史永建 曹現(xiàn)華 史建省

（1. 國網(wǎng)莒南縣供電公司，山東 臨沂 276699；2. 山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590）

近年來，電弧爐在冶金行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，但它運行時引起的電能質(zhì)量問題也越來越受到人們重視。熔化初期，由于爐料的塌陷等原因，電弧極不穩(wěn)定，產(chǎn)生快速隨機變化的電流，導(dǎo)致有功、無功變化劇烈，使供電系統(tǒng)的電壓產(chǎn)生波動、閃變。此外，電弧爐運行時產(chǎn)生大量諧波，這些質(zhì)量問題互相疊加、互相影響，最終使供電系統(tǒng)電能質(zhì)量惡化。評估和改善電弧爐引起的電能質(zhì)量污染問題，首先要建立準確、實用、簡單易行的電弧爐模型，但電弧爐工作過程的復(fù)雜性以及電弧爐的強非線性特性使這項變得工作異常艱辛。

對于交流電弧爐負荷仿真模型的研究一直是國內(nèi)外眾多研究人員關(guān)注的熱點之一，目前已取得大量的研究成果，包括時域模型[1]、頻域模型[2]等，但真正使用軟件搭建這些模型時卻困難重重，最終因模型中參數(shù)太少、部分模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)不清楚或研究不具有可行性導(dǎo)致仿真效果不夠理想。有研究人員嘗試著在 PSCAD-EMTDC軟件中增加了電弧爐模型供選用[3]，文獻[4]對此有專門的介紹，并列出了幾種典型電弧爐的模型參數(shù)，但該模型存在的缺陷是無法改變電弧爐的功率，這就導(dǎo)致該模型的實際應(yīng)用價值不強。

本文在充分研究了電弧爐工作原理的基礎(chǔ)上結(jié)合前述模型的研究成果對電弧爐的時域模型進行了改進，以時變隨機電弧電阻為控制量。由于人體視覺系統(tǒng)對頻率為8.8Hz的電壓波動最為敏感，因此在電弧電阻非線性變化的基礎(chǔ)上疊加了 8.8Hz干擾噪聲，模擬引起的閃變過程。通過改變相應(yīng)參數(shù)，可以仿真各種不同類型、不同功率的的電弧爐，改進的模型解決了電弧爐模型功能單一、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題。

1 電弧電阻模型

1.1 電弧電阻的數(shù)學(xué)模型

本方法搭建的仿真模型主要有兩部分組成，即模擬電弧爐非線性的模型；模擬電弧爐弧長隨機變化導(dǎo)致電壓閃變的模型。其中模擬電弧爐非線性的模型仍采用文獻[5-7]所提供的模型：

式中，T0為電弧弧柱的最低溫度；T2為弧柱的最高溫度；a=3.323×104；D為弧柱受熱慣性的影響系數(shù)；ω 為外加正弦電壓激勵的角頻率；θ 為電弧電流滯后電源初相的角度；L為經(jīng)過等效去耦化簡的一相等效電感；r為短網(wǎng)及電弧爐變壓器的一相等值電阻；T為電弧電流周期，在工頻頻率下，T=0.02s；C0是近似值，它在一個周期內(nèi)對電阻積分得到的，為簡單起見，把T分成N等分進行近似等值，通常取N=60。模擬電弧爐弧長隨機變化導(dǎo)致電壓閃變的模型則采用分別直接疊加相位互差 120°的 8.8Hz正弦信號，數(shù)學(xué)模型如式所示[8]：

將這兩個模型相結(jié)合，最終修正得到了改進型交流電弧爐的數(shù)學(xué)模型如式：

調(diào)節(jié)參數(shù)m可以改變電弧爐功率大?。徽{(diào)節(jié)參數(shù) A0、B0可以改變 3次、5次、7次等諧波含量的高低，用以仿真硅鐵爐、電石爐、硅錳爐等不同類型的電弧爐。

1.2 電弧爐仿真模型

目前，對于電磁暫態(tài)模型的研究大部分都是在PSCAD-EMTDC軟件中進行的，軟件提供了豐富的基本模型可供選用，且用戶可以自定義模塊，為電磁暫態(tài)研究提供了極大的便利。

根據(jù)前述的交流時變電弧電阻的數(shù)學(xué)模型，在PSCAD軟件中搭建了電弧爐仿真模型如圖1所示。

圖1 電弧爐時變電弧電阻仿真模型

采用上述模型得到的電弧爐電壓電流特性曲線如圖2所示。

圖2中曲線體現(xiàn)了電壓、電流的非線性關(guān)系，該特性曲線與相關(guān)文獻中電弧爐電壓、電流特性曲線相同[9-11]，表明該模型具備實際電弧爐的基本特性。

采用上述模型得到的電弧爐時變電阻曲線如圖3所示。

圖2 電弧爐電弧爐電壓電流特性曲線

從圖3、圖4可以看出，PSCAD庫中的電弧爐模型與改進型電弧爐模型的時變電阻曲線非常接近，但 PSCAD庫中的電弧爐卻存在無法改變電弧爐功率的缺陷。圖4中的電阻值達到幾百歐姆，且難以調(diào)整大小，而改進型電弧爐模型卻可以任意改變電弧爐功率以及電弧爐種類，為評估多類型電弧爐電能質(zhì)量帶來了方便。

圖3 電弧爐時變電弧電阻仿真曲線

圖4 PSCAD庫中的電弧爐時變電弧電阻仿真曲線

2 電弧爐模型仿真驗證

2.1 系統(tǒng)等值電路及仿真參數(shù)

為驗證模型的準確性，以石嘴山科通冶金工貿(mào)有限公司藍山園車間的容量為 12.5MVA的電弧爐為例進行仿真分析。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，為針對性考察該模型，系統(tǒng)暫不考慮同一條線路上的其他負荷。

