式中，同一配電線路上補(bǔ)償設(shè)備數(shù)量不宜過多。設(shè)備過多會增大無功競爭的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也會極大增加設(shè)備后期維護(hù)成本。設(shè)備數(shù)過多會增大遺傳算法中染色體上的基因數(shù)，增大運(yùn)算量，同樣也會加重系統(tǒng)的非線性。

電壓極限約束：由于測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)的分離，使得設(shè)備補(bǔ)償容量增大，補(bǔ)償點(diǎn)及其附近節(jié)點(diǎn)電壓會被抬高，甚至高于測量點(diǎn)電壓。忽略電網(wǎng)中其他設(shè)備的阻抗，可以通過式（10）估算補(bǔ)償點(diǎn)電壓。

式中，U為測量點(diǎn)電壓；UC為補(bǔ)償點(diǎn)電壓估計(jì)值；L、R為補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)之間的線路電感和電阻值，可根據(jù)線路距離估算。設(shè)UC=kU，則k 的取值介于k′與1/k′之間。由此可得，保證U 與式（10）算得的UC估計(jì)值符合電壓約束條件，即可保證補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)之間線路符合電壓約束條件。也可以通過測量器直接測量電源PT 電壓的方法準(zhǔn)確獲得補(bǔ)償點(diǎn)電壓。但是此種方法只能測量3 個(gè)線電壓中的一個(gè)，不能排除線路不平衡電壓的影響。

無功優(yōu)化規(guī)劃的方法計(jì)算量較大，其主要的問題在于補(bǔ)償電容的投入影響了電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓，所以各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)需要經(jīng)過復(fù)雜的潮流計(jì)算。但是在配電線路相鄰補(bǔ)償器距離較近的情況下，節(jié)點(diǎn)間導(dǎo)線分布的電感和電阻較小，可忽略兩相鄰補(bǔ)償器所在節(jié)點(diǎn)間的電壓降落（例如圖4 中a 節(jié)點(diǎn)和c 節(jié)點(diǎn)間的電壓），對算法進(jìn)行簡化。先通過人工估算，確定測量點(diǎn)位置，再進(jìn)行無功優(yōu)化規(guī)劃。此種情況下仍以圖1為例，設(shè)補(bǔ)償器C2的測量器可選節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)3，則節(jié)點(diǎn)2 可由C1或C2補(bǔ)償。問題簡化為計(jì)算節(jié)點(diǎn)2 的無功功率由補(bǔ)償器C1或C2補(bǔ)償損耗更小，忽略無關(guān)節(jié)點(diǎn)，簡化后計(jì)算模型如圖4 所示。

圖4 測量點(diǎn)選取示意圖Fig.4 The measurement part position determining

電網(wǎng)ab 段，電流Iab，bc 段電流Ibc，b、d 節(jié)點(diǎn)無功電流分別為IQ1和IQ2，有功電流分別為IP1和IP2。對比分析分別在a、c 兩節(jié)點(diǎn)安裝的無功補(bǔ)償設(shè)備對b 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

由a 點(diǎn)的無功補(bǔ)償設(shè)備C1補(bǔ)償b 點(diǎn)的無功功率時(shí)，線路損耗ΔPa計(jì)算如下

由c 點(diǎn)的無功補(bǔ)償設(shè)備C2補(bǔ)償b 點(diǎn)的無功功率時(shí)，線路損耗ΔPc計(jì)算如下

有功電流和無功電流相位差90°，得

兩者對比，由式（12）～式（14），得

一般認(rèn)為輸電線的電阻值均勻分布，與長度成正比，從式（16）可知，無功負(fù)荷應(yīng)由與其距離最短的無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行補(bǔ)償，因此，測量點(diǎn)的選取應(yīng)使得待補(bǔ)償負(fù)荷節(jié)點(diǎn)從與其距離最近的補(bǔ)償器獲取無功功率。若節(jié)點(diǎn)b 距離節(jié)點(diǎn)a 較遠(yuǎn)，則C2的測量器應(yīng)置于節(jié)點(diǎn)b 前側(cè)，由C2補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)b 的無功功率，否則應(yīng)置于節(jié)點(diǎn)b 后側(cè)，由C1補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)b 的無功功率。

