肖 雄 張勇軍 王 京 尚 敬 陳鐵柱

（1. 北京科技大學(xué)冶金工程研究院 北京 100083 2. 南車株洲電力機(jī)車研究所有限公司 株洲 412000）

1 引言

三相電壓型 PWM整流器具有能量雙向流動(dòng)、輸入功率因數(shù)為 1、低輸入電流諧波含量、直流母線電壓恒定可控等優(yōu)點(diǎn)，近年來在工業(yè)傳動(dòng)、風(fēng)力發(fā)電等場合已得到越來越多的應(yīng)用[1,2]。隨著應(yīng)用場合的多樣化，對(duì)其動(dòng)靜態(tài)性能的要求也越來越高，對(duì) PWM整流器控制性能的研究已成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)，從傳統(tǒng)的間接電流控制到直接電流電壓的雙閉環(huán)控制[3]，再到直接功率控制[4,5]及基于現(xiàn)代控制理論的一些非線性控制策略[6]，方法的多樣化也使系統(tǒng)性能各方面得到了提升。

對(duì)于雙 PWM變頻系統(tǒng)而言，直流母線電壓由前端整流器決定，整流器的控制策略對(duì)電壓外環(huán)直流環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)起決定性作用。文獻(xiàn)[7,8]中整流器電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)采用電容電流作為控制對(duì)象，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，增強(qiáng)了母線電壓的抗干擾性，但其控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中不易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[9,10]在主從控制方式下應(yīng)用功率平衡聯(lián)合控制策略來維持兩側(cè)功率平衡，整流側(cè)是基于電壓定向的電流控制，受控制策略限制，在直流環(huán)節(jié)改善余地有限。文獻(xiàn)[11,12]采用直接功率控制，將電動(dòng)機(jī)和逆變側(cè)的功率直接反饋給前端整流器，在一定程度上減輕了直流環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)，但都是在系統(tǒng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)下的控制，系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)協(xié)調(diào)能力有待提升。上述文獻(xiàn)的電壓外環(huán)均采用普通的比例積分（Proportional-Integral，PI）控制，而傳統(tǒng)的母線電壓 PI調(diào)節(jié)器是在系統(tǒng)已工作于穩(wěn)態(tài)且處于單位功率因數(shù)狀態(tài)下設(shè)計(jì)的，即電壓環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)采用的瞬時(shí)能量平衡關(guān)系實(shí)際是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的功率平衡關(guān)系，對(duì)整流器控制環(huán)節(jié)在動(dòng)態(tài)過程中的性能關(guān)注不夠。

傳統(tǒng) PWM整流器中的雙閉環(huán)電流控制通過id和iq的閉環(huán)控制來間接控制無功功率和有功功率的獨(dú)立輸出，從而實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制?；谔摂M磁鏈定向控制時(shí)，一般設(shè)id=0，iq由電壓外環(huán)給定。為取得功率的快速控制響應(yīng)，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的直接功率控制（Direct Power Control，DPC）無需將功率變量換算成相應(yīng)的電流變量來進(jìn)行控制，而是將系統(tǒng)輸出的瞬時(shí)有功功率p和無功功率q作為被控量進(jìn)行功率的直接閉環(huán)控制，一般設(shè)q=0，p由直流側(cè)電壓外環(huán)給定，在本質(zhì)上與雙閉環(huán)矢量控制一致。由于直接功率是基于瞬時(shí)功率平衡設(shè)計(jì)的，是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率平衡關(guān)系，不可避免的出現(xiàn)動(dòng)靜態(tài)性能之間的矛盾。針對(duì)此問題，本文提出一種全響應(yīng)功率補(bǔ)償?shù)?PWM整流器控制策略，所謂全響應(yīng)功率補(bǔ)償即是考慮瞬時(shí)能量平衡和動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程能量平衡兩個(gè)角度，分步進(jìn)行的功率補(bǔ)償。所提出的控制策略對(duì)兩類控制方法實(shí)行有機(jī)結(jié)合，將無功電流引入功率調(diào)節(jié)環(huán)中，作為有功功率設(shè)定值的參考因數(shù)，在輸出功率直接反饋基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全響應(yīng)功率補(bǔ)償，代替了傳統(tǒng)的PID母線電壓調(diào)節(jié)器，進(jìn)一步抑制了由于電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)突變引起的母線電壓波動(dòng)。從電流控制和功率控制不同角度來看都是為實(shí)現(xiàn)功率解耦的目的，即瞬時(shí)無功功率為零，使系統(tǒng)處于單位功率因數(shù)工作狀態(tài)；從控制本質(zhì)上來說，所提出的全響應(yīng)功率補(bǔ)償方案具有一定的可行性，且在實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率解耦的同時(shí)，也能達(dá)到綜合控制下對(duì)有功功率快速跟蹤性和穩(wěn)定性的提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，所提出的控制策略有效抑制了母線電壓波動(dòng)，提高了直流環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)能量流動(dòng)控制精度和協(xié)調(diào)性能的提升。

