張金環(huán),周正貴
(南京航空航天大學(xué)江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210016)
在微型航空發(fā)動(dòng)機(jī)向心渦輪通道中,由于轉(zhuǎn)速較高、離心力和哥氏慣性力影響較大,氣流從徑向轉(zhuǎn)到軸向,3維特征顯著,流道內(nèi)的二次流和渦系十分復(fù)雜,給小尺寸向心渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)增加了難度[1]。而向心渦輪的氣動(dòng)性能直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的總體性能,所以在保證向心渦輪流量范圍不變的前提下,提高其效率至關(guān)重要[2-3]。
隨著計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)高速發(fā)展,3維流動(dòng)分析與氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法逐漸應(yīng)用于向心渦輪設(shè)計(jì)[4-9]。針對(duì)向心渦輪已經(jīng)開(kāi)展的研究多集中于其初始設(shè)計(jì)、改進(jìn)設(shè)計(jì)、3維流動(dòng)特性分析,而初始設(shè)計(jì)、改進(jìn)設(shè)計(jì)具有多參數(shù)、多約束條件的特點(diǎn),很多參數(shù)的選取需要人員經(jīng)驗(yàn),很難得到高效率的渦輪。將數(shù)值優(yōu)化算法與流場(chǎng)計(jì)算程序相結(jié)合,即可構(gòu)成向心渦輪的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序,減少對(duì)設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)的依賴,并可智能高效地獲得高性能葉片。北京航空航天大學(xué)馬洪波等[10]結(jié)合遺傳算法和序列2次規(guī)劃法,以渦輪的氣動(dòng)效率為目標(biāo)函數(shù),對(duì)渦輪葉片進(jìn)行了氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì);北京理工大學(xué)周文哲等[11]對(duì)一小尺寸向心渦輪應(yīng)用商用軟件NUMECA的Fine/Design3D模塊自動(dòng)生成樣本庫(kù),采用改變渦輪輪轂型線及進(jìn)、出口型線的方法,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,使向心渦輪級(jí)在設(shè)計(jì)工況點(diǎn) (145000r/min,0.08kg/s)輪周效率提高了1.5%,該優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣取決于自由參數(shù)及其變化范圍的選擇,需要一定的人員經(jīng)驗(yàn)。
本文采用基于并行遺傳算法的優(yōu)化方法,對(duì)某微型航空發(fā)動(dòng)機(jī)向心渦輪轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)值最優(yōu)化采用遺傳算法,該優(yōu)化算法具有良好的全局尋優(yōu)能力,可實(shí)現(xiàn)并行優(yōu)化[12],并利用多CPU并行大幅度縮短優(yōu)化耗時(shí)。采用商用軟件NUMECA進(jìn)行向心渦輪轉(zhuǎn)子3維流場(chǎng)模擬分析,驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果。
向心渦輪葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)由數(shù)值最優(yōu)化、流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算、葉片參數(shù)化和目標(biāo)函數(shù)設(shè)置模塊構(gòu)成。
向心渦輪考慮的氣動(dòng)性能參數(shù)包括流量、膨脹比和輪周效率。其中輪周效率為
式中:ηt、LT、Li*,T分別為向心渦輪的輪周效率、實(shí)際膨脹功和絕熱膨脹功分別為向心渦輪的進(jìn)、出口溫度
向心渦輪的膨脹比為
葉片的3維造型決定了向心渦輪葉片的穩(wěn)定工作范圍與不同工況下的效率與膨脹比。3維葉片的控制參數(shù)涉及到多葉片型面、葉型積疊線、子午面流道等多個(gè)設(shè)計(jì)變量,每個(gè)設(shè)計(jì)變量需要用多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)表達(dá);而流場(chǎng)計(jì)算程序?yàn)榍蠼夥蔷€性N-S方程組,設(shè)計(jì)參數(shù)與向心渦輪目標(biāo)氣動(dòng)性能參數(shù)之間呈現(xiàn)高度非線性關(guān)系,必然為大空間多峰值尋優(yōu)問(wèn)題。本文選用的遺傳算法(GeneticAlgorithms)是由美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)Holland教授于提出[13],20世紀(jì)70年代De Jong進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算[14],80年代經(jīng)過(guò)Goldberg的歸納總結(jié),形成了遺傳算法的基本構(gòu)架[15],因其具有并行性、隨機(jī)性、通用性、全局尋優(yōu)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[12]。
