張來明

(紅星美凱龍建設(shè)事業(yè)中心，上海 200333)

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外各種建筑結(jié)構(gòu)形式發(fā)展迅速，日益向著體型復(fù)雜、功能多樣的綜合性方向發(fā)展，目的在于為人們提供良好的生活環(huán)境和工作條件?，F(xiàn)代建筑使用功能擴(kuò)大，所受荷載成倍增加，作為主要承重和受彎構(gòu)件的梁高度不斷增大，當(dāng)梁構(gòu)件長(zhǎng)度和高度之比減小達(dá)到一定界限，就形成高度較大的深受彎梁結(jié)構(gòu)，現(xiàn)階段深受彎梁構(gòu)件由于其巨大的承載能力而得到越來越廣泛的應(yīng)用。深受彎構(gòu)件在工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，例如經(jīng)常用來設(shè)置高層建筑的轉(zhuǎn)換層梁、框支剪力墻的底層大梁、地下室墻壁和墻式基礎(chǔ)梁、各類儲(chǔ)倉或水池的側(cè)壁等都屬于深受彎梁的范疇。

1 我國(guó)規(guī)范關(guān)于深受彎構(gòu)件抗剪的設(shè)計(jì)

我國(guó)在進(jìn)行了大量的深受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，從89混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中列入了深梁設(shè)計(jì)節(jié);現(xiàn)行規(guī)范GB 50010—2010 附錄G 規(guī)定，對(duì)l0/h≤2 的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁和l0/h≤2.5的鋼筋混凝土連續(xù)梁均應(yīng)視為深梁進(jìn)行計(jì)算;而跨高比小于5 的梁統(tǒng)稱為深受彎構(gòu)件(短梁)［1］。這條規(guī)定是因?yàn)樵谏鲜龇秶鷥?nèi)的梁加荷后的內(nèi)力分布與普通梁有一定的差別;我國(guó)規(guī)范規(guī)定集中荷載作用的深受彎構(gòu)件的受剪承載力公式為:

其中，a 為集中荷載到深受彎構(gòu)件支座的水平距離;λ 的上限值為(0.92l0/h-1.58)，下限值為(0.42l0/h-0.58)，當(dāng)跨高比小于2 時(shí)，取2。

我國(guó)規(guī)范規(guī)定的一般受彎構(gòu)件，集中荷載作用下普通鋼筋混凝土梁的受剪承載力公式為:

其中，剪跨比λ 的上下限值分別為3.0 和1.5。

2 跨高比和剪跨比對(duì)深受彎構(gòu)件的影響分析

從我國(guó)規(guī)范深受彎構(gòu)件抗剪承載力公式(式(1))中可以看出，深受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力分為三個(gè)部分，即混凝土的承載力、豎向分布鋼筋的承載力以及水平分布鋼筋的承載力。對(duì)于混凝土的貢獻(xiàn)區(qū)前一項(xiàng);公式中的混凝土項(xiàng)反映了隨l0/h 的減小，混凝土項(xiàng)所承擔(dān)的比例逐漸增大。剪切破壞模式由剪壓型向斜壓型過渡，混凝土項(xiàng)在受剪承載力中所占的比例增大，在主要承受集中荷載的深受彎構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式中，含有跨高比l0/h 和計(jì)算剪跨比2 個(gè)參數(shù)，說明主要是跨高比和剪跨比影響深受彎構(gòu)件的抗剪承載力。

公式還能反映出隨著l0/h 的增大，水平分布鋼筋的作用逐漸降低而豎向分布鋼筋的作用逐漸增大這一規(guī)律。對(duì)于l0/h≤2 的深梁的計(jì)算剪跨比統(tǒng)一取0.25，說明l0/h≤2 的梁計(jì)算剪跨比都一樣，抗剪承載力也一樣;當(dāng)l0/h=2 時(shí)則是只有水平分布鋼筋參與受剪作用;當(dāng)l0/h=5 時(shí)只有豎向分布筋參與受剪，這是為了在l0/h=5 的情況下，式(1)與式(2)的受剪承載力公式能夠銜接。

