張洪光

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

多科型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革探索

張洪光

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

針對當前高中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標、教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容的變化，分析了我校學(xué)生的教育背景、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及人才培養(yǎng)目標，在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上提出了多科型地方性本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革方案.

教學(xué)內(nèi)容；知識休系；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

《高等數(shù)學(xué)》是高等院校理工類、經(jīng)濟類、管理類等教學(xué)計劃中一門重要的基礎(chǔ)課和工具課.通過這門課程的教學(xué)，要使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和抽象思維、邏輯推理及空間想像能力，達到全面提升學(xué)生適應(yīng)未來社會發(fā)展的綜合素質(zhì)和能力.《高中數(shù)學(xué)新課程標準》對高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容都做了大規(guī)模調(diào)整，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該做出配套的調(diào)整才能適應(yīng)人才培養(yǎng)的總體目標.否則將出現(xiàn)教學(xué)體系混亂、教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)和重復(fù)教育的現(xiàn)象.

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，首先是教學(xué)內(nèi)容的取舍及優(yōu)化問題，要解決這個問題，應(yīng)該對小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的的教學(xué)內(nèi)容通盤考慮，因為數(shù)學(xué)是延續(xù)性、積累性很強的學(xué)科，它貫穿于文化教育的始末.盡管每一階段的教學(xué)內(nèi)容相對的自成體系，但不同階段的教學(xué)內(nèi)容又緊密聯(lián)系，前一階段的學(xué)習(xí)效果直接影響后期的教學(xué).大學(xué)階段不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求差別很大，又應(yīng)該根據(jù)不同的專業(yè)要求和培養(yǎng)目標，對原來通用教材中的知識節(jié)點進行篩選與整合，建設(shè)完善的教學(xué)內(nèi)容體系.本文立足于我校多科型、地方性院校的實際情況，針對當前高中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標、課程體系、教學(xué)內(nèi)容的的變化，分析受教育者的教育背景、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及我校的人才培養(yǎng)目標，在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上提出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革提出方案.

1 高中階段教學(xué)目標與教學(xué)體系的轉(zhuǎn)變

教學(xué)大綱是學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)性文件，國家課程標準是對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求，也是編寫教材、評估教學(xué)質(zhì)量和命題考試的依據(jù)，我國從1949年建國以來，經(jīng)過多次修訂直到1986年國家教育委員會制定的《全日制中學(xué)教學(xué)大綱》為止，達到相對穩(wěn)定時期，目前高校大部分數(shù)學(xué)教材都是以此為基礎(chǔ)而編制的.伴隨社會進步、知識的更新及對人才需求的變化，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變掀起了新一輪的教學(xué)改革，國家教育委員會于1996年頒布《全日制普通高級中學(xué)課程教學(xué)計劃（試驗）》及相關(guān)的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗用）》，按此編成的高中教材從1997起在江西、山西兩省和天津市進行試驗，2000年起推向全國.中間經(jīng)過3次修訂，直到2003年國家教育部推出《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（試驗）》，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容較前期都發(fā)生了重大變化，教學(xué)目標轉(zhuǎn)變?yōu)槿嫱菩兴刭|(zhì)教育，提高創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)內(nèi)容傾向于拓寬知識面、刪繁就簡、去舊迎新、活學(xué)妙用.

在課程結(jié)構(gòu)上，以1986年《全日制中學(xué)教學(xué)大綱》為依據(jù)的高中數(shù)學(xué)教材的全部內(nèi)容分為代數(shù)、解析幾何、立體幾何三部分，各部分內(nèi)容自成體系，獨立性較強，聯(lián)系疏松. 2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（試驗）》把數(shù)學(xué)內(nèi)容分為必修課與選修課2個大的模塊，必修課由5個子模塊組成，選修課又分為4個系列，每個系列包含若干子模塊，整個體系的各模塊間既相對獨立又在邏輯上相互聯(lián)系，形成一個有機整體.即高中數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容以模塊化形式出現(xiàn)，學(xué)生根據(jù)興趣和發(fā)展需求選擇相應(yīng)的模塊進行學(xué)習(xí).知識體系較以前有明顯的變化.

2 高中階段教學(xué)內(nèi)容的變化

教學(xué)目標的轉(zhuǎn)變直接體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的編排，所以教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求也有大幅度的調(diào)整，調(diào)整前后的教學(xué)內(nèi)容由下表所示：

通過表1，表2的對比我們發(fā)現(xiàn)，教改后最大的特點是教學(xué)體系科學(xué)化，教學(xué)內(nèi)容模塊化，涉獵領(lǐng)域多元化.把原來大學(xué)數(shù)學(xué)的部分教學(xué)內(nèi)容如極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率、常用邏輯等納入高中教材.三角函數(shù)的難度降低，只介紹正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，另外三個不做要求.反函數(shù)、反三角函數(shù)等教學(xué)內(nèi)容在高中教材中被刪除，極坐標與參數(shù)方程作為選修內(nèi)容出現(xiàn).

