楊 希

（廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510180）

基于回路電流方程的變壓器保護

楊 希

（廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510180）

差動保護是當前采用最為廣泛的變壓器保護，而勵磁涌流是差動保護永遠也無法回避的最為棘手的問題。文章介紹了一種新型變壓器保護原理，即基于回路電流方程的變壓器保護，還介紹了變壓器的回路方程，并給出了基于回路電流方程變壓器保護的判據(jù)，分析了當前基于回路電流方程的變壓器保護所面臨的問題及一些解決方案。

變壓器保護；回路電流方程；最小二乘法；勵磁涌流

1 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)的重要組成部分，變壓器的安全穩(wěn)定運行對于電力系統(tǒng)的正常運行是至關重要的，因而，需要有完善的變壓器保護。當前，變壓器的主保護主要采用差動保護，其原理采用的是基爾霍夫電流定律。但是，由于勵磁涌流具有差電流的性質(zhì)，因而，如何區(qū)分變壓器內(nèi)部故障和勵磁涌流是差動保護需要解決的核心問題。

目前，主要采用二次諧波制動、間斷角鑒別、波形對稱原理等來識別勵磁涌流，其中二次諧波制動原理應用最為廣泛。二次諧波制動的方法是根據(jù)勵磁涌流中含有大量二次諧波分量的特點，當檢測到差電流中二次諧波含量大于整定值時就將差動繼電器閉鎖，以防止勵磁涌流引起的誤動。但是由于無功補償用的并聯(lián)電容或超高壓長輸電線分布電容的存在，使得變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時也會產(chǎn)生很大的二次諧波。而且隨著大型變壓器鐵心飽和磁通的下降，使得勵磁涌流的二次諧波含量降低。這將可能導致基于二次諧波制動原理的保護出現(xiàn)誤動。而基于間斷角原理的保護采用按相閉鎖的方法，在變壓器合閘與內(nèi)部故障時，能夠快速動作。但對于其他內(nèi)部故障時，暫態(tài)高次諧波分量會使電流波形畸變，可能導致波寬小于整定值，差動保護也將被暫時閉鎖而造成動作延緩。此外，基于小波變換、人工神經(jīng)網(wǎng)絡以及模糊技術的勵磁涌流識別方法也有一定的應用，但是由于勵磁涌流波形特征受很多因素影響，因而，以勵磁涌流波形特征為依據(jù)的防止勵磁涌流導致的變壓器差動保護誤動措施，均不能保證變壓器差動保護不誤動。

近年來，不少繼電保護研究人員開始跳出差動原理，尋求變壓器保護的另一出路。其中，基于磁通特性原理、序阻抗原理、回路方程原理的變壓器保護已經(jīng)有一定的研究成果，也得到了一定的應用。本文論述了基于回路方程原理的變壓器保護，介紹了變壓器的回路方程，給出了基于回路電流方程變壓器保護的判據(jù)，并分析了當前該保護所面臨的問題及其解決方案。

2 基本原理

2.1變壓器正常運行及外部故障時的回路方程

如圖1為雙繞組單相變壓器結構圖，從中可以得到變壓器正常運行及外部故障時的回路方程，如下所示：

其中，L1、L2為變壓器的一、二次繞組的漏感，u1、i1為一次側電壓 、電流，u2、i2為折算到一次側后的二次側電壓、電流，ψm為主磁鏈。

圖1　雙繞組單相變壓器結構圖

對上式兩側分別積分并移向得：

對于變壓器勵磁涌流情況，二次電流約為零，則有：

由分析可知，變壓器正常運行、外部故障時將嚴格滿足 (2.3)式，而空載合閘或過勵磁時，將滿足(2.4)式。只要滿足 (2.3)或(2.4)，即可認為變壓器未出現(xiàn)內(nèi)部故障。

2.2變壓器內(nèi)部故障狀態(tài)的回路方程：

當變壓器本身匝間短路、單相接地（中性點直接接地Y側）或相間短路時，由于故障側線圈匝數(shù)將發(fā)生變化，式 (2.3)或式(2.4)將不再成立。例如當變壓器高壓側發(fā)生匝間短路時，其高壓側的線圈將被分為三部分如下圖2所示，必然不滿足式 (2.3)或式(2.4)。

圖2　單相變壓器匝數(shù)間故障模型

3 保護判據(jù)

變壓器內(nèi)部故障時，將不再滿足式(2.3)，式(1.4)，故變壓器內(nèi)部故障判據(jù)可令為：

采用積分運算的目的是為了減小變壓器故障時暫態(tài)分量的影響。

在變壓器正常運行狀態(tài)下(包括勵磁涌流及外部故障)，回路平衡方程式(3.1)等于零；但是當變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，由于變壓器內(nèi)部結構參數(shù)及繞組電流發(fā)生了變化，式(3.1)不再等于零。事實上，由于繞組電阻、漏電感等參數(shù)值存在一定的誤差，同時為保持系統(tǒng)電壓而改變變壓器分接頭位置也使得變壓器變比不是一個固定值，因此在變壓器正常運行狀態(tài)下和外部短路狀態(tài)下式(3.1)為一個不為零的值。故 ε1(t)應取為不為零的整定閥值，即當ε1(t) ≥α時保護動作，其中α為整定閥值。

