牛云濤 李 華 宋志宏 李鳳強(qiáng) 李玲玲*

（1.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 天津 300130 2.機(jī)械工業(yè)信息研究院 北京 100037）

1 引言

我國中低壓配電網(wǎng)多采用中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地的方式。隨著我國配電網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，電力設(shè)備的多樣化趨勢和電纜線路的日益增多，致使接地故障電容電流有了很大的增加，采用經(jīng)消弧線圈接地的運行方式得到更多的應(yīng)用。諧振系統(tǒng)單相接地故障選線是現(xiàn)有技術(shù)最難解決的一種情況，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究，提出了多種選線原理，大致可分為：基于穩(wěn)態(tài)信息的選線方法[1]；基于暫態(tài)信息的選線方法[2]和信號注入的選線方法[3]。理論上，上述方法都能判別出故障線路，但在應(yīng)用上受各種因素的影響，只在特定理想情況下，選線結(jié)果才有較高的可靠性，難以達(dá)到工程實際的需求。鑒于上述原因，本文在分析諧振接地故障特征的基礎(chǔ)上，選擇具有優(yōu)勢互補(bǔ)的三種選線方案，以彌補(bǔ)現(xiàn)有單一選線方法的不足，充分利用多方位、多周期內(nèi)故障特征信息，采用證據(jù)理論對相互獨立的各種選線判據(jù)進(jìn)行單周期智能融合，在連續(xù)周期內(nèi)對融合后的選線判據(jù)進(jìn)行再融合，以提高選線結(jié)果的可靠性。

2 諧振系統(tǒng)接地故障特征分析

中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障線路零序電流等于其它非故障線路零序電流與消弧線圈補(bǔ)償電流之和，方向取決于消弧線圈裝置所設(shè)置的補(bǔ)償度。通常消弧線圈的感抗值小于電網(wǎng)絡(luò)對地電容值，接地系統(tǒng)工作在過補(bǔ)償方式，過補(bǔ)償時故障線路零序電流的方向由母線流向線路。消弧線圈產(chǎn)生的電流和線路中的零序電流方向相反，使得發(fā)生單相接地時故障點的故障電流有所減小，從而使電弧得以熄滅。這也是消弧線圈名字的由來。

3 故障測度與判據(jù)構(gòu)造

為了表征各獨立判據(jù)下每條線路的故障程度，引入故障測度的概念，其定義為：某條線路在相應(yīng)判據(jù)下為故障線路確定程度的度量。故障測度值越大，則表明該線路發(fā)生故障的可能性越大[4]。

3.1 零序電流5次諧波判據(jù)

消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，可忽略消弧線圈對5次諧波所產(chǎn)生的影響。因此，補(bǔ)償后的5次諧波電流成分比基波電流成分大很多，而且諧波分量滿足故障線路零序電流幅值最大，故障線路零序電流與非故障線路零序電流諧波分量的極性相反的選線條件[5]。

假設(shè)諧振接地電網(wǎng)共含有n條線路，δk為其中第 k條線路的故障測度，k為線路的標(biāo)識號，且k=0,1,2，…n，其中 k=0表示母線。母線與各線路的故障測度為

式中，Ik為第 k條線路零序電流5次諧波分量的幅值；IMAX為所有線路中零序電流5次諧波分量幅值的最大值。

上述方法對于正確選線的可信度為

3.2 暫態(tài)信息小波判據(jù)

單相接地故障發(fā)生時由于過渡電阻的不穩(wěn)定和接地電路構(gòu)成容性回路的特性，使故障信息中含有豐富的暫態(tài)特征量。小波分析對微弱信息的突變信號比較敏感，而且小波尺度分解能有效地濾除噪聲的影響。因此，本文選用工程常用的dbN小波提取故障暫態(tài)信息進(jìn)行選線，結(jié)合諧振接地故障選線特點和時頻特性分析，N取10較為合適。

規(guī)定各線路故障程度標(biāo)志位初始值為零。預(yù)設(shè)零序電流模值的閾值為?，當(dāng)?shù)趉條線路在所選頻帶上進(jìn)行小波分解后的零序電流模值滿足時，進(jìn)行各線路極性判斷。如果某線路零序電流極性與其他線路零序電流極性都不同，則該線路故障標(biāo)志位加 1；若所有線路零序電流極性都相同，則母線故障標(biāo)志位加1[6-7]。各線路的故障測度為

