劉文軍 唐西勝 周 龍 齊智平

（中國科學院電工研究所 北京 100190）

0 引言

飛輪儲能由于具有無環(huán)境污染、使用壽命長、充放電次數(shù)無限制等特點，且與傳統(tǒng)化學電池相比優(yōu)勢明顯，已得到了國內外研究學者的廣泛關注[1-5]。采用飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)運行，可以主動調節(jié)電網(wǎng)有功功率，確保系統(tǒng)供需平衡，減少有功負荷變化、間歇性可再生能源接入電網(wǎng)等對系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性的影響，在電力系統(tǒng)調頻、間歇式可再生能源發(fā)電等領域具有廣闊的應用前景[6-11]。飛輪儲能并網(wǎng)控制方法作為飛輪儲能系統(tǒng)的關鍵技術之一，是飛輪儲能系統(tǒng)成功參與電網(wǎng)功率調節(jié)的關鍵，具有重要意義。

背靠背雙PWM變流器目前在具有再生能量反饋的交直交變頻調速系統(tǒng)中得到了廣泛的應用[12,13]。文獻[13]采用背靠背變流器將電機制動時產(chǎn)生的能量回饋給電網(wǎng)，其直流母線電壓由電網(wǎng)側變流器控制，電機側變流器采用速度外環(huán)、電流內環(huán)，但由于該控制方法以電機轉速為控制目標，其從電網(wǎng)吸收和回饋給電網(wǎng)的功率不可控。近來，背靠背雙PWM 變流器在飛輪儲能系統(tǒng)的并網(wǎng)運行中被廣泛采用，其控制方法得到了國內外學者的廣泛研究[14-19]。文獻[14]采用經(jīng)背靠背變流器并網(wǎng)的飛輪儲能系統(tǒng)協(xié)助風電場進行有功和頻率控制，其直流母線電壓由電網(wǎng)側變流器控制，但并網(wǎng)功率由電機側變流器間接控制，響應速度慢，且電機轉矩參考指令值由并網(wǎng)功率與轉子機械角速度之比求得，實際并網(wǎng)功率值易受轉速測量誤差的影響。文獻[15]對用于飛輪儲能系統(tǒng)的背靠背變流器進行了仿真研究，但當系統(tǒng)在放電與充電之間切換時，其直流母線電壓的控制需由電機側變流器控制切換到由電網(wǎng)側變流器控制，控制較為復雜。文獻[16-19]采用基于背靠背變流器的飛輪儲能系統(tǒng)來平抑風力發(fā)電輸出功率的波動并進行了仿真研究，其直流母線電壓由電網(wǎng)側變流器控制，并網(wǎng)功率由電機側與電網(wǎng)側變流器共同控制，控制較為復雜。此外，上述文獻中背靠背變流器均經(jīng)過L濾波器或LC濾波器與電網(wǎng)相連，與這兩種濾波器相比，LCL濾波器可以在較小電感的情況下獲得較理想的諧波抑制效果，已在風能、太陽能等可再生能源并網(wǎng)發(fā)電中被廣泛采用[20-24]。

為抑制飛輪儲能系統(tǒng)注入電網(wǎng)電流的諧波，本文在背靠背變流器與電網(wǎng)之間串入LCL濾波器。為避免直流母線電壓在由電網(wǎng)側變流器控制與由電機側變流器控制之間來回切換，以及為解決并網(wǎng)功率易受轉速測量誤差影響的問題，本文提出了一種飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法。該控制方法由電網(wǎng)側變流器控制和電機側變流器控制兩部分組成，并先后經(jīng)過充電、預并網(wǎng)和并網(wǎng)運行三個階段。在充電、預并網(wǎng)階段，電網(wǎng)側變流器均采用不控整流方式；電機側變流器在充電階段采用速度外環(huán)控制方式，在預并網(wǎng)階段采用電壓外環(huán)控制方式。在并網(wǎng)運行階段，電網(wǎng)側變流器控制采用基于電網(wǎng)側電流外環(huán)、變流器側電流內環(huán)的直接功率控制策略，控制并網(wǎng)有功功率；電機側變流器控制采用直流母線電壓外環(huán)、電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，控制直流母線電壓。首先建立了永磁同步電機的數(shù)學模型，接著給出了飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法的工作原理，然后給出了電機側內外環(huán)控制器參數(shù)的設計方法，進行了穩(wěn)定性分析，并給出了設計實例。最后進行了飛輪儲能系統(tǒng)充電、預并網(wǎng)和并網(wǎng)運行實驗。

