趙國亮 李衛(wèi)國 陳維江 蔡 博 喬爾敏

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206 2. 國家電網(wǎng)公司 北京 100031 3. 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院 北京 100192）

1 引言

靜止同步補(bǔ)償器（Static Synchronous Compensator,STATCOM）作為一種可連續(xù)發(fā)生容性或感性無功電流的補(bǔ)償裝置，具有體積小、響應(yīng)速度快和補(bǔ)償連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，正逐步成為當(dāng)前波動(dòng)負(fù)荷快速補(bǔ)償以及保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的主要無功補(bǔ)償手段?；贖橋級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的鏈?zhǔn)絊TATCOM因其具有換流器化設(shè)計(jì)、無需功率器件串聯(lián)及變壓器便可直接連接至高壓系統(tǒng)等優(yōu)勢，在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。國內(nèi)外學(xué)者圍繞其在電路參數(shù)設(shè)計(jì)[4,5]、功率換流器電壓平衡控制方法[6-9]、調(diào)制方法[10,11]、補(bǔ)償控制策略[12-16]及特定環(huán)境應(yīng)用[17-21]等領(lǐng)域開展了大量的理論研究。

對(duì)當(dāng)前應(yīng)用于實(shí)際高壓系統(tǒng)的鏈?zhǔn)?STATCOM來說，為方便H橋單元擴(kuò)展以及控制系統(tǒng)與主回路之間電壓隔離，通常將H橋主電路和單元控制系統(tǒng)集成在一個(gè)功率換流器單元中，且控制系統(tǒng)電源通過主電路交流側(cè)或直流側(cè)取能。交流側(cè)取能可以很好解決主電路與控制單元之間的高壓絕緣，并在STATCOM 運(yùn)行時(shí)，不會(huì)對(duì)換流器直流電容電壓控制產(chǎn)生不利影響，但是交流側(cè)取能電路連接于換流器主電路中，在預(yù)充電過程中也會(huì)對(duì)STATCOM整個(gè)主回路的等效參數(shù)產(chǎn)生影響，從而影響采用自勵(lì)式預(yù)充電方式裝置在不控整流階段，各級(jí)聯(lián)H橋換流器直流電壓的均衡，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致部分取能變壓器輸入電壓未達(dá)到其取能電源的正常工作電壓或超出其耐受電壓范圍，進(jìn)而造成取能失敗，甚至變壓器等器件損壞，使STATCOM無法完成預(yù)充電過程，進(jìn)入正常工作狀態(tài)。而上述問題在國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究中鮮有討論。

本文以交流側(cè)取能鏈?zhǔn)?STATCOM 為研究對(duì)象，通過建立其預(yù)充電過程中含取能回路的換流器等效電路，研究換流器直流電壓分布機(jī)理，分析換流器直流電壓分布不均衡原因，提出直流電壓均衡方法，并通過低壓物理實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法予以驗(yàn)證。

2 預(yù)充電過程中取能電路對(duì)換流器直流電壓影響機(jī)理

預(yù)充電過程是指在 STATCOM 進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)前，對(duì)換流器直流電容進(jìn)行充電，使換流器建立符合STATCOM運(yùn)行所需直流電壓的過程；在預(yù)充電過程中，換流器處于不控整流狀態(tài)。

含取能電路的換流器主電路如圖1所示。在預(yù)充電初期，由于電容電壓低，取能電路輸入電壓低，無法為換流器控制保護(hù)單元提供電源。為了盡快啟動(dòng)換流器控制保護(hù)單元，取能電路中開關(guān)電源AC-DC一般采用寬范圍輸入電源，使其在輸入電壓很低時(shí)，輸出電壓穩(wěn)定；按照開關(guān)電源 AC-DC是否穩(wěn)定輸出，其工作狀態(tài)可分為閉鎖狀態(tài)和工作狀態(tài)。含取能電路的換流器在預(yù)充電過程中的等效電路如圖2所示。

圖1 含取能電路的H橋級(jí)聯(lián)換流器主電路Fig.1 The H-bridge converter circuit with an energy-gaining unit

圖2 含取能電路H橋換流器等效電路Fig.2 The H-bridge converter equivalent circuit with an energy-gaining unit

開關(guān)電源AC-DC閉鎖時(shí)，DC側(cè)閉鎖，無輸出，取能電路變壓器二次側(cè)可近似為開路。開關(guān)電源AC-DC工作時(shí)，由于開關(guān)電源 AC-DC為寬范圍輸入電源，其直流側(cè)輸出功率與變壓器輸入電壓無關(guān)，完全取決于其所帶負(fù)載，因此取能電路等效為恒功率負(fù)載，其等效電阻具有非線性特征。

