鄧思建 譚堅文, 廖瑞金 葉方偉 曾德平 劉青松

（1. 重慶醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院省部共建超聲醫(yī)學(xué)工程國家重點實驗室 重慶 400016 2. 重慶通信學(xué)院特種電源重點實驗室 重慶 400035 3. 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室 重慶 400030）

1 引言

E類功率放大器由于電路結(jié)構(gòu)簡單、工作效率高等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用在通信發(fā)射機(jī)和各類高頻電源中[1-5]，其處于最優(yōu)工作狀態(tài)時，開關(guān)管滿足零電壓開關(guān)（ZVS）條件，理論工作效率可達(dá)100%。

E類功率放大器可通過電壓幅值調(diào)整、驅(qū)動信號脈寬調(diào)制（PWM）和負(fù)載阻抗調(diào)整三種手段實現(xiàn)輸出功率調(diào)節(jié)，對于要求輸出功率穩(wěn)定的場合，則要求直流供電電壓、驅(qū)動信號占空比以及負(fù)載阻抗恒定。在天線發(fā)射、超聲換能器驅(qū)動等許多應(yīng)用場合[6-8]，由于工作環(huán)境等因素影響，功率放大器的負(fù)載阻抗將發(fā)生動態(tài)變化，使負(fù)載阻抗偏離理論設(shè)計值，從而影響輸出功率和電路工作特性。解決負(fù)載阻抗動態(tài)變化的一種有效途徑是采用自動阻抗匹配系統(tǒng)[9,10]，通過實時檢測阻抗值，動態(tài)調(diào)整匹配電路參數(shù)來實現(xiàn)等效負(fù)載阻抗的穩(wěn)定，從而穩(wěn)定E類功率放大器的輸出功率。受可調(diào)無源器件體積和功率的限制，在許多大功率場合無法應(yīng)用自動阻抗匹配系統(tǒng)。此外，自動阻抗匹配系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度難以提高，往往需要數(shù)秒時間才能實現(xiàn)準(zhǔn)確匹配，調(diào)節(jié)過程中對放大電路的瞬態(tài)影響不容忽視。負(fù)載阻抗變化范圍較大時，將極大地影響放大器輸出功率和工作特性，嚴(yán)重時甚至損壞開關(guān)管，因此有必要研究負(fù)載阻抗變化對E類功率放大電路工作特性的影響。

國內(nèi)外學(xué)者針對E類功率放大電路設(shè)計與分析方面的研究較多[4,11,12]，但針對負(fù)載阻抗影響的相關(guān)研究報道較少。Suetsugu和Kazimierczuk對E類功率放大器動態(tài)響應(yīng)、參數(shù)偏差和負(fù)載變化影響進(jìn)行了理論推導(dǎo)[13-15]，得出了E類功率放大電路輸出特性與電路各參數(shù)間的關(guān)系，但未針對負(fù)載變化問題進(jìn)行系統(tǒng)的研究，特別是在負(fù)載變化范圍較大的情況下，理論推導(dǎo)與仿真和實驗結(jié)果偏差較大。本文首先基于E類功率放大器的穩(wěn)態(tài)電路模型進(jìn)行了理論推導(dǎo)，得到了輸出功率、工作效率和開關(guān)管應(yīng)力等參數(shù)與負(fù)載間的解析關(guān)系，提出了大范圍負(fù)載變化條件下的修正方法，并通過模擬仿真和電路實測對理論結(jié)果進(jìn)行驗證，所得結(jié)果為變負(fù)載條件下的E類功率放大器設(shè)計和分析提供了參考。

2 E類功率放大電路的設(shè)計與分析

E類功率放大器的電路原理如圖 1a所示，由MOSFET開關(guān)管Q、RF扼流圈Lf和負(fù)載網(wǎng)絡(luò)組成，負(fù)載網(wǎng)絡(luò)由并聯(lián)電容C1、串聯(lián)諧振電感L、串聯(lián)諧振電容C和負(fù)載電阻R共同構(gòu)成。圖1b所示為E類功率放大電路理想情況下的等效電路[16]，ID為直流輸入電流，is為開關(guān)管 Q的漏極電流，iC為并聯(lián)電容C1的電流，io為負(fù)載R的輸出電流，vs為漏極電壓，v1為通過理想諧振回路的電壓，vo為輸出電壓。諧振回路剩余電抗X由式（1）確定。

