曹柬，胡麗玲，姚清欽，周根貴

（浙江工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，浙江杭州 310023）

基于激勵(lì)理論的政府與逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)機(jī)制

曹柬，胡麗玲，姚清欽，周根貴

（浙江工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，浙江杭州 310023）

針對(duì)一個(gè)道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇并存的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，利用博弈論和激勵(lì)理論，分別研究了對(duì)稱信息和不對(duì)稱信息下政府和制造商線性契約設(shè)計(jì)過程，分析了各激勵(lì)因素對(duì)契約的影響，并通過數(shù)值仿真探討了各參數(shù)變化對(duì)政府、制造商和回收商期望收益的影響.研究表明：委托方設(shè)計(jì)合理的激勵(lì)契約能有效甄別代理方的信息，促進(jìn)企業(yè)努力水平，提高政府和企業(yè)的期望收益.

逆向供應(yīng)鏈；道德風(fēng)險(xiǎn)；逆向選擇；激勵(lì)機(jī)制；契約設(shè)計(jì)

1 引言

逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)菑南M(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品進(jìn)行分類、檢測和拆解，直至由制造商再利用或最終處理的過程［1，2］.制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收再制造可以促進(jìn)環(huán)境保護(hù)，提高資源利用率，節(jié)約成本，提升競爭優(yōu)勢，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展［2-4］.政府為鼓勵(lì)企業(yè)參與回收再制造，制定了一系列綠色法律法規(guī)，如歐盟通過制定《關(guān)于報(bào)廢電子電器設(shè)備指令》（WEEE指令）來控制EOL（end of life，廢棄）產(chǎn)品對(duì)生態(tài)環(huán)境的污染，我國近年也相繼出臺(tái)了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》、《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》等基于EPR（extended producer responsibility，生產(chǎn)商責(zé)任延伸）制度的相關(guān)規(guī)定，鼓勵(lì)生產(chǎn)商及供應(yīng)鏈相關(guān)企業(yè)開展回收再利用活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的綠色制造戰(zhàn)略.在政府和企業(yè)積極參與的同時(shí)，如何制定合理有效、切實(shí)可行的效益分享契約一直是學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)問題.

近年來已有不少學(xué)者研究了對(duì)稱信息下逆向供應(yīng)鏈的利益分配和激勵(lì)機(jī)制.Savaskan［5］運(yùn)用Stackelberg博弈理論建立了完全信息下以制造商為主的分散決策模型，研究參與企業(yè)的定價(jià)及整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤分配；聶佳佳［6］分別建立了集中式回收模型下的信息分享模型以及零售商信息分享和不分享下的三種分散式回收模型，研究顯示信息分享使供應(yīng)鏈預(yù)期利潤增加；曹曉剛等［7］和李響等［8］對(duì)逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)分別進(jìn)行集中化決策和分散化決策，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)作；王文賓等［9］運(yùn)用Stackelberg博弈理論，分別討論了信息對(duì)稱和不對(duì)稱情況下逆向供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)方法.文獻(xiàn)［10-12］運(yùn)用博弈論［13］和激勵(lì)理論［14］研究信息不對(duì)稱條件下逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制問題，通過設(shè)計(jì)契約來協(xié)調(diào)委托人和代理人的關(guān)系，該契約要求滿足代理人的個(gè)人參與約束和激勵(lì)相容約束，同時(shí)使得委托人效用最大化.張保銀等［15］討論了企業(yè)回收廢舊產(chǎn)品的道德風(fēng)險(xiǎn)問題.分析了含有獎(jiǎng)懲和補(bǔ)貼因子的激勵(lì)機(jī)制；曹柬等［16］基于逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)并存的狀況，設(shè)計(jì)政府對(duì)制造商的激勵(lì)契約；Wongthatsanekorn等［17］采用二層規(guī)劃模型分析了政府規(guī)制下制造商的廢舊產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和實(shí)施過程；Zhang等［18］對(duì)二級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制問題設(shè)計(jì)了數(shù)量折扣契約，與沒有數(shù)量折扣相比，研究得到數(shù)量折扣契約對(duì)供應(yīng)商更有利；王先甲等［19］通過分析傳統(tǒng)線性分成契約的激勵(lì)不足問題，提出新的具有協(xié)調(diào)作用的契約模式.

