盧 皓

(1.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司,西安 710043； 2.同濟大學(xué)橋梁工程系,上海 200092)

罕遇地震作用下高速鐵路簡支梁橋抗震性能分析

盧 皓1,2

(1.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司,西安 710043； 2.同濟大學(xué)橋梁工程系,上海 200092)

簡支梁橋在高速鐵路中占到了極高的比例,其抗震性能值得深入研究。結(jié)合西部高速鐵路中典型的簡支梁橋結(jié)構(gòu)形式,建立不同墩高的高速鐵路多跨簡支梁橋的全橋空間分析模型,在模型中采用纖維單元模擬橋墩,并對固定支座錨固螺栓在罕遇地震作用下可能被剪斷的力學(xué)特性予以適當(dāng)?shù)哪M,采用非線性時程方法分析高烈度地震區(qū)內(nèi)該類橋梁在罕遇地震作用下的彈塑性地震響應(yīng),討論該橋的損傷模式。分析結(jié)果表明：相比縱橋向地震作用,墩高20 m以內(nèi)的高速鐵路大跨度簡支梁橋在橫橋向地震作用下的橋墩損傷程度更大；整體看來橋墩具有較好的抗震性能,而合理控制支座錨固螺栓被剪斷后主梁所產(chǎn)生的較大位移將成為鐵路簡支梁橋抗震設(shè)計中的重點。

高速鐵路；簡支梁橋；抗震分析；非線性時程分析方法；纖維模型

高速鐵路(客運專線)在建設(shè)中大量采用了“以橋代路”，據(jù)統(tǒng)計橋梁比例已達到高速鐵路線路總長度的70%～80%以上，而其中絕大部分都是簡支箱梁橋[1]。因此，高速鐵路橋梁抗震設(shè)計應(yīng)重點研究解決簡支箱梁橋所存在的問題。高速鐵路橋梁為了滿足列車在高速運行中的安全性和舒適度指標，沿用了傳統(tǒng)鐵路橋梁普遍采用的重力式橋墩，該類型的橋墩剛度大，基頻高，結(jié)構(gòu)相應(yīng)產(chǎn)生地震力也較大，而由于軸壓比較大，配筋率較低，其抗震性能也較差；尤其在“以橋代路”的低矮橋墩中更為突出，往往成為高地震烈度區(qū)控制橋梁設(shè)計和工程投資的主要因素。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對鐵路橋梁在地震作用下的響應(yīng)特點以及抗震性能進行了廣泛的研究，并取得了一定的成果。陳令坤等人建立了彈塑性模型討論了不同參數(shù)下的安裝盆式支座的高速鐵路簡支梁橋的地震反應(yīng)特點[2]。朱東生論述了在計算簡支梁橫橋向地震反應(yīng)時采用全橋模型與我國現(xiàn)行公路及鐵路抗震規(guī)范中的簡化計算方法之間的誤差[3]。鞠彥忠，李永哲等人通過對低配筋大比例尺鐵路橋墩模型的擬靜力試驗，研究了低配筋鐵路橋墩的延性抗震性能；其試驗研究表明，配筋率為0.1%～0.2%的普通鐵路橋梁橋墩變形性能較差，在地震中容易遭到破壞[4]。李承根，倪燕平等人在高速鐵路橋梁抗震設(shè)計中引入新型減隔震裝置解決高速鐵路橋梁的抗震問題[5-6]，岳迎九，張帥等人對鐵路大跨橋梁的彈塑性地震響應(yīng)予以詳細分析[7-8]。以上研究大多都是圍繞采用重力式橋墩的鐵路簡支梁橋展開，取得了一些有益的結(jié)論，使得工程師在解決高速鐵路簡支梁橋的抗震問題時有了參考。

本文在已有的研究基礎(chǔ)上，依托寶蘭(寶雞—蘭州)客運專線中采用圓端形實體鋼筋混凝土橋墩的48 m簡支梁橋為建模對象，建立不同墩高的多跨高速鐵路簡支梁橋空間分析模型，采用《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[9]中的Ⅱ類場地地震動作為激勵，分析了高速鐵路簡支梁橋的抗震性能和損傷模式，研究結(jié)果可以為高速鐵路簡支梁橋抗震設(shè)計提供一定的參考和建議。

