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        圓弧形榫連結(jié)構(gòu)低周疲勞試驗設(shè)計與壽命預(yù)測

        2015-11-19 08:41:42王延榮
        航空發(fā)動機 2015年3期
        關(guān)鍵詞:圓弧形榫頭夾具

        張 照,王延榮

        (1.解放軍95937部隊,遼寧阜新123100;2.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,北京100191)

        0 引言

        航空發(fā)動機風(fēng)扇葉片多采用燕尾型榫連結(jié)構(gòu)。其中,平直型燕尾榫連結(jié)構(gòu)應(yīng)用較多,而圓弧形燕尾榫連結(jié)構(gòu)的研究和設(shè)計還處于摸索階段,缺乏相應(yīng)的計算和試驗數(shù)據(jù)。圓弧形燕尾榫頭是將榫頭上端面外形做成與葉根型面外形一致,同時輪盤上榫槽也做成圓弧形。這種圓弧形榫連結(jié)構(gòu)有以下優(yōu)點:減小輪盤的直徑,風(fēng)扇的輪轂比可以取較小值;在相同的空氣流量下,風(fēng)扇的直徑相對較??;比平直型榫頭有更好的強度[1],特別適用于寬弦風(fēng)扇葉片。

        本文針對圓弧形榫連結(jié)構(gòu)設(shè)計了1種雙榫頭試件,通過有限元計算給出了試件的應(yīng)力分布規(guī)律并預(yù)測了其疲勞壽命,為該結(jié)構(gòu)的試驗研究和設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

        1 試件及夾具的設(shè)計

        目前燕尾型榫連結(jié)構(gòu)的疲勞試驗都是針對平直型燕尾榫連結(jié)構(gòu),多數(shù)采用平板試件(如圖1所示)進(jìn)行,這種試件不能反映出圓弧形榫連結(jié)構(gòu)榫頭軸向圓弧的影響,因此要設(shè)計出1種3維的圓弧形榫頭試件進(jìn)行試驗,較準(zhǔn)確的模擬真實工況。

        圖1 燕尾型榫頭平板型試件

        公開文獻(xiàn)中關(guān)于圓弧形榫連結(jié)構(gòu)的研究較少,因此圓弧形榫頭試件設(shè)計只能參考平直型榫頭以及一些文獻(xiàn)中的計算結(jié)果[2-3]。低循環(huán)疲勞試驗采用拉拉的加載方式,因此試件的設(shè)計既要能模擬榫頭工作狀況還要便于施加拉拉載荷并且盡量避免產(chǎn)生其他附加載荷?;谏鲜隹紤],本文設(shè)計了1種雙榫頭的試件來進(jìn)行圓弧形榫連結(jié)構(gòu)的低循環(huán)疲勞試驗。

        雙榫頭試件及夾具的組裝模型如圖2所示。

        這種雙榫頭的試驗?zāi)P椭饕獌?yōu)點如下:

        (1)采用雙榫頭設(shè)計避免了加載時在試件的假葉身上打孔,避免了假葉身因打孔產(chǎn)生應(yīng)力集中先被破壞,造成試驗失敗。

        (2)上下夾具采用不同方向的銷釘與耳片相連,2個銷釘能起到“萬向節(jié)”的作用,可以保證在拉拉加載時在榫頭上不產(chǎn)生附加彎矩,從而保證試件能在純拉拉的載荷下進(jìn)行疲勞試驗。

        (3)雙榫頭的2個試件在相同試驗條件下完成,有利于進(jìn)行對比分析。

        由于試驗關(guān)注的是試件榫頭的疲勞壽命,不希望夾具在試驗過程中先被破壞,為了保證試驗?zāi)P湍軌蚍弦?,首先對其進(jìn)行應(yīng)力分析。

        圖2 雙榫頭試件及夾具模型

        2 試件及夾具的應(yīng)力分析

        2.1 有限元模型

        由于模型上下2部分除了銷釘?shù)姆较虿煌溆嗑嗤?,為了減小計算的規(guī)模,取一半進(jìn)行計算。首先在UG中建立試件和夾具的實體模型,然后將其導(dǎo)入ANASYS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,榫頭與榫槽的接觸區(qū)域以及榫槽的倒角處是應(yīng)力比較集中的地方也是重點關(guān)注的區(qū)域,因此該區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)分,有限元模型如圖3所示。