以上研究成果為政府和企業(yè)制定合理的激勵(lì)機(jī)制、有效實(shí)施EPR制度提供了重要借鑒.但是，目前多數(shù)相關(guān)研究只考慮政府對(duì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出或者環(huán)境效益產(chǎn)出的財(cái)政補(bǔ)貼政策，其中研究企業(yè)再制造的影響因素時(shí)，大多是用產(chǎn)品價(jià)格、EOL產(chǎn)品回收率與政府補(bǔ)貼等變量作為決策變量，而在實(shí)際逆向供應(yīng)鏈運(yùn)營中，政府與各成員企業(yè)間的博弈還與企業(yè)回收再制造努力程度、企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和市場不確定性程度等因素有關(guān).逆向供應(yīng)鏈的委托-代理關(guān)系表現(xiàn)為由于事前信息不對(duì)稱引起的逆向選擇問題和由于事后隱藏行動(dòng)或信息的道德風(fēng)險(xiǎn)問題，而現(xiàn)有文獻(xiàn)較少考慮逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)并存下激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)問題.

鑒于此，本文基于EPR制度開始實(shí)施的現(xiàn)實(shí)國情，在代理方的不對(duì)稱信息同時(shí)涉及逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下，考慮回收商回收努力和回收成本類型、制造商再制造參與程度和再制造成本類型等激勵(lì)因素，建立政府與供應(yīng)鏈系統(tǒng)博弈的雙層規(guī)劃模型，分別設(shè)計(jì)了制造商與回收處理商之間的激勵(lì)機(jī)制和政府對(duì)制造商的激勵(lì)機(jī)制.本文分別對(duì)代理方信息對(duì)稱和信息不對(duì)稱的情況進(jìn)行分析，討論代理方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、成本類型、回收再制造努力程度對(duì)契約的影響.

2 模型描述與假設(shè)

2.1 模型描述

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)回收商組成的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商委托回收商進(jìn)行廢品回收，制造商和回收商是委托代理關(guān)系，同時(shí)政府參與逆向供應(yīng)鏈的運(yùn)作，委托制造商進(jìn)行回收再制造.逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)下的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)時(shí)序如圖1所示（R，M和G分別表示回收商，制造商和政府）.

圖1 逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)下的政府與逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)時(shí)序Fig.1Time sequence of incentive mechanism design for the government and RSC system（based on adverse selection and moral risk）

1）回收商知道自己回收成本信息而政府和制造商不知道，但是他們知道回收商回收成本類型的概率，同樣，制造商知道自己再制造成本信息而政府和回收商不知道，但是他們知道制造商再制造成本概率；2）制造商設(shè)計(jì)契約供回收商選擇，政府設(shè)計(jì)契約供制造商選擇；3）回收商和制造商決定是否接受契約；4）如果回收商和制造商接受契約，制造商和政府分別根據(jù)回收商和制造商選擇的契約，判斷其真實(shí)成本信息，引導(dǎo)其提高回收再制造努力水平；5）回收商和制造商為履行契約，分別確定最優(yōu)回收努力水平和最優(yōu)再制造參與水平.值得一提的是，契約是在中間階段提供，即委托方設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制時(shí)已存在不對(duì)稱信息.