此外,為了比較每次流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的優(yōu)劣,將氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行組合設(shè)置成目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于大空間尋優(yōu)問(wèn)題,需要采用3維流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果直接計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。因此在優(yōu)化過(guò)程中需要進(jìn)行多次3維流場(chǎng)計(jì)算,若采用單臺(tái)計(jì)算機(jī)優(yōu)化耗時(shí)很長(zhǎng),需采用降低耗時(shí)的方案——多CPU并行。
所以數(shù)值優(yōu)化算法采用并行遺傳算法,選用主從模式作為遺傳算法并行方案,即將服務(wù)器節(jié)點(diǎn)分成控制節(jié)點(diǎn)和計(jì)算節(jié)點(diǎn)。控制節(jié)點(diǎn)用于處理遺傳算法的選擇、交叉和變異等遺傳操作,并將產(chǎn)生的每1代群體個(gè)體分組,然后將代表個(gè)體的設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)送給計(jì)算節(jié)點(diǎn)。計(jì)算節(jié)點(diǎn)將設(shè)計(jì)參數(shù)轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)葉片,并進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)值,最后將目標(biāo)函數(shù)值返回控制節(jié)點(diǎn)。由于設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)數(shù)據(jù)量很小,以此為通信參數(shù)可實(shí)現(xiàn)高效率并行優(yōu)化,智能得到高氣動(dòng)性能的葉片。
流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算采用Denton黏性體積力方法[12]。該方法在無(wú)黏流控制方程中加入黏性體積力項(xiàng),以考慮流體黏性影響,方程求解計(jì)算速度快且具有較高計(jì)算精度,因此在葉輪機(jī)流場(chǎng)計(jì)算中被廣泛應(yīng)用。
向心渦輪葉片采用基于修改量的參數(shù)化方法,即在初始葉片型面、流道和安裝角上疊加修改量(實(shí)現(xiàn)多變量耦合優(yōu)化),對(duì)修改量采用貝塞爾曲線描述。
該方法的優(yōu)點(diǎn)是可通過(guò)遺傳算法變量范圍限制實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程生成葉片的可控性和合理性;但條件是需有初始向心渦輪。原有初始向心渦輪共有9個(gè)葉片,進(jìn)口直徑為52mm,設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為150000r/min,設(shè)計(jì)流量為0.047kg/s,膨脹比為1.525。
本文向心渦輪優(yōu)化目標(biāo)是在設(shè)計(jì)點(diǎn)保持向心渦輪流量、膨脹比與初始渦輪相同,提高輪周效率。由于優(yōu)化渦輪與初始渦輪的進(jìn)、出口邊界條件相同,因此由進(jìn)口總壓與出口靜壓確定的膨脹比近似不變,通過(guò)權(quán)重系數(shù)將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化,所以目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為
式中:f 為目標(biāo)函數(shù)值;c1、c2為權(quán)重系數(shù);m0、m 分別為目標(biāo)流量、設(shè)計(jì)葉片流量;ηt為設(shè)計(jì)葉片的效率。通過(guò)多次優(yōu)化試驗(yàn),將流量和輪周效率的權(quán)重系數(shù)c1、c2分別設(shè)置為10、400。