圖1 E類功率放大器電路原理圖Fig.1 Circuit schematic of class E power amplifier

當(dāng)開關(guān)管驅(qū)動信號的占空比D=0.5時，對理想工作狀態(tài)下的E類功率放大器進(jìn)行分析[16]，可確定電路中負(fù)載諧振回路參數(shù)為

式中，ω=2πf，ω為電路的工作角頻率。

RF扼流圈Lf的最小電感值Lfmin=8.668 5R/f[16]。負(fù)載端輸出功率Po為

為研究負(fù)載阻抗變化對E類放大電路工作特性的影響，本文首先設(shè)計了直流電壓VD=100V、工作頻率f=1MHz、最大輸出功率為115W的E類放大器。根據(jù)式（4）～式（7）可確定電路各參數(shù)見表1，本文根據(jù)開關(guān)工作頻率和最大漏極電壓vsmax=3.562VD選擇IRF740作為開關(guān)器件[16]。

表1 E類功率放大器中各元件值Tab.1 Component values of class E power amplifier

3 負(fù)載變化對輸出功率影響的理論分析

E類功率放大器負(fù)載發(fā)生變化時，輸出功率的變化規(guī)律是人們關(guān)注的重點，本文首先通過理論推導(dǎo)得出負(fù)載R偏離最優(yōu)負(fù)載值Ropt情況下輸出功率與R之間的關(guān)系和規(guī)律[13]，并通過模擬仿真和實驗測試對理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了驗證。

假定RF扼流圈Lf的電感足夠大，電源電流為直流，所有元件均為理想元件，開關(guān)管無損耗。若開關(guān)管在[0,π]期間斷開，在[π,2π]期間導(dǎo)通，則根據(jù)圖1b有

開關(guān)管處于截止期間時，漏源電流is=0，ID=ic+io，假設(shè)輸出電流為正弦波，io=Iosin(ωt+φ)，φ為初始相位，則開關(guān)管在截止期的漏極電壓vs(ωt)為

整個[0,2π]周期內(nèi)，RF扼流圈Lf兩端的直流電壓降為零，因此有

串聯(lián)諧振負(fù)載回路在工作頻率時的等效負(fù)載Zl=R+jX，其 中X=ωL-1/(ωC)。 負(fù) 載 回 路 電 壓vl=IoRsin(ωt+φ)+jXIocos(ωt+φ)。諧振回路電壓vl為漏極電壓vs的基波分量，根據(jù)傅里葉級數(shù)展開公式有

由式（8）～式（10）可得

根據(jù)式（11），負(fù)載R變化時負(fù)載電流相位φ如圖2所示，由該圖可見，負(fù)載R變化對相位φ的影響較小，R在[1Ω,100Ω]區(qū)間變化時相位φ約為-32.5°。式（7）確定了開關(guān)管漏極電壓vs(ωt)，將上節(jié)設(shè)計的電路參數(shù)代入，可得vs波形如圖3所示。當(dāng)負(fù)載R＜Ropt時，開關(guān)管漏極電壓在導(dǎo)通時已提前降為零（見圖3），開關(guān)管實現(xiàn)零電壓導(dǎo)通；而當(dāng)負(fù)載R＞Ropt時，開關(guān)管漏極電壓在導(dǎo)通前大于零（見圖3），此時無法滿足零電壓導(dǎo)通條件。由圖3可知，R＜Ropt時式（8）中的積分時間需調(diào)整為vs(ωt)的正半周期間。根據(jù)放大電路輸出功率式（12）和式（13）可得到負(fù)載R變化條件下的電路運行參數(shù)和輸出功率。對于第2節(jié)中設(shè)計的E類放大器，輸出功率與負(fù)載R之間的關(guān)系如圖4所示。