2.2 模型假設(shè)

1）關(guān)于回收商

（a）回收商受制造商委托參與EOL產(chǎn)品回收，其回收努力可以帶來環(huán)境效益，EOL的回收活動(dòng)（如大型工程機(jī)械、機(jī)床、電動(dòng)機(jī)及其零部件、以及一些辦公用品等）具有長期性、復(fù)雜性及不確定性等特點(diǎn)，其環(huán)境效益的產(chǎn)出函數(shù)不但取決于參與企業(yè)的努力程度，也受外界不確定因素影響.根據(jù)文獻(xiàn)［20］，假設(shè)環(huán)境效益產(chǎn)出函數(shù)πeR=feR+ε1，其中eR為回收商回收努力程度（涉及人員培訓(xùn)及配置、回收渠道和設(shè)備改進(jìn)等方面），f為與eR有關(guān)的環(huán)境效益產(chǎn)出系數(shù)代表外生不確定因素；

（c）假設(shè)制造商根據(jù)回收商回收努力程度設(shè)計(jì)激勵(lì)契約S1=α1+β1πeR，其中α1為制造商的固定支付，β1為制造商給回收商的環(huán)境效益產(chǎn)出份額，即傭金率，β1∈［0,1］，β1=0意味著回收商不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，β1=1意味著回收商承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)［21］；

（d）假設(shè)回收商作為代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，這與現(xiàn)實(shí)相符.

2）關(guān)于制造商

（c）假設(shè)政府根據(jù)環(huán)境效益產(chǎn)出和經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出對(duì)制造商設(shè)計(jì)激勵(lì)契約S2=α2+β2πeR+β3πeM，其中α2為政府的固定支付，β2為政府給制造商的環(huán)境效益產(chǎn)出份額，β3為政府給制造商的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出份額.βj∈［0,1］,j=2,3,βj=0意味著制造商不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，βj=1意味著制造商承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)；

（d）在整個(gè)機(jī)制設(shè)計(jì)過程中，制造商既是委托方又是代理方.當(dāng)制造商是委托方、回收商是代理方時(shí)，制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性的；當(dāng)政府是委托方而制造商是代理方時(shí)，制造商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避.

3）關(guān)于政府

政府設(shè)立激勵(lì)機(jī)制引導(dǎo)回收商提高回收努力、制造商提高再制造努力，以期增加環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出.假設(shè)政府作為委托方是風(fēng)險(xiǎn)中性的.

3 完全信息下的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)

回收商在逆向選擇情況下的隱匿信息是回收商成本類型ai,i=H,L（離散型變量），在道德風(fēng)險(xiǎn)下的隱匿信息是回收努力水平eR（連續(xù)型變量）；同理，制造商在逆向選擇情況下的隱匿信息是再制造成本類型bi,i=H,L（離散型變量），在道德風(fēng)險(xiǎn)下的隱匿信息是再制造參與程度eM（連續(xù)型變量）.在制造商和回收商的博弈過程中，制造商先確定契約｛α1H,β1H｝、｛α1L,β1L｝甄別回收商的回收成本類型，然后回收商根據(jù)該契約選擇最優(yōu)努力水平；在政府和制造商的博弈過程中，政府先確定契約｛α2H,β2,β3H｝、｛α2L,β2,β3L｝甄別制造商的再制造成本類型，然后制造商根據(jù)該契約選擇最優(yōu)參與程度.

結(jié)論1完全信息情況下，通過設(shè)計(jì)線性激勵(lì)機(jī)制，委托方可使代理方達(dá)到最優(yōu)努力水平，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)環(huán)境效益產(chǎn)出和經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出，此時(shí)，代理方的收益為保留收益.

4 不完全信息下的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)

在契約簽訂前，有些信息（例如代理方能力水平、回收再制造地區(qū)市場條件等）不是共同知識(shí)，代理方知道而委托方不能觀測到這些信息，因而雙方在合作過程中存在逆向選擇問題；在契約簽訂后，代理方選擇自己的努力水平，而委托方無法觀測到代理方的真實(shí)努力水平，因而雙方的合作還存在道德風(fēng)險(xiǎn)問題.在信息不完全情況下，該問題又是一個(gè)雙層規(guī)劃問題，第一層中政府根據(jù)規(guī)制要求制造商進(jìn)行再制造，第二層中制造商委托回收商回收EOL，因而制造商既是代理方又是委托方.在激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)中必須考慮兩個(gè)目標(biāo)：1）制造商對(duì)回收商回收廢棄品努力的激勵(lì)；2）政府對(duì)制造商再制造產(chǎn)品投入程度的激勵(lì).假設(shè)回收成本是回收商的私人信息，再制造成本是制造商的私人信息.已知H型回收商的成本概率Pr（aH）=p，H型回收商的成本概率Pr（aL）=1-p；H型制造商的成本概率Pr（bH）=q，L型制造商的成本概率Pr（bL）=1-q.