4 基于回路方程原理的變壓器保護面臨的問題

基于回路方程的變壓器保護原理簡單，思路清晰，但是它也存在一定的困難。主要的問題有以下幾個方面：

（1）整定值應當如何取，即ε1(t)應取多少合適。理想情況下，變壓器在正常運行、外部故障、勵磁涌流時式 (2.3)應為零。但實際上，由于繞組電阻、漏電感等參數(shù)存在一定的誤差，電流、電壓互感器存在傳變誤差，鐵磁材料的非線性，以及帶負荷調(diào)變壓器分接頭等，使得式 (2.3)并不嚴格為零，故需選擇好合適的整定閥值。為了減少各種誤差因素的影響，提高保護動作的可靠性，利用一段時間內(nèi)的均方根誤差構成保護判據(jù)。

將ε1(t)離(t)化后，用 ε(k)表示每個采樣時刻點的誤差，則均方根誤差可表示為：

式中：N為保護數(shù)據(jù)窗內(nèi)的采樣點數(shù)。

公共磁鏈ψm作為時間函數(shù)，與鐵芯的原始工作狀態(tài)（剩磁）、磁滯特性和飽和狀態(tài)有關，ψm與勵磁電流i不是線性和單值關系，正確處理很困難，實際整定過程中將近似認為 ψm線性。

繞組漏感L1、L2的原始數(shù)據(jù)不易獲得。變壓器出廠時都需要進行短路試驗，短路試驗能夠測得兩繞組的總漏抗 L12。但是要從總漏抗中分出每一繞組的漏抗L1、L2是十分困難的。實測也不方面，而且在技術上也有困難。通常粗略的估計L1≈L2≈0.5L12，這將有很大偏差，使變壓器無故障式（3.1）的?1(t)較大，整定閥值必須適當增大，影響內(nèi)部故障的檢測靈敏度。當前，已有人提出了通過采用最小二乘法對變壓器繞組各側漏感值進行在線實時辨識，以提高保護算法的靈敏度。

該方法是變壓器在穩(wěn)態(tài)運行時，以式(4.2)等式左邊的量作為輸出量，電流的導數(shù)作為輸入量，各側繞組的漏感參數(shù)作為待辨識參數(shù)，即構成了最小二乘系統(tǒng)的辨識模型。

（2）對于波形很壞的勵磁涌流或過勵磁電流，如果微機保護的采樣頻率不高，不能比較確切的反應電流瞬時值，也會增大誤差，引起誤動，或者在提高閥值之后降低靈敏度。所幸當前微機保護的采樣頻率已有足夠的高，數(shù)字濾波等技術已經(jīng)相當成熟，基本上可以避免這一問題。

（3）必須檢測變壓器各側三相電壓，為此各側均應裝設電壓互感器。還應指出高壓側電壓互感器要求是電磁式，盡可能不用電容式，因為后者在短路暫態(tài)過程中二次電壓波形嚴重畸變，使誤差加大，可能引起誤動作。如果限于設備條件不得不采用電容式電壓互感器時，應通過動?；颥F(xiàn)場試驗，確認沒有誤動行為。

5 結論

基于回路方程原理的變壓器保護不需要考慮電壓、電流的波形特征，因而基本不受勵磁涌流的影響，也就突破了傳統(tǒng)變壓器差動保護無法消除勵磁涌流影響的瓶頸。勵磁涌流是變壓器保護最棘手的問題，而基于回路方程原理的變壓器保護為變壓器保護提供了新思路，因而將會獲得越來越廣泛的應用。但是同時應該看到，由于該保護本身存在著一定的問題，保護的可靠性方面還有待研究。

[1] 黎功華,羅建,楊浩.基于繞組不平衡參數(shù)回路方程的變壓器保護原理[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(6):91-94.

[2] 郝治國,張保會,褚云龍,等.基于等值回路平衡方程的變壓器保護原理[J].中國電機工程學報,2006,26(10):67-72.

[3] 王維儉.電氣主設備繼電保護原理與應用[M].北京:中國電力出版社,1996.

[4] 張保會,尹項根.電力系統(tǒng)繼電保護[M].北京:中國電力出版社,2005.

The transformers protection based on loop current equation

Differential protection is the most widely used transformer protection at present, but inrush current is the most difficult issue which differential protection can never avoid. This paper introduces a new type of transformer protection principle, that is, transformer protection based on loop current equation, and presents the transformer loop equation, gives the criterion of such protection, analyzes current issues of transformer protection based on loop current equation and some solutions.

Transformer; protection; loop current equation; least squares; inrush current

TM4

A

1008-1151(2015)06-0052-02

2015-05-10

楊希（1984－），女，湖北荊門人，廣州供電局有限公司工程師，研究方向為項目管理研究。