        計算中采用solid45單元進(jìn)行模擬,試件與夾具、銷釘與夾具、銷釘與耳片之間都用contact174與target170單元建立接觸對,在試件的頂端施加213 MPa的拉伸載荷,耳片底面位移全約束,試件與夾具的材料均為TC4合金[4]。

        圖3 圓弧形燕尾型榫頭試件及夾具有限元模型

        2.2 結(jié)果與分析

        試件與夾具拉伸方向的應(yīng)力分布如圖4、5所示。從圖中可見,試件上最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分布在接觸面的兩端,夾具的最大壓應(yīng)力分布在接觸面上,最大拉應(yīng)力分布在榫槽底端的倒角處,且榫槽葉盆方向中部的拉應(yīng)力也比較大。

        圖4 試件拉伸方向應(yīng)力分布

        圖5 夾具拉伸方向應(yīng)力分布

        試件、夾具、銷釘、耳片上拉伸方向的最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力以及最大的第1主應(yīng)力和最大的等效應(yīng)力見表1。從表中可見,試件上的最大應(yīng)力值都比夾具及銷釘和耳片上的值大,這樣可以避免在試驗中因夾具先被破壞而造成試驗失敗,說明設(shè)計的試件模型可行。

        基于了解5種外來相思在原產(chǎn)地與引種地的物候期差異狀況,為此對前人的研究成果進(jìn)行綜合整理(表4)。從表4可以看出,5種外來相思在原產(chǎn)地與各引種地的花期、果熟期均不相同,各樹種于原產(chǎn)地基本上半年開花,下半年果實成熟,即當(dāng)年開花、結(jié)實及成熟;而引種至國內(nèi)后從開花至果實成熟則需2 a時間,即當(dāng)年下半年開花,次年上半年果實成熟;本地種臺灣相思則在當(dāng)年開花結(jié)實及成熟。從相對緯度來看,低緯地比高緯地更早開花及成熟,如馬占相思在海南萬寧比在福建漳浦較早進(jìn)入花期和果全熟期。

        表1 部件各應(yīng)力最大值 MPa

        3 圓弧形燕尾榫頭試件疲勞壽命預(yù)測

        3.1 多軸低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測模型

        圓弧形榫頭接觸面上的受力狀況比較復(fù)雜,處于多軸應(yīng)力狀態(tài)。多軸疲勞理論一般可分為基于等效應(yīng)力應(yīng)變、臨界面和能量的3種方法。等效應(yīng)力準(zhǔn)則和等效應(yīng)變準(zhǔn)則形式簡單但缺乏合理的物理解釋;臨界面應(yīng)力準(zhǔn)則和臨界面應(yīng)變準(zhǔn)則具有合理的物理解釋,已得到普遍認(rèn)同,但是臨界面的確定比較困難;能量準(zhǔn)則中的能量為標(biāo)量,在工程中很難應(yīng)用[5]。

        3.1.1 等效應(yīng)變方法

        Vonmises等效應(yīng)變模型是將單軸的Mansoncoffin壽命模型應(yīng)用到多軸低循環(huán)疲勞中[6],把Von Mises等效應(yīng)變范圍 作為疲勞損傷參數(shù)來考慮多軸的影響,其壽命計算模型為

