許雙安

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道施工布板計(jì)算模型研究

許雙安

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

為了實(shí)現(xiàn)施工布板數(shù)據(jù)處理的智能化，提高CRTSⅢ無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性和推廣應(yīng)用范圍，對(duì)CRTSⅢ無(wú)砟軌道施工布板計(jì)算中關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，建立通用的施工布板計(jì)算模型。該計(jì)算模型首先根據(jù)CRTSⅢ軌道結(jié)構(gòu)斷面中主要存在的3個(gè)不同傾斜度定義3個(gè)基準(zhǔn)面，即鋼軌頂面基準(zhǔn)面、板頂面基準(zhǔn)面以及承軌臺(tái)基準(zhǔn)面。再通過(guò)定義的基準(zhǔn)面定義3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)斷面點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的相對(duì)幾何關(guān)系，建立特定的橫斷面模型。任意里程處任意斷面點(diǎn)理論坐標(biāo)計(jì)算時(shí)，先計(jì)算出基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)橫斷面模型計(jì)算斷面點(diǎn)坐標(biāo)。采用上述模型研制的“CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道布板設(shè)計(jì)與定位測(cè)量系統(tǒng)”施工布板模塊具有橫斷面模型的建立與參數(shù)計(jì)算功能，可用于CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)建造時(shí)自動(dòng)計(jì)算各類結(jié)構(gòu)層放樣數(shù)據(jù)，包括支撐層、底座板鋼模板及軌道板邊線放樣及精調(diào)理論數(shù)據(jù)計(jì)算，還可以進(jìn)行軌道板灌注后復(fù)測(cè)評(píng)估，實(shí)現(xiàn)CRTSⅢ軌道板施工布板計(jì)算的智能化。

無(wú)砟軌道；CRTSⅢ型板； 施工布板；計(jì)算模型

CRTSⅢ型無(wú)砟軌道是一種新型的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，是在不斷總結(jié)無(wú)砟軌道的設(shè)計(jì)、建造及維護(hù)技術(shù)體系的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，克服已有板式無(wú)砟軌道的優(yōu)缺點(diǎn)，緊密結(jié)合工程實(shí)踐進(jìn)行研發(fā)，并歷經(jīng)反復(fù)修改和完善而形成的CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道技術(shù)體系[1-3]。CRTSⅢ板式無(wú)砟軌道在路基、橋梁、隧道統(tǒng)一采用單元分塊式結(jié)構(gòu)，由鋼軌、彈性不分開(kāi)式扣件、預(yù)制有肩軌道板、內(nèi)設(shè)鋼筋網(wǎng)片的自密實(shí)混凝土填充層、中間隔離層和帶有限位凹槽的鋼筋混凝土底座等部分構(gòu)成[4-6]。在CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)建設(shè)周期內(nèi)，從下到上涉及多個(gè)結(jié)構(gòu)層的施工放樣，計(jì)算數(shù)據(jù)量大、計(jì)算工作繁瑣。在以往的鐵路建設(shè)中，建造理論數(shù)據(jù)往往通過(guò)人工手動(dòng)計(jì)算，計(jì)算效率低且容易出錯(cuò)。在既有的其他類型無(wú)砟軌道建設(shè)中，陸續(xù)形成了滿足各自建設(shè)需求的無(wú)砟軌道板布板設(shè)計(jì)軟件，但不適用于CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道建設(shè)。為了提高CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道施工建造理論數(shù)據(jù)計(jì)算精度和效率，實(shí)現(xiàn)施工布板數(shù)據(jù)計(jì)算的智能化， 對(duì)CRTSⅢ型無(wú)砟軌道施工布板計(jì)算模型進(jìn)行研究，建立了通用橫斷面計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)任意里程任意斷面點(diǎn)的理論坐標(biāo)計(jì)算。

1 計(jì)算模型設(shè)計(jì)

在CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)施工布板計(jì)算模型研究中，所有的理論數(shù)據(jù)都是以給定的斷面為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，如何正確地定義斷面是計(jì)算的基礎(chǔ)。根據(jù)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，先定義基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)定義斷面，直觀地表達(dá)斷面點(diǎn)的相互關(guān)系[7]。

