童禎恭，馮治華，童承乾，衷 誠

（華東交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，江西 南昌330013）

渦旋澄清池由于其處理效果好、出水水質(zhì)穩(wěn)定、占地面積小以及排泥性能好等優(yōu)點(diǎn)，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益及應(yīng)用前景。Fluent軟件是由美國Fluent公司于1983年推出的CFD軟件，國內(nèi)外許多專家學(xué)者應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)各種水處理反應(yīng)器流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，并取得了非常有價(jià)值的研究成果［1-3］。

文章應(yīng)用Fluent軟件對(duì)渦旋澄清池沉淀區(qū)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型和簡化的雙流體混合（Mixture）模型，建立了該沉淀區(qū)在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流速場與懸浮物的分布，進(jìn)而確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 渦旋澄清池?cái)?shù)值模型

兩相流的研究存在兩種觀點(diǎn)：一種是把流體作為連續(xù)介質(zhì)，而把顆粒群作為離散體系，即離散相模型；而另一種是既把流體作為連續(xù)介質(zhì)，又把顆粒群當(dāng)作擬連續(xù)介質(zhì)或擬流體，即多相流模型。在Fluent多相流模型中［4-5］，將懸浮物（SS）顆粒作為連續(xù)介質(zhì)，認(rèn)為顆粒（固相）與流體同時(shí)存在且相互作用滲透，存在歐拉（Eulerian）模型、混合（Mixture）模型和VOF（volume of fluid）模型3種模型。其中，混合模型多用于兩相流或多相流（流體或顆粒）?？紤]到模擬對(duì)象顆粒（固相）分布廣泛且體積分?jǐn)?shù)超過10%，相間的曳力規(guī)律不明，計(jì)算機(jī)性能及幾何模型復(fù)雜程度，采用混合模型?；旌夏Ｐ颓蠼饣旌舷嗟倪B續(xù)性方程、混合相的動(dòng)量方程、混合相的能量方程、第二相的體積分?jǐn)?shù)方程，還有相對(duì)速度的代數(shù)表達(dá)。

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1.1 混合模型的連續(xù)性方程

建立混合模型的連續(xù)性方程

1.1.2 混合模型的動(dòng)量模型

通過對(duì)所有相各自的動(dòng)量方程求和獲得混合模型的動(dòng)量方程，可表示為

式中：n是相數(shù)；為體積力；μm為混合粘性，為第二相k的漂移速度；t為時(shí)間，s；為重力加速度。

1.1.3 混合模型的能量方程混合模型的能量方程采用如下形式

式中：keff為有效熱傳導(dǎo)率（keff=k+kt，這里的kt指湍流熱導(dǎo)率，根據(jù)選定的湍流模型使用）。由于傳導(dǎo)造成的能量傳遞右邊添加第一項(xiàng)；SE包含了所有的體積熱源；在方程中，，對(duì)應(yīng)可壓縮相；而Ek=hk是對(duì)應(yīng)不可壓縮相的，這里hk是第k相的顯焓。

1.1.4 相對(duì)（滑移）速度和飄移速度相對(duì)速度（也稱滑移速度）被定義為第二相（p）的速度相對(duì)于助相，漂移速度（）和相對(duì)速度（）的關(guān)系為

1.1.5 第二相的體積分?jǐn)?shù)方程

從第二相p的連續(xù)方程，可以得到第二相p的體積分?jǐn)?shù)方程為

1.2 模型的數(shù)值求解方法

流場數(shù)值求解本質(zhì)上是對(duì)離散后的控制方程組的求解。采用有限體積法對(duì)方程進(jìn)行離散求解，為使離散方程不會(huì)產(chǎn)生負(fù)系數(shù)及物理真實(shí)對(duì)流項(xiàng)采用UD（上風(fēng)差分格式）近似，根據(jù)Patankar 和Spalding 于1972年提出的SIMPLE（壓力耦合方程的半隱式法）算法求解［6-7］。