本文中逆向供應(yīng)鏈參與成員采用負(fù)指數(shù)效用函數(shù)形式U（π）=-e-ρπ，其中ρ表示風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（ρ＞0,ρ= 0和ρ＜0）分別表示風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)喜好）.由于回收商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的且絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為ρ1，其風(fēng)險(xiǎn)成本為ρ1Var（πR）/2，則回收商的期望收益（即回收商的確定性等價(jià)收入）為

作為委托方的制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，其期望收益為

作為代理方的制造商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，且絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為ρ2，期望收益等于制造商的實(shí)際收入減去經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出不確定性導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)成本，即

政府作為社會(huì)管理者，其期望收益等于社會(huì)總效益E［πeR］+E［πeM］減去激勵(lì)成本E［S2］，即

4.1 制造商契約設(shè)計(jì)

制造商設(shè)計(jì)契約｛α1H,β1H｝、｛α1L,β1L｝來區(qū)分aH和aL類型的回收商，通過回收商選擇的契約來判斷回收商的類型，進(jìn)而確定回收商的回收成本信息，激勵(lì)回收商進(jìn)行廢品回收.為使回收商的選擇能揭示其自身類型，制造商的最優(yōu)規(guī)劃問題為

可以驗(yàn)證式（17）和式（20）為緊約束.用拉格朗日乘子法解得契約｛α1H,β1H｝和｛α1L,β1L｝（參見附錄B）

根據(jù)式（21）～式（24）得到制造商面對(duì)高成本類型回收商和低成本類型回收商時(shí)提供的契約分別為

1）無論何種類型的回收商，相對(duì)激勵(lì)程度隨著其對(duì)應(yīng)的成本系數(shù)的上升而增大，即當(dāng)其它條件一定時(shí)，制造商對(duì)成本系數(shù)越大的回收商給予較大激勵(lì)強(qiáng)度；

2）相對(duì)激勵(lì)程度與環(huán)境效益不確定性存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此，當(dāng)其它條件一定時(shí)，不確定性越高，制造商的激勵(lì)強(qiáng)度越低；

3）在其他條件不變的情況下，政府給制造商的環(huán)境效益激勵(lì)程度越大，回收商受制造商的收益提成激勵(lì)程度也越高.

根據(jù)式（21）～式（24）得如下結(jié)論.

談及水資源管理責(zé)任和考核制度的建立，中歐流域管理項(xiàng)目專家范敏泊認(rèn)為：“最嚴(yán)格的水資源管理也指最嚴(yán)格的協(xié)調(diào)。歐洲水框架指令的成功，與在國家層面建立處罰制度分不開，如果不進(jìn)行協(xié)調(diào)，不進(jìn)行合作，那么就需要進(jìn)行處罰?！?/p>

結(jié)論5通過計(jì)算E［πR］可知H類型回收商的期望收益等于其保留收益，即E［πR］（aH）=；L型回收商可以獲得嚴(yán)格正的信息租金同時(shí)，兩類回收商的回收成本差異越大，L型回收商獲得的信息租金越多.

4.2 政府契約設(shè)計(jì)

政府設(shè)計(jì)契約｛α2H,β2H,β3H｝，｛α2H,β2L,β3H｝，｛α2L,β2H,β3L｝，｛α2L,β2L,β3L｝來區(qū)分H型和L型的制造商，通過制造商選擇的契約來判斷制造商的類型，進(jìn)而確定制造商的再制造成本信息，激勵(lì)制造商進(jìn)行產(chǎn)品回收再制造.此時(shí)，作為代理方的制造商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，為使制造商的選擇能揭示其自身類型，政府的最優(yōu)規(guī)劃問題為

可以驗(yàn)證式（32）和式（35）為緊約束.用拉格朗日乘子法得到線性契約｛α2H,β2H,β3H｝,｛α2H,β2L,β3H｝,｛α2L,β2H,β3L｝,｛α2L,β2L,β3L｝（參見附錄D）

根據(jù)式（23）～式（26），式（38）和式（39）得到制造商提供給回收商的契約分別為

根據(jù)式（36）～式（41）得到政府面對(duì)高成本類型制造商和低成本類型制造商，提供的契約分別為

根據(jù)式（36）-式（41）得到如下結(jié)論.