下面分別從開關(guān)電源 AC-DC處于閉鎖狀態(tài)和工作狀態(tài)兩方面，分析交流取能電路對(duì)各換流器直流電壓的影響。

2.1 開關(guān)電源AC-DC閉鎖狀態(tài)

開關(guān)電源 AC-DC處于閉鎖狀態(tài)，當(dāng)換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器二極管整流橋?qū)ǎ粨Q流器直流電容器電荷變化量等于流過其電流iji1與時(shí)間積分，同時(shí)又等于其電壓變化量與其容值乘積；忽略空載變壓器電流iji2，電容器電流iji1近似為換流器電流ij。

式中，ΔQij和Δuij分別為j相第i個(gè)換流器直流電容器電荷和電壓變化量；ij為換流鏈電流；tij1為j相第i個(gè)換流器充電開始時(shí)刻（亦即換流器整流開始時(shí)刻）；tij2為j相第i個(gè)換流器充電結(jié)束時(shí)刻（亦即換流器整流截止時(shí)刻）。

由于換流器串聯(lián)，流過各換流器電流相等，均為tj，因此換流器直流電容器的電荷變化量取決于換流器充電時(shí)間，忽略各換流器直流電容容值偏差，換流器直流電壓變化量取決于其充電時(shí)間。

當(dāng)換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時(shí)，二極管整流橋截止，換流器交流電壓取決于取能變壓器勵(lì)磁阻抗。

式中，XTMij為j相第i個(gè)換流器取能變壓器勵(lì)磁阻抗。

由于換流器級(jí)聯(lián)，換流器交流電壓取決于取能變壓器的勵(lì)磁阻抗，因此變壓器勵(lì)磁阻抗大的換流器截止時(shí)間晚于變壓器勵(lì)磁阻抗小的換流器；且變壓器勵(lì)磁阻抗大的換流器導(dǎo)通起始時(shí)刻不晚于變壓器勵(lì)磁阻抗小的換流器。

而各換流器直流電壓變化量取決于換流器整流器導(dǎo)通時(shí)間，且各換流器中直流電壓最高值等于勵(lì)磁阻抗最大換流器的交流電壓峰值，因此，在開關(guān)電源 AC-DC閉鎖階段，各換流器直流電壓取決于在本充電周期內(nèi)取能變壓器的勵(lì)磁特性。

2.2 開關(guān)電源AC-DC工作階段

在開關(guān)電源 AC-DC工作時(shí)，當(dāng)換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器二極管整流橋?qū)ǎ雎該Q流器取能電路電流iji1和換流器直流電容器容值偏差，同上文分析，換流器直流電壓變化量取決于其充電時(shí)間。

當(dāng)換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器二極管整流橋截止，換流器交流電壓取決于取能電路等效阻抗。

式中，Rij為j相第i個(gè)換流器在恒功率模式下等效電阻。

同上文分析，換流器直流電壓取決于在本充電周期內(nèi)取能電路的等效阻抗。

當(dāng)開關(guān)電源 AC-DC處于工作狀態(tài)時(shí)，取能電路功耗近似為常數(shù)，取能電路等效電阻Rij與換流器交流電壓的平方成正比

式中，Pc為換流器控制單元功耗。

若開關(guān)電源 AC-DC啟動(dòng)前，其閉鎖階段最后一個(gè)充電周期內(nèi)各換流器直流電壓uDCij分布均衡，則各換流器交流電壓均衡，在開關(guān)電源 AC-DC工作時(shí)，則各換流器取能電路等效電阻相等，進(jìn)而各換流器直流電壓均衡；反之，若開關(guān)電源 AC-DC啟動(dòng)前，其閉鎖階段最后一個(gè)充電周期內(nèi)各換流器直流電壓（uDCij）不均衡，則在開關(guān)電源AC-DC工作階段，各換流器取能電路等效電阻不均衡，因此，進(jìn)一步引起各換流器直流電壓uDCij分布不均衡，最終換流器直流電壓逐漸分散，造成STATCOM裝置無法完成預(yù)充電，甚至造成取能電路器件損壞。

通過分別在開關(guān)電源 AC-DC處于閉鎖和工作狀態(tài)時(shí)，分析交流取能電路對(duì)各換流器直流電壓的影響可知，AC-DC電源啟動(dòng)前，其閉鎖階段最后一個(gè)充電周期取能電路變壓器勵(lì)磁阻抗差異是造成各換流器直流電壓最終不平衡的主要原因，取能電路負(fù)載近似恒功率特性又加劇了此不平衡。

3 考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法

根據(jù)前節(jié)分析，改善各取能電路在開關(guān)電源AC-DC工作前一充電周期阻抗均衡性成為STATCOM預(yù)充電過程中直流電壓均衡的關(guān)鍵。

