姜衛(wèi)東 吳志清 李王敏 佘陽陽 胡 楊

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 合肥 230009）

0 引言

并網(wǎng)型逆變器隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展得到了越來越廣泛的應(yīng)用，如何有效地控制光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流，盡量減少對電網(wǎng)的諧波污染成為光伏并網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。在實際系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓不對稱的情況普遍存在，若不采取不平衡補(bǔ)償，則會在并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)產(chǎn)生偶次、在交流側(cè)產(chǎn)生奇次非特征諧波，對電網(wǎng)產(chǎn)生污染，使逆變器的性能惡化，嚴(yán)重時甚至可能燒毀設(shè)備[1-3]。

電網(wǎng)不對稱下控制目標(biāo)主要有抑制負(fù)序電流或抑制直流側(cè)波動兩種，衍生的控制策略有很多。文獻(xiàn)[4,5]中所提出的雙 d、q控制算法需要對電網(wǎng)電壓、反饋電流進(jìn)行正、負(fù)序分離，但現(xiàn)行的分離方法主要利用濾波器或T/4延時算法[6]，給控制系統(tǒng)帶來了不容忽視的延時和誤差。文獻(xiàn)[7-9]采用比例諧振（PR）控制器在兩相靜止坐標(biāo)系中實現(xiàn)了電流的無靜差控制，但 PR控制器的分析和設(shè)計較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[11,12]將非線性控制理論應(yīng)用到電網(wǎng)不對稱時整流器的控制策略中。文獻(xiàn)[11]中電流內(nèi)環(huán)采用內(nèi)?？刂破鞯牟黄胶饪刂撇呗?，實現(xiàn)了正、負(fù)序電流的無差控制，系統(tǒng)獲得了較強(qiáng)魯棒性；文獻(xiàn)[12]應(yīng)用了無源控制理論，收到了良好的效果，其本質(zhì)上是一種非線性控制策略。但非線性控制器對參數(shù)的依賴性大，且需要全狀態(tài)可測量。

本文首先提出一種基于電壓瞬時值的正、負(fù)分離方法，并利用交流遺忘積分算法對分離信號濾波，實現(xiàn)了延時小、準(zhǔn)確度高的特性。然后以抑制負(fù)序電流為控制目標(biāo)，在正序和負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下實現(xiàn)并網(wǎng)電流的控制， 使逆變器輸出的電壓與電網(wǎng)電壓達(dá)到一致，輸出三相正弦對稱電流。

1 電網(wǎng)不對稱時的數(shù)學(xué)模型

1.1 逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖1 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The diagram of grid inverter

圖 1為三相電壓型并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于無中性點連接，不存在零序電流回路，忽略零序電壓的影響。當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，電網(wǎng)電壓矢量可表示為正序電壓矢量和負(fù)序電壓矢量之和，即

式中，ω為電網(wǎng)電壓角頻率；分別為dq坐標(biāo)系下的正、負(fù)序電網(wǎng)電壓復(fù)矢量；Eαβ分別為 αβ坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓復(fù)矢量。其中，上標(biāo)＋、－分別表示正、負(fù)序分量。同理，三相逆變器輸出交流電壓復(fù)矢量Vαβ、輸出交流電流復(fù)矢量Iαβ可表示為

并網(wǎng)逆變器在αβ坐標(biāo)系下模型方程為

式中，L為交流濾波電感；R為濾波電感的寄生電阻。當(dāng)電網(wǎng)不平衡時，結(jié)合式（1）～式（3），在dq坐標(biāo)系下正、負(fù)序矢量方程可表示為

1.2 功率分析

圖2所示為電網(wǎng)電壓定向圖。圖中，d+和q+為正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸，以角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)；d-和q-為負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸，以角速度ω順時針旋轉(zhuǎn)；δ為正、負(fù)電壓矢量間的相位差，一般可認(rèn)為δ=2ωt+ξ，由于電網(wǎng)電壓不平衡情況很多，因此正、負(fù)序的初始角取值不相等且不固定，ξ表示正、負(fù)序初始角的差值。

圖2 不對稱時電網(wǎng)電壓定向圖Fig.2 Directed graph of grid voltage based on asymmetric grid