1.3 邊界及初始條件

1.3.1 進(jìn)水口條件

斜板沉淀區(qū)進(jìn)口流速、懸浮物濃度采用均勻分布的假定，入口邊界條件采用速度入口，對(duì)于液相入口速度v、湍流強(qiáng)度I及湍流長度尺度L按下面公式進(jìn)行計(jì)算

式中：Q為入口流量，m3·s-1；A為入口面積，m2；ReDH為水力直徑，為濕周，m。

1.3.2 自由面條件

斜板沉淀區(qū)出口斷面為自由液面，忽略風(fēng)引起的切應(yīng)力及大氣熱交換，采用自由出流出口，出口壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

1.3.3 固體邊界條件

斜板沉淀區(qū)外圍壁面、斜板、底部及擋板假定為固體壁面，即所有壁面處的節(jié)點(diǎn)沒有相對(duì)滑移速度且湍動(dòng)能和耗散率為0。

2 渦旋澄清池

采用華東交通大學(xué)孔目湖中水實(shí)驗(yàn)基地實(shí)際運(yùn)行的渦流澄清池作為驗(yàn)證模型，利用上述建立的計(jì)算模型和數(shù)值求解方法對(duì)其實(shí)測值和計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，從而調(diào)整模型的參數(shù)使得計(jì)算模型能夠最大程度上符合實(shí)際情況。渦流澄清池基本參數(shù)如下：設(shè)計(jì)處理水量10 m3·h-1，絮凝反應(yīng)時(shí)間6.8 min，水力停留時(shí)間32 min，清水區(qū)液面負(fù)荷5 m3·（m2·h）-1。其結(jié)構(gòu)和尺寸設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 渦旋澄清池結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of vortex coagulation

3 模擬結(jié)果及討論

以華東交通大學(xué)孔目湖中水實(shí)驗(yàn)基地實(shí)際運(yùn)行的渦流澄清池系統(tǒng)［8］作為驗(yàn)證實(shí)例。固相的初始速度與流體相的速度相同；依據(jù)Wells實(shí)驗(yàn)［9］及董紅軍模擬［10］選定入口懸浮固體濃度為1 081 kg·m-3；依據(jù)王曉玲等［11］結(jié)論假定顆粒可從進(jìn)口截面均勻分布地進(jìn)入沉淀池內(nèi)。

文章采用的是三維數(shù)值模擬，而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為二維，因此用模擬得到的懸浮物分布云圖沿坐標(biāo)軸z正向取平在x=0.8 m處的濃度值與Asgharzadeh H等［12］實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖2，其中C為懸浮物的濃度，C0為初始濃度。

由圖2可知：模坐擬標(biāo)軸z正向斷面固相濃度值吻合較好，最大誤差約為13%，從而驗(yàn)證了此模型能真實(shí)地反映渦流澄清池內(nèi)固相的濃度分布。

圖2 固相濃度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖Fig.2 Comparison of experimental and predicted solid phase concentration

3.1 網(wǎng)格劃分

研究主要目的是考察渦旋澄清池斜板沉淀區(qū)及泥斗區(qū)的水場狀態(tài)及出水污泥濃度，為減少不必要的計(jì)算量，簡化模型如圖3（a）所示。由于本模型具有復(fù)雜邊界外型的流場，依靠Gambit默認(rèn)最合適的網(wǎng)格劃分算法，快速生成高精度的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格如圖3（b）所示，網(wǎng)格數(shù)為901 139個(gè)。

3.2 流場及懸浮物的分布

假定排泥管不排泥，水流以0.004 42 m·s-1的速度進(jìn)入，得到的水流和懸浮物分布圖見圖4。圖4（a）表明遇到下翻擋板絕大部分向下繼續(xù)流動(dòng)，越過擋板產(chǎn)生明顯偏折，沿斜板向上流。由圖4（b）可見進(jìn)口處懸浮物濃度未發(fā)生明顯變化，繼而隨著水流擴(kuò)散，泥斗區(qū)、沉淀區(qū)以及斜板區(qū)積泥，泥斗區(qū)濃度最高；由于上升水流能將部分懸浮物帶入清水區(qū)，繼而隨著水流上升勢能增大流速降低，懸浮物受重力下沉，出口濃度最低。由此可表明建立的三維模型，能較為真實(shí)地反映渦旋澄清池的水流及懸浮物的分布。