某線路CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道的橫斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示，從圖中可以看出，在斷面方向主要存在3個(gè)不同傾斜度，鋼軌頂面連線的傾斜度g1由線路設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)確定，即超高確定；板頂面的傾斜度g2由g1確定，左線與右線傾斜度不同，兩者相差一個(gè)常數(shù)k；在支點(diǎn)的細(xì)部圖中，可以看出承軌槽頂面傾斜度g3與g1相差一個(gè)常數(shù)為0.025。

圖1 軌道板的橫斷面結(jié)構(gòu)示意(單位：mm)

規(guī)定：沿線路前進(jìn)方向，斷面方向的傾斜度為正表示順時(shí)針傾斜，為負(fù)表示逆時(shí)針傾斜。沿線路前進(jìn)方向，左線的板頂面傾斜為逆時(shí)針，傾斜度為正，右線的傾斜為順時(shí)針，傾斜度為負(fù)；對(duì)于承軌槽，不分左右線，而分左右鋼軌，左鋼軌承軌槽呈順時(shí)針傾斜，傾斜度為+0.025，右鋼軌承軌槽呈逆時(shí)針傾斜，傾斜度為-0.025。

根據(jù)斷面中主要存在3個(gè)不同的傾斜度，定義：鋼軌頂面基準(zhǔn)面、板頂面基準(zhǔn)面以及承軌臺(tái)基準(zhǔn)面。與此對(duì)應(yīng)3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，如圖1中的P1、P2、M，在板橫接縫處，P1點(diǎn)就是板的控制點(diǎn)。

板坐標(biāo)計(jì)算以支點(diǎn)M為基準(zhǔn)點(diǎn)，左軌M1，右軌為M2，圖2為承軌槽。

圖2 以M點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)的斷面點(diǎn)示意(單位：mm)

圖3為斷面點(diǎn)的分布示意圖，黑色箭頭表示dy與dz的方向，線路里程前進(jìn)方向垂直紙面向里。

圖3 斷面點(diǎn)位分布示意

在一個(gè)斷面中，最多定義5個(gè)斷面點(diǎn)(左1、中2、右3、左4、右5)，如圖3所示，或者定義3個(gè)點(diǎn)(左1、中2、右3)。每一斷面點(diǎn)的dy和dz值在斷面上相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的差值，其中，dy為沿著基準(zhǔn)點(diǎn)的斷面方向定義，dz則是在斷面內(nèi)，垂直基準(zhǔn)點(diǎn)的斷面方向定義。

對(duì)于每個(gè)斷面均有以下輸入供選擇。

(1)左4：左4相對(duì)于點(diǎn)P1或P2或M的坐標(biāo)差值dy和dz(單位：m)。該點(diǎn)位于中線的左側(cè)，視線方向?yàn)槔锍谭较颉?/p>

(2)左1：左1相對(duì)于點(diǎn)P1或P2或M的坐標(biāo)差值dy和dz(單位：m)。該點(diǎn)位于中線的左側(cè)，視線方向?yàn)槔锍谭较颉?/p>

(3)中2：中2相對(duì)于點(diǎn)P1或P2或M的坐標(biāo)差值dy和dz(單位：m)。其中dy=0.000(單位：m)。該點(diǎn)位于中線上，視線方向?yàn)槔锍谭较颉?/p>

(4)右3：右3相對(duì)于點(diǎn)P1或P2或M的坐標(biāo)差值dy和dz(單位：m)。該點(diǎn)位于中線的右側(cè)，視線方向?yàn)槔锍谭较颉?/p>

(5)右5：右5相對(duì)于點(diǎn)P1或P2或M的坐標(biāo)差值dy和dz(單位：m)。該點(diǎn)位于中線的右側(cè)，視線方向?yàn)槔锍谭较颉?/p>