3 赤峰學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

為適應(yīng)全面推行素質(zhì)教育，實現(xiàn)提高學(xué)生創(chuàng)新能力的人才培養(yǎng)目標，大學(xué)數(shù)學(xué)就教學(xué)內(nèi)容方面也作出了相應(yīng)的調(diào)整，選用了為適應(yīng)不同專業(yè)教學(xué)而編寫的新教材，但新教材的整體認知結(jié)構(gòu)和知識呈現(xiàn)方式?jīng)]有根本性的轉(zhuǎn)變，內(nèi)容體系仍然沿襲一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分，級數(shù)，微分方程，向量與解析幾何五個方面.教學(xué)體系單一，教學(xué)內(nèi)容相對陳舊，只是在原來范本的基礎(chǔ)上刪減了部分難度大的教學(xué)內(nèi)容，有些新教材也補充了部分應(yīng)用方面的知識，但總體仍給人以“千人一面”的印象.特別是一元函數(shù)微積分的教學(xué)內(nèi)容，基本上還是按照函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用，不定積分與定積分及其應(yīng)用這個傳統(tǒng)的邏輯體系來設(shè)置，這些內(nèi)容高中教材中已經(jīng)有初步基礎(chǔ)，大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該是對高中數(shù)學(xué)這部分內(nèi)容的進一步深入和細化，現(xiàn)行教材上并沒有體現(xiàn)出來，高中刪減掉的三角函數(shù)的和差化積公式及反函數(shù)、反三角函數(shù)等內(nèi)容沒做必要的補充，致使在涉及這些教學(xué)內(nèi)容時學(xué)生感到困難和迷茫.

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革沒有與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革同步.首先，目前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，從整體認知結(jié)構(gòu)和知識呈現(xiàn)方式來說較以前沒有實質(zhì)性變化，未能根據(jù)人才的數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標和高中教學(xué)內(nèi)容的變化做出有針對性的、科學(xué)且可行的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，這樣就違背了人才培養(yǎng)的一致性原則；其次，一元函數(shù)微積分部分內(nèi)容上與高中交叉重疊，處理不好就變成了教學(xué)內(nèi)容的重復(fù)，使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣和動力，直接結(jié)果就是考試能及格，能力沒形成，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)造成不良影響，新教材編寫在這方面沒有足夠的體現(xiàn).再次，部分原來在高中時講授而現(xiàn)在刪除的內(nèi)容沒有必要的補充深化，如反三角函數(shù)等，造成知識體系的不連貫甚至脫節(jié)現(xiàn)象，從而使大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接出現(xiàn)問題.現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)教材對這部分沒有有效的處理.

4 赤峰學(xué)院學(xué)生的實際情況分析

2014年3月，課題組對赤峰學(xué)院涉及高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的院系進行調(diào)研，調(diào)研工作分兩部分組成，一是征求各院系主管教學(xué)工作領(lǐng)導(dǎo)關(guān)于高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容取舍、教材選取、課時配備、教法改進等方面的意見和建議；二是以問卷的形式對已經(jīng)學(xué)完高等數(shù)學(xué)和正在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生進行調(diào)查，分別對計算機、物理、生物、醫(yī)學(xué)、建筑工程、經(jīng)管等專業(yè)學(xué)生進行調(diào)研.調(diào)研內(nèi)容主要針對學(xué)生的教育環(huán)境、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)方法、對教師及教法的認可程度、考核方式等方面進行設(shè)計，問卷印制500份，收回478份，共25道選擇題目.其中就入學(xué)前教育環(huán)境、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及對數(shù)學(xué)課的喜歡程度設(shè)計5道題目，從調(diào)研結(jié)果分析得出：赤峰學(xué)院的學(xué)生90%以上來自農(nóng)村牧區(qū)及小城鎮(zhèn)，入我校前就讀于普通高中，重點中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例不足10%；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，高考數(shù)學(xué)成績整體偏低；多數(shù)同學(xué)認為數(shù)學(xué)難學(xué)，不太喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科.

5 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革方案

前面對高中和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容及大學(xué)數(shù)學(xué)的教材現(xiàn)狀進行了說明，同時對我校的學(xué)生情況進行了調(diào)研.那么如何設(shè)計高等數(shù)學(xué)課程體系，調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，是要討論的關(guān)鍵問題.