由于開關(guān)電源 AC-DC閉鎖時(shí)，取能電路等效為空載變壓器，等效阻抗為取能變壓器勵(lì)磁阻抗。而變壓器勵(lì)磁特性受到工藝、材料等影響，難以做到一致，且勵(lì)磁曲線極小偏差，也必將引起局部勵(lì)磁阻抗較大偏差。因此本文提出了一種考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法。

3.1 直流電壓均衡方法原理

改善取能變壓器的勵(lì)磁特性，達(dá)到各取能電路等效阻抗相等的方法理論上可以采用串聯(lián)或并聯(lián)電阻、電容及電感等；但考慮到不影響取能電路工作，串聯(lián)方法無法實(shí)現(xiàn)；而并聯(lián)電阻增加了換流器損耗，并影響換流器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；而并聯(lián)電容相對(duì)于并聯(lián)電抗，既可以在換流器工作時(shí)，起到濾波作用，改善取能電路工作環(huán)境，又可為取能變壓器提供勵(lì)磁電流，對(duì)換流器工作影響小。故本文采用并聯(lián)電容器改善取能變壓器的勵(lì)磁特性，且不影響換流器其他等效參數(shù)。采用直流電壓均衡法的換流器主電路、等效電路如圖3和圖4所示。

圖3 采用直流電壓均衡法的換流器主電路Fig.3 The converter circuit with the method for balancing DC voltages

圖4 采用直流電壓均衡法的換流器等效電路Fig.4 The equivalent converter circuit with the method for balancing DC voltages

開關(guān)電源AC-DC閉鎖時(shí)，換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器等效電路為并聯(lián)電容器與空載變壓器并聯(lián)，若并聯(lián)電容器阻抗ZC遠(yuǎn)小于變壓器勵(lì)磁阻抗ZM，則換流器可等效為并聯(lián)電容器。當(dāng)換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器等效電路為并聯(lián)電容器和換流器直流電容器并聯(lián)，同樣，若換流器直流電容器容值遠(yuǎn)大于并聯(lián)電容器容值，則換流器仍可等效為換流器直流電容器。

開關(guān)電源 AC-DC工作時(shí)，當(dāng)換流器直流電壓uDCij高于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器等效電路為并聯(lián)電容器與恒功率可變電阻并聯(lián)。當(dāng)換流器直流電壓uDCij低于換流器交流電壓usij時(shí)，換流器等效電路為并聯(lián)電容器和換流器直流電容器并聯(lián)，同樣，若換流器直流電容器容值遠(yuǎn)大于均壓電容器容值，則換流器仍可等效為換流器直流電容器。

綜上分析，若并聯(lián)電容器阻抗ZC遠(yuǎn)小于變壓器勵(lì)磁阻抗ZM且其容值遠(yuǎn)小于換流器直流電容器容值時(shí)，均壓電容器可消除取能變壓器勵(lì)磁特性差異對(duì)STATCOM直流電壓不均衡影響，并對(duì)換流器在開關(guān)電源AC-DC工作時(shí)，非線性阻抗有一定改善，進(jìn)一步有利于STATCOM直流電壓均衡。

3.2 參數(shù)確定方法

由于并聯(lián)電容器主要作用是改善取能變壓器空載勵(lì)磁特性，尤其是在寬頻開關(guān)電源 AC-DC啟動(dòng)電壓附近勵(lì)磁特性，因此 AC-DC啟動(dòng)時(shí)的變壓器勵(lì)磁阻抗成為直流電壓均衡方法的關(guān)鍵參數(shù)。

根據(jù)變壓器在非飽和區(qū)勵(lì)磁特性近似線性，可采用最小二乘法對(duì)變壓器勵(lì)磁特性離散測量值進(jìn)行曲線擬合，可設(shè)取能變壓器電壓和電流滿足線性關(guān)系，令

其中

根據(jù)歐姆定律和式（5）得

由式（8）可知：當(dāng)a0＞0時(shí)（情況 I），ZM單調(diào)遞減；當(dāng)a0＜0時(shí)（情況II），ZM單調(diào)遞增；當(dāng)a0=0時(shí)（情況 III），平共處ZM為常數(shù)；根據(jù)ZM函數(shù)的單調(diào)性，求得各取能變壓器最小勵(lì)磁阻抗ZMmin。令

式中，ZMmina為所有取能變壓器中最小勵(lì)磁阻抗；ZC為與變壓器并聯(lián)電容器的阻抗；K為系數(shù)，此系數(shù)越大，各換流器直流電壓分布越均衡。