簡化后算法精度分析：如圖4 所示，設(shè)節(jié)點(diǎn)c視在功率為S，相對于相鄰補(bǔ)償器所在節(jié)點(diǎn)a 電壓降落率為α，節(jié)點(diǎn) a 電壓為 U，則節(jié)點(diǎn) c 電壓為U·（1-α），節(jié)點(diǎn)c 的電流為I，損耗為ΔP。當(dāng)忽略節(jié)點(diǎn)a、c 間電壓降落時(shí)，節(jié)點(diǎn)c 電壓按節(jié)點(diǎn)a 電壓U 估算，此時(shí)節(jié)點(diǎn)c 電流為I′，損耗為 P′Δ 。R為線路電阻?？傻?/p>

可得，簡化算法計(jì)算得到的網(wǎng)絡(luò)損耗的誤差為

忽略電壓降落時(shí)，線路損耗計(jì)算的相對誤差為ε=(2α-α2)，令ε＜5%，可得α＜2.5%。綜上，當(dāng)電壓降落低于2.5%時(shí)，忽略電壓降落得到的無功損耗誤差低于5%，可以采用簡化的算法，如果需要更高的精度，可按照上面的公式計(jì)算允許的電壓降落程度。

3.3.3 無功補(bǔ)償優(yōu)化算法

如3.3.2 中所述，采用基于遺傳算法的無功補(bǔ)償優(yōu)化算法。由于直接采用配點(diǎn)線路中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷變化曲線進(jìn)行計(jì)算的方式計(jì)算量巨大并且有很大的隨機(jī)性，因此將各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)總結(jié)成幾個(gè)不同的負(fù)荷水平以及持續(xù)時(shí)間。負(fù)荷水平數(shù)越多，對負(fù)荷的分析越細(xì)致，計(jì)算的精度越高，計(jì)算方法也越復(fù)雜。通常將負(fù)荷水平分成最大負(fù)荷、平均負(fù)荷和最小負(fù)荷3 個(gè)負(fù)荷水平就可以滿足優(yōu)化規(guī)劃的基本需求。

采用遺傳算法求解配電線路潮流的主要流程如圖5 所示。

圖5 遺傳算法流程圖Fig.5 Genetic algorithm flow

種群中每個(gè)個(gè)體的染色體上含有6 個(gè)基因，分別表示所選3 個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)的補(bǔ)償設(shè)備的分組數(shù)和每組容量。通過潮流計(jì)算得到相應(yīng)種群的狀態(tài)。在一定的范圍內(nèi)應(yīng)盡可能增大種群規(guī)模和變異率，提高遺傳算法的準(zhǔn)確度。

種群個(gè)體評價(jià)以目標(biāo)函數(shù)計(jì)算所得的總體收益為準(zhǔn)，每個(gè)個(gè)體所代表的無功補(bǔ)償配置方案在不同負(fù)荷水平下投入補(bǔ)償電容容量的計(jì)算流程如圖6 所示。根據(jù)各個(gè)設(shè)備投入的補(bǔ)償容量以及線路負(fù)荷水平計(jì)算補(bǔ)償前后配電線路的潮流，以此為依據(jù)計(jì)算投資與降損收益，二者相減得出對應(yīng)方案的總體收益。不同的無功規(guī)劃會對有功損耗造成很大的影響，因此計(jì)算降損收益應(yīng)考慮有功損耗和無功損耗之和在補(bǔ)償前后的總體降損值。

圖6 補(bǔ)償電容器投切計(jì)算流程Fig.6 Calculation flow of compensation capacitor switching

遺傳算法存在收斂到局部最優(yōu)解的現(xiàn)象，因此在一定的范圍內(nèi)應(yīng)盡可能增大種群規(guī)模和變異率，在計(jì)算過程中可進(jìn)行多次優(yōu)化運(yùn)算降低群體中所有個(gè)體陷于同一極值而停止進(jìn)化的機(jī)率。

4 算例分析

基于上述的無功優(yōu)化規(guī)劃方法，利用Matlab 軟件編寫的程序，已經(jīng)應(yīng)用于河南某縣多條10kV 線路的補(bǔ)償電容器優(yōu)化配置計(jì)算。下面以文獻(xiàn)[19]的算例系統(tǒng)，對以上算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，其配電網(wǎng)單線圖如圖7 所示。

