李 杰，崔修斌，林 俊，劉春華

（1.天津航天瑞萊科技有限公司上海分部，上海 201199 2.中國人民解放軍駐149廠軍事代表室，上海 200000）

某衛(wèi)星資源艙試驗夾具的有限元模態(tài)分析

李 杰1，崔修斌1，林 俊2，劉春華1

（1.天津航天瑞萊科技有限公司上海分部，上海 201199 2.中國人民解放軍駐149廠軍事代表室，上海 200000）

以典型焊接夾具為例，通過有限元方法，比較不同焊接模擬及螺栓約束模擬的差別，并與該結(jié)構(gòu)的試驗結(jié)果進行比對，得到較為快速準確的模態(tài)分析建模方式。進一步地將該建模方式應用到某衛(wèi)星資源艙的焊接試驗夾具，對比其模態(tài)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果，并綜合考慮振動臺的影響，進一步驗證其在復雜結(jié)構(gòu)分析時的有效性。

衛(wèi)星資源艙；有限元方法；焊接；螺栓約束

概述

振動試驗夾具是力學環(huán)境試驗工程的一種工藝裝備，合理地設計符合振動環(huán)境試驗要求的夾具，關系到試驗能否順利實施和結(jié)果的可信[1]。尤其是當試驗件尺寸和重量較大時，如何減輕夾具的重量，提高夾具的固有頻率，是夾具設計中必須考慮的問題。因此，準確地計算出結(jié)構(gòu)的固有頻率（主要是低階頻率），對于夾具的優(yōu)化設計起著關鍵的作用。夾具的加工工藝一般包括整體加工、鑄造、焊接、螺接等。其中，焊接法具有加工周期短、經(jīng)濟實用等優(yōu)點[2]，得到了普遍的應用。同時，夾具與振動臺之間一般采用螺栓連接。本文利用有限元方法，計算了典型焊接夾具結(jié)構(gòu)在不同焊接模擬及螺栓約束模擬時的固有頻率，并與試驗結(jié)果進行比對，得到較為快速準確的模態(tài)分析建模方式，并將該建模方式應用到某資源艙的焊接試驗夾具分析，最后通過掃頻試驗，綜合考慮振動臺的影響，進一步驗證其在復雜結(jié)構(gòu)分析時的有效性。

1 典型焊接夾具的對比分析

本文設計了典型的焊接夾具（見圖1），結(jié)構(gòu)材料為鋁合金6061，由底板、立板和筋板焊接而成，焊接為滿焊，角焊高度為4 mm。底板上布4個Φ 11的通孔，用于與振動臺臺面連接。

模態(tài)分析中，采用HyperMesh v10.0進行有限元建模，采用MSC.Patran v2013和 Nastran v2011.1進行模態(tài)分析及后處理。有限元建模時，角焊縫處理分別采用實體焊縫模擬（板材僅靠焊縫連接）和結(jié)構(gòu)整體化模擬；底面螺栓固定處理分別采用通孔圓柱面約束和通孔底部圓線約束。

實體焊縫模擬及結(jié)構(gòu)整體化模擬時的有限元模型見圖2。模型中采用8節(jié)點六面體單元和6節(jié)點楔形單元，兩種模型中使用的單元尺寸相同，單元數(shù)分別為21 146和20 759。

圖1 典型焊接夾具結(jié)構(gòu)

圖2 典型焊接夾具的有限元模型

結(jié)構(gòu)的母材、焊縫的中心及熱影響區(qū)域等的彈性模量都取為0.7×1011Pa，泊松比都取為0.33，密度都取為2 800 kg/m3。

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果及結(jié)構(gòu)特點，夾具的前兩階模態(tài)振型分別為X向彎曲和Z向彎曲（見圖3），這里只對前2階模態(tài)進行討論。模態(tài)頻率結(jié)果見表1。

從表1可以看到，不同的焊縫模擬下的頻率計算結(jié)果差別為10 Hz左右，而不同約束方式下的計算結(jié)果差別較大。一般地，鋁合金焊接結(jié)構(gòu)在焊縫中心區(qū)、熔合區(qū)及熱影響區(qū)的材料屬性會發(fā)生變化，不同于母材屬性[3]，但由于不同焊縫模擬對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響較小，本文不進行詳細致地分析。為了得到這四種方式中與結(jié)構(gòu)真實模態(tài)頻率最接近的建模方式，本文對上述焊接結(jié)構(gòu)在振動臺上進行掃頻試驗，其中頻率范圍為100 ～2 000 Hz，加速度為1 m/s2，掃頻速度為10 ct/min。掃頻試驗的控制點布在振動臺滑臺上，響應點布在夾具頂部。掃頻試驗狀態(tài)及試驗結(jié)果見圖4。

圖3 典型焊接夾具的前2階模態(tài)振型

表1 典型焊接夾具的模態(tài)分析頻率

從圖4中的響應點曲線可以看到，焊接夾具在X向激勵下的第1階共振頻率為413.19 Hz，在Z向激勵下的第1階共振頻率為504.33 Hz，分別對應有限元模態(tài)分析結(jié)果中的第1、2階模態(tài)。對比分析和試驗結(jié)果，第4種建模方式（即焊縫模擬采用整體化處理，底部約束采用通孔底部圓線約束）的分析結(jié)果最為準確，2階頻率的相對誤差分別為3.24 %和0.8 %。