1 主電路拓撲與PMSM數(shù)學模型

圖1給出了基于背靠背雙PWM變流器的并網(wǎng)飛輪儲能系統(tǒng)的主電路拓撲。由圖1可見，并網(wǎng)飛輪儲能系統(tǒng)由LCL濾波器、背靠背雙PWM變流器、永磁同步電機（PMSM）和飛輪等組成。LCL濾波器由電網(wǎng)側電感Lg、變流器側電感Lconv、濾波電容C組成；背靠背雙 PWM變流器由電網(wǎng)側變流器、電機側變流器、直流母線電容Cdc等組成。

飛輪儲能系統(tǒng)中永磁同步電機采用直軸電樞電流imd=0的控制策略時，交軸電壓、電流關系可表示為

式中，umq為定子電壓交軸分量；Rs為定子電阻；imq為交軸電樞電流；Lq為交軸電感；ωe為電機電氣角速度；ψf為轉子勵磁磁鏈。

電機轉矩平衡方程可寫為

式中，Kt=3p2ψf/2；J為轉動慣量；B為粘滯摩擦系數(shù)；p為極對數(shù)；Te為電磁轉矩。

2 飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法

2.1 充電

在充電階段，電網(wǎng)側變流器采用不控整流方式；電機側變流器采用速度外環(huán)、電流內環(huán)的控制方式將飛輪電機充電至設定的轉速。飛輪儲能系統(tǒng)充電階段的控制方法如圖1中開關S位于a時所示。

圖1 飛輪儲能系統(tǒng)充電與預并網(wǎng)階段控制方法Fig.1 Control method of FESS at charge and pre-grid-connected stages

2.2 預并網(wǎng)

當飛輪電機充電至設定的轉速后，電網(wǎng)側變流器控制方式不變，仍采用不控整流的方式；但電機側變流器由速度外環(huán)切換到電壓外環(huán)的控制方式，此時飛輪儲能系統(tǒng)進入預并網(wǎng)階段。

由于電網(wǎng)不控整流得到的直流母線電壓等級低于并網(wǎng)所需的直流母線電壓等級，因此電機側變流器電壓外環(huán)控制中的直流母線電壓指令值需大于電網(wǎng)不控整流所得的直流母線電壓值。這樣，由于電網(wǎng)線電壓峰值低于飛輪電機所穩(wěn)定的電壓值，電網(wǎng)線電壓被不控整流橋上的二極管反向阻斷，可以將電網(wǎng)變流器等效為開路，這樣預并網(wǎng)階段的飛輪電機可以看作是以電壓外環(huán)空載放電。飛輪儲能系統(tǒng)預并網(wǎng)階段的控制方法如圖1中開關S位于b時所示。

2.3 并網(wǎng)運行

在進入預并網(wǎng)階段后，只要啟用電網(wǎng)側變流器的PWM控制，而電機側變流器以電壓外環(huán)的控制方式不變，飛輪儲能系統(tǒng)即進入并網(wǎng)運行階段。

飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)運行控制方法如圖2所示。由圖2可見，電網(wǎng)側變流器采用基于電網(wǎng)側電流外環(huán)、變流器側電流內環(huán)的直接功率控制策略，控制直流母線與電網(wǎng)之間的功率交換。電機側變流器采用直流母線電壓外環(huán)、電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，維持直流母線電壓恒定，并間接控制直流母線與飛輪電機之間的功率交換以滿足電網(wǎng)側變流器對直流母線的功率需求。

圖2 飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)運行階段控制方法Fig.2 Control method of FESS at grid-connected stage

當并網(wǎng)有功功率指令值P*為正時，飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)放電；當P*為負且絕對值大于系統(tǒng)損耗時，飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)充電。當不需要飛輪儲能系統(tǒng)與電網(wǎng)進行無功功率交換時，可令并網(wǎng)無功功率指令值Q*=0。

