丁 峰，王偉達(dá)，馬文杰，項(xiàng)昌樂(lè)，張東好

（1. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081；2. 內(nèi)蒙古第一機(jī)械（集團(tuán)）公司科研所，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

基于模型預(yù)測(cè)控制的混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛能量管理策略

丁 峰1，王偉達(dá)1，馬文杰2，項(xiàng)昌樂(lè)1，張東好111211

Ding Feng，Wang Weida，Ma Wenjie，Xiang Changle，Zhang Donghao

（1. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081；2. 內(nèi)蒙古第一機(jī)械（集團(tuán)）公司科研所，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

針對(duì)混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛實(shí)時(shí)最優(yōu)控制的要求，研究制定了基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略。該策略采用2層控制器，上層控制器基于模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩，下層控制器基于規(guī)則控制分配功率需求于各部件，以保持SOC（State of Charge，荷電狀態(tài)）和提高燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池之間功率分配進(jìn)行實(shí)時(shí)在線能量管理。仿真結(jié)果表明，基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略控制效果良好，相比規(guī)則控制顯著提高了燃油經(jīng)濟(jì)性。

混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛；能量管理策略；模型預(yù)測(cè)控制

0 引 言

當(dāng)今世界，石油資源的緊缺和日益顯著的環(huán)境問(wèn)題促使人們不斷地期待更加節(jié)能環(huán)保的新能源車(chē)輛。純電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展由于受到電池技術(shù)的限制遇到了瓶頸，無(wú)法滿足人們?nèi)粘Ｐ枨?，而混合?dòng)力汽車(chē)則能在目前很好地解決這一問(wèn)題[1]。在結(jié)構(gòu)上，混合動(dòng)力車(chē)輛主要分為串聯(lián)式、并聯(lián)式和混聯(lián)式。串聯(lián)式的主要缺點(diǎn)是反復(fù)的能量轉(zhuǎn)換使得效率低下，并聯(lián)式的主要缺點(diǎn)是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速無(wú)法獨(dú)立于車(chē)輛行駛速度進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性較差，混聯(lián)式雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜控制較難，但是卻結(jié)合了串聯(lián)式和并聯(lián)式的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了它們的不足，從而得到市場(chǎng)的認(rèn)可，比如豐田Prius，本田Insight等[2-3]。

混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛通過(guò)多個(gè)電機(jī)和行星排機(jī)構(gòu)將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與車(chē)輛車(chē)速和需求轉(zhuǎn)矩解耦，使得在滿足行駛需求的前提下，可以更加靈活地調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，優(yōu)化車(chē)輛性能。能量管理控制策略負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各動(dòng)力源功率分配，是混合動(dòng)力車(chē)輛動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心技術(shù)。目前，企業(yè)界和學(xué)術(shù)界已對(duì)這些控制策略進(jìn)行了廣泛研究，多數(shù)采用基于規(guī)則的控制策略，雖然易于實(shí)現(xiàn)，但是控制策略簡(jiǎn)單，不能實(shí)現(xiàn)功率分配的優(yōu)化控制。同時(shí)也有采用基于最優(yōu)化的控制策略，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制和等效燃油消耗控制，然而動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制因其非因果性和過(guò)大的計(jì)算量而無(wú)法用于實(shí)時(shí)控制，且嚴(yán)重依賴于駕駛工況的選擇與識(shí)別，等效燃油消耗控制也無(wú)法很好地提高燃油經(jīng)濟(jì)性[4-6]。

文中針對(duì)一種混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛，以提高燃油經(jīng)濟(jì)性為主要目標(biāo)，提出基于模型預(yù)測(cè)控制（MPC, M odel Predictive Control）的能量管理策略，通過(guò)模型預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的輸出量和控制量，采用“邊走邊優(yōu)化”的方式來(lái)實(shí)時(shí)控制，并在典型循環(huán)工況下進(jìn)行仿真。

1 混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛模型

1.1 混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。該系統(tǒng)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī) A、電機(jī)B、蓄電池、行星排等部件組成，其中2個(gè)電機(jī)都可作電動(dòng)機(jī)或發(fā)電機(jī)運(yùn)行。該系統(tǒng)有一功率耦合裝置——行星排，行星排的太陽(yáng)輪連接著電機(jī) A，行星架連接著發(fā)動(dòng)機(jī)，齒圈與電機(jī) B通過(guò)轉(zhuǎn)矩耦合輸出轉(zhuǎn)矩到主減速器，發(fā)動(dòng)機(jī)功率經(jīng)行星排分流成為機(jī)械功率流和電功率流，機(jī)械分流的發(fā)動(dòng)機(jī)功率經(jīng)行星架、齒圈直接傳遞到輸出軸，電力分流的發(fā)動(dòng)機(jī)功率經(jīng)行星架、太陽(yáng)輪傳遞給電機(jī)A發(fā)電，電能再供給電機(jī)B輸出驅(qū)動(dòng)力矩。

1.2 主要模型簡(jiǎn)化

因?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測(cè)控制采用在線優(yōu)化，所以在設(shè)計(jì)控制器時(shí)需要簡(jiǎn)化車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)模型，使得現(xiàn)有的處理器能夠勝任計(jì)算任務(wù)。在這里，忽略一些主要模型中較慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，僅保留對(duì)系統(tǒng)有重要影響的狀態(tài)變量。

1.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)為阿特金森循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，其高轉(zhuǎn)速時(shí)燃油經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點(diǎn)被充分利用，低轉(zhuǎn)速時(shí)燃油經(jīng)濟(jì)性差的不足被混聯(lián)式傳動(dòng)方案彌補(bǔ)。假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)函數(shù)，通過(guò)查表獲得，其萬(wàn)有特性圖如圖2所示。