圖2 負(fù)載R變化時負(fù)載電流的相位φFig.2 Phase of the load current versusR

圖3 不同負(fù)載R時的漏極電壓波形Fig.3 Drain voltage waveform of different loadR

為驗證理論推導(dǎo)結(jié)果，在 Saber環(huán)境中對第 2節(jié)設(shè)計的E類放大電路（見圖1）進(jìn)行了仿真，建立針對負(fù)載R的參數(shù)掃描，通過瞬態(tài)分析得出的負(fù)載與輸出功率曲線如圖4所示。本文同時搭建了表1所示參數(shù)的E類放大器，通過改變負(fù)載R的值（R取值分別為 5Ω、10Ω、20Ω、25Ω、50Ω、100Ω 和500Ω）并測量負(fù)載端的輸出功率，得到實際電路中負(fù)載與輸出功率的關(guān)系，同樣在圖4中給出。由該圖可見，理論推導(dǎo)結(jié)果與 Saber仿真和實驗結(jié)果吻合度很高，負(fù)載R變化對輸出功率影響較大，當(dāng)負(fù)載偏離最優(yōu)負(fù)載Ropt較遠(yuǎn)時，輸出功率下降迅速。通過推導(dǎo)的式（11）～式（13）可確定不同負(fù)載R下的輸出功率和電路運行參數(shù)，并可判斷輸出功率所容許的負(fù)載R變化范圍。

圖4 不同負(fù)載R時的輸出功率Fig.4 Output power of different loadR

4 負(fù)載變化對開關(guān)損耗的影響

E類功率放大電路的開關(guān)損耗包括關(guān)斷損耗與導(dǎo)通損耗，其中導(dǎo)通損耗包括開關(guān)管在導(dǎo)通過程中的導(dǎo)通損耗和導(dǎo)通期間的導(dǎo)通電阻損耗。開關(guān)管關(guān)斷損耗如圖5所示。開關(guān)管在關(guān)斷過程中，受線路電感影響，漏極電流的下降時間為tf（見圖5b），產(chǎn)生關(guān)斷損耗Ptf

圖5 開關(guān)管關(guān)斷損耗示意圖Fig.5 Schematic of switching-off power loss

由上式可知，關(guān)斷損耗Ptf與輸出功率Po和工作頻率成正比。

當(dāng)負(fù)載R≤Ropt時，開關(guān)管滿足ZVS條件，開關(guān)管在導(dǎo)通過程中的導(dǎo)通損耗Pton為零。開關(guān)管在導(dǎo)通期間的導(dǎo)通電阻損耗PrDS是漏極電流is在導(dǎo)通電阻rDS產(chǎn)生的損耗為

E類放大電路的總開關(guān)損耗PLoss=Ptf+Pton+PrDS，則電路的工作效率

開關(guān)管在滿足ZVS條件時，導(dǎo)通損耗Pton為零，對第 2節(jié)中設(shè)計的 E類放大電路，根據(jù)開關(guān)管IRF740的器件參數(shù)，令rDS=0.5Ω，tf=10ns，電路工作效率如圖6所示。圖中同樣給出了Saber仿真和實際電路的工作效率，由該圖可見式（16）與仿真結(jié)果吻合度較高，電路實測效率由于器件損耗等因素影響而略低。電路在最優(yōu)負(fù)載Ropt時的工作效率最高，當(dāng)負(fù)載偏離Ropt時，工作效率相應(yīng)降低。值得指出的是，當(dāng)負(fù)載R＞Ropt時，開關(guān)管在導(dǎo)通瞬間，漏極電壓不為零，不滿足ZVS條件，因而在導(dǎo)通過程中產(chǎn)生較高的脈沖漏極電流，如圖7所示，形成導(dǎo)通損耗Pton。因此當(dāng)負(fù)載R＞Ropt時，仿真和電路實測效率略低于理論結(jié)果。

圖6 工作效率與負(fù)載R之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between efficiency andR

圖7R＞Ropt時開關(guān)管導(dǎo)通損耗示意圖Fig.7 Schematic of switching-on power loss whenR＞Ropt