1 計算模型及地震動輸入

1.1 工程背景

圖1 箱梁及橋墩構(gòu)造(單位：cm)

以寶蘭(寶雞—蘭州)客運專線無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土48 m簡支箱梁為例，箱梁構(gòu)造和橋墩構(gòu)造見圖1(a)，其中梁體混凝土強度等級為C50。橋墩形式選擇適用范圍在墩高3～20 m的圓端形橋墩，橋墩構(gòu)造見圖1(b)，根據(jù)施工圖設(shè)計的配筋情況可知，圓端形橋墩墩底截面的配筋率達到了0.9%。

支座選用豎向承載力9 000 kN的球鋼支座。其中橋墩混凝土強度等級為C40。固定支座的設(shè)計水平承載力為豎向承載力的45%，活動支座的摩擦系數(shù)取0.03。二期恒載按照160 kN/m設(shè)計。

1.2 地震動輸入

本文所依托的寶蘭客運專線的渭河大橋位于8度區(qū)，橋址處為Ⅱ類場地。以動峰值加速度Ag=0.57g(相當(dāng)于設(shè)防烈度為8度的罕遇地震)，場地特征周期Tg=0.4 s，按照《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[9]生成反應(yīng)譜曲線，進而擬合3條人工加速度時程波。由圖2可知，3條人工波與設(shè)計反應(yīng)譜的頻譜特性較為一致。

圖2 地震動輸入頻譜特性

1.3 計算模型

針對無砟軌道48 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，采用圓端形實體橋墩(適用墩高范圍3～20 m)，建立了10、15、20 m三種不同墩高的橋墩計算模型。為了考慮邊界聯(lián)的影響，建立了3跨簡支梁模型，最后取P1和P2橋墩及中間跨簡支梁的計算結(jié)果。討論了該類橋分別在縱橋向地震作用、橫橋向地震作用下的非線性地震響應(yīng)特性及其抗震能力。計算模型見圖3。

圖3 計算模型示意(單位：m)

主梁采用三維彈性梁單元模擬，單元質(zhì)量堆聚在單元兩端節(jié)點。橋墩模擬采用Taucer等人提出的基于柔度法的彈塑性梁柱單元(分布塑性單元)[10]，該單元將鋼筋和混凝土離散為纖維，假設(shè)纖維之間完全粘結(jié)，且滿足平截面假定。彈塑性纖維梁柱單元的非線性特性由纖維的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(材料非線性)來表示，混凝土本構(gòu)關(guān)系用Mander模型模擬[11]，見圖4(a)。鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型來模擬[12]，見圖4(b)?；炷两Y(jié)構(gòu)的阻尼比取5%的Rayleigh阻尼，由于場地為II類場地，墩底假設(shè)為固結(jié)，不考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用。

圖4 材料本構(gòu)模型

為了能夠較為精確地模擬支座的力學(xué)特性，考慮活動支座由于上部承壓，支座將會在地震作用下產(chǎn)生一定程度的耗能。參照《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》[13]的規(guī)定，將活動支座的摩擦作用采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬，恢復(fù)力模型采用克拉夫(R.W.Clough)雙分量構(gòu)件模型來描述，如圖5(a)所示。其中，F(xiàn)y=μd·W，其中μd為滑動摩擦系數(shù)，取0.03；W為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)重力。而固定支座參考Nielson分析多跨簡支梁橋抗震性能的方法[14]，采用圖5(b)所示的模型模擬。其中Fu為支座的水平承載力，超過該承載力則支座錨固螺栓被剪斷，剪斷后僅剩摩擦力Ffr，此時耗能機制與活動支座相同。

本文的有限元分析采用SeismoStruct程序完成[15]。該程序是意大利開發(fā)的一個面向?qū)ο?、能夠建立三維空間結(jié)構(gòu)體系計算模型，并進行非線性動力分析以及地震反應(yīng)結(jié)果處理的結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)。