        所受的載荷多為非對稱載荷,所以一般用帶平均應(yīng)力修正的Manson-coffin公式來進(jìn)行壽命預(yù)測,其計算模型為

        式中:Δεq為等效應(yīng)變范圍;σm為平均應(yīng)力。

        3.1.2 Neuber方法

        因計算量大、計算效率低、材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線不易獲得等,在工程實際中通過彈塑性計算獲得結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力應(yīng)變有時會比較困難,而且在包含非線性的彈塑性計算中往往存在較大誤差。結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力應(yīng)變除了可通過有限元彈塑性計算獲得,也可在彈性計算的基礎(chǔ)上通過Neuber法計算獲得,然后再通過壽命預(yù)測公式進(jìn)行壽命預(yù)測[7]。式(3)、(4)就是Neuber公式和修正后的Neuber公式。

        首先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性計算,然后通過式(5)得到Neuber常數(shù)。考慮多軸應(yīng)力的影響,式(5)中的應(yīng)力應(yīng)變用Von-mises等效應(yīng)力應(yīng)變,式(3)、(4)聯(lián)合迭代求解可得到結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力應(yīng)變,然后應(yīng)用式(6)的SWT壽命預(yù)測公式便可預(yù)測出結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

        式中:σmax為最大應(yīng)力;Δεt為應(yīng)變范圍。

        3.1.3 臨界面方法

        Socie[8]在前人研究的基礎(chǔ)上,認(rèn)為材料的多軸低循環(huán)疲勞失效形式分為拉伸型和剪切型2種,對于拉伸型失效的材料,Smith等提出將SWT模型進(jìn)行推廣,以最大主應(yīng)變平面作為臨界平面得到如下計算模型[9]

        式中:Δε1為臨界面上的最大正應(yīng)變范圍;σmax為臨界平面上的最大法向應(yīng)力。

        對于剪切失效型的材料,F(xiàn)atemi等將最大剪應(yīng)變平面定義為臨界平面,認(rèn)為壽命預(yù)測應(yīng)同時考慮正應(yīng)力和剪應(yīng)變的影響,提出壽命預(yù)測模型為[10]

        式中:Δγmax和σn,max為臨界面上的最大剪應(yīng)變范圍和最大法向應(yīng)力;k 為材料常數(shù)。

        該模型中的一些材料常數(shù)不易獲得,帶來了應(yīng)用上的不便,因此本文采用了下面的臨界面模型來估算試件的壽命。

        J.LI等在研究多種材料的多軸低循環(huán)疲勞試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了壽命預(yù)測模型[11]

        式中:Δγmax為臨界面上最大剪應(yīng)變范圍;Δεn為臨界面上正應(yīng)變范圍;σn,max為臨界平面上的最法向應(yīng)力;σy為材料的屈服強度。

        該模型與多種材料的試驗結(jié)果吻合較好,且模型中的材料參數(shù)都可從材料手冊中查到,便于應(yīng)用。

        3.2 圓弧形榫頭低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測

        對試件模型進(jìn)行了196kN載荷下的彈塑性分析,其等效應(yīng)變分布如圖6所示。

        圖6 試件的等效應(yīng)變分布

        由計算結(jié)果可知,榫頭上等效應(yīng)力最大點在榫頭兩端葉背方向接觸面的上端,為了更好地了解榫頭等效應(yīng)力最大點附近的應(yīng)力分布狀況,在榫頭端面上沿接觸面建立局部坐標(biāo)系,在局部坐標(biāo)系下提取端面上節(jié)點的應(yīng)力,其分布如圖7所示。圖中橫坐標(biāo)為節(jié)點到接觸面上邊緣的距離。從圖中可見,切向正應(yīng)力和法向正應(yīng)力在接觸面的邊緣都有較大的應(yīng)力集中,這與其他文獻(xiàn)中榫連結(jié)構(gòu)接觸面上應(yīng)力分布趨勢相同[12]。等效應(yīng)力最大點在接觸邊緣靠近接觸面的一端,此點的法向正應(yīng)力和切向正應(yīng)力都為壓應(yīng)力,一般認(rèn)為裂紋在壓縮載荷作用下會閉合,并認(rèn)為這對結(jié)構(gòu)的服役有益,但大量事實和文獻(xiàn)資料表明,在循環(huán)壓縮載荷作用下,裂紋會從結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中部位萌生并沿著與遠(yuǎn)場載荷垂直的方向擴展[13-14]。此應(yīng)力最大點處不但有應(yīng)力集中而且有很高的應(yīng)力梯度,這些因素都會促使裂紋萌生,因此將此處作為危險點來進(jìn)行榫頭疲勞壽命的估算。