當(dāng)2≤l0/h≤5 時(shí)取λ=a/h0。這是將l0/h≤5 計(jì)算剪跨比和淺梁的λ 進(jìn)行銜接，因而當(dāng)2≤l0/h≤5 時(shí)，用深受彎構(gòu)件的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中箍筋作用有折減，說明深受彎構(gòu)件中箍筋的作用相對(duì)于用普通鋼筋混凝土梁公式計(jì)算來說是減少的［2］，例如，當(dāng)λ=1.5 的時(shí)候，箍筋作用只有普通梁計(jì)算方法的1/3。

從上面公式計(jì)算看出來當(dāng)剪跨比相同時(shí)，不同的跨高比的鋼筋混凝土梁在我國(guó)規(guī)范中有2 種不同的抗剪承載力計(jì)算，如果鋼筋混凝土梁進(jìn)行集中荷載實(shí)驗(yàn)，主要是因?yàn)殇摻罨炷亮杭儚澏蔚拈L(zhǎng)度不同;相同的剪跨比下，純彎段長(zhǎng)度短的梁是用深受彎構(gòu)件的梁的公式;而純彎段長(zhǎng)度較大，跨高比大于5 時(shí)，是用一般梁的計(jì)算公式且在剪跨比為1.5～3 之間取值;但是我們規(guī)范控制截面是在剪跨段進(jìn)行選擇，因不同純彎段長(zhǎng)度的鋼筋混凝土梁來決定抗剪承載力計(jì)算公式的方法與控制截面的選擇有矛盾的地方。

3 國(guó)外規(guī)范對(duì)深受彎梁抗剪的設(shè)計(jì)

我國(guó)鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010—2010 規(guī)定，當(dāng)梁的跨高比不大于5 時(shí)，可以按照深受彎構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)檫@種構(gòu)件不符合平截面假定，受力性能同一般的梁有一定的差異，故我國(guó)規(guī)范單列附錄對(duì)深梁加以區(qū)別，并作出了專門的規(guī)定。在國(guó)外的規(guī)范當(dāng)中也有類似的規(guī)定，但國(guó)外的規(guī)范中只區(qū)分深梁和淺梁，并未對(duì)深受彎構(gòu)件進(jìn)行區(qū)分，如美國(guó)鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范ACI 318—11 中規(guī)定:跨高比不大于4 的梁或者從支撐面到構(gòu)件高度2 倍范圍內(nèi)有集中荷載的梁定義為深梁，跨高比小于3 的簡(jiǎn)支梁以及跨高比小于4 的連續(xù)梁定義為深梁;歐洲規(guī)范EN 2004—1—1 中將跨度小于3 倍截面高度的構(gòu)件定義為深梁［3，4］。

但國(guó)外規(guī)范對(duì)深梁的抗剪承載力計(jì)算都是推薦使用拉壓桿模型進(jìn)行深梁的設(shè)計(jì)，拉壓桿模型是一種D 區(qū)設(shè)計(jì)方法的理論力學(xué)模型基礎(chǔ)。它從桁架模型演化而來，在荷載作用下，由于力的傳遞會(huì)產(chǎn)生一系列的主壓應(yīng)力流以及主拉應(yīng)力流，而拉壓桿模型正是根據(jù)這些應(yīng)力流把鋼筋混凝土構(gòu)件簡(jiǎn)化成一個(gè)鉸接桁架，該桁架表示了混凝土構(gòu)件內(nèi)荷載的傳遞機(jī)理。

在拉壓桿模型中，受壓區(qū)混凝土一般簡(jiǎn)化為受壓桿件，而受拉鋼筋則簡(jiǎn)化為受拉桿件。拉桿與壓桿的交匯連接區(qū)域則稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)。根據(jù)作用在構(gòu)件上的內(nèi)外力平衡作用下可以比較簡(jiǎn)單地計(jì)算出模型中各個(gè)拉壓桿件的軸向力大小，進(jìn)而根據(jù)拉壓桿模型方法的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行壓桿尺寸計(jì)算及承載力驗(yàn)算、拉桿配筋計(jì)算、節(jié)點(diǎn)計(jì)算、脹裂計(jì)算等。拉壓桿模型的組成包括了拉桿、壓桿以及節(jié)點(diǎn)。組成拉壓桿模型的各構(gòu)件按照一定的規(guī)律分別承擔(dān)作用在構(gòu)件上的荷載。