圖5 支座的力學(xué)模型

2 抗震性能分析

2.1 pushover方法快速估計抗震性能

非線性靜力分析(pushover)方法起初用于結(jié)構(gòu)地震危險性的快速估算，隨著基于性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的產(chǎn)生和發(fā)展，進一步得到推廣和應(yīng)用，ATC-40、FEMA440等規(guī)范都采用了pushover分析方法，為了快速估算不同高度橋墩的抗震性能，采用pushover分析方法對不同墩高的橋墩抗震性能予以分析，將pushover分析得到的墩底剪力與墩頂位移對應(yīng)關(guān)系繪制在圖6中。

圖6 Pushover曲線

將pushover分析得到的不同墩高的屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)的性能列在表1中，其中屈服狀態(tài)對應(yīng)鋼筋首次屈服時的狀態(tài)，而極限狀態(tài)對應(yīng)鋼筋拉應(yīng)變達到折減極限應(yīng)變的狀態(tài)，極限狀態(tài)的位移延性為極限狀態(tài)的墩頂位移與屈服狀態(tài)的墩頂位移之比。

表1 屈服和極限狀態(tài)性能

由表1的計算結(jié)果可以看出，不同墩高的位移延性均比《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[9]中規(guī)定的4.8略高，說明當(dāng)前設(shè)計的構(gòu)造尺寸和配筋率以及體積配箍率使該橋墩有充足的位移延性儲備。

2.2 非線性時程方法對罕遇地震作用下地震響應(yīng)的分析

在地震作用下，客運專線的簡支梁橋所設(shè)計的傳力路徑是主梁-支座-橋墩-基礎(chǔ)。而在罕遇地震作用下支座錨固螺栓有可能會被剪斷，此時安裝在墩頂和梁底的防落梁裝置將限制主梁的位移，同時保證整個結(jié)構(gòu)體系的傳力路徑。而防落梁裝置的剛度也會影響墩底地震力響應(yīng)的大小，為了便于分析簡支梁橋的損傷狀態(tài)，這里假設(shè)兩種極端的工況予以討論：工況1,假設(shè)支座錨固螺栓被剪斷后墩梁之間可以自由滑動；工況2,假設(shè)防落梁裝置可以保證傳力路徑，并且能夠?qū)⒌卣鹆ν耆珎鬟f至橋墩。主梁和防落梁裝置之間的碰撞及能量損耗不在討論范圍之內(nèi)。

采用非線性時程分析方法進行計算，將工況1中縱橋向和橫橋向地震動作用下該橋橋墩墩底截面彎矩和轉(zhuǎn)角的地震響應(yīng)分別繪制在圖7和圖8中，由于結(jié)構(gòu)和邊界條件均為對稱，結(jié)果中只列出P1和P2墩中的一個橋墩的計算結(jié)果，計算結(jié)果為3條地震作用下最大值的結(jié)果。圖中標出的μ為墩底截面轉(zhuǎn)角地震響應(yīng)最大值與屈服狀態(tài)的墩底截面轉(zhuǎn)角比值，記為墩底截面轉(zhuǎn)角延性需求值。這里需要說明的是，對于中低墩的規(guī)則梁橋而言，地震作用下墩底截面轉(zhuǎn)角(或截面曲率)和墩頂位移基本是同步的，因此，墩底截面轉(zhuǎn)角(截面曲率)延性和墩頂位移延性也是基本對應(yīng)的。

圖7 縱向地震作用下墩底截面彎矩和轉(zhuǎn)角的滯回曲線(工況1)

圖8 橫向地震作用下墩底截面彎矩和轉(zhuǎn)角的滯回曲線(工況1)

圖9 支座位置的墩梁相對位移(工況1)

從圖7和圖8中可以看出，相比縱向地震作用而言，橫向地震作用下的橋墩墩底截面損傷更為嚴重，由于在縱向和橫向地震作用下，支座錨固螺栓都被剪斷，這極大減小了主梁向橋墩的傳力。隨著橋墩墩高的增加，墩底截面的塑性程度也隨之增加，這說明罕遇地震作用下48 m簡支梁橋的延性需求主要由墩身自身的地震響應(yīng)貢獻。而總的看來，假設(shè)限位裝置不發(fā)生作用，在罕遇地震作用下，位于II類場地的48 m簡支梁橋的橋墩具有較好的抗震能力，僅當(dāng)墩高為20 m時進入了較小的屈服程度。