2 資源艙夾具的有限元模型

針對某衛(wèi)星資源艙掃頻試驗項目研制了一套振動試驗夾具。由于資源艙重量超過4 t，直徑超過4 m，而選用的35 t振動臺的擴展臺面尺寸僅為2 m×2 m，滑臺尺寸僅為2.5 m×2.5 m，使得夾具設計的難度較大。為了保證試驗的順利進行，應盡可能地提高夾具的第1階固有頻率。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，為了準確地獲得夾具的固有頻率，開展了夾具的有限元模態(tài)分析工作。根據(jù)典型焊接夾具的對比分析結(jié)果，采用表1中的第4種建模方式對資源艙夾具進行有限元建模。有限元模型如圖5（a）所示，采用8節(jié)點六面體單元和6節(jié)點楔形單元，單元尺寸為10 mm，單元數(shù)為650 944。

圖4 掃頻試驗狀態(tài)及試驗結(jié)果

圖5 資源艙夾具有限元模型

另外，由于夾具的重量約為4 700 kg，重量較大，因此本文同時考慮了夾具與振動臺臺面的整體模態(tài)分析[4]，這里僅以振動臺滑臺安裝為例。在處理夾具與振動臺滑板連接時，將夾具底部通孔的圓線通過RBE2約束到臺面安裝孔節(jié)點上；在處理約束時，在滑板與動圈的連接處進行6自由度約束，而滑板底部與滑臺T形軸承滑塊的螺接處，將除振動方向自由度以外的5個自由度進行約束。滑板的有限元模型同樣采用8節(jié)點六面體單元和6節(jié)點楔形單元，單元尺寸為35 mm，單元數(shù)為10 292。夾具與滑板整體的有限元模型見圖5（b）。

夾具的材料為Q235B，加工工藝為剖口焊，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3；滑板的材料為鎂鋁合金，彈性模量為0.45×1011Pa，泊松比為0.35，密度為1 800 kg/m3。

3 資源艙夾具的掃頻試驗

資源艙掃頻試驗前，首先對試驗夾具的掃頻特性進行了摸底。夾具安裝在振動臺滑臺上，掃頻時，在夾具和資源艙連接的上端面沿圓周均勻布置4個加速度傳感器，作為控制點，控制策略為4點平均控制。掃頻試驗的頻率范圍為5～200 Hz，加速度為0.1 m/s2，掃描速率為4O ct/min。在進行共振頻率的識別時，主要依據(jù)振動控制儀驅(qū)動信號的掃頻曲線，即當夾具發(fā)生共振時，驅(qū)動信號在該共振頻率處出現(xiàn)谷值。根據(jù)圖6中的曲線，可以判斷夾具的第1階固有頻率為58.48 Hz。

4 資源艙夾具的分析結(jié)果比對

資源艙夾具的前3階模態(tài)振型見圖7（a），夾具-滑板整體的前3階模態(tài)振型見圖7（b）。根據(jù)模態(tài)振型，夾具的第3階模態(tài)可在X向（振動方向）振動時被激發(fā)，夾具-滑板整體的第2階模態(tài)可在X向振動時被激發(fā)。由表2中的模態(tài)頻率結(jié)果可知，對于大型結(jié)構(gòu)，振動臺對試驗夾具的模態(tài)分析結(jié)果影響較大。

圖6 夾具掃頻時的驅(qū)動信號曲線

圖7 夾具前3階模態(tài)振型

表2 夾具的模態(tài)頻率

5 結(jié)論

對于一般焊接振動夾具進行模態(tài)分析時，焊縫對分析結(jié)果影響較小，而邊界的約束條件的影響較大?；诖耍ㄟ^有效地有限元建模方式，可得到較為準確的固有頻率結(jié)果。而處理大型振動試驗夾具時，需綜合考慮振動臺的影響，有限元模型應當將振動臺的滑板、擴展臺面等結(jié)構(gòu)包括在內(nèi)，以保證不會對夾具的固有頻率做出過高的評估。以此為基礎，大型夾具的有限元頻響分析方法是下一步研究的重點。

［1］鐘繼根.振動試驗夾具設計技術發(fā)展［J］.振動與沖擊，2006，25（S）：1062-1064.

［2］鄭術力.振動試驗夾具設計研究［J］.可靠性設計與工藝控制，2006，24（5）： 14-17.

［3］盧立晗.納米壓痕技術測定鋁合金焊縫彈性模量［R］.北京力學會學術年會，2014.

［4］范宣華.電動振動臺建模與試驗仿真技術研究［D］.綿陽：中國工程物理研究院，2005.

李杰，碩士研究生，中級工程師，主要研究方向為結(jié)構(gòu)設計及動力學仿真、動力學試驗。

The FEM Modal Analysis of Welded Test Jig of Satellite Resource Cabin

LI Jie1，CUI Xiu-bin1，LIN Jun2，LIU Chun-hua1
（1.Tianjin Aerospace Ruilai Technology Co.，Ltd.，Shanghai 201199；2.Chinses People's Liberation Army Stationed in 149 Factory Representative office，Shanghai 200000）

This paper uses the finite element method to compare the modal results of typical welded jig structure with different welding and bolt-constraint simulation in order to find the effective and efficient modeling method.And then the method is utilized to the modal analysis of test jig of a satellite resource cabin and comparison is made to verify the validity of the modeling method under the consideration of influence of shaker table.

satellite resource cabin；finite element method；welding；bolt constraint

O326

A

1004-7204（2015）06-0023-05