根據(jù)式（23），式（24）和式（38）～式（41）可得

由此得到結(jié)論8.

結(jié)論8在其他參數(shù)條件（如ρ,σ等）相同的情況下，H（L）類型代理商的傭金率高于H（L）類型類型代理商，兩者能力差異越大，傭金率差距也越大.

根據(jù)結(jié)論8可知，β1L≥β1H.計(jì)算E［πM］可得結(jié)論9.

5 數(shù)值分析

第4節(jié)闡述了相關(guān)參數(shù)對(duì)線性契約｛α1,β1｝和｛α2,β2,β3｝的影響.本節(jié)采用數(shù)值分析主要討論各相關(guān)參數(shù)與回收商收益E［πR］，制造商收益E［πM］和政府收益E［πG］之間的關(guān)系.

5.1 關(guān)于回收商和制造商收益的數(shù)值分析

圖2繪制了回收商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ1的變化對(duì)H型和L型回收商收益E［πR］的影響.顯然，H型回收商由于其回收能力的限制，只獲得保留收益.L型回收商期望收益與ρ1呈單調(diào)遞減的凸函數(shù)，當(dāng)ρ1=0時(shí)，即回收商風(fēng)險(xiǎn)中性的情況下，L型回收商獲得最高收益（本例中，E［πRmax］=1.027）；當(dāng)ρ1→+∞時(shí)，即回收商對(duì)環(huán)境效益產(chǎn)出不確定性造成的風(fēng)險(xiǎn)極端厭惡的情況下，由于其風(fēng)險(xiǎn)承受能力差，只獲得保留收益E［πRmin］=1.

圖2 ρ1與E［πR］的關(guān)系Fig.2The relationship between ρ1and E［πR］

作為委托方的制造商，其期望收益E［πM］隨自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ2的變化曲線如圖3所示.對(duì)于高成本的制造商，其期望收益與ρ2呈凹函數(shù)，即回收商越害怕風(fēng)險(xiǎn)，高成本制造商獲得的收益先增后減（當(dāng)ρ2=0.7時(shí)，E［πMmax］=2.1234）；對(duì)于低成本的制造商，其期望收益與E［ρ］呈單調(diào)遞減的凹函數(shù)，回收商越害怕風(fēng)險(xiǎn)，低成本的制造商獲得的收益先增后減（當(dāng)ρ2=0.4862時(shí)，E［πMmax］=2.1555），當(dāng)?shù)统杀镜闹圃焐田L(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，其獲得保留收益.

圖3 ρ2與E［πM］的關(guān)系Fig.3The relationship between ρ2and E［πM］

圖4為L型回收商成本系數(shù)aL對(duì)回收商期望收益E［πR］的影響.作為代理方的回收商，制造商將設(shè)計(jì)契約使H型回收商獲得保留收益，其期望收益為定值E［πR］=1.不難看出，aL與L型回收商收益呈凹函數(shù)，當(dāng)L型回收商的期望效益隨其成本系數(shù)先增后減，即對(duì)于L型回收商，存在一個(gè)最優(yōu)成本系數(shù)，使其收益達(dá)到最大（本例中aL=0.163,E［πRmax］=1.0231）.

圖5為L型制造商的成本系數(shù)bL對(duì)其期望收益E［πM］的影響.對(duì)于H型制造商，其期望收益與成本系數(shù)bL呈單調(diào)遞增凸函數(shù)，對(duì)于L型制造商，其期望收益與成本系數(shù)bL呈單調(diào)遞增凹函數(shù).制造商的期望收益隨低成本類型的成本系數(shù)的增大而增大，即制造商低成本制造難度越大，其期望收益越高.