有功量可表示為任意電壓和電流的點乘積，即

無功量可表示為任意電壓和電流的叉乘積，即

化簡式（5）、式（6），得

式中，p0、q0分別為有功、無功功率的平均值；p1、p2分別為有功功率的2次余弦、正弦諧波峰值；q1、q2分別為無功功率的2次余弦、正弦諧波峰值。其具體表達(dá)式為

按照電網(wǎng)電壓定向的原則，可知

結(jié)合式（9），式（8）可化簡為

通過以上分析可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，若只考慮基波分量，則會出現(xiàn)2次諧波功率。

2 電網(wǎng)電壓不對稱時的正負(fù)序分離方法

2.1 算法原理

三相電網(wǎng)電壓由三相靜止到兩相靜止坐標(biāo)變換為

電網(wǎng)電壓不對稱時，αβ坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓瞬時值可表示為

對式（12）等式兩邊進(jìn)行微分

結(jié)合式（12）、式（13）可解得正、負(fù)序分量為

電壓正、負(fù)序相角的正余弦值為

在dq坐標(biāo)系下正、負(fù)序電網(wǎng)電壓為

由以上分析可知，通過獲取當(dāng)前的電網(wǎng)電壓瞬時值以及其對應(yīng)的微分值，便可以分離出電壓正、負(fù)序量，并獲得正、負(fù)序相角的正余弦值。

2.2 利用交流遺忘積分算法對分離信號濾波

在分離正、負(fù)序分量時，采用了微分計算，容易受到采樣誤差的影響。為了消除這種影響，使用了交流遺忘積分算法。

當(dāng)電網(wǎng)不對稱時，電網(wǎng)電壓的矢量軌跡為橢圓。當(dāng)分離出正負(fù)序分量后，那么正序電壓的矢量軌跡為正序圓，負(fù)序電壓的矢量軌跡為負(fù)序圓。以正序為例介紹此方法。正序電壓的矢量軌跡如圖3所示。

第n次采樣分離出的正序電壓經(jīng)前進(jìn)一個角度后可以得到第n+1次的正序電壓，變換關(guān)系為

圖3 正序電壓的遺忘算法示意圖Fig.3 Diagram of forgetting algorithm of positive sequence voltage

式中，ΔT是采樣周期。因此利用第n次電壓估算出第n+1次電壓，并用下式進(jìn)行迭代修正

遺忘因子kf越小，系統(tǒng)的跟蹤能力越強(qiáng)，動態(tài)過程中能夠很快地跟蹤電網(wǎng)電壓的突變，但同時對采樣噪聲越敏感，濾波效果較差；遺忘因子kf越大，系統(tǒng)跟蹤的能力減弱，但對采樣噪聲較不敏感，濾波效果越好。選取遺忘因子時，應(yīng)該綜合考慮。負(fù)序電壓的處理與正序電壓類似。

圖4 正、負(fù)序電壓濾波前與濾波后的比較Fig.4 Comparison of unfiltered and filtered

圖4給出了電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分離的結(jié)果，濾波前的電網(wǎng)電壓已經(jīng)包含一定的正、負(fù)序信息，但由于采樣信號噪聲的存在，使得信號具有較大的隨機(jī)性，采用交流遺忘積分后，可以獲得平滑的電網(wǎng)電壓的正、負(fù)序分量。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 外環(huán)設(shè)計

為了得到三相對稱電流，需抑制負(fù)序電流，則負(fù)序電流的給定值應(yīng)滿足

將式（21）代入式（10）中，還需兩個功率方程可解算出正序電流，得

以抑制負(fù)序電流為控制目標(biāo)，必然帶來有功功率和無功功率的波動，可得到其功率波動峰值為

平均有功功率給定與直流側(cè)電壓平均值有關(guān)，當(dāng)外環(huán)采用 PI調(diào)節(jié)器時，調(diào)節(jié)器輸出與直流電流相對應(yīng)，因此平均有功功率給定可表示為

式中，KvP、KvI為電壓調(diào)節(jié)器比例、積分增益。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，外環(huán)按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計，具體設(shè)計過程可參考文獻(xiàn)[13]。