式中，Lk為第 k條線路故障標(biāo)志位的對應(yīng)值，。

李小樹一面癡癡地盯著畫稿，一面小心翼翼地伸手去觸摸畫稿上許春花的臉，大黑貓在李小樹肩頭“喵喵”大叫兩聲后，就縱身跳到許春花的肖像上，它的爪子毫不留情地在許春花的衣服上留下幾條劃痕。李小樹氣憤地把大黑貓裝進(jìn)紙箱后憐惜地看著畫稿，后又沒完沒了地向我盤問起許春花。

上述方法對于正確選擇故障線路的可信度為

式中，LMAX為各線路故障標(biāo)志位最大值，針對所建模型進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果表明γ取8時最為合適。

3.3 暫態(tài)零序有功分量判據(jù)

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，其零序有功分量與消弧線圈的補(bǔ)償作用無關(guān)，且故障線路與非故障線路的零序電流有功分量方向相反。然而，從故障電流信號中分離出其零序有功分量較為困難，且受不平衡電流影響較大。能量函數(shù)可以通過疊加的方法累計有功成分，克服誤差干擾的能力強(qiáng)于有功功率法，但能量函數(shù)法易受系統(tǒng)不平衡電流的影響。為了消除系統(tǒng)不平衡電流的影響，利用故障前后零序電流信號對應(yīng)相減的辦法來消除不平衡電流，其差值作為能量函數(shù)的電流積分量，即為能量增量法。能量函數(shù)的定義為中性點電壓與線路零序電流乘積的積分，表達(dá)式為在能量函數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，得到的能量增量函數(shù)為

基于暫態(tài)能量增量法的選線判據(jù)為：故障線路能量增量為負(fù)值，非故障線路能量增量為正值，且故障線路能量增量絕對值等于非故障線路增量和，若發(fā)生母線故障則所有線路能量增量均為正值。各線路故障測度為

上述方法對于正確選擇故障線路的可信度為

4 諧振接地系統(tǒng)多判據(jù)多周期故障選線

運用證據(jù)理論將上述三種單一選線判據(jù)進(jìn)行單周期融合，然后對融合后的各個選線結(jié)果再次進(jìn)行多周期證據(jù)組合，最終給出綜合了全面故障信息的準(zhǔn)確結(jié)果。

4.1 線路故障的基本信度分配函數(shù)

諧振接地系統(tǒng)單相接地故障選線問題，最終目的是從備選線路中選出故障線路，所以系統(tǒng)中所有可能的故障線路構(gòu)成了識別框架：。

在充分考慮諧振接地電網(wǎng)故障選線不確定性的情況下，以各條線路的故障測度為自變量而構(gòu)造的線路故障基本信度分配函數(shù)為

式中，mjk為第 j個判據(jù)下線路 k的信度分配值，j=1,2,3，k=0,1,…,n；δjk為第j個判據(jù)下線路 k的故障測度；ρj為第j個判據(jù)下得到故障線路的可信度。

4.2 故障選線中的信息融合

根據(jù)上述各線路故障基本信度分配函數(shù)，選線可信度信息融合的證據(jù)組合規(guī)則為

4.3 故障選線算法流程

利用所提方法對諧振接地系統(tǒng)單相接地故障進(jìn)行選線，其步驟為：首先，實時采集各線路零序電流判斷故障發(fā)生時刻，提取保存故障發(fā)生后的故障信息，分別計算三種判據(jù)下的單周期各線路故障測度值，延時1s后，提取下個周期數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行各個判據(jù)單周期故障測度值。根據(jù)故障信號是否消失決定是否進(jìn)行下個周期選線，以此類推。然后，對三個判據(jù)進(jìn)行單周期融合，最后進(jìn)行多判據(jù)多周期信息融合，根據(jù)融合后的結(jié)果進(jìn)行選線決策。故障信息融合連續(xù)選線的流程如圖1所示。

圖1 故障信息融合連續(xù)選線的流程圖Fig.1 Tree of multi periodic fault information fusion

5 諧振系統(tǒng)接地故障仿真與建模

以Matlab/Simulink仿真軟件為平臺，以中性點經(jīng)消弧線圈接地方式運行的110kV/10kV變電所，母線帶四條出線的分布式輸電線路為仿真對象，諧振接地電網(wǎng)仿真模型如圖2所示。