2 直接功率控制原理

根據(jù)矢量定向的不同，直接功率控制分為基于電網(wǎng)電壓定向的直接功率控制（V-DPC）和基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制（VF-DPC），前者直接利用瞬時(shí)無功功率理論計(jì)算功率，后者利用虛擬磁鏈估算出電壓，再利用瞬時(shí)無功功率理論進(jìn)行計(jì)算。由于VF-DPC不需要檢測電網(wǎng)電壓，既省去了網(wǎng)側(cè)電壓傳感器，又能有效克服電網(wǎng)電壓諧波影響，得到廣泛應(yīng)用[13]。

依據(jù)瞬時(shí)無功功率理論[14]，視在功率可定義為

采用等功率變換，三相整流器在dq坐標(biāo)下的有功功率p和無功功率q可表示為

由于基于虛擬磁鏈定向，控制運(yùn)行于單位功率因數(shù)狀態(tài)時(shí)，則有

式中，em為電網(wǎng)電壓幅值，可得瞬時(shí)功率

直接功率控制下，對(duì)于正弦的對(duì)稱電源電壓，磁鏈幅值的導(dǎo)數(shù)為零，在兩相靜止坐標(biāo)系下則有

電壓、電流及磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系如圖1所示。

圖1 電壓、電流及磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖Fig.1 Voltage,current and flux vector diagram

可得有功功率p和無功功率q表達(dá)式為

控制系統(tǒng)中功率控制器由 PI調(diào)節(jié)器取代了原來的滯環(huán)控制器，即瞬時(shí)有功、無功功率的誤差信號(hào)Δp、Δq被引入PI調(diào)節(jié)器，通過PI調(diào)節(jié)從而產(chǎn)生并網(wǎng)逆變器交流輸出電壓在同步坐標(biāo)系下的分量值ud和uq，通過坐標(biāo)系變換得到uα和uβ，再由uα、uβ及矢量位置角γ，便可采用固定開關(guān)頻率調(diào)制的空間矢量PWM算法獲得相應(yīng)的開關(guān)控制信號(hào)[15-17]。

3 基于全響應(yīng)功率補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?/h2>

3.1 雙PWM變頻系統(tǒng)中的能量平衡數(shù)學(xué)模型

典型的雙 PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，可將其分為網(wǎng)側(cè)整流回路、直流回路、電動(dòng)機(jī)側(cè)逆變回路三部分。

圖2 雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)主電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Three-phase circuit of dual-PWM converter

基于瞬時(shí)能量平衡的基礎(chǔ)上研究系統(tǒng)中各元件在任一段時(shí)間T內(nèi)的能量平衡關(guān)系，其表達(dá)式為

式中，Eg為電網(wǎng)輸入能量；ER為各電阻及系統(tǒng)其他損耗等效的能量；ΔELg為濾波電感中儲(chǔ)能的變化量；ΔECdc為母線電容中儲(chǔ)能的變化量；Einv為變頻系統(tǒng)輸入電機(jī)的全部能量。

對(duì)整流側(cè)和逆變側(cè)均采用dq坐標(biāo)系，采用等功率變換（考慮采用功率控制策略），可得各項(xiàng)能量數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，t為任意時(shí)刻；Pinv為輸出功率；eq為電網(wǎng)電動(dòng)勢矢量的 q軸分量；iq為整流器交流側(cè)電流矢量的q軸分量；uD、uQ和iD、iQ分別為逆變器交流側(cè)電壓、電流矢量的d、q軸分量；Lg、Rg、Cdc和Udc分別為濾波電感及其等效電阻、母線電容、母線電壓（考慮三電平雙 PWM變頻器上下母線電壓處于平衡狀態(tài)時(shí)Cdc1=Cdc2=2Cdc）。