圖5 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)仿真具體參數(shù)如下：

1）供電系統(tǒng)

外部系統(tǒng)可以在公共連接點處（PCC）等效為無限大電源串聯(lián)短路阻抗。根據(jù)供電部門提供的數(shù)據(jù)，大方式下PCC點短路容量為475.06MVA，小方式下短路容量為310.73MVA。由此計算出大方式、小方式下短路阻抗分別為2.58Ω和3.94Ω。外部系統(tǒng)等值電源的額定電壓為35kV。

2）架空線路

架空輸電線路采用鋼芯鋁絞線，型號為LJ-95，單位長度電阻值為 0.33Ω/km，單位長度電抗值為0.386Ω/km，線路長度約5.75km。

3）電爐變壓器

電爐變壓器型號為 RTSSPZ-12500/35，額定容量為12500kVA，低壓側(cè)電壓為238～383V，聯(lián)結(jié)組別為 YNd11，短路電壓 Uk%=16.7，短路損耗為5.7kW。

4）短網(wǎng)參數(shù)

對于短網(wǎng)參數(shù)，根據(jù)相關(guān)文獻給出的經(jīng)驗值，短網(wǎng)電阻取0.0021Ω，電抗取0.006Ω。

2.2 仿真分析

按照圖 4所示的等效電路在 PSCAD軟件中進行仿真。本次仿真參數(shù)為 A0=31.31，B0=0.51，m=0.00165。

圖6是仿真得到的35kV考核點A相電流波形圖，電弧弧長的變化導(dǎo)致電弧電流隨機波動，表明改進的電弧爐模型能夠體現(xiàn)電弧爐的負荷隨機波動特性。

圖6 考核點相電流波形圖

圖7是考核點相電流諧波頻譜圖，圖中3次、5次、7次諧波含量較高，與實際電弧爐諧波特性相似，且2次諧波含量相對較高，表明該模型可以體現(xiàn)電弧爐的三相不平衡特性。

圖7 考核點相電流諧波頻譜圖

對圖7中的各次電流諧波值取95%概率最大值進行統(tǒng)計，與石嘴山科通冶金工貿(mào)有限公司使用HIOKI3196電能質(zhì)量分析儀實測各次諧波電流95%概率值進行比較，見表1。

表1 考核點電流主要諧波仿真值與實測值對照表

從表1中可以看出，該電弧爐模型的仿真值與實測值誤差極小，滿足電弧爐模型準確性的要求，通過適當調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，該模型可以達到較高的精確度。

圖8是考核點A相電壓波形，從圖中可以看出電壓幅值出現(xiàn)不規(guī)則波動，A相最大波動大小為3.43%，最大電壓畸變率為 11.29%為驗證該模型的準確性，使用HIOKI3196電能質(zhì)量分析儀進行現(xiàn)場實測，結(jié)果顯示A相最大波動值為3.80%，最大電壓畸變率為11.87%。由此可見，模型在仿真電壓波動、電壓畸變率方面也具有較高的準確度。

圖8 考核點相電壓波形圖

3 結(jié)論

1）由電弧爐等非線性負荷引起的諧波、電壓波動、電壓閃變、三相不平衡等各種電能質(zhì)量問題不是簡單的相加，而是它們之間互相疊加、互相影響。

2）本文改進的電弧爐負荷時域模型以時變電阻為控制量，在電阻大小隨機變化以體現(xiàn)電弧弧長隨機變化的基礎(chǔ)上疊加了 8.8Hz通白噪聲，模擬電弧爐的閃變特性。該模型具有原理清晰、結(jié)構(gòu)簡單、功能全面、實用性強的特點，改變相應(yīng)參數(shù)就可以仿真各種不同功率、不同類型的電弧爐引起的各種電能質(zhì)量問題。

[1] 張愷倫, 陳宏偉, 江全元. 電弧爐負荷的三相綜合建模與參數(shù)辨識[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012,40(16): 77-82.

[2] 祁碧茹, 肖湘寧. 用于電壓波動研究的電弧爐的模型和仿真[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2000, 15(3): 31-35.

[3] Panoiu M, Panoiu C, Ioan S, et al. Simulation of the flicker phnomenon based on modeling the electric[J].WSEAS Transactions on Systems, 2008, 38(05): 1132-1142.

[4] 申展, 朱永強. PSCAD中基于能量平衡關(guān)系的電弧爐負荷模型的參數(shù)[J]. 現(xiàn)代電力, 2007, 24(3): 34-38.

[5] 王晶, 束洪春, 林敏, 等. 用于動態(tài)電能質(zhì)量分析的交流電弧爐的建模與仿真[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2003,18(3): 53-58.

[6] 劉小河, 趙剛, 于娟娟. 電弧爐非線性特性對供電網(wǎng)影響的仿真研究[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2004,24(6): 30-34.

[7] 王琰, 毛志忠. 用于電壓波動研究的交流電弧爐電弧模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2010, 34(1): 36-40.

[8] 郭繼紅, 顏湘武. 用于諧波分析研究的電弧爐系統(tǒng)的模型和仿真[J]. 繼電器, 2005, 33(8): 31-33, 37.

[9] 唐微. 三相交流電弧爐電能質(zhì)量優(yōu)化技術(shù)研究[D].天津: 天津理工大學(xué), 2012.

[10] 翁利民, 陳允平, 舒立平. 大型煉鋼電弧爐對電網(wǎng)及自身的影響和抑制方案[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004, 28(2):64-67.

[11] 鄒篤鐳. 超高功率電弧爐對電網(wǎng)的公害和基本對策[J]. 電工技術(shù)雜志, 1986, 12(3): 5-10.