圖2 諧振接地電網(wǎng)Matlab仿真模型Fig.2 MATLAB simulation model of resonant earthed network

過補(bǔ)償參數(shù)按v=110%設(shè)置，采樣頻率為5kHz。系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)置如下：正序參數(shù)： R1=0.392Ω/km，L1=0 .9426×10? 3Η / km，C1=6 9.32×10? 9F/km； 零序參數(shù)：R0=0 .73 Ω / km，L0=4 .4685×10?3Η / km，C0=5 2.33× 1 0?9F/km ；變壓器電抗：Zr=0 .6984+ j0.5658Ω；線路長度： L1=1 0km，L2=3 5km，L3=1 5km，L4=45km。

系統(tǒng)故障設(shè)置為L1線路的50%處，經(jīng)450Ω電阻接地，故障發(fā)生時刻為0.05 s，為模擬實際故障選線應(yīng)用中的復(fù)雜環(huán)境，在仿真波形中加入了噪聲干擾，從故障前兩個周波開始采集信息，對連續(xù)的三個周期進(jìn)行故障選線，記5個周波為一個周期，周期間的延長時間為1.5 s。第一周期各條線路的零序電流波如圖 3～圖6所示。采集故障發(fā)生前后三個周期的數(shù)據(jù)，不同周期不同判據(jù)下的各線路基本信度分配值見表1～表3。

圖3 線路L1的零序電流波形圖Fig.3 Zero sequence current picture of line L1

圖4 線路L2的零序電流波形圖Fig.4 Zero sequence current picture of line L2

圖5 線路L3的零序電流波形圖Fig.5 Zero sequence current picture of line L3

圖6 線路L4的零序電流波形圖Fig.6 Zero sequence current picture of line L4

表1 第1周期各線路基本信度分配值Tab.1 Distribution of basic reliability of each line in the first cycle

表2 第2周期各線路基本信度分配值Tab.2 Distribution of basic reliability of each line in the second cycle

表3 第3周期各線路基本信度分配值Tab.3 Distribution of basic reliability of each line in the third cycle

由表1～表3可以看出，由于第1周期系統(tǒng)極其不穩(wěn)定，5次諧波判據(jù)作出了線路 L2為故障線路的錯誤判斷，暫態(tài)小波選線判據(jù)錯誤地選出故障線路為母線的結(jié)果，有功分量判據(jù)雖然作出了線路L1為故障線路的正確結(jié)果，但是不確定度較高。這說明依據(jù)第1周期的故障特征數(shù)據(jù)作出的選線結(jié)果不可靠。第2周期中，盡管三個判據(jù)都能做出正確的決策，但是5次諧波和暫態(tài)小波法不確定度較高，有功分量法可信度與其他線路較為接近；第3周期中，5次諧波判據(jù)錯誤的決策L2為故障線路，暫態(tài)小波判據(jù)和有功分量法均能做出線路 L1為故障線路，但不確定度較高。

通過以上分析可知，單一選線判據(jù)具有一定的局限性，如果僅依靠某種單一選線方法進(jìn)行故障選線，那么系統(tǒng)發(fā)生錯選故障線路的可能性很大。利用D-S證據(jù)理論合成的各周期及連續(xù)周期各線路包括母線的基本信度分配值如表4所示。

表4 周期融合各線路基本信度分配值Tab.4 Distribution of basic reliability of each line with cycle information fusion

通過對三個周期的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)融合后，得到線路 L1為故障線路，同時其基本信度分配值被極大突顯出來，不確定度也被極大削減，充分說明本文提出的基于D-S證據(jù)理論諧振接地系統(tǒng)多判據(jù)多周期故障選線方法的有效性。

6 結(jié)論

本文所提出的基于D-S證據(jù)理論的諧振接地系統(tǒng)多判據(jù)多周期連續(xù)故障選線方法，充分考慮了各方面的故障信息，將不同的故障證據(jù)進(jìn)行有效合成，將諧振系統(tǒng)單相接地故障選線問題轉(zhuǎn)化為證據(jù)推理問題，克服了單一選線方法的局限性和和單一周期內(nèi)信息融合的片面性。仿真結(jié)果表明基于D-S證據(jù)理論的多判據(jù)多周期連續(xù)故障選線方法具有較高的選線精度。

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