圖3 裝置網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Meshing of the device

圖4 z-y斷面水流及懸浮物體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.4 The distribution of flow field and suspended solids volume fraction at the section z-y

3.3 擋板長度的影響

圖5模擬的是在斜板長1 m、傾角60°、間距70 mm時(shí)，擋板長度分別為100，200，300，400 mm的水流和懸浮物分布狀況。圖5（a）其懸浮物的體積分?jǐn)?shù)分布云圖表明，在安裝不同浮渣擋板長度時(shí)有較大區(qū)別。受擋板長度影響，擋板愈長懸浮物越容易沉淀；而渦流澄清池泥斗處的懸浮物濃度分布受其影響強(qiáng)烈且隨其增大而變濃，積泥增多。圖5（b）其水流的速度值分布云圖有較大變化。清水區(qū)水流速度受其長度影響波動(dòng)較大的是200 mm，其后依次是300，400，100 mm；而斜板區(qū)則是100，400，200，300 mm；沉淀區(qū)與渦流澄清池泥斗區(qū)受擋板長度影響趨勢較為一致，即100，200，400，300 mm。水流速度變化越大懸浮物越不容易沉降，因此擋板長度為300 mm時(shí)懸浮物沉降效果越好。

對(duì)不同擋板長度時(shí)懸浮物的去除效果進(jìn)行分析計(jì)算，其結(jié)果見表1，可以得出在擋板長度為300 mm時(shí)對(duì)懸浮物的去除效果最佳。這與上述懸浮物的體積分?jǐn)?shù)分布云圖與水流的速度值分布云圖分析結(jié)論一致。故以下模擬中浮渣的長度均選定為300 mm，擋板與進(jìn)口垂直，且距第一反應(yīng)室壁面200 mm。

表1 不同擋板長度時(shí)的去除效果Table 1 The removal rate with different baffle length

3.4 斜板間距的影響

圖6模擬的是斜板長1 m、傾角60°、浮渣擋板長度300 mm時(shí)，斜板間距分別為70，55，40，35 mm時(shí)的水流和懸浮物分布狀況。圖6（a）其懸浮物的體積分?jǐn)?shù)分布云圖表明，不同斜板間距時(shí)有較大區(qū)別。受斜板間距影響，隨斜板間距減小斜板區(qū)內(nèi)斜板積泥量增多，當(dāng)間距小于40 mm后板上積泥量減少；而澄清池泥斗內(nèi)懸浮物濃度分布受其影響，間距為40 mm時(shí)積泥最多，隨后為55，70，35 mm。由圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，其水流的速度值分布云圖有明顯變化，尤其是在斜板下方的沉淀區(qū)內(nèi)在斜板間距為40 mm流速較大、斜板間距為35 mm時(shí)波動(dòng)較大，斜板間距為55 mm時(shí)流速最小、最為平穩(wěn)；而在清水區(qū)與泥斗區(qū)內(nèi)流速都有明顯波動(dòng)，但在斜板間距為55 mm時(shí)較平穩(wěn)。模擬得出結(jié)論，斜板間距為55 mm時(shí)最有利于懸浮物沉降。

圖5 流場內(nèi)流體流態(tài)圖Fig.5 Fluid flow chart of the flow field

圖6 流場內(nèi)流體流態(tài)圖Fig.6 Fluid flow chart of the flow field

對(duì)不同斜板間距時(shí)懸浮物的去除效果進(jìn)行分析計(jì)算，其結(jié)果見表2，可以得出在斜板間距為35 mm時(shí)對(duì)懸浮物的去除效果最佳。懸浮物的體積分?jǐn)?shù)分布云圖表明斜板間距55 mm較35 mm斜板上積泥多，但又較40 mm積泥量少；同時(shí)斜板間距為55 mm時(shí)最有利于懸浮物沉降；為保證斜板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、降低耗材，斜板間距最優(yōu)工況為55 mm。故以下模擬中斜板間距均選定為55 mm。