當P*為負時，電網(wǎng)向飛輪儲能系統(tǒng)輸入的有功功率大小為|P*|，而系統(tǒng)的總損耗Ploss(|P*|，ωm)與|P*|及飛輪電機轉速ωm有關（具體證明過程因篇幅限制從略）。這樣當|P*|=Ploss(|P*|，ωm)時，電網(wǎng)向飛輪儲能系統(tǒng)輸入的有功功率與飛輪儲能系統(tǒng)總損耗相等，飛輪電機轉速將穩(wěn)定在ωm。因此，當P*為|P*|=Ploss(|P*|，ωm)的解P*(ωm)時，飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)待機運行，所對應的待機轉速為ωm。

匯總后的飛輪儲能系統(tǒng)各個階段的控制方法見表 1。

表1 飛輪儲能系統(tǒng)各階段控制方法Tab.1 Control method of FESS at three stages

3 電機側控制器參數(shù)設計與穩(wěn)定性分析

電網(wǎng)側的控制器參數(shù)設計可參考文獻[20,25]先進行變流器側電流內環(huán)設計，再進行電網(wǎng)側電流外環(huán)設計，具體設計過程限于篇幅從略。

飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)運行時，電機側的控制器包括電流內環(huán)控制器、直流母線電壓外環(huán)控制器。

3.1 電流內環(huán)控制器參數(shù)設計及穩(wěn)定性分析

根據(jù)式（1）、式（2）可推出電機側交軸電流控制器的結構如圖3所示。

圖3 電機側交軸電流環(huán)結構圖Fig.3 Block diagram of motor-side current loop in q-axis

根據(jù)圖3可推出交軸電流環(huán)精確閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中

在帶寬頻率處，下列近似條件成立：(1+sTr)≈1；(1+sTm)≈sTm；(1+sTa)(1+sTr)≈1+sTar。 其中，Tar=Ta+Tr。

根據(jù)上述近似條件，式（3）可化簡為

式中

令

從而式（5）經(jīng)過零極點對消可進一步化簡為

式中

根據(jù)式（12）可得

可見經(jīng)過化簡，交軸電流環(huán)可從式（3）表示的四階系統(tǒng)降為式（10）所示的一階系統(tǒng)。由于一階系統(tǒng)的調節(jié)時間

故可根據(jù)系統(tǒng)所要求的電流環(huán)調節(jié)時間ts按式（14）確定Ti，再根據(jù)Ti按式（13）確定Kci，然后根據(jù)式（9）將Kci乘以T1即可確定Kcp。

由一階簡化電流閉環(huán)傳遞函數(shù)（見式（10））可得，電流內環(huán)控制系統(tǒng)特征方程為1+sTi=0，其根為負數(shù)，因此可知電流內環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.2 電壓外環(huán)控制器參數(shù)設計及穩(wěn)定性分析

電壓外環(huán)控制器參數(shù)可先按預并網(wǎng)階段設計，然后在實驗中進行微調。在預并網(wǎng)階段，電壓環(huán)結構圖如圖4所示，其中KTe=3pψf/2，由此可推出電壓開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖4 電機側電壓環(huán)結構圖Fig.4 Block diagram of motor side voltage loop

電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中

將電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)（見式（16））等效為如式（18）所示的阻尼比為0.707的對稱優(yōu)化函數(shù)，即

比較式（16）及式（18）可得

由式（18）可得電機側變流器控制系統(tǒng)的特征方程為

3.3 設計實例

永磁同步電機及飛輪參數(shù)見表2。將表2中的數(shù)據(jù)代入式（4），并結合Kr、Tr、Kmq、Cdc、Hc和Hu等已知參數(shù)可列得電機側變流器控制系統(tǒng)參數(shù)見表3。

表2 永磁同步電機及飛輪參數(shù)Tab.2 Parameters of PMSM and flywheel

表3 電機側變流器控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Parameters of motor-side converter control system