為了獲得單位功率因數(shù)并網(wǎng)，一般令

由有功、無功功率給定，經(jīng)式（22）可計算出正序電流給定值。

3.2 內(nèi)環(huán)設(shè)計

電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，根據(jù)電流前饋解耦的控制規(guī)律。三相逆變器正、負(fù)序電流內(nèi)環(huán)前饋解耦控制算法為

式中，KiP、KiI為電流調(diào)節(jié)器比例、積分增益。為了保證電流的響應(yīng)速度，電流內(nèi)環(huán)按照典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計，具體設(shè)計過程可參考文獻(xiàn)[13]。

綜上所述，并加入電網(wǎng)電壓前饋控制，得到控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。系統(tǒng)首先采集三相電網(wǎng)電壓和電流，將電壓、電流進(jìn)行正、負(fù)序分離，并計算出正、負(fù)序相角的正余弦值；然后經(jīng)坐標(biāo)變換得到dq坐標(biāo)系下正、負(fù)序電壓與電流的分量。有功功率參考值通過式（24）獲得；最后通過4個電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器式（26）、式（27）輸出逆變器的參考輸出電壓，并經(jīng)合成、限幅和調(diào)制后輸出。

圖5 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Control system architecture

4 實驗驗證

在實驗室搭建了1.5kW電壓型并網(wǎng)逆變器實驗樣機(jī)，如圖6所示。實驗參數(shù)見下表。

圖6 硬件平臺圖Fig.6 Figure hardware platform

表 實驗樣機(jī)參數(shù)Tab. Experimental parameters

主控芯片是DSP 56F8345。其中電壓、電流量可由恒河WT 3000功率分析儀獲得，其默認(rèn)上下對稱點為零點。有功功率和無功功率通過安捷倫DSOX 3014A示波器獲得，因為本文關(guān)心的是功率波動的大小，所以測量時選擇的是耦合交流。采用 3臺調(diào)壓器獲得不對稱ABC電網(wǎng)電壓。完成了C相電壓跌落40%下的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略并網(wǎng)實驗，以及所提出的控制策略在三相電網(wǎng)電壓對稱時、C相電壓跌落10%和C相電壓跌落40%時的并網(wǎng)實驗。

圖7所示為在C相電網(wǎng)電壓跌落40%時傳統(tǒng)控制策略下的電流波形，可以看出電流出現(xiàn)了較大的畸變。圖8a所示為在電網(wǎng)電壓對稱下的并網(wǎng)電流，電流峰值約為5A。從實驗結(jié)果看，輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相，且三相電流對稱，驗證了該算法在電網(wǎng)對稱的情況下是可行的。圖8d說明在電網(wǎng)對稱下有功功率和無功功率基本無波動。圖 8b為 C相電網(wǎng)電壓跌落 10%時的并網(wǎng)電流，電流峰值約為5.1A。從實驗結(jié)果看，三相輸出電流對稱，驗證了該算法在電網(wǎng)輕度不對稱下的可行性。圖 8e說明在電網(wǎng)輕度不對稱時有功功率和無功功率波動較小。圖8c為C相電網(wǎng)電壓跌落40%時的并網(wǎng)電流，電流峰值約為5.8A。從實驗結(jié)果看，三相輸出電流對稱，驗證了該算法在電網(wǎng)重度不對稱下是可行的。圖 8f說明在電網(wǎng)重度不對稱時有功功率和無功功率波動較大。

圖7 C相電網(wǎng)電壓跌落40%下的傳統(tǒng)控制策略下電流波形Fig.7 The current waveform of traditional control strategy under C-phase grid voltage drop 40%

圖8 C相電網(wǎng)電壓在不同跌落時的并網(wǎng)電流和有功、無功功率Fig.8 Net current and active power, reactive power under C-phase grid voltage in a different drop

5 結(jié)論

本文首先對電網(wǎng)電壓不對稱條件下的并網(wǎng)型逆變器的數(shù)學(xué)模型和功率模型進(jìn)行了描述，提出了瞬時正、負(fù)序分離方法，并進(jìn)行了實驗驗證。在此分離方法基礎(chǔ)上進(jìn)行了電網(wǎng)對稱、輕度不對稱和重度不對稱下的并網(wǎng)實驗，實驗結(jié)果表明了控制策略的有效性。與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制策略相比，三相并網(wǎng)電流對稱，且諧波較小。

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