3.2 全響應(yīng)功率補(bǔ)償平衡控制原理

直流側(cè)電壓的能量波動(dòng)是由于系統(tǒng)輸入和輸出的有功功率不匹配造成的，常規(guī)的電壓調(diào)節(jié)器是在內(nèi)環(huán)已達(dá)穩(wěn)態(tài)的前提下，采用的實(shí)際上是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的功率平衡關(guān)系，不可避免地出現(xiàn)動(dòng)、靜態(tài)性能之間的矛盾。如果系統(tǒng)輸入功率以最快速度跟蹤到輸出功率，可得到最小的母線電壓波動(dòng)，但極短時(shí)間內(nèi)補(bǔ)償電容所需的全部能量會(huì)引起母線電壓波動(dòng)增大，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失控，為避免該現(xiàn)象，將系統(tǒng)所需的能量分為兩部分通過功率調(diào)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償。第一部分能量的需求量與時(shí)間呈正比，需要實(shí)時(shí)響應(yīng)補(bǔ)償，屬于系統(tǒng)耗能元件所需能量，主要包括電機(jī)輸入的能量和系統(tǒng)損耗，其控制方程為

這部分能量是系統(tǒng)要求實(shí)時(shí)補(bǔ)充消耗的能量，所以對(duì)應(yīng)的電流指令為

此處的Pinv中包含了系統(tǒng)損耗。式（10）存在兩個(gè)根

由于Rg很小，近似為0，所以上述兩個(gè)根均為實(shí)根，但顯然近似無窮大，該根表示輸入電網(wǎng)的功率大部分消耗在濾波電感的電阻上，這顯然是不合理的。另一個(gè)根近似為Pinv/es，為合理實(shí)根，所以同時(shí)也是系統(tǒng)達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)后的電網(wǎng)輸入電流。

第二部分的能量需求量只與系統(tǒng)的初始狀態(tài)和最終狀態(tài)有關(guān)，需對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行補(bǔ)償，屬于系統(tǒng)儲(chǔ)能元件所需能量，主要包括濾波電感和母線電容的儲(chǔ)存能量。其控制方程為

為了系統(tǒng)穩(wěn)定，這部分能量不能實(shí)時(shí)滿足，期望通過n個(gè)控制周期來補(bǔ)償這部分能量，n個(gè)周期內(nèi)系統(tǒng)儲(chǔ)能的補(bǔ)償公式為

式中，Ts表示系統(tǒng)控制周期。

由于電網(wǎng)電壓幅值恒定，eq=es，所以可用功率設(shè)定值反應(yīng)能量控制目標(biāo)，在直接功率控制中設(shè)定全響應(yīng)功率補(bǔ)償量，即功率控制律為

3.3 期望控制周期n的選取

當(dāng)輸出功率突變時(shí)，為保證母線電壓不向繼續(xù)惡化的方向發(fā)展，同時(shí)保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度和對(duì)損耗估計(jì)誤差的補(bǔ)償，補(bǔ)充系統(tǒng)儲(chǔ)能的時(shí)間不能過長，n值的合理選取顯得尤為重要。

假設(shè)t0時(shí)刻輸出功率由P0突變到P1后，經(jīng)過n個(gè)周期調(diào)整母線電壓趨于設(shè)定值，在t1時(shí)刻電網(wǎng)輸入功率達(dá)到輸出功率和系統(tǒng)損耗之和。為抑制母線電壓能量在t1時(shí)刻后波動(dòng)進(jìn)一步加大，需限制補(bǔ)充電容能量時(shí)的電網(wǎng)電流變化率，則母線電容能量變化量為

假設(shè)電網(wǎng)電流呈線性變化，即

則式（15）可簡化為

電流變化率需限制為

則有n最小值必須滿足式（19），iq(t0)、iq(t1)取電網(wǎng)側(cè)額定值IN，即

按全響應(yīng)功率補(bǔ)償設(shè)計(jì)的功率控制率，忽略Rg，電網(wǎng)理論穩(wěn)定電流為/es，分析母線電容能量波動(dòng)為