1.2.2 電機(jī)模型

忽略電機(jī)的電磁和熱效應(yīng)，僅考慮電機(jī)的機(jī)械特性，電機(jī)的效率為其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)函數(shù)，通過(guò)查表獲得，并定義電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)其功率為正，發(fā)電時(shí)為負(fù)。

1.2.3 電池模型

采用內(nèi)阻模型建模，并忽略溫度的影響，其SOC（State of Charge，荷電狀態(tài)）表達(dá)式如下

式中，VOC為電池開(kāi)路電壓，Rbatt為電池內(nèi)阻，Cbatt為電池最大容量。Pbatt為電池功率，其可表述為

式中，ηmA、ηmB分別為電機(jī)A和電機(jī)B的效率。指數(shù)n=-1時(shí)，表示電池放電；n=1時(shí)，表示電池充電。

1.2.4 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

忽略行星輪的慣量，并假設(shè)各連接都是剛性的，僅考慮縱向的動(dòng)態(tài)特性，可得傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性模型

2 基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略

x為狀態(tài)變量，u為輸入控制量，v為可測(cè)量輸入量，y為輸出量，V為車(chē)速。

2.2.2 狀態(tài)觀測(cè)器的構(gòu)建

運(yùn)用卡爾曼濾波原理觀測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)變量 SOC當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)。觀測(cè)模型在原有的被控對(duì)象模型基礎(chǔ)上，在輸出端加上噪聲模型，假設(shè)噪聲為高斯隨機(jī)噪聲。同時(shí)給整個(gè)系統(tǒng)一干擾模型，假設(shè)這一干擾為白噪聲。

針對(duì)觀測(cè)模型，根據(jù)卡爾曼濾波原理，從過(guò)去的狀態(tài)觀測(cè)出系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)。

2.2.3 線性二次型最優(yōu)控制

在系統(tǒng)狀態(tài)已被觀測(cè)的基礎(chǔ)上，將優(yōu)化目標(biāo)求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題。如此則將問(wèn)題簡(jiǎn)化，運(yùn)算量減小，為實(shí)時(shí)控制奠定基礎(chǔ)。性能泛函表述為

式中，r為參考值，p為預(yù)測(cè)時(shí)域，ε為松弛系數(shù)，Q、R、Δu分別為半正定矩陣。

2.2.4 基于模型預(yù)測(cè)控制的控制策略

模型預(yù)測(cè)控制的核心思想是在每一個(gè)采樣時(shí)刻求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算出該采樣時(shí)刻和未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的控制，但實(shí)際只實(shí)施該采樣時(shí)刻的控制，在下一個(gè)采樣時(shí)刻再重復(fù)這一步驟?；诖丝刂撇呗郧蠼獠襟E就是在采樣點(diǎn)k，先用狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)（SOC），再求解出未來(lái)一段時(shí)間p內(nèi)的一系列輸出量y和控制量u，在此采樣點(diǎn)僅采用第一個(gè)控制量，在下一采樣點(diǎn) k+1再重復(fù)以上步驟。如此在未來(lái)有限時(shí)域求解優(yōu)化目標(biāo)并不能得到最優(yōu)解，但是優(yōu)化的滾動(dòng)實(shí)施卻能夠顧及由于模型失配、干擾等因素引起的不確定性，始終把新的優(yōu)化建立在實(shí)施的基礎(chǔ)上，使得控制保持實(shí)際的最優(yōu)。

3 仿真測(cè)試及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略的優(yōu)化效果，在Matlab/Simulink中編寫(xiě)基于模型預(yù)測(cè)的能量管理控制器，并搭建各子系統(tǒng)模型，以圖 1所示的混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛為研究對(duì)象，以典型城市工況UDDS為例進(jìn)行仿真測(cè)試。假設(shè)初始SOC為0.65，SOC參考值也為0.65，模型預(yù)測(cè)控制采樣間隔為1 s，預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?0 s，控制時(shí)域?yàn)? s，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖 4中，在典型城市工況下，基于模型預(yù)測(cè)控制的控制器在滿足各約束條件的前提下，維持SOC在參考值0.65附近波動(dòng)，并追求提高燃油經(jīng)濟(jì)性。在仿真過(guò)程中，連續(xù)在此工況測(cè)試了多個(gè)循環(huán)，直至停止時(shí)SOC為初始值，此時(shí)車(chē)輛行駛能量完全來(lái)源于發(fā)動(dòng)機(jī)，再將油耗

除以循環(huán)次數(shù)，得到 100 km油耗為 3.3L，比Advisor中規(guī)則控制下的100 km油耗3.6L下降了8.3%。

如圖 5所示，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不大，而路面負(fù)載的波動(dòng)主要由電機(jī)抵消，電機(jī)A提供轉(zhuǎn)速補(bǔ)償，電機(jī)B提供轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，盡量維持發(fā)動(dòng)機(jī)在最優(yōu)工作區(qū)附近工作。只有當(dāng)特殊工況如急加速時(shí)，電機(jī)無(wú)法滿足行駛工況需求，發(fā)動(dòng)機(jī)犧牲燃油經(jīng)濟(jì)性調(diào)節(jié)工作點(diǎn)滿足行駛需求。

4 結(jié) 論

1）通過(guò)基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略建模與仿真，揭示了模型預(yù)測(cè)控制理論和方法對(duì)于混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛能量管理控制策略的可行性和有效性。

2）建立了混聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛模型，以提高整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了具有實(shí)時(shí)控制潛質(zhì)的基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略，在仿真中得到有效的運(yùn)行和良好的燃油經(jīng)濟(jì)性，為進(jìn)一步實(shí)時(shí)能量管理控制策略的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)。

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U469.79

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2015.03.001

1002-4581（2015）03-0001-05

2014?06?27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51005017）。