        圖7 榫頭端面沿接觸面節(jié)點應(yīng)力分布

        等效應(yīng)變模型的損傷參數(shù)可以從彈塑性計算結(jié)果中直接讀出,Neuber法中用到的彈性計算結(jié)果在前文試件的數(shù)值模擬過程中已經(jīng)得到;臨界面模型的損傷參數(shù)可以通過以下方法得到,從彈塑性計算結(jié)果中讀出危險點的應(yīng)力應(yīng)變分量,然后利用坐標(biāo)變換,以臨界面上法線與x 軸的夾角為θ 和z 軸的夾角為φ,通過編程得到臨界面上的應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)[15],從而得到臨界面模型的損傷參數(shù)。各壽命模型的損傷參數(shù)見表2。

        表2 各壽命模型的損傷參數(shù)

        由各疲勞壽命模型計算得到榫頭的疲勞壽命,與第1個試件的試驗結(jié)果83000個循環(huán)比較,得到相對誤差,結(jié)果見表3。

        表3 各模型預(yù)測結(jié)果

        從表3中可見,與試驗結(jié)果最接近的是Neuber法預(yù)測的結(jié)果。Neuber法只需對實際結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性計算便可得到局部的應(yīng)力應(yīng)變參數(shù),進(jìn)而進(jìn)行壽命的預(yù)測,估算結(jié)果也比較滿意。不同的臨界平面法預(yù)測的結(jié)果差別較大,因為確定實際結(jié)構(gòu)臨界面以及臨界面上損傷參數(shù)都存在一定困難,臨界面法在實際結(jié)構(gòu)中應(yīng)用還需進(jìn)一步研究和發(fā)展。等效應(yīng)變模型形式簡單應(yīng)用方便,預(yù)測結(jié)果也在可接受范圍內(nèi),可以用來對實際結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步的壽命預(yù)測,但只適用于比例加載。

        4 結(jié)論

        本文針對大涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動機寬弦風(fēng)扇葉片中采用的圓弧形榫連結(jié)構(gòu),設(shè)計出1種新型雙榫頭的低循環(huán)疲勞試件及夾具。

        (1)這種試件能反映出軸向圓弧的影響,避免了在試件上打孔,試件在試驗過程中所受載荷單一,且能減少試驗的次數(shù)節(jié)省試驗的時間和費用。

        (2)對試件夾具進(jìn)行了3維接觸應(yīng)力分析,得到了圓弧形榫連結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律,計算結(jié)果表明設(shè)計的試件及夾具可滿足試驗需要。

        (3)對試件進(jìn)行了彈塑性分析,用4種方法估算了其疲勞壽命,并與目前得到的第1件試件的試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。得知在實際結(jié)構(gòu)中Neuber法和等效應(yīng)變法應(yīng)用較方便且預(yù)測結(jié)果均在可接受范圍內(nèi)。

        本文的研究結(jié)果對于圓弧形榫連結(jié)構(gòu)的研究和設(shè)計具有實際意義。但目前的壽命預(yù)測方法都沒能考慮危險點處較高的應(yīng)力梯度,目前僅得到1件試件的試驗結(jié)果,還不能得到壽命的統(tǒng)計值,實際結(jié)構(gòu)在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的壽命預(yù)測方法等,均有待進(jìn)一步深入分析和研究。

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