可見，在工況1中墩底的損傷并不會控制簡支梁橋抗震性能，將采用非線性時程分析方法計算得到不同墩高計算模型的墩梁相對位移結(jié)果列在圖9中。

從圖9中可以看出，各墩高簡支梁橋的墩梁之間相對位移在縱向和橫向都比較大，其位移大小受到地震動頻譜特性的影響，而最大值均超過了10 cm。這說明罕遇地震作用下墩梁之間的相對位移會控制48 m簡支梁橋抗震性能。而鐵路客運專線的簡支梁通常都會有防落梁裝置，這能夠在一定程度上控制由于支座失效而引起的主梁位移，這就需要對防落梁裝置的剛度和強度進行較為準確的計算以及合理的設(shè)計，可仍然存在位移過大引起的主梁和防落梁裝置之間碰撞而使一部分地震力傳遞至橋墩，橋墩的塑性程度也將進一步增加。這就需要安裝適當(dāng)?shù)臏p隔震裝置予以控制，這有利于兼顧橋墩的損傷和由于支座失效引起的主梁過大的位移。

假設(shè)限位裝置完全發(fā)揮作用，保證結(jié)構(gòu)體系的傳力路徑，能夠?qū)⑸喜拷Y(jié)構(gòu)的地震力全部傳遞至墩底截面。按照這個假設(shè)對橋墩墩底損傷程度予以分析，由于橫橋向地震輸入下橋墩的損傷更為嚴重，這里只列出橫橋向地震動輸入作用下該橋橋墩墩底截面彎矩和轉(zhuǎn)角的地震響應(yīng)，將工況2的計算結(jié)果繪制在圖10中。

圖10 橫向地震作用下墩底截面彎矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系(工況2)

與圖8的計算結(jié)果相比，圖10中所示各墩底截面進入的塑性程度均更大；而橋墩越矮，相比支座滑動后橋墩的損傷程度也越高。這說明支座錨固螺栓被剪斷后，防落梁裝置的剛度將決定橋墩的損傷程度。罕遇地震作用下簡支梁橋抗震設(shè)計的重點就在解決橋墩損傷和墩梁之間過大位移的矛盾，在設(shè)計減隔震裝置時，這點也將決定減隔震抗震設(shè)計方案的優(yōu)劣。

3 結(jié)論

針對Ⅱ類場地中采用圓端形實體橋墩的寶蘭客運專線48 m簡支梁橋，建立了3種墩高的空間有限元計算模型，其中橋墩采用了纖維單元，假設(shè)了兩種極端的工況，分析了該橋在罕遇地震作用下的抗震性能。得到以下結(jié)論。

(1)對于圓端形實體橋墩而言，與縱橋向地震作用相比，橫橋向地震作用下墩底截面進入塑性的程度更大，也就是說橫橋向地震作用下橋墩的損傷會更大。

(2)如果不安裝防落梁裝置，罕遇地震作用下墩梁之間的相對位移會很大。安裝了防落梁裝置后，會出現(xiàn)主梁與防落梁裝置之間的碰撞，而碰撞力和能量耗散的大小也會影響橋墩的損傷程度。

(3)在假設(shè)罕遇地震作用下支座傳力路徑不變，地震力能夠完全傳遞至橋墩后，橋墩的損傷依然處于可以接受的塑性程度中，這說明橋墩有較好的抗震性能，而墩梁之間的相對位移才是控制該類橋抗震性能的重要參數(shù)。

由于高速鐵路低矮橋墩剛度很大，墩底進入塑性的程度是很有限的，在遭遇強烈地震時，就可能發(fā)生墩梁之間位移過大的情況，罕遇地震作用下簡支梁橋抗震設(shè)計的重點就在解決橋墩墩底地震力和墩梁之間過大位移的矛盾。然而，這里還應(yīng)考慮到，即便橋墩有較好的抗震性能，也應(yīng)采取一定措施減小墩底的地震力，因為這將有利于樁基的設(shè)計。否則一旦基礎(chǔ)先于墩身破壞，對于震后橋梁的修復(fù)工作而言將是極其困難的。鑒于此，減隔震設(shè)計方法應(yīng)在該類橋梁抗震設(shè)計中予以考慮。

[1]鄭健.中國高速鐵路橋梁建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)[J].中國工程科學(xué)，2008，10(7)：18-27.