在深受彎梁設(shè)計(jì)中，我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010—2010 中使用的是由通過大量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸得到的經(jīng)驗(yàn)公式。而在其他很多國(guó)外規(guī)范當(dāng)中，已經(jīng)將拉壓桿模型作為一種成熟可用的設(shè)計(jì)方法加以收錄。例如2004年加拿大混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范CSA A23.3—04［5］，1994年美國(guó)公路橋梁規(guī)范AASHTO LRFD，歐洲混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范EN 2004—1—1 等均把拉壓桿模型作為一種可以選擇的設(shè)計(jì)方法。美國(guó)規(guī)范ACI 318—11 和加拿大規(guī)范CSA A23.3—04 更是將這種方法比較系統(tǒng)地進(jìn)行總結(jié)并且收入作為一種設(shè)計(jì)方法。這說明拉壓桿模型方法在一些國(guó)家已經(jīng)進(jìn)入了實(shí)際使用的階段。

4 各國(guó)規(guī)范對(duì)無腹筋深受彎梁進(jìn)行抗剪分析

國(guó)外不同的規(guī)范中，對(duì)拉壓桿模型的分析方法也有區(qū)別，美國(guó)規(guī)范ACI 318—11 是根據(jù)材料力學(xué)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，而美國(guó)公路橋梁規(guī)范AASHTO LRFD 和加拿大規(guī)范CSA A23.3—04 是考慮修正壓力場(chǎng)理論的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

對(duì)深受彎梁抗剪承載力分析，各國(guó)規(guī)范的不同主要體現(xiàn)在混凝土項(xiàng)對(duì)抗剪承載力的作用不同;為研究各國(guó)規(guī)范中深受彎梁混凝土項(xiàng)對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)的區(qū)別，將Reineck 數(shù)據(jù)庫中222 根無腹筋非細(xì)長(zhǎng)梁(λ≤2.4)［6］，用中國(guó)深受彎構(gòu)件的規(guī)定l0/h≤5篩選出163 根深受彎構(gòu)件，用中國(guó)規(guī)范與美國(guó)規(guī)范ACI 318—11和加拿大規(guī)范CSA A23.3—04 的拉壓桿模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，如表1 所示。

表1 我國(guó)規(guī)范與國(guó)外規(guī)范拉壓桿模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表1 分析結(jié)果表明:中國(guó)規(guī)范GB 50010—2010 深受彎梁抗剪計(jì)算公式較為保守，美國(guó)規(guī)范ACI 318—11 拉壓桿模型偏于不安全，加拿大規(guī)范CSA A23.3—04 拉壓桿模型計(jì)算公式較為符合實(shí)際。

5 結(jié)語

1)我國(guó)規(guī)范深受彎梁抗剪承載力計(jì)算公式表明深受彎梁受跨高比和剪跨比的影響較大，不同跨比的梁的抗剪承載力公式是不同的。

2)國(guó)外規(guī)范對(duì)深受彎梁的定義與我國(guó)規(guī)范不同，大多發(fā)達(dá)國(guó)家規(guī)范實(shí)際使用拉壓桿模型進(jìn)行深受彎梁的受剪計(jì)算。

3)通過對(duì)無腹筋深受彎梁抗剪承載力的分析來分析規(guī)范中混凝土項(xiàng)對(duì)抗剪承載力的作用，各國(guó)規(guī)范預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度和離散程度均不夠理想，關(guān)于深受彎梁抗剪承載力的研究還有待進(jìn)一步的完善。

［1］GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］王俊杰.淺談深受彎構(gòu)件受力特點(diǎn)與規(guī)范計(jì)算構(gòu)造［J］.山西建筑，2005，31(19):67-68.

［3］ACI Committee 318.ACI 318—11 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary.Farmington Hills:American Concrete Institute，2011:503-504.

［4］British Standards Institution.Eurocode 2:Design of Concrete Structures:Part 1-1:General Rules and Rules for Buildings.British Standards Institution，2004:225-226.

［5］Canadian Standards Association.CSA A23.3—04 Design of concrete structures:structures design.Mississauga:Canadian Standards Association，2004:62-64.

［6］Karl-Heinz Reineck.Database of Shear Tests for Non-Slender Reinforced Concrete Beams without Stirrups［J］.ACI Structural Journal，2014，111(6):1363-1371.