數(shù)學(xué)教學(xué)目標轉(zhuǎn)變?yōu)槿嫱菩兴刭|(zhì)教育，提高創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教材是實現(xiàn)教學(xué)目標、實施教學(xué)的載體，也是教師教學(xué)或?qū)W生自學(xué)的依據(jù)，首先要合理編制教材內(nèi)容.高中數(shù)學(xué)新課改后基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容體系發(fā)生了很大變化，最突出的特點是把數(shù)學(xué)知識模塊化，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，相對弱化各個模塊之間仍存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系，強化創(chuàng)新能力以解決實際問題.數(shù)學(xué)作為一門歷史性或積累性很強的學(xué)科，前一階段的教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)教學(xué)的影響較其它學(xué)科更直接，所以大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系應(yīng)與中學(xué)保持一致.在教學(xué)內(nèi)容的取舍方面，根據(jù)我校學(xué)生的實際情況及各專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標，遵循“以應(yīng)用為目的”、“以必需、夠用為度”的原則，把高等數(shù)學(xué)全部教學(xué)內(nèi)容分為基礎(chǔ)模塊，技能模塊，拓展模塊三大類15個知識模塊，各院系根據(jù)本專業(yè)的實際需求選擇相應(yīng)的模塊進行學(xué)習(xí)，分2-3學(xué)期完成，科學(xué)規(guī)劃各知識模塊的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序，使各知識模塊既相對獨立各有重點，又相互銜接循序漸進螺旋式上升，分階段分層次進行學(xué)習(xí)，階段性考核.

第一階段：基礎(chǔ)階段，這一階段結(jié)合我校學(xué)生基礎(chǔ)相對較差的現(xiàn)實，分三個模塊完成.對初等函數(shù)及其性質(zhì)綜合歸納，并補充反三角函數(shù)等教學(xué)內(nèi)容，對微積分理論、、線性代數(shù)、概率論細化和完善.該階段注重基礎(chǔ)理論、基本方法、簡單技巧的訓(xùn)練，重點培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和探索精神.針對學(xué)生進校的不同水平及不同專業(yè)的具體要求，分層次教學(xué)，合理把握側(cè)重點.鼓勵教師開辦公開課和學(xué)術(shù)講座，拓寬學(xué)生的知識面，充分利用利用多媒體和校園網(wǎng)等現(xiàn)代化教學(xué)資源，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

第二階段：深入學(xué)習(xí)階段，分三個模塊完成，這一階段針對不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的實際需求，少學(xué)時專業(yè)講授與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用問題，多學(xué)時專業(yè)繼續(xù)深化微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計，具體如下表.該階段進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力，重點培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的能力，為日后的學(xué)習(xí)和工作提供思維方法.

第三階段：能力拓展階段：這一階段針對高年級中有繼續(xù)學(xué)習(xí)考研的同學(xué)，通過專題訓(xùn)練的方式，把以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行深化、歸類、總結(jié).對難度大不在授課計劃中但在考研大綱中的內(nèi)容加以補充，達到研究生入學(xué)考試的標準和要求.不同專業(yè)的學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況和實際需要選擇性學(xué)習(xí)，課程以選修課形式出現(xiàn)，學(xué)生自主選修.

知識模塊順序及對應(yīng)的學(xué)時如下表：

知識模塊教學(xué)內(nèi)容 課時模塊一（微積分基礎(chǔ)）1.初等函數(shù)的概念性質(zhì)（歸納總結(jié)并補充三角變換、反函數(shù)、反三角函數(shù)等內(nèi)容）2.一元函數(shù)的極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用3.二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，二重積分基礎(chǔ)模塊54模塊二（線性代數(shù)初步）矩陣、行列式、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組 36模塊三（概率論初步） 概率的基本概念、隨機事件及其概率，隨機變量的分布、隨機變量的數(shù)字特征 27模塊四（微積分2） 三重積分、曲線積分、曲面積，微分方程初步，重積分應(yīng)用 27模塊五（微積分3） 常數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、傅立葉級數(shù)技能模塊18模塊六（線性代數(shù)2） 空間解析幾何與向量代數(shù)、特征值、特征向量、二次型、線性空間與線性變換 18模塊七（數(shù)理統(tǒng)計） 抽樣與抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗36模塊八 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用問題 18模塊九數(shù)學(xué)試驗 18拓展模塊模塊十 特殊類型極限的計算、中值定理與泰勒公式、重積分曲線積分曲面積分對稱性的應(yīng)用 36模塊十一 線性代數(shù)與概率統(tǒng)計典型問題綜合分析 36模塊十二 復(fù)變函數(shù)與積分變換 36模塊十三 工程數(shù)學(xué)中的特殊函數(shù)及其性質(zhì) 36模塊十五線性規(guī)劃 18模塊十四數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ) 18

說明：各模塊的具體內(nèi)容及需要達到的程度在教學(xué)大綱中詳實界定，由于是探索階段且相應(yīng)校本配套教材的編寫工作尚未啟動，本方案將先在某些班級試行，經(jīng)具體實施檢驗，待條件成熟后在校內(nèi)其它院系加以推廣.

〔1〕中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）［M］.人民教育出版社，2003.

〔2〕趙冰.淺談一元微分學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程的銜接［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2009（5）：2-3.

〔3〕梁瑞喜.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011 （02）.

〔4〕林光來.高中數(shù)學(xué)課程標準與教學(xué)大綱的差異比較［J］.教學(xué)月刊，2004（8）：1-3.

G642

A

1673-260X（2015）05-0224-03

赤峰學(xué)院教學(xué)改革項目（JGXM201461）