假定電流內環(huán)要求的調節(jié)時間ts=2ms，根據(jù)式（14）可得Ti=0.000 667s。將表3中的數(shù)據(jù)分別代入式（7）、式（8）可得T1=0.021 8，T2=1.994 9。將Ti、T2及表3中的數(shù)據(jù)代入式（13）可得Kci=2 226。將Kci、T1代入式（9）可得Kcp=48.5。

將Kcp=48.5、Kci=2 226及表3中的數(shù)據(jù)分別代入式（3）、式（10），可以分別畫出四階準確電流閉環(huán)伯德圖、一階簡化電流閉環(huán)伯德圖，如圖5所示。

圖5 準確與簡化電機側電流環(huán)伯德圖Fig.5 Bode diagram of motor-side exact and simplified current loop

從圖5可見，一階簡化模型在幅頻特性與相頻特性上與四階準確模型很接近，采用一階簡化模型（見式（10））可以較好地替代四階準確模型（見式（3））。

確定電流內環(huán)控制器的參數(shù)后，再進行直流母線電壓外環(huán)控制器的參數(shù)設計。由式（11）可得Ki=0.999 7，將Ki代入式（17）可得Kug=793.86。然后將Kug、Ti代入式（19）可得Kup=0.8、Kui=210。圖6所示為電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。

圖6 電機側電壓開環(huán)伯德圖Fig.6 Bode diagram of motor-side voltage open-loop

從圖6可見，幅頻曲線高頻段衰減較快，系統(tǒng)具有較強的抗高頻噪聲干擾的能力。此外，相頻曲線始終在?180°線以上，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 實驗結果與分析

為驗證所提飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法的正確性，搭建了飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)運行實驗平臺，完成了充電、預并網(wǎng)和并網(wǎng)運行實驗研究。

實驗所用的并網(wǎng)飛輪儲能系統(tǒng)如圖7所示。圖7a所示為飛輪儲能控制器，圖 7b所示為飛輪能量存儲模塊（包括永磁同步電機及飛輪轉子）。

圖7 并網(wǎng)飛輪儲能系統(tǒng)Fig.7 Grid-connected FESS

系統(tǒng)參數(shù)見表4，控制器參數(shù)見表5。永磁同步電機及飛輪參數(shù)見表2。

表4 系統(tǒng)參數(shù)Tab.4 System parameters

表5 控制器參數(shù)Tab.5 Controller parameters

4.1 充電與預并網(wǎng)

充電與預并網(wǎng)階段的電網(wǎng)電壓ua、并網(wǎng)電流iga、直流母線電壓Udc和飛輪電機轉速n的波形如圖8所示。

圖8 充電與預并網(wǎng)實驗波形Fig.8 Experimental waveforms at charge and pre-grid-connected stage

由圖8可見，在充電階段，飛輪電機以速度外環(huán)加速充電至預先設定的轉速 4 200r/min；在由充電進入預并網(wǎng)瞬間，直流母線電壓值由充電階段的381V（電網(wǎng)不控整流所得）躍變?yōu)轱w輪電機以電壓外環(huán)所穩(wěn)定的500V。此外還可以看出，在預并網(wǎng)階段，雖然電網(wǎng)側變流器相當于開路，但由于LCL濾波器中濾波電容C的存在，并網(wǎng)電流iga電流并不為零。

4.2 并網(wǎng)運行

在預并網(wǎng)階段將并網(wǎng)功率指令值設為P*=1.6kW，此時使能電網(wǎng)側變流器 PWM控制，系統(tǒng)即由預并網(wǎng)進入并網(wǎng)放電階段。系統(tǒng)由預并網(wǎng)進入并網(wǎng)放電瞬間，電網(wǎng)電壓ua、并網(wǎng)電流iga、直流母線電壓Udc和飛輪電機轉速n的波形如圖9所示。

圖9 預并網(wǎng)到并網(wǎng)放電過渡Fig.9 Transition from pre-grid-connected to grid-connected discharge mode

從圖 9可以看出，打開電網(wǎng)側變流器 PWM脈沖后，并網(wǎng)電流iga很快就變得與電網(wǎng)電壓ua同相位，系統(tǒng)立即由預并網(wǎng)模式轉入并網(wǎng)放電模式，響應速度快。過渡過程中直流母線電壓雖然會出現(xiàn)短暫下降，但能在較短時間內回升并維持在500V。

