施央娣

（浙江省慈溪市新世紀(jì)實驗學(xué)校 浙江寧波 315300）

學(xué)生思維訓(xùn)練與能力培養(yǎng)的幾點嘗試

施央娣

（浙江省慈溪市新世紀(jì)實驗學(xué)校 浙江寧波 315300）

課堂教學(xué)中開展學(xué)生思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，每個數(shù)學(xué)教師都在努力探索，挫折與失誤在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必定存在，充分利用學(xué)生的失誤這一生成資源，為數(shù)學(xué)課堂提供教學(xué)的載體，并適當(dāng)?shù)恼归_，對學(xué)生的思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。借助演示，讓學(xué)生走近生活中的數(shù)學(xué)；加強變式訓(xùn)練；充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，讓幾何畫板走入數(shù)學(xué)課堂，走進學(xué)生；挖掘例（習(xí)）題的功效，適當(dāng)拓展知識等，都是有效地開展學(xué)生思維訓(xùn)練和學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的途徑。

挫折 變式 幾何畫板 例（習(xí)）題 思維訓(xùn)練 能力培養(yǎng)。

“學(xué)生學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、思維等活動過程。”這是新課標(biāo)的數(shù)學(xué)課程基本理念之一。但在具體的實施過程中，許多老師感到有許多的迷惘，覺得許多美好的設(shè)想都得不到理想的效果和回報，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維日漸單一和簡單，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力日漸缺失。我也有過迷惘，但我不是消極應(yīng)對，而是積極地尋找方法，作了一些嘗試，以下是本人在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的幾點嘗試。

一、讓學(xué)生的挫折中成長。

教師是太陽底下最崇高的職業(yè)，最能體現(xiàn)其崇高性的是教師的無私奉獻，我們常常一廂情愿、一如既往、想方設(shè)法地傾已之所有，讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)學(xué)會我們想傳授的所有知識、方法、技巧等，于是課堂內(nèi)總是能聽到老師的所謂諄諄教導(dǎo)，我們常常發(fā)出：“唉，講過的怎么還是錯了？”“唉！學(xué)生是一屆不如一屆，越來越不行了！”……。不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎見得彩虹，容易得來總覺淺，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，挫折也是一個好老師，我們應(yīng)允許讓學(xué)生犯錯，也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生犯錯，讓學(xué)生在挫折中成長。挫折之后的彩虹會顯得更加的絢麗多彩。

許多學(xué)生在解這道題時就選擇答案B或D。其實這類錯誤很常見，方程中也大量的存在，每一位老師在課堂內(nèi)都會千叮囑萬叮嚀， 但錯誤依舊。其實，這類問題事前不講，讓學(xué)生出錯后尋找錯誤的原因，效果會更好，同時可以充分利用這道題培養(yǎng)學(xué)生的思維。抓住條件“函數(shù)”兩字，明白不一定是二次函數(shù)，而一次函數(shù)和x軸一定有交點，故k=0也可以，排除了B、D。對于二次函數(shù)而言，與x軸有交點沒有明確說明交點的個數(shù)，故可以是一個交點，也可以是兩個交點，對應(yīng)的關(guān)系式是因此結(jié)果只能是“A”。

二、在實驗演示和變式訓(xùn)練中完善學(xué)生的認(rèn)知

新課標(biāo)提倡“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，……”，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，時代迅速變化，學(xué)生的生活經(jīng)驗越來越少，單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程，……這些老師認(rèn)為最基本、最常見的數(shù)量關(guān)系，在學(xué)生眼里不再簡單，利潤變得遙不可及，因此許多富有實際背景的數(shù)學(xué)問題學(xué)生不是不想解答，而是他們不理解問題的意義，不會進行數(shù)學(xué)的建模，于是解決問題成為了不可能，對此部分老師發(fā)出無奈了的感嘆。