圖4 aL與E［πR］的關(guān)系Fig.4The relationship between aLand E［πR］

圖5 bL與E［πM］的關(guān)系Fig.5The relationship between bLand E［πM］

5.2 關(guān)于政府期望收益的數(shù)值分析

結(jié)合前兩節(jié)的內(nèi)容，本小節(jié)分別對(duì)成本完全信息和不完全信息情況下的政府期望效益進(jìn)行分析，討論高回收成本概率p、高再制造成本概率q、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ、低成本制造商再制造成本系數(shù)bL變化對(duì)政府期望效益產(chǎn)出的影響.基礎(chǔ)參數(shù)值與5.1節(jié)一致.

圖6和圖7分別為回收商高成本概率p和制造商高成本概率q對(duì)政府期望效益E［πG］的影響.在p、q變化范圍內(nèi)，完全信息下政府的期望效益高于不完全信息，且完全信息下E［πG］與p和q呈線性負(fù)相關(guān)，即政府與低成本概率高的企業(yè)合作，將獲得更高的收益.當(dāng)成本信息是不完全信息時(shí)，p與E［πG］呈單調(diào)遞減的凸函數(shù)，回收商高成本概率越高，政府期望效益越低（當(dāng)p=0時(shí)，E［πGmax］=1.0376）；q與E［πG］呈凸函數(shù)，政府期望效益隨制造商高成本概率增大先減小后增加（當(dāng)q=0.6079時(shí)，E［πGmin］=0.8358；當(dāng)q= 0時(shí)，E［πGmax］=0.9816），說明政府在自身效益最大化的前提下，更傾向于與低成本概率高的回收商和制造商合作.

圖6 p與E［πG］的關(guān)系Fig.6The relationship between p and E［πG］

圖7 q與E［πG］的關(guān)系Fig.7The relationship between q and EπG

政府期望收益E［πG］隨回收商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ1的變化曲線如圖8所示.完全信息下，政府支付給制造商的契約是其保留收益，因此與ρ1無關(guān)，此時(shí)E［πG］=1.45保持不變；不完全信息下，E［πG］與ρ1呈單調(diào)遞減的凸函數(shù)，制造商越害怕風(fēng)險(xiǎn)，政府獲得收益越低（當(dāng)ρ1→+∞時(shí)，E［πGmin］=0，當(dāng)ρ1=0時(shí)，E［πGmax］= 1.0792），因此，政府傾向于跟風(fēng)險(xiǎn)中性的制造商合作.

圖8 ρ1與E［πG］的關(guān)系Fig.8The relationship between ρ1and E［πG］

圖9描述了L型制造商的成本系數(shù)bL對(duì)政府期望效益E［πG］的影響.顯然，bL與政府期望效益呈單調(diào)遞減凸函數(shù)，即L型制造商的成本系數(shù)越低，政府期望收益越高，說明制造商再制造能力的提高會(huì)給政府帶來收益，政府希望與能力強(qiáng)的制造商合作，此時(shí)，bL越大，政府收益趨向于0.同時(shí)，比較完全信息和不完全信息下政府效益，可得完全信息下政府效益高于不完全信息下的效益.

圖9 bL與E［πG］的關(guān)系Fig.9The relationship between bLand E［πG］

結(jié)論10政府在自身效益最大化的前提下，傾向于與風(fēng)險(xiǎn)中性、再制造能力強(qiáng)、低成本概率高的制造商合作；低成本的制造商與風(fēng)險(xiǎn)中性、回收能力強(qiáng)的回收商合作獲得更高收益，而高成本制造商受政府激勵(lì)契約限制，始終獲得保留收益.

