改造者：李建華

變參數(shù)速度辨識(shí)在礦井提升機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

改造者：李建華

以MRAS模型參考自適應(yīng)法理論為基礎(chǔ)，提出一種變參數(shù)速度辨識(shí)方法，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速、電流及轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制，并應(yīng)用于礦井提升機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。首先確定基于MRAS的無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方案，然后根據(jù)控制方案在 MATLAB/Simulink 環(huán)境下建立矢量控制系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并對(duì)比分析變參數(shù)速度辨識(shí)系統(tǒng)與定參數(shù)速度辨識(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果。結(jié)果表明：變參數(shù)估計(jì)方法在性能上明顯優(yōu)于定參數(shù)估計(jì)方法。

矢量控制技術(shù)一般采用同軸安裝速度傳感器測(cè)速，但是這種方法具有成本增加、機(jī)械誤差影響大、可調(diào)性下降、不適用于惡劣環(huán)境等缺點(diǎn)。因此礦井提升機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用無(wú)速度傳感器技術(shù)。而無(wú)速度傳感器技術(shù)仍然處于不斷改進(jìn)的過(guò)程中，本文基于模型參考自適應(yīng)法（MRAS） 理論提出一種變參數(shù)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法，并仿真對(duì)比分析了變參數(shù)速度辨識(shí)系統(tǒng)與定參數(shù)速度辨識(shí)系統(tǒng)相比在性能上的優(yōu)越性。

矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

式1和式2為三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

電壓方程：

運(yùn)動(dòng)方程和轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，

usα、usβ、urα、urβ——定、轉(zhuǎn)子電壓的α軸和β軸分量；

isα、isβ、irα、irβ——定、轉(zhuǎn)子電流的M軸和T軸分量；

Rs、 Rr、 Ls、 Lr——定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電阻和電感；

Lm——定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感；

Te、TL——電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

J ——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；np——磁極對(duì)數(shù)；

電壓方程為：

運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：

在間接磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)中，根據(jù)定子或者轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的要求，采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)差加上轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速即可求得同步角頻率。

矢量控制基本方程式

式3為異步電動(dòng)機(jī)在M-T坐標(biāo)系上的電壓方程，對(duì)于籠型異步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子短路時(shí)電壓方程化簡(jiǎn)為：

根據(jù)這個(gè)電壓方程可建立矢量控制系統(tǒng)的控制方程式。本文選擇轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向方式對(duì)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的磁場(chǎng)定向即按轉(zhuǎn)子全磁鏈?zhǔn)噶喀譺定向。

因T軸垂直于M軸可知：

從而得出：

轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)，需獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào)，圖2為典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖1 典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖2 M-T坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器模型

轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器

轉(zhuǎn)子磁鏈ψr和磁場(chǎng)定向角φs很難直接測(cè)量，因此在矢量控制系統(tǒng)一般測(cè)量定子中容易測(cè)量的物理量，通過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器計(jì)算出ψr和φs。圖3所示即為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器模型。

基于MRAS的速度辨識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

模型參考自適應(yīng)辨識(shí)算法理論相對(duì)比較成熟、辨識(shí)的性能高、算法簡(jiǎn)單，受電機(jī)參數(shù)變化時(shí)影響較小。本文采用輸出并聯(lián)模型參考自適應(yīng)算法對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速辨識(shí)。如圖3所示。

圖3 模型參考自適應(yīng)結(jié)構(gòu)圖

模型參考自適應(yīng)速度辨識(shí)方法主要包括反電動(dòng)勢(shì)辨識(shí)法、轉(zhuǎn)子磁鏈辨識(shí)法及瞬時(shí)無(wú)功功率辨識(shí)法，本文采用的是基于瞬時(shí)無(wú)功功率模型的速度辨識(shí)法。

瞬時(shí)無(wú)功功率模型的速度辨識(shí)

瞬時(shí)無(wú)功功率的方程式為：

將式（14-15）兩式表示為α，β軸上的分量形式為：

以式（16-17）作為參考模型和可調(diào)模型進(jìn)行速度辨識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)方程式過(guò)于繁雜，需要對(duì)其進(jìn)行改造。將帶入式（17）且轉(zhuǎn)變到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步坐標(biāo)系下，即可獲得新的模型：

則系統(tǒng)的自適應(yīng)律為：

變參數(shù)速度辨識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于瞬時(shí)無(wú)功功率的速度辨識(shí)方法消除了定子電阻和純積分環(huán)節(jié)的影響，辨識(shí)精度有較大提高，但是在低速階段估計(jì)速度誤差較大。為改善在低速時(shí)的估計(jì)性能，本文在瞬時(shí)無(wú)功功率辨識(shí)方法基礎(chǔ)上利用變參數(shù) PI 進(jìn)行速度調(diào)節(jié)。變參數(shù) PI 調(diào)節(jié)的重點(diǎn)是如何根據(jù)速度值改變kp，ki。

無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真

基于模型參考自適應(yīng)的矢量控制系統(tǒng)模型

仿真結(jié)果及分析

定參數(shù)的仿真波形

變參數(shù)的仿真波形

仿真結(jié)果分析

1）轉(zhuǎn)速

從圖4.2、4.3可以看出，變參數(shù)估計(jì)速度跟蹤給定速度的性能明顯好于定參數(shù)的性能。變參數(shù)速度辨識(shí)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)估計(jì)誤差較小，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)較之定參數(shù)系統(tǒng)超調(diào)明顯改善。

2）轉(zhuǎn)矩

變參數(shù)的轉(zhuǎn)矩變化波動(dòng)略小，兩方法性能基本一致。變參數(shù)系統(tǒng)空載轉(zhuǎn)矩在0N?m附近波動(dòng)；速度突變時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，波動(dòng)時(shí)間較短，很快趨于穩(wěn)定；突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)矩相對(duì)穩(wěn)定。

A相電流

兩方法的起動(dòng)電流都較大，但在一般電機(jī)允許范圍內(nèi)。

A相電壓

電壓波形與空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)相符合，為 PWM波形。

圖4 模型參考自適應(yīng)的矢量控制系統(tǒng)模型

圖5 定參數(shù)仿真波形

圖6 變參數(shù)仿真波形

結(jié)語(yǔ)

與定參數(shù)估計(jì)方法相比，變參數(shù)的估計(jì)方法跟蹤性能良好，超調(diào)量有所減少。仿真結(jié)果表明，基于MRAS的無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方案是可行的。

李建華

天地科技股份有限公司李建華（1978-）男，內(nèi)蒙古人，工學(xué)學(xué)士，工程師，從事煤礦提升機(jī)自動(dòng)化的研究。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.034