系統(tǒng)進入并網(wǎng)放電后的實驗波形如圖10所示。從圖 10可以看出，在并網(wǎng)放電時，電網(wǎng)電壓ua與并網(wǎng)電流iga相位相差0°，飛輪儲能系統(tǒng)向電網(wǎng)提供恒定的有功功率；直流母線電壓始終保持在500V，飛輪轉速由4 200r/min下降至3 400r/min。

圖10 并網(wǎng)放電實驗波形Fig.10 Experimental waveforms in grid-connected discharge mode

飛輪轉速下降至3 400r/min時，將P*=1.6kW變?yōu)镻*=?2kW，系統(tǒng)即由并網(wǎng)放電轉為并網(wǎng)充電，并網(wǎng)充電實驗波形如圖11所示。

從圖11可以看出，在并網(wǎng)充電時，電網(wǎng)電壓ua與并網(wǎng)電流iga相位相差 180°，飛輪儲能系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收恒定的有功功率；直流母線電壓保持在500V，飛輪轉速由 3 400r/min又上升至 4 200r/min，完成了一個并網(wǎng)充放電循環(huán)周期。

圖11 并網(wǎng)充電實驗波形Fig.11 Experimental waveforms in grid-connected charge mode

并網(wǎng)放電到并網(wǎng)充電切換瞬間的實驗波形如圖12所示。從圖12可以看出，系統(tǒng)能在半個工頻周波（即 10ms）內由并網(wǎng)放電切換到并網(wǎng)充電，響應速度快；過渡過程中直流母線電壓雖然會出現(xiàn)短暫上升，但能在較短時間內回落并保持在500V。

圖12 并網(wǎng)放電到并網(wǎng)充電過渡Fig.12 Transition from grid-connected discharge to charge mode

在飛輪轉速經(jīng)并網(wǎng)充電上升至4 200r/min時，將P*=?2kW 又變回P*=1.6kW，系統(tǒng)即由并網(wǎng)充電又轉為并網(wǎng)放電。并網(wǎng)充電到并網(wǎng)放電切換瞬間的實驗波形如圖13所示。

圖13 并網(wǎng)充電到并網(wǎng)放電過渡Fig.13 Transition from grid-connected charge to discharge mode

從圖13可以看出，系統(tǒng)能在半個工頻周波（即10ms）內由并網(wǎng)充電切換到并網(wǎng)放電，響應速度快；過渡過程中直流母線電壓雖然會出現(xiàn)短暫下降，但能在較短時間內回升并維持在500V。

此外，通過對實驗結果分析還可以發(fā)現(xiàn)，飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)功率控制的穩(wěn)態(tài)準確度和動態(tài)性能與電網(wǎng)側的控制器參數(shù)相關；直流母線電壓控制的穩(wěn)態(tài)準確度及動態(tài)性能與電機側的控制器參數(shù)相關。為了達到較好的控制效果，控制器參數(shù)可以先按本文第 3節(jié)所述的控制器參數(shù)設計方法進行初步設計，然后在實驗中做進一步的微調。

5 結論

為實現(xiàn)飛輪儲能系統(tǒng)的并網(wǎng)運行，本文提出了一種飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法。該方法由電網(wǎng)側變流器控制和電機側變流器控制組成。整個控制過程先后經(jīng)過充電、預并網(wǎng)和并網(wǎng)運行三個階段。在充電和預并網(wǎng)階段，電網(wǎng)側變流器均采用不控整流的方式；電機側變流器分別采用速度外環(huán)和電壓外環(huán)的控制方式。在并網(wǎng)運行階段，電網(wǎng)側變流器控制采用基于電網(wǎng)側電流外環(huán)、變流器側電流內環(huán)的直接功率控制策略，控制并網(wǎng)有功功率；電機側變流器控制采用直流母線電壓外環(huán)、電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，控制直流母線電壓。給出了電機側內外環(huán)控制器參數(shù)的設計方法和設計實例。進行了飛輪儲能系統(tǒng)充電、預并網(wǎng)和并網(wǎng)運行實驗。實驗結果驗證了所提飛輪儲能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法的可行性。

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