4 直流電壓均衡方法驗(yàn)證

本文搭建了低壓物理模型以驗(yàn)證并聯(lián)電容器電壓均衡方法有效性。模型單相主接線示意如圖5所示，換流器直流電容 8 200μF，取能變壓器電壓比為600V∶220V，開關(guān)電源 AC-DC啟動(dòng)電壓為 90V，折算到取能變壓器一次電壓為245V。從200～600V，每隔50V對(duì)低壓物理模型9個(gè)換流器取能變壓器進(jìn)行勵(lì)磁電流測試，測試結(jié)果見表1。

由于在取能變壓器一次側(cè)為 245V時(shí)，開關(guān)電源AC-DC啟動(dòng)，因此針對(duì)200～300V段勵(lì)磁特性進(jìn)行曲線擬合。按照式（7）～式（9）和表1，得9個(gè)變壓器勵(lì)磁特性擬合曲線系數(shù)；根據(jù)變壓器勵(lì)磁阻抗的單調(diào)性，確定了各變壓器最小勵(lì)磁阻抗，詳見表2。

根據(jù)式（9）和電容阻抗計(jì)算公式得

圖5 低壓物理模型電氣單相主接線示意圖Fig.5 The low-voltage physical model single-phase circuit

表1 取能變壓器勵(lì)磁特性Tab.1 The excitation characteristics of the transformer with gaining energy

表2 曲線擬合系數(shù)及最小勵(lì)磁阻抗表Tab.2 The curve fitting coefficient and the minimum excitation impedance

由表2可知，ZMmina=46.19kΩ，試驗(yàn)中取k=15，代入式（10）得：C=1μF，遠(yuǎn)小于換流器直流電容容值 8 200μF。

取能變壓器一次側(cè)并聯(lián) 1μF前后，STATCOM低壓物理模型在預(yù)充電過程中，A相A1～A3換流器端口電壓分布如圖6和圖7所示。并聯(lián)電容器前，系統(tǒng)電壓1 500V時(shí)，在預(yù)充電過程中，A相換流器端口電壓依次為 722.3V、401.984V和408.89V，3個(gè)級(jí)聯(lián)換流器端口電壓分配嚴(yán)重不均，且由于 A1換流器端口電壓遠(yuǎn)超取能變壓器額定電壓600V，進(jìn)入取能變壓器飽和區(qū)，導(dǎo)致各級(jí)聯(lián)換流器端口電壓畸變。采用直流電壓均衡方法，在取能變壓器一次側(cè)并聯(lián)1μF電容器后，系統(tǒng)電壓1 800V時(shí)，A相3個(gè)H橋換流器端口電壓依次為602.819V、600.293V和602.402V。驗(yàn)證了本文對(duì)預(yù)充電過程中變壓器取能電路對(duì)STATCOM直流電壓影響機(jī)理分析正確性和直流電壓均衡方法的有效性。

圖6 無并聯(lián)電容器，H橋換流器端口電壓波形Fig.6 The voltage waveform of H-bridge converter port without shunt capacitor

圖7 并聯(lián)1μF電容器，H橋換流器端口電壓波形Fig.7 The voltage waveform of H-bridge converter port with the 1μF shunt capacitor

5 結(jié)論

本文研究了鏈?zhǔn)絊TATCOM預(yù)充電過程中，交流取能電路對(duì)其直流電壓影響，建立了含取能電路的換流器等效電路，并按照預(yù)充電過程不同階段就取能電路對(duì)換流器直流電分布機(jī)理進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得出了以下結(jié)論。

（1）在STATCOM預(yù)充電過程中，取能電路對(duì)換流器直流電壓分布影響很大，其分布機(jī)理是換流器取能變壓空載特性差異是造成STATCOM裝置啟動(dòng)時(shí)直流電壓不平衡的主要原因，取能電路負(fù)載近似恒功率特性加劇了此不平衡。

（2）考慮取能電路參數(shù)差異的直流電壓均衡方法，可改善取能變壓器勵(lì)磁特性，從而達(dá)到換流器直流電容器電壓均衡，并試驗(yàn)證明是有效的。

（3）本文提出電壓均衡法的參數(shù)確定方法，通過最小二乘法擬合變壓器勵(lì)磁曲線，并據(jù)此求得最小勵(lì)磁阻抗，進(jìn)而驗(yàn)證并聯(lián)均壓電容值方法是可行和有效的。

綜上所述，在STACOM預(yù)充電過程中，取能電路對(duì)直流電壓均衡有不利影響，可通過本文提出的考慮取能電路參數(shù)的直流電壓均衡方法，達(dá)到換流器直流電壓平衡，從而保證STATCOM可靠性啟動(dòng)運(yùn)行。

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