由于提高效率較難,所以采用較高的效率權(quán)重系數(shù)。優(yōu)化采用試驗(yàn)室服務(wù)器16個(gè)節(jié)點(diǎn)(每個(gè)節(jié)點(diǎn)8個(gè)核),設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行8個(gè)流場(chǎng)計(jì)算,每代512個(gè)個(gè)體,交叉、變異算子分別設(shè)置為0.8、0.05。葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為2條上、下子午面流道曲線,每條曲線有2個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù);安裝角有2個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù);葉片取4個(gè)型面,每個(gè)型面有吸力面與壓力面2條型線;壓力面的型線有5個(gè)設(shè)計(jì)變量,吸力面的型線聯(lián)動(dòng)以保證型面厚度不變;共20個(gè)設(shè)計(jì)變量。所以,該優(yōu)化設(shè)計(jì)共有26個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù),最終通過(guò)優(yōu)化結(jié)果處理模塊輸出優(yōu)化葉片。
向心渦輪氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示。初始葉片與優(yōu)化葉片子午面與3維造型的對(duì)比分別如圖2、3所示。從圖2中可見(jiàn),優(yōu)化葉片的輪轂線向下移動(dòng),機(jī)匣線向上移動(dòng),子午面通道擴(kuò)大,渦輪的通流能力增強(qiáng);上、下子午面均向外平移的同時(shí),葉尖葉根均向外延長(zhǎng),可有效提高向心渦輪葉片的作功能力。
圖1 向心渦輪氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)
為了全面分析比較初始與優(yōu)化葉片氣動(dòng)性能并驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果,本文采用商用軟件NUMECA進(jìn)行數(shù)值模擬。向心渦輪葉片網(wǎng)格生成使用NUMECA軟件Autogrid5模塊,葉片屬性為向心、轉(zhuǎn)子,葉尖間隙為0.25mm,設(shè)置子午面流道節(jié)點(diǎn)數(shù)后自動(dòng)生成網(wǎng)格。
初始與優(yōu)化葉片的網(wǎng)格數(shù)均為40萬(wàn)左右,網(wǎng)格質(zhì)量均符合計(jì)算要求。流場(chǎng) 數(shù)值 求 解 使 用Fine/Turbo模塊,計(jì)算求解運(yùn)用3維雷諾平均N-S方程,采用中心差分格式,利用4階Runge-Kutta法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn),湍流模式選用一方程SA模型,計(jì)算殘差均收斂在10-5以下。
優(yōu)化前后向心渦輪的流量與輪周效率特性曲線如圖4所示。從圖中可見(jiàn),在整個(gè)流量變化范圍內(nèi),膨脹比變化不大,略有增大;向心渦輪的輪周效率均提高2~3個(gè)百分點(diǎn)。
初始與優(yōu)化葉片在設(shè)計(jì)工況下(轉(zhuǎn)速為150000 r/min,流量為0.047kg/s)總體性能的比較見(jiàn)表1。從表中可見(jiàn),優(yōu)化葉片的輪周效率比初始葉片的提高近3%,流量有小幅度提升,膨脹比近似不變。
圖2 子午面造型比較
圖3 3維造型對(duì)比
圖4 優(yōu)化前后向心渦輪特性曲線
初始與優(yōu)化葉片在設(shè)計(jì)工況下膨脹比與輪周效率沿徑向分布對(duì)比如圖5、6所示。從圖中可見(jiàn),沿徑向優(yōu)化葉片的膨脹比略大于初始葉片的,但增大幅度較?。粌?yōu)化葉片的輪周效率均高于初始葉片的,在60%葉高以上愈加明顯,在90%葉高到葉尖部分要高于初始葉片5個(gè)百分點(diǎn)以上。因此,向心渦輪在設(shè)計(jì)工況下的整體性能得到提高。
初始與優(yōu)化葉片子午面上平均熵值的分布如圖7所示。從圖中可見(jiàn),在網(wǎng)格進(jìn)口至葉片出口熵值差異不大;在網(wǎng)格進(jìn)口處優(yōu)化葉片的熵值略小于初始葉片的;在網(wǎng)格出口50%葉高以上均存在高梯度熵區(qū)。優(yōu)化葉片葉尖區(qū)域熵值明顯小于初始葉片的,這是由于優(yōu)化葉片上子午面流道近出口區(qū)域凸起使得出口處局部收縮有益于抑制葉尖間隙區(qū)流動(dòng)分離,從而減少損失。
表1 初始葉片與優(yōu)化葉片設(shè)計(jì)工況總體性能比較
圖5 膨脹比沿徑向分布
圖6 優(yōu)化前后葉片的膨脹比與輪周效率沿徑向分布
圖7 優(yōu)化前后子午面平均熵值分布
(1)采用基于并行遺傳算法的向心渦輪氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,解決了小尺寸向心渦輪3維特征顯著、造型變量多,設(shè)計(jì)難以得到高性能的問(wèn)題。
(2)對(duì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速150000r/min、流量0.047kg/s的小尺寸向心渦輪以保持流量、膨脹比不變提高效率為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)點(diǎn)輪周效率提高近3%;非設(shè)計(jì)工況效率也有近于相同幅度提高。
(3)數(shù)值最優(yōu)化結(jié)果表明,本文采用的并行遺傳算法不僅可實(shí)現(xiàn)多變量耦合優(yōu)化,而且可高效地得到高氣動(dòng)性能葉片。
[1]Rodgers C.Radial turbines-blades number and reaction effects[R].ASME 2000-GT-0456.