為了幫助學(xué)生感性地認(rèn)識問題，我盡可能地利用可以利用的器材，通過實驗演示，讓學(xué)生增加體驗，在體驗中感知，從而解決問題，并完善了對問題的認(rèn)識。例如在講解解直角三角形的應(yīng)用時，我們經(jīng)常碰到計算物高的問題：如圖，小明在某一時刻測得樹木AB在地面上的影長BC=15米，樹梢的仰角小明的身高CD=1.65米，請你計算樹AB的高度（精確到0.01米）。

這個題目學(xué)生在解決時問題不大，基本上每個同學(xué)都能利用三角函數(shù)的知識解答。但如果問題加以改變：（1）樹的影子一部分落在直立的墻面上：（2）樹的一部分落在臺階上；（3）落在傾斜的墻面（向上的斜坡）上；（4）落在向下的斜坡上……。麻煩來了，特別是是（3）和（4）的情形，較多的學(xué)生不易解答了。困此我在課堂里通過投影的實物演示，讓學(xué)生有了真實的體驗，準(zhǔn)確地把握了問題，解答時的難度就少了許多，大多數(shù)的學(xué)生都能自主地予以解決。

數(shù)學(xué)來源于生活，又廣泛地應(yīng)用于生活，應(yīng)用題教學(xué)成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，問題的癥結(jié)在于現(xiàn)在的學(xué)生遠(yuǎn)離了實際生活，而我們的許多老師又憑借自身的認(rèn)識，沒有意識到這一點，從而產(chǎn)生矛盾。因此，做為數(shù)學(xué)老師有意識地讓學(xué)生去體驗生活，感受生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有親身的體驗和感性的認(rèn)識，將數(shù)學(xué)課堂延伸到室外、校外：太陽光下身影的變化體驗投影，每天照鏡子時的軸對稱性的感受，坐在私家車內(nèi)過隧道，觀察車輛的行駛情形，認(rèn)知車輛通過隧道、橋洞的變化狀況……，等等，無不是數(shù)學(xué)在生活中的體現(xiàn)，只要我們老師有心，實驗演示不一定是在課堂內(nèi)的，有預(yù)見地引導(dǎo)學(xué)生去體驗生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)課堂拓展到生活中，身邊的數(shù)學(xué)面為現(xiàn)實，數(shù)學(xué)不再是枯燥無味的了。

三、讓幾何畫板走近學(xué)生身邊

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提倡“要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具……”。多媒體進課堂不再是一件新鮮事，借助多媒體課件開展課堂教學(xué)已成為常態(tài)，沒有課件的課堂對于個別老師，特別是一部分年輕老師已不大適應(yīng)。但是，現(xiàn)代教育技術(shù)到底給我們的課堂教學(xué)帶來了多大的幫助，有人曾困惑過，所以有人也感嘆過“電腦打開，人腦關(guān)上”。許多時候我有這樣的感覺：課件的播放似過眼之煙云，曇花一現(xiàn)，留給學(xué)生的東西并不多。于是引發(fā)了我的思考，數(shù)學(xué)課堂中如何充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮多媒體的效能，我想到了幾何畫板。

如在進行《圓周角》一節(jié)的教學(xué)中，利用幾何畫板的動畫功能，課堂內(nèi)制作課件，讓學(xué)生從不同的角度去觀察和體驗：（1）圓周角的頂點C的位置在變動，但圓周角的大小并沒有改變。（2）隨著頂點C的位置變化，圓心O與圓周角的位置也有所變化：圓心O在圓周角內(nèi)，圓周角的一邊上，圓周角外。于是學(xué)生就知道定理的證明需要分三種情形來分析。同樣的圓心角、圓周角的認(rèn)識也可以通過幾何畫板的動畫功能來實現(xiàn)，并且善于思考問題的學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)角和圓外角的概念，老師不講，但學(xué)生主動地獎知識進行了拓展。

總之，“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”。只要我們樹立正確的教育觀，搭建適合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，加強學(xué)生思維訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，學(xué)生興趣一定會越來越濃厚，新課標(biāo)的數(shù)學(xué)理念一定會得到實現(xiàn)。