基準(zhǔn)點(diǎn)P1、P2、M對(duì)應(yīng)的傾斜關(guān)系：P1鋼軌基準(zhǔn)斷面的傾斜度g1、傾斜角j1；P2對(duì)應(yīng)的板頂面傾斜度g2、傾斜角j2；M對(duì)應(yīng)的承軌臺(tái)面傾斜度g3，傾斜角j3。g1可根據(jù)超高計(jì)算得出，g2、g3與g1的關(guān)系如下：

g3=g1±0.025(左承軌臺(tái)為加，右承軌臺(tái)為減)(左右線等同)；

g2=g1+k(右線為加，左線為減，k為板頂基準(zhǔn)面相對(duì)鋼軌基準(zhǔn)面的傾斜度)

以上傾斜度值正負(fù)含義：沿線路前行方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。

2 常見(jiàn)斷面定義

在CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系建設(shè)周期內(nèi)，從下到上涉及多個(gè)結(jié)構(gòu)層的施工放樣。圖4為某線路路基地段CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)橫斷面[8]。

圖4 某線路路基地段CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)橫斷面(單位：mm)

路基處理完畢，路基表層上結(jié)構(gòu)層包括支撐層、彈性墊層、隔離層、軌道板、承軌槽、扣件及鋼軌。圖1中的箭頭指向的位置表示每一結(jié)構(gòu)建造時(shí)的尺寸控制點(diǎn)，需要計(jì)算的理論數(shù)據(jù)有線路中線數(shù)據(jù)、支撐層/底座板鋼模板放樣數(shù)據(jù)、軌道板粗鋪邊線放樣數(shù)據(jù)、軌道板精調(diào)理論數(shù)據(jù)及制板時(shí)軌道板承軌臺(tái)支點(diǎn)計(jì)算。按照CRTSⅢ型的軌道結(jié)構(gòu)及施工控制要求具體定義了以下幾種常見(jiàn)斷面。

斷面1：根據(jù)鋼軌軸距為1505.1 mm，定義鋼軌中心點(diǎn)的斷面。斷面的左1、右1點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)M1、M2基準(zhǔn)點(diǎn)。該斷面是精調(diào)數(shù)據(jù)計(jì)算、軌道板精調(diào)及自密實(shí)混凝土灌注后復(fù)測(cè)評(píng)估計(jì)算的斷面見(jiàn)表1、圖5。

表1 斷面1點(diǎn)分布(P1基準(zhǔn))

圖5 斷面1的點(diǎn)位示意

斷面2：用于計(jì)算路基支承層的放樣值的斷面，基準(zhǔn)點(diǎn)為P2。該斷面基準(zhǔn)面為板頂面基準(zhǔn)面，基準(zhǔn)點(diǎn)為P2。見(jiàn)表2、圖6。

表2 斷面2點(diǎn)分布(P2基準(zhǔn))

圖6 斷面2的點(diǎn)位示意(單位：mm)

斷面3：該斷面用于計(jì)算橋梁上底座板的放樣數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3、圖7。圖7中的左4和右5為底座板立模放樣點(diǎn)位置。

表3 斷面3點(diǎn)分布(P2基準(zhǔn)) m

圖7 斷面3的點(diǎn)位示意(單位：mm)

斷面4：如果軌道板精調(diào)時(shí)采用軌道基準(zhǔn)網(wǎng)，則斷面4定義的點(diǎn)為軌道基準(zhǔn)網(wǎng)GRP點(diǎn)埋設(shè)位置，基準(zhǔn)點(diǎn)為P2。見(jiàn)表4、圖8。