6 結(jié)束語

隨著資源環(huán)境越來越被重視，政府和企業(yè)都越來越關(guān)注逆向供應(yīng)鏈的運(yùn)作.為保證逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運(yùn)營，設(shè)計(jì)合理的契約相當(dāng)重要.本文基于EPR制度，在代理方的不對(duì)稱信息同時(shí)涉及逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下，研究了委托方為甄別與激勵(lì)代理方而進(jìn)行的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題，建立政府與逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)博弈的雙層規(guī)劃模型，分別設(shè)計(jì)了制造商與回收商間的激勵(lì)機(jī)制、政府與制造商間的激勵(lì)機(jī)制，同時(shí)比較了對(duì)稱信息和不對(duì)稱信息下契約的差異.通過分析得到完全信息情況下政府效益高于不完全信息下的效益，此時(shí)社會(huì)總效益達(dá)到最優(yōu)水平.政府傾向于與風(fēng)險(xiǎn)中性、再制造能力強(qiáng)、低成本概率高的制造商合作；低成本的制造商希望與風(fēng)險(xiǎn)中性、回收能力強(qiáng)的回收商合作.

此外，本文還通過數(shù)值分析討論了相關(guān)因素與回收商、制造商、政府期望收益之間的關(guān)系.在制造商和回收商構(gòu)成的傳統(tǒng)逆向供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，本文的研究擴(kuò)展到政府參與的情況，設(shè)計(jì)的激勵(lì)契約對(duì)代理商信息有一定的甄別作用，但是對(duì)于代理方成本類型為連續(xù)型變量的情況還需要進(jìn)一步探討.另外，所采用的分析方法為今后研究逆向供應(yīng)鏈中一個(gè)委托方和多個(gè)代理方的協(xié)調(diào)機(jī)制問題提供了參考思路.

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附錄A：規(guī)劃問題（P1′）的求取

將式（15）和式（16）不等式的右邊分別改寫成條件上限，即

附錄B：線性契約｛α1H,β1H｝，｛α1L,β1L｝的求取

在P1′）中，不難驗(yàn)證式（17）和式（20）是緊約束，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為

附錄C：規(guī)劃問題（P2′）的求取

將式（30）和式（31）不等式的右邊分別改寫成條件上限，即

附錄D：線性契約｛α2H,β2H,β3H｝，｛α2H,β2L,β3H｝，｛α2L,β2H,β3L｝和｛α2L,β2L,β3L｝的求取

在（P2′）中，不難驗(yàn)證式（28）和式（31）是緊約束，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為

Coordination mechanism between government and reverse supply chain system based on incentive theory

Cao Jian，Hu Liling，Yao Qingqin，Zhou Gengui

（College of Economics&Management，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China）

For a reverse supply chain（RSC）system with both moral hazard and adverse selection，the design of the government and the manufacturer's linear contracts is studied under both symmetric information and asymmetric information.The influence of various incentive factors on the contracts are analyzed as well.The impact on the expected profits of the government，manufacturer，recycler of various parameters are discussed by a numerical simulation.The results indicate that the proposed contract designed by the principal can effectively identify the information of the agent，promote enterprises'effort level，and improve the government and enterprises'expected revenues.

reverse supply chain；moral hazard；adverse selection；incentive mechanism；contract design

C934

A

1000-5781（2015）06-0821-15

10.13383/j.cnki.jse.2015.06.010

曹柬（1973-），男，浙江寧波人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：靜脈產(chǎn)業(yè)，綠色供應(yīng)鏈，決策優(yōu)化等，Email：jcao@zjut.edu.cn；

胡麗玲（1991-），女，浙江金華人，碩士生，研究方向：供應(yīng)鏈與物流管理，決策優(yōu)化等，Email：huilingbrj@163.com；

姚清欽（1990-），女，浙江寧波人，碩士生，研究方向：綠色供應(yīng)鏈，決策優(yōu)化等，Email：yaoqq7148@163.com；

周根貴（1958-），男，浙江杭州人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈與物流管理，信息智能，決策優(yōu)化等，Email：ggzhou@zjut.edu.cn.

2014-07-28；

2015-04-09.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71172182；71371169）；國家留學(xué)基金資助項(xiàng)目（201208330004）；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（LY14G020005）；浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題資助項(xiàng)目（14NDJC167YB）.