從而選取使母線電容能量波動(dòng)最小的n值。

3.4 綜合控制策略

引入全響應(yīng)功率補(bǔ)償控制策略，整個(gè)系統(tǒng)的控制策略框圖如圖3所示。

圖3 全響應(yīng)功率補(bǔ)償系統(tǒng)控制策略框圖Fig.3 Complete response power compensation system control strategy diagram

圖3中通過電流測量對(duì)虛擬磁鏈進(jìn)行估算，進(jìn)而得到矢量位置角，通過對(duì)實(shí)際功率估算，與全響應(yīng)功率補(bǔ)償器（APR）對(duì)有功功率補(bǔ)償?shù)脑O(shè)定值進(jìn)行比較，得到瞬時(shí)有功、無功功率的誤差信號(hào)Δp、Δq，從而引入PI調(diào)節(jié)器并通過坐標(biāo)變換得到相應(yīng)的開關(guān)控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了基于全響應(yīng)功率補(bǔ)償?shù)亩lDPC控制。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，仿真參數(shù)為：三相對(duì)稱電網(wǎng)電源相電壓 690V/50Hz，交流側(cè)輸入電感 1mH，交流電阻 0.2Ω，直流側(cè)濾波電容7 200μF，開關(guān)頻率1kHz，給定直流母線電壓1 150V，逆變側(cè)拖載同步電機(jī)下運(yùn)行，額定轉(zhuǎn)速1 000r/min，額定相電壓 690V，定子電阻 0.101Ω，運(yùn)行于額定工作點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)仿真波形如圖4所示。

圖4 全響應(yīng)功率補(bǔ)償下穩(wěn)態(tài)仿真波形圖Fig.4 Steady state simulation waveforms under full response power compensation

圖4a為直流母線電壓仿真波形，圖4b為瞬時(shí)有功功率/無功功率仿真波形，圖4c為交流側(cè)A相輸入電壓電流波形，可看到電網(wǎng)電流與電壓同相位，系統(tǒng)功率因數(shù)被控制為 1，無功功率參考值為零，系統(tǒng)能快速跟蹤達(dá)到實(shí)際功率，母線電壓波動(dòng)穩(wěn)定在4V左右。

圖5 母線電壓設(shè)定值階躍響應(yīng)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)時(shí)電網(wǎng)相電壓電流波形Fig.5 The network phase voltage and current waveform under the load torque step and the reference bus voltage step

圖6 母線電壓設(shè)定值階躍響應(yīng)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)時(shí)母線電壓波形Fig.6 The bus voltage waveform under the load torque step and the reference bus voltage step

圖5和圖6為電壓外環(huán)PI控制下和全響應(yīng)功率補(bǔ)償下動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)時(shí)的對(duì)比圖。電壓外環(huán)PI控制參數(shù)kp、ki分別為 0.027、0.4，全響應(yīng)功率補(bǔ)償下按式（19）、式（20）中計(jì)算可得n＞2.77，取n為3。系統(tǒng)在 0.3s母線電壓設(shè)定值從 950V階躍至1 150V，在0.6s負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變。

在 PI-DPC控制下（見圖5a）母線電壓設(shè)定值階躍響應(yīng)時(shí)相電流在0.3s突然增大到100A，圖6a中母線電壓動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)時(shí)出現(xiàn)了超調(diào)，最大達(dá)到1 200V，0.38s恢復(fù)到穩(wěn)定值，而在全響應(yīng)功率補(bǔ)償下（見圖5b）可看到相電流突變得到很好的抑制，圖6b中顯示母線電壓可迅速跟蹤到設(shè)定值的變化，在 0.32s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且動(dòng)態(tài)過程中無超調(diào)。在 0.6s負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，圖6a中母線電壓急劇下降到1 123V左右，波動(dòng)最大為27V，恢復(fù)過程緩慢，而在圖6b中波動(dòng)下降平穩(wěn)，最大達(dá)到1 138V，母線電壓理論最小變化量為10.8V，小于實(shí)際最大波動(dòng)1.2V，且能迅速恢復(fù)到穩(wěn)定階段。綜上可得，全響應(yīng)功率補(bǔ)償相比于傳統(tǒng)PI控制能有效抑制母線電壓波動(dòng)，具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