表4 斷面4點(diǎn)分布(P2基準(zhǔn)) m

圖8 斷面4的點(diǎn)位示意

斷面5：承軌槽上2個(gè)預(yù)埋套管中心斷面。見(jiàn)表5。

表5 斷面5定義 m

斷面6：兩大鉗口的斷面。見(jiàn)表6。

表6 斷面6定義 m

斷面7：兩小鉗口的斷面。見(jiàn)表7。

表7 斷面7定義 m

圖2為斷面5、6、7的點(diǎn)位示意圖，對(duì)于以基準(zhǔn)點(diǎn)為M的斷面計(jì)算，需要同時(shí)計(jì)算左右支點(diǎn)即M1、M2的斷面數(shù)據(jù)，斷面5、6、7可以用于軌道板制造時(shí)板坐標(biāo)文件及曲線地段承軌臺(tái)調(diào)整量數(shù)據(jù)計(jì)算，提供給軌道板廠家作為模具調(diào)整與成品板檢測(cè)的理論數(shù)據(jù)[9]。以上的所有斷面都是按照絕對(duì)偏移(相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的偏移量)進(jìn)行定義，也可按照相對(duì)偏移量(中2相對(duì)于基準(zhǔn)量的偏移，左1、右3相對(duì)于中2點(diǎn)的偏移，左4相對(duì)于左1、右5相對(duì)于右4的偏移)進(jìn)行定義。

不同的線路CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)略有差異[10]，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)在CRTSⅢ型無(wú)砟軌道布板設(shè)計(jì)與定位測(cè)量軟件施工布板計(jì)算模塊中自定義斷面，圖9為施工布板系統(tǒng)斷面定義界面。

圖9 施工布板模塊中的斷面定義界面

3 斷面點(diǎn)計(jì)算

通過(guò)布板設(shè)計(jì)，每一塊軌道在線路上的空間分布唯一確定[11-12]?；鶞?zhǔn)點(diǎn)和斷面定義，直觀的表達(dá)軌道結(jié)構(gòu)空間相互關(guān)系。通過(guò)以上斷面定義可知，要任意里程任意斷面點(diǎn)的坐標(biāo)，須分兩步進(jìn)行：首先需要求出基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算出斷面點(diǎn)坐標(biāo)。

3.1 基準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算

根據(jù)斷面定義參數(shù)dy與dz的取值，施工布板模塊設(shè)計(jì)了兩種基準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算通用方法。

計(jì)算方式1：P1—>P2(在斷面方向上距離基準(zhǔn)點(diǎn)一定高程的點(diǎn)的計(jì)算)；

計(jì)算方式2：P1—>M1、M2(在斷面方向上距離基準(zhǔn)點(diǎn)一定水平距離的點(diǎn)的計(jì)算)。

圖10 計(jì)算方式1

(2)計(jì)算方式2。主要是針對(duì)在一定傾斜角度下，距離基準(zhǔn)點(diǎn)只存在dy偏移的情況，同理，根據(jù)圖11表面的幾何關(guān)系很容易求出M1、M2點(diǎn)的坐標(biāo)，其后的所有斷面點(diǎn)若只存在dy偏移，皆可按照斷面方式2計(jì)算。

圖11 計(jì)算方式2

3.2 斷面點(diǎn)計(jì)算

根據(jù)實(shí)際需要，存在多種斷面計(jì)算方式，因此，斷面點(diǎn)的計(jì)算可以沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算或者水平方向計(jì)算，或者dy沿水平方向、dz沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算，即以下幾種基本的斷面計(jì)算方式。

(1)斷面點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的dy、dz偏移均沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算。見(jiàn)圖12。

圖12 斷面點(diǎn)沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算

計(jì)算主要思路為按照式3.1節(jié)中的計(jì)算方式2以dy偏移計(jì)算M點(diǎn)坐標(biāo)，以M為基準(zhǔn)點(diǎn)，按照計(jì)算方式1以dz偏移計(jì)算D點(diǎn)坐標(biāo)。

(2)dy、dz偏移均按照水平方向計(jì)算。

此方式即第一種計(jì)算方式的特殊情況，此時(shí)傾斜角j=0。

(3)dy水平、dz沿著斷面坡向計(jì)算。

3.3 斷面計(jì)算流程

根據(jù)測(cè)量定位點(diǎn)距線路中線的橫向和高程的偏差定義相互幾何關(guān)系，按照前文中給定的基準(zhǔn)點(diǎn)與斷面點(diǎn)計(jì)算方式即可求解出施工斷面點(diǎn)的坐標(biāo)。圖13為斷面計(jì)算流程。