配電線路的導(dǎo)線選型和各配變之間的距離以及配變型號、線路中各配變的負(fù)荷以及持續(xù)時(shí)間均與文獻(xiàn)[19]相同。其中122 配變的負(fù)荷與實(shí)際配電線路通常情況有所出入，本文經(jīng)過對線路中其他配變負(fù)荷特點(diǎn)的分析，認(rèn)同文獻(xiàn)[17]對122 配變負(fù)荷水平及持續(xù)時(shí)間的調(diào)整，結(jié)果見表1。

圖7 配電網(wǎng)單線圖Fig.7 Single line diagram of the distribution network

表1 節(jié)點(diǎn)112 配變的負(fù)荷水平及其持續(xù)時(shí)間Tab.1 Load levels and duration hours at the transformer 122

無功補(bǔ)償設(shè)備參數(shù)見表2，無功優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算參數(shù)見表3。表2 中分組價(jià)格比較高，原因在于設(shè)計(jì)的無功補(bǔ)償設(shè)備采用了三相單獨(dú)控制的真空永磁機(jī)械開關(guān)及其驅(qū)動(dòng)器，提高了動(dòng)作過程的時(shí)間精度。配電線路的潮流計(jì)算采用牛頓法，遺傳算法種群規(guī)模為40，最大迭代代數(shù)為100，交叉率為0.9，變異率為0.001 7。

表2 無功補(bǔ)償設(shè)備參數(shù)Tab.2 Parameters setting of compensation equipment

表3 無功優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算約束條件Tab.3 parameters and constraints

根據(jù)靈敏度分析，并結(jié)合線路的實(shí)際負(fù)荷分布情況，選擇122 號、145 號和25 號節(jié)點(diǎn)作為補(bǔ)償點(diǎn)。分別對測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)不分離的傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備和測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃計(jì)算。

4.1 測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)不分離的傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備

對于補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)不分離的設(shè)備，投入補(bǔ)償電容后，其所在節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)應(yīng)低于0.95。無功優(yōu)化規(guī)劃運(yùn)算的結(jié)果見表4，每年凈收益為29.595萬元。

表4 傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方案Tab.4 Traditional compensation results

4.2 測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備

4.2.1 采用遺傳算法確定測量點(diǎn)位置的方法

對于補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)分離的設(shè)備，投入補(bǔ)償電容后，其測量點(diǎn)所在節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)應(yīng)低于0.95。種群中每臺補(bǔ)償設(shè)備在染色體上含有3 個(gè)基因，分別表示補(bǔ)償設(shè)備的測量點(diǎn)待選節(jié)點(diǎn)、分組數(shù)和每組容量。

無功優(yōu)化規(guī)劃運(yùn)算的結(jié)果見表5，每年凈收益為35.774 萬元，相對于補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)不分離的設(shè)備，效益提高了16%。

表5 測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方案Tab.5 The measurement part and the compensation part separated compensation results

由于每個(gè)補(bǔ)償設(shè)備有測量點(diǎn)位置、每組容量和分組數(shù)3 個(gè)變量，所以遺傳算法的運(yùn)算量巨大。

對計(jì)算結(jié)果中各節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行分析，最大負(fù)荷狀態(tài)下各補(bǔ)償設(shè)備控制范圍起止點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓見表6。

表6 最大負(fù)荷狀態(tài)下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓Tab.6 Voltage of key node in maximum load

4.2.2 采用簡化后算法的測量點(diǎn)位置確定方法

從最大負(fù)荷下各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓數(shù)據(jù)可以看出，補(bǔ)償后，每臺補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償范圍內(nèi)各節(jié)點(diǎn)電壓降落小于節(jié)點(diǎn)電壓的1%。因此可以按照3.3.2 所示的測量點(diǎn)選取方法對遺傳算法的求解過程進(jìn)行簡化，采用靈敏度法確定補(bǔ)償點(diǎn)位置后，計(jì)算并確定測量點(diǎn)的位置，結(jié)果見表7。