表2 不同斜板間距時(shí)的去除效果Tab.2 The removal rate at different Inclined plate spacing

3.5 斜板傾角的影響

圖7模擬斜板長1 m、擋板長300 mm、斜板間距55 mm時(shí)，斜板傾角為60°，50°，45°時(shí)的水流和懸浮物分布狀況。圖7（a）表明，在斜板區(qū)都具有明顯積泥且60°泥量最少；進(jìn)口至擋板深度區(qū)懸浮物濃度變化趨勢很接近；在泥斗區(qū)懸浮物分布云圖有較大區(qū)別，且45°濃度最大，隨后為60°，50°?？梢娦卑鍍A角愈大愈有利板上積泥的滑落，增多與懸浮物吸附聚集地滑落積泥，進(jìn)而促進(jìn)沉淀。圖7（b）表明，水流速度在清水區(qū)、斜板區(qū)、沉淀區(qū)以及泥斗區(qū)有明顯變化。隨著斜板傾角的減小渦流澄清池清水區(qū)增大，進(jìn)而清水區(qū)水流變化明顯。隨著斜板傾角的增大渦流澄清池中水流發(fā)展的愈穩(wěn)定，進(jìn)而在傾角60°時(shí)，流澄清池中水流速度值分布云圖變化較小。

圖7 流場內(nèi)流體流態(tài)圖Fig.7 Fluid flow chart of the flow field of

對(duì)斜板間距時(shí)懸浮物的去除效果進(jìn)行分析計(jì)算，其結(jié)果見表3。得出在傾角60°時(shí)對(duì)懸浮物的去除效果最佳。這與，上述懸浮物的體積分?jǐn)?shù)分布云圖與水流的速度值分布云圖分析結(jié)論一致。但考慮到減小傾角可以加深渦流澄清池清水區(qū)、降低池體高度和能耗。故建議斜板傾角采用50°。

表3 不同斜板傾角時(shí)的去除效果Tab.3 The removal rate with different baffle length

4 結(jié)論與討論

本文采用混合兩相流模型對(duì)渦旋澄清池進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到主要結(jié)論如下。

1）標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型和簡化的雙流體Mixture模型可以較好地模擬渦旋澄清池內(nèi)速度場和污泥體積濃度的分布情況。

2）三維渦旋澄清池模型建立時(shí)考慮了擋板與污泥斗的影響，與渦旋澄清池實(shí)際物理模型相符。對(duì)模型z-y切面水流流場及懸浮物分布云圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)流速與懸浮物分布受池底、邊壁、斜板及擋板影響較大。這表明建立的模型能較好的反映水流及懸浮物的分布。

3）當(dāng)斜板間距一定時(shí)，渦旋澄清池的去除率在一定范圍內(nèi)隨著擋板長度的增大而增大，但擋板長度超過300 mm后懸浮物去除率減小，分析可能是擋板在一定長度范圍內(nèi)可促進(jìn)沉降，超過臨界后會(huì)阻礙污泥的下降。

4）擋板長300 mm、斜板傾角60°時(shí)，模擬70，55，40，35 mm 四種斜板間距對(duì)懸浮物去除的影響，表明隨著斜板間距減小，懸浮物去除率明顯逐漸增大，這與Hazen淺層沉淀理論相一致，進(jìn)一步證明模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5）擋板長300 mm、斜板間距55 mm時(shí)，模擬60°，55°，45°三種斜板傾角對(duì)懸浮物去除的影響，表明在傾角為60°時(shí)去除效果最佳，但從耗材與能耗方面考慮，建議斜板傾角采用50°。

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