全響應(yīng)功率補(bǔ)償控制策略在自主研發(fā)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，圖7為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)控制器、主回路及負(fù)載電機(jī)的照片。系統(tǒng)主回路采用三電平電壓型交直交拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，整流器控制采用 PWM脈沖整流方式實(shí)現(xiàn)四象限整流[18]，整流側(cè)和逆變側(cè)均采用高性能 IGBT元件，控制系統(tǒng)硬件以高速 DSP（TMS320F2812）處理器和FPGA為核心器件，基于快速總線技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)高性能電機(jī)矢量控制、電機(jī)模型優(yōu)化、電機(jī)參數(shù)自動(dòng)辨識(shí)等功能，實(shí)驗(yàn)裝置主要參數(shù)見下表。

圖7 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)圖Fig.7 The PWM rectifier prototype

表 實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)Tab. Parameters of experimental set-up

圖 8為系統(tǒng)在全響應(yīng)功率補(bǔ)償下帶載 5%的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別為整流器交流側(cè)的線電壓Uab、相電流Ia和母線電壓Udc波形圖，從圖中可看出，改進(jìn)的控制系統(tǒng)相電流能始終保持良好的正弦度，具有單位功率因數(shù)特征，母線電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)波動(dòng)控制在上下20V范圍內(nèi)。

圖8 （5%負(fù)載下）全響應(yīng)功率補(bǔ)償穩(wěn)態(tài)時(shí)交流側(cè)線電壓、相電壓電流、母線電壓波形Fig.8 The integrated waveforms under full response power compensation in the steady state (under 5% load)

為綜合比較其控制性能，按相同的控制參數(shù)在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上分別完成了PWM整流器的電壓外環(huán)PI控制和全響應(yīng)功率補(bǔ)償控制，實(shí)驗(yàn)中給變頻器突加100kW的負(fù)載，以引起母線電壓波動(dòng)，圖9和圖10分別為 A相相電流及母線電壓在 PI控制和全響應(yīng)功率補(bǔ)償控制下的波形圖，對(duì)比可看出全響應(yīng)功率補(bǔ)償下相電流受高次諧波干擾有所減小，波形與PI控制下幾乎相同，母線電壓波動(dòng)對(duì)比可看出，PI控制下直流母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)并不理想，電機(jī)工作狀態(tài)的突變引起母線電壓的較大波動(dòng)，波動(dòng)幅值在52V左右，而在全響應(yīng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償下母線電壓波動(dòng)得到顯著改善，波動(dòng)幅值減小為27V左右，波動(dòng)恢復(fù)時(shí)間較快，相比于PI控制，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)得到明顯提高，具有良好的魯棒性。

圖9 PI控制下負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)時(shí)相電流及母線電壓波形Fig.9 The network A phase current and the bus voltage waveform under PI-DPC in the load torque step

圖10 全響應(yīng)功率補(bǔ)償下負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)時(shí)相電流及母線電壓波形Fig.10 The network phase current and the bus voltage waveforms under full response power compensation in the load torque step

5 結(jié)論

本文根據(jù)雙 PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)中的能量平衡數(shù)學(xué)模型，在直接功率控制下，提出基于全響應(yīng)功率補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，?duì)于所提出的綜合控制系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)表明：

（1）將無功電流引入功率調(diào)節(jié)環(huán)中，作為有功功率設(shè)定值的參考因數(shù)，實(shí)現(xiàn)了有功功率和無功功率解耦，達(dá)到綜合控制下對(duì)有功功率的快速跟蹤。

（2）輸出功率前饋補(bǔ)償能使整流器提前預(yù)知負(fù)載變化，及時(shí)調(diào)整使兩側(cè)的瞬時(shí)能量相平衡，同時(shí)減小了母線調(diào)壓器的調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)。

（3）基于全響應(yīng)功率分步補(bǔ)償控制，在輸出功率反饋的基礎(chǔ)上，從全響應(yīng)階段能量的角度出發(fā)，有效提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)階躍時(shí)的響應(yīng)速度，促進(jìn)了能量的雙向流動(dòng)。

通過理論分析和仿真驗(yàn)證，本文提出的基于全響應(yīng)功率補(bǔ)償?shù)恼髌髦苯庸β士刂撇呗蕴岣吡酥绷鳝h(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，有效抑制了母線電壓波動(dòng)，尤其是在具有負(fù)載突變特點(diǎn)的高性能應(yīng)用場合下，提高了系統(tǒng)的能量流動(dòng)控制精度和性能，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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