表7 測量點(diǎn)選取結(jié)果Tab.7 The measurement part determined results

簡化后，種群中每臺補(bǔ)償設(shè)備在染色體上還有2 個(gè)基因，分別表示補(bǔ)償設(shè)備的分組數(shù)和每組補(bǔ)償容量。采用遺傳算法進(jìn)行無功優(yōu)化規(guī)劃運(yùn)算的結(jié)果見表8，每年凈收益為35.494 萬元。

表8 簡化算法無功優(yōu)化規(guī)劃方案Tab.8 Simplification compensation results

對比4.2.1 節(jié)和4.2.2 節(jié)的計(jì)算結(jié)果可以看出，簡化后的計(jì)算結(jié)果與采用遺傳算法同時(shí)確定測量點(diǎn)位置、每組補(bǔ)償容量和分組數(shù)的方法相比，誤差低于1%，滿足無功優(yōu)化規(guī)劃運(yùn)算的要求。

4.3 結(jié)果對比

結(jié)合兩種方法的補(bǔ)償效果和經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析?？梢缘玫揭韵路治鼋Y(jié)果：

（1）傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償設(shè)備與測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備通過無功優(yōu)化規(guī)劃后，都可以有效地穩(wěn)定配電線路各節(jié)點(diǎn)電壓、降低網(wǎng)損和提高經(jīng)濟(jì)效益。

（2）測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的設(shè)計(jì)保證了無功補(bǔ)償設(shè)備所提供的無功輸送給距離最近的無功消耗節(jié)點(diǎn)，最大限度地降低無功傳輸引起的有功和無功網(wǎng)損。

（3）采用基于遺傳算法，對測量點(diǎn)、補(bǔ)償容量和分組數(shù)綜合尋優(yōu)的計(jì)算方法以及簡化后的計(jì)算方法都能有效地對測量點(diǎn)和補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置。簡化后的算法在電壓降落率較低時(shí)可以有效降低算法的計(jì)算量，并可以保證算法的有效性和穩(wěn)定性。

（4）測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備可以提供更大的無功補(bǔ)償容量，提高了單臺無功補(bǔ)償設(shè)備的利用率，其無功補(bǔ)償控制范圍相對于傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償設(shè)備要大很多。

（5）測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備的使用會使配電線路中個(gè)別節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)過補(bǔ)償?shù)那闆r，但是配電線路整體不會出現(xiàn)過補(bǔ)償，不會影響到配電線路的穩(wěn)定。傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償設(shè)備投入運(yùn)行后，配電線路各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)都低于0.95，不會出現(xiàn)過補(bǔ)償?shù)那闆r。

5 結(jié)論

本文研究了中壓無功優(yōu)化規(guī)劃問題，結(jié)合農(nóng)村配電網(wǎng)的特點(diǎn)，針對無功補(bǔ)償設(shè)備與無功優(yōu)化規(guī)劃方法之間的偏差，設(shè)計(jì)了測量點(diǎn)與補(bǔ)償點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備?；谶z傳算法，提出了補(bǔ)償點(diǎn)和測量點(diǎn)位置分別選取的優(yōu)化計(jì)算方法和流程。通過靈敏度分析的方法確定待選的無功補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償點(diǎn)所在節(jié)點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了測量點(diǎn)、補(bǔ)償容量和分組數(shù)綜合尋優(yōu)的計(jì)算方法，并在電網(wǎng)電壓降落較低的條件下對算法進(jìn)行了簡化處理。設(shè)計(jì)了不同負(fù)荷水平下計(jì)算補(bǔ)償設(shè)備投入容量值的計(jì)算流程。通過算例對補(bǔ)償點(diǎn)和測量點(diǎn)分離的無功優(yōu)化規(guī)劃算法進(jìn)行驗(yàn)證，得出了在相同的線路環(huán)境以及補(bǔ)償點(diǎn)的前提下，傳統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備和補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)分離的補(bǔ)償設(shè)備的優(yōu)化結(jié)果，并進(jìn)行對比分析，總結(jié)了補(bǔ)償點(diǎn)與測量點(diǎn)分離的無功補(bǔ)償設(shè)備的特點(diǎn)和需要注意的問題。

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