[2]陳令坤，蔣麗忠，余志武，羅波夫.高速鐵路簡支梁橋地震反應(yīng)特性研究[J].振動與沖擊，2011，30(12)：216-222.

[3]朱東生.簡支梁橋橫向地震反應(yīng)研究[J].土木工程學(xué)報，2000，33(4)：27-31.

[4]鞠彥忠，閻貴平，李永哲.低配筋鐵路橋墩抗震性能的試驗研究[J].鐵道學(xué)報，2004，26(5)：92-95.

[5]李承根，高日.高速鐵路橋梁減震技術(shù)研究[J].中國工程科學(xué)，2009，11(11)：81-86.

[6]倪燕平.低屈服點鋼阻尼器在高速鐵路簡支梁橋中的應(yīng)用研究[J].鐵道建筑，2013，6(6)：14-17.

[7]岳迎九.金水溝特大橋彈塑性抗震分析[J].鐵道標準設(shè)計，2014，58(9)：79-84.

[8]張帥.基于纖維模型的矮塔斜拉橋抗震性能分析[J].鐵道標準設(shè)計，2011，11(11)：85-88.

[9]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50111—2006鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范(2009年版)[S].北京：中國計劃出版社，2009.

[10]Taucer F F, Enrico S. Fiber beam-column model for seismic response analysis of reinforced concrete structures[R]. EERC 91-17， 1991.

[11]Mander J B， Priestley M J N, Park R. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. J. Structural Eng.， ASCE， 1988，114(8):1804-1826.

[12]Menegotto M， Pinto PE. Method of Analysis for Cyclically Loaded Reinforced Concrete Plane Frames Including Changes in Geometry and Non-Elastic Behavior of Elements under Combined Normal Force and Bending[C]. Proceedings， IABSE Symposium on Resistance and Ultimate Deformability of Structures， Lisbon， 1973:15-22.

[13]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.CJJ166—2011城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[14]Nielson B G， DesRoches R. Seismic performance assessment of simply supported and continuous multispan concrete girder highway bridges[J]. Journal of Bridge Engineering， 2007，12(5):611-620.

[15]Seismo Struct-A Computer Program for Static and Dynamic Nonlinear Analysis of Framed Structures[EB/OL]. Available from URL; http://www.Seismosoft.com.

Study on Seismic Performance of High-speed Railway Simply-supported Girder Bridge under Strong Earthquake Motion

LU Hao1,2

(1.China Railway First Survey and Design Institute Group Co., Ltd., Xi’an 710043, China;2.Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

The simply-supported girder bridges cover a vast majority of railway line, and the seismic performance of the bridges need to studied intensively. To further study the simply-supported girder of high-speed railway in West China, a nonlinear numerical analysis model is established on the basis of the fiber unit to simulate the pier. With suitable simulation hypotheses of the fixed bearing dynamics performance, the nonlinear time history analysis is conducted to study the elastic-plastic seismic response and the damage mode under rare earthquakes. The calculation results show that the damage degree of bridge pier below 20m height in transverse direction of bridge is heavier than that in longitudinal direction. In general, the pier has a better seismic performance. In view of the bearing failure under strong earthquake motion, reasonable control of relative displacements between superstructure and the pier should be addressed in seismic design of simply-supported girder of high-speed railway.

High-speed railway; Simply-supported girder bridge; Seismic analysis; Nonlinear time history analysis; Fiber model

2015-01-21；

2015-01-29

西部地區(qū)博士后人才資助計劃(2014M562526XB);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2013CB036302);國家科技支撐計劃(2009BAG15B01)

盧 皓(1984—) 男，工程師，工學(xué)博士，E-mail：963alex@#edu.cn。

1004-2954(2015)08-0102-05

U442.5+5

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.08.022