[2]方昌德.航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展前景[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2004,30(1):1-5.FANG Changde. Prospective development of aeroengines[J].Aeroengine,2004,30(1):1-5.(in Chinese)
[3]梁德旺,黃國(guó)平.厘米級(jí)微型渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)主要研究進(jìn)展[J].燃?xì)鉁u輪實(shí)驗(yàn)與研究,2004,17(2):9-13.LIANG Dewang,HUANG Guoping.Recent development and key techniques of micro-turbine in centimeter size [J].Gas Turbine Experiment and Research,2004,17(2):9-13.(in Chinese)
[4]溫泉,梁德旺.微小型向心渦輪轉(zhuǎn)子的流動(dòng)特性分析[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào),2004,22(3):265-272.WEN Quan,LIANG Dewang.Flow behavior analysis in a small radial inflow turbine rotor[J].Transactions of CSICE,2004,22(3):265-272.(in Chinese)
[5]Cox G,Roberts A,Casey M.The development of a deviation model for radial and mixed-flow turbines for use in through flow calculations[R].ASME 2009-GT-59921.
[6]冀春俊,張鵬剛.向心透平內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值分析及葉輪的改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù),2005,18(2):44-48.JI Chunjun,ZHANG Penggang.Numerical simulation of the radial flow turbine and impeller modification design[J].Gas Turbine Technology,2005,18(2):44-48.(in Chinese)
[7]鄭振江.高膨脹比向心渦輪的氣動(dòng)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.ZHENG Zhenjiang.Aerodynamic design and numerical simulation of the high expansion ratio radial turbine[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2011.(in Chinese)
[8]楊浩.流動(dòng)特性對(duì)徑流式渦輪絕熱效率及其測(cè)試方法影響的研究[D].北京:北京交通大學(xué),2011.YANG Hao.Numerical investigation on effects of flow behavior on efficiency characteristic and test method in a radial inflow turbine[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2011.(in Chinese)
[9]馮濤,周穎,鄒正平,等.向心渦輪內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2006,21(3):448-454.FENG Tao, ZHOU Ying, ZOU Zhengping, et al. Numerical simulation of the flow inside radial inflow turbine[J].Journal of Aerospace Power,2006,21(3):448-454.(in Chinese)
[10]馬洪波,朱劍,席平.基于參數(shù)化的渦輪葉片三維氣動(dòng)優(yōu)化仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真,2008,25(10):27-30.MA Hongbo,ZHU Jian,XI Ping.Aerodynamic 3D optimization simulation of turbine blade based on parametric design[J].Computer Simulation,2008,25(10):27-30.(in Chinese)
[11]周文哲,楊策,陳山,等.徑流式渦輪三維葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].車輛與動(dòng)力技術(shù),2009(4):1-5.ZHOU Wenzhe,YANG Ce,CHEN Shan,et al.Optimization on a 3D blade shape of radial turbine[J].Vehicle&Power Technology,2009(4):1-5.(in Chinese)
[12]汪光文.基于并行遺傳算法風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京:南京航空航天大學(xué),2009.WANG Guangwen.Research on aerodynamic optimization design of fan/compressor blade using parallel genetic algorithm [D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2009.(in Chinese)
[13]Holland J H.Adaptation in natural and artificial systems[M].Cambridge:MIT Press,1992:171-198.
[14]De Jong K A.An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems[D].Ann Arbor:University of Michigan,1975.
[15]Goldberg D E.Genetic algorithms in search,optimization and machine learning[M].Boston:Addison Wesley,1989:218-260.