陳永東

（陽新縣木港職業(yè)中學 湖北黃石 435202）

數(shù)學教學中如何設(shè)置問題情境

陳永東

（陽新縣木港職業(yè)中學 湖北黃石 435202）

數(shù)學教學過程中，以問題情境為基礎(chǔ)來展開學習和教學似乎已經(jīng)成了一條基本的改革思路.如何設(shè)置問題情境時每一個教師應該思考的問題.在設(shè)置問題情境時，教師要考慮學生的"最近發(fā)展區(qū)"，并且每一個問題情境的設(shè)置要具有很強的探究性與層次性，以推動數(shù)學課堂的素質(zhì)教育目標的達成。

數(shù)學教學 問題情境 設(shè)置

在當前教育改革的浪潮中，為了促進學生掌握靈活的基礎(chǔ)知識和發(fā)展高層次的思維技能，解決問題及自主學習的能力，以問題情境為基礎(chǔ)來展開學習和教學似乎已經(jīng)成了一條基本的改革思路.同時，《數(shù)學課程標準》（實驗稿）也特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導學生投入數(shù)學活動.那么作為在數(shù)學教學中的問題情境該如何設(shè)置呢？下面本人結(jié)合長期以來的教學實踐談一點膚淺的認識.

1.問題情境的設(shè)置要處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”

一個學生的認知系統(tǒng)與教師的認知系統(tǒng)是不一樣的，也與其他學生的認知系統(tǒng)不完全相同.正因為如此，教師在進行問題設(shè)計時，必須根據(jù)每個學生的“最近發(fā)展區(qū)”進行設(shè)計.所謂“最近發(fā)展區(qū)”理論是由維果茨基提出的.他認為教師要促進學生的發(fā)展，必須在學生的現(xiàn)有認知系統(tǒng)上進行發(fā)展，而學生的課堂上的認知系統(tǒng)，就成為他們以后逐步提高的“最近發(fā)展區(qū)”.在設(shè)置問題情境時，既不能讓學生“無動于衷”，也不能讓學生無需思考，要使設(shè)計出的問題情境能達到預設(shè)的目的，使學生根據(jù)問題進行充分討論和學習.教師必須能夠設(shè)計出切入到學生的認知系統(tǒng)中去的問題.反之，武斷地將學生的思路強行與自己的思路進行連接，只會使學生對學習產(chǎn)生厭倦和畏難情緒.

收集數(shù)據(jù)的活動中，體會科學記數(shù)法和近似數(shù)等在實際中的應用.這一活動內(nèi)容很多老師都依照教材引入了1納米=10-9米這樣一個問題，筆者認為此問題不屬于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，因為學生要真正掌握這個問題，務必要等到學習了同底數(shù)冪相除之后，才能真正理解負指數(shù)冪的意義，對于初一的學生而言，老師無論怎樣進行提示和啟發(fā)，他們都是不可能理解的.

2.問題情境的設(shè)置要具有很強的探究性

一個問題的好壞并不在于它有多大的實用價值和經(jīng)濟效益，而是在于該問題在實施過程中能否激起學生的探究愿望，能否讓學生更深入地挖掘出問題深處的內(nèi)涵，能否促進學生對問題進行重新思考，從而能提出新的問題.教師在設(shè)置問題情境時，要充分顧及這些要素.否則，就會是學生產(chǎn)生畏難情緒或者驕傲思想，造成學習上的松懈，從而失去有意注意，使教學的效度下降，甚至趨向于無效.

如：學生在學完了人教版第26章二次函數(shù)之后，筆者要求學生探究.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，其頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形，那么在什么條件下△ABC為等腰Rt△呢？

探究：過C作CD⊥X軸于D點

則

因為△ABC為等腰Rt△

歸納：當△=4時，△ABC為等腰Rt△

接著，學生很自然地提出何時△ABC為正三角形呢？當拋物線交X軸于A、B兩點，交Y軸于C點，何時△ABC為Rt△呢？

隨著這一系列問題的提出——討論——解決——歸納，學生更深刻地體會到二次函數(shù)與二次方程的內(nèi)在聯(lián)系.

3.問題情境的設(shè)置要有層次性

學生首先都是作為具體的、活生生的個體，而且每一個個體之間是存在差異的.我們設(shè)置問題情境時必須明確肯定學生認識活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現(xiàn)于知識和經(jīng)驗的差別，而且也表現(xiàn)在認知風格、學習態(tài)度、學習信念及學習動機等方面的差異.也正是由于這種差異的存在，所設(shè)計的問題必須有層次性.所謂層次性指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有難、中、淺適合各層面學生的需要，從而形成一串問題鏈，以促進學生的思維活動.淺層的記憶性的問題可供單純的機械模仿；較深層次的理解性的問題可用來掌握和鞏固新知識；最高層次的問題可供用來引導學生知識的遷移和應用.

九年級下冊二次函數(shù)這一章的活動一：在一張紙上作出函數(shù)y=x2-2x+3的圖象，沿x軸把這張紙對折，描出與拋物線y=x2-2x+3

關(guān)于x軸對稱的拋物線，①這條拋物線是哪個二次函數(shù)？②拋物線y=a（x-h）2+k關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式是什么？③拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于 x軸對稱的拋物線的解析式是什么？④拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸，關(guān)于原點O，關(guān)于直線對稱的拋物線的解析式分別是什么？

歸納：①拋物線y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c關(guān)于y軸對稱；

②拋物線y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c關(guān)于x軸對稱；

③拋物線y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點O對稱；

通過這次數(shù)學活動，學生可以將平面幾何中的平移變換，對稱變換，旋轉(zhuǎn)變換遷移到二次函數(shù)的解析式的解法中來。

問題情境的設(shè)置關(guān)系著教學生成是否達到了課前預設(shè)，關(guān)系著學生是否體會到成功的喜悅，感受到學習數(shù)學的樂趣.如果我們在整個教學過程中讓學生置身于親切自然的“主角”位置，學得輕松愉快，那么我們教師就教得輕松愉快，整個課堂就是老師與學生和諧共振的精神性勞動的結(jié)晶。

總之設(shè)置問題情境需要最大限度地啟發(fā)學生的思維，培養(yǎng)和開發(fā)學生潛在的思維能力，有效地激發(fā)學生學習知識的興趣和求知欲，提高學生分析問題，解決問題的能力.

［1］中華人民共和國教育部，數(shù)學課程標準（實驗），北京：北京師范大學出版社.2004.6

［2］余開穎，汪國華，基于合作學習的數(shù)學問題設(shè)計原則，中學數(shù)學教學參考.2003.8

［3］江山，探究式教學中的問題情境設(shè)置，中學生物教學.2003.7