圖13 斷面計(jì)算流程

線路幾何數(shù)據(jù)包括線路平面曲線參數(shù)、線路縱斷面參數(shù)、線路斷鏈參數(shù)。布板結(jié)果數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)里程數(shù)據(jù)確定了沿著線路方向不同結(jié)構(gòu)物分布，圖14即為斷面計(jì)算界面，按照上述流程設(shè)置好參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)任意里程任意斷面施工放樣數(shù)據(jù)自動(dòng)化計(jì)算。

圖14 斷面計(jì)算界面

系統(tǒng)除處理計(jì)算理論數(shù)據(jù)外，還可以進(jìn)行數(shù)據(jù)評(píng)估，還可以進(jìn)行軌道板灌注后復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估[13-15]。軌道板精調(diào)后的檢測(cè)完成后，將全站儀測(cè)量得到的檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)整理成一個(gè)文本文件，按行記錄數(shù)據(jù)，每行按照點(diǎn)號(hào)、Y坐標(biāo)、X坐標(biāo)、點(diǎn)代碼、簡(jiǎn)短說(shuō)明順序記錄數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)以分號(hào)為分隔符。具體格式為：點(diǎn)號(hào)，Y坐標(biāo)，X坐標(biāo)，Z坐標(biāo)。線路數(shù)據(jù)庫(kù)建立完成后，將按格式編輯好的軌道板復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入布板軟件，選擇定義的軌道板復(fù)測(cè)斷面，計(jì)算出軌道板橫向差、縱向差、豎向差及相鄰軌道板。軌道板復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)平順性評(píng)估分析界面見(jiàn)圖15。

圖15 軌道板復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算分析

4 結(jié)論

基于CRTSⅢ板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了CRTSⅢ板式無(wú)砟軌道施工布板計(jì)算模型，包括基準(zhǔn)點(diǎn)定義、斷面點(diǎn)定義及斷面計(jì)算方法?；谠撚?jì)算模型而研制的施工布板設(shè)計(jì)軟件能自動(dòng)實(shí)現(xiàn)任意里程任意斷面點(diǎn)的理論坐標(biāo)計(jì)算，解決了CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)建設(shè)周期結(jié)構(gòu)層施工理論數(shù)據(jù)計(jì)算量大、計(jì)算工作反復(fù)繁瑣的問(wèn)題，提高了計(jì)算效率和精度，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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Research on the Calculation Model of Plate Layout and Construction for CRTSⅢ Ballastless Track

XU Shuang-an

(China Railway First Survey & Design Institute Group Co. Ltd.， Xi’an 710043)

In order to realize intelligently the data processing of plate layout and construction and improve CRTSⅢ ballastless track structure’s adaptability and extend its application， this paper studies the key technologies of the layout and construction calculation and establishes a general calculation model for layout and construction. In this model， three reference planes namely the rail top surface， the plate top surface and the support rail groove top surface are defined according to the existed three different inclinations in CRTSⅢ ballastless track structure. Then three datum points are defined through the

urfaces and the specific section model is established according to the relative geometric relationship between the section point and reference point. The first step to calculate the coordinate of any section point at any mileage is to calculate the coordinate of the datum point， and then calculate the section point according to the cross-section model. The construction layout model of “CRTSⅢ ballastless track plate layout design and positioning measurement system” has the function to establish cross section model and calculate parameters. It can be used for automatic calculation of sampling data for all kinds of structure layer in ballastless track system construction period， including lofting data of the support layer， steel template of the base plate， track plate sideline and accurate adjustment of the theoretical data of plate， and it can also be used to assess track smoothness after track plate perfusion.

Ballastless track; CRTSⅢ track plate; Plate layout and construction; Calculation model

2014-11-7；

2014-11-26

中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司科研項(xiàng)目(院科13-01)

許雙安(1986—)，男，工程師，2011年畢業(yè)于武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，工學(xué)碩士，E-mail：Shuangan1234@126.com。

1004-2954(2015)07-0074-05

U238； U213.2+44

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.07.017