5 負(fù)載變化對開關(guān)器件應(yīng)力的影響

負(fù)載R變化對E類功率放大器的電路運行參數(shù)產(chǎn)生較大影響，特別是當(dāng)開關(guān)器件的電流和電壓應(yīng)力超過器件允許范圍時，將使開關(guān)管過熱，嚴(yán)重時將損壞開關(guān)管。

開關(guān)管在關(guān)斷期間（ωt∈[0,π]），漏極電壓vs(ωt)由式（7）確定。通過式（7）～式（13）進(jìn)行解析求解時，若R＜Ropt，vs(ωt)在關(guān)斷期間將提前降為零，因此式（8）中的積分時間需調(diào)整為vs(ωt)的正半周期間。將該式中積分函數(shù)采用(abs(vs)+vs)/2代替，得到表2所示E類放大電路中負(fù)載R的變化與開關(guān)管漏極電壓峰值 max(vs)的關(guān)系，如圖 8所示。圖8中也給出了由Saber進(jìn)行參數(shù)掃描得到的仿真結(jié)果，與解析推導(dǎo)結(jié)果吻合得較好。為進(jìn)一步驗證理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果，對表2所示E類放大電路，分別實測了負(fù)載R為15Ω、50Ω和150Ω時的漏極電壓，表2給出了漏極電壓峰值的理論推導(dǎo)、仿真及實測結(jié)果的對比。由圖8和表2可見，負(fù)載R變化對開關(guān)漏極電壓峰值有較大影響，漏極電壓峰值與負(fù)載R成反比，因此當(dāng)R＜Ropt時，由于漏極電壓峰值升高，有可能超過開關(guān)管的耐壓值，使開關(guān)管發(fā)生擊穿損壞。

表2 不同負(fù)載R下漏極電壓峰值max(vs)比較Tab.2 Comparison of max(vs)of differentR（單位：V）

圖8 負(fù)載R與開關(guān)管漏極電壓峰值max(vs)間的關(guān)系Fig.8 Relationship between max(vs)andR

開關(guān)管在導(dǎo)通期間（ωt∈[π,2π]），漏極電流is(ωt)=ID-Iosin(ωt+φ)，通過式（7）～式（13）進(jìn)行解析求解，得到表1所示E類放大電路中負(fù)載R的變化與開關(guān)管漏極電流峰值max(is)的關(guān)系，如圖9所示。圖9中同樣給出了由Saber進(jìn)行參數(shù)掃描得到的仿真結(jié)果，在負(fù)載R較小時，理論結(jié)果與仿真結(jié)果存在偏差，這是由于R＜Ropt時漏極電壓提前降為零，由前述積分時間和積分函數(shù)調(diào)整所導(dǎo)致的誤差。由圖9可知，R＜Ropt時漏極電流峰值隨負(fù)載的增大而逐漸減小，漏極電流峰值的最大值出現(xiàn)在R＜Ropt時，因此當(dāng)R＜Ropt時，由于漏極電流峰值升高，有可能超過開關(guān)管的最大通流能力，使開關(guān)管發(fā)生過熱損壞。值得指出的是，當(dāng)R＞Ropt時，由于開關(guān)管導(dǎo)通時漏極電壓vs不為零，因而在關(guān)斷瞬間漏極將產(chǎn)生脈沖電流，由于脈沖電流持續(xù)時間短，在以上分析漏極電流峰值 max(is)時未考慮該脈沖電流峰值。

圖9 漏極電流峰值max(is)與負(fù)載R間的關(guān)系Fig.9 Relationship between max(is)andR

6 設(shè)計實例應(yīng)用與分析

應(yīng)用在通信發(fā)射、無線電能傳輸和超聲功率等領(lǐng)域的E類功率放大電路均可能面臨負(fù)載阻抗變化的情況，為進(jìn)一步說明推導(dǎo)的解析結(jié)果對電路設(shè)計的指導(dǎo)意義，本文設(shè)計了一種聚焦超聲治療設(shè)備所需的超聲功率源。功率源采用E類功率放大電路，工作頻率為10MHz，設(shè)計輸出功率為50W，直流供電電壓為48V。由于超聲換能器在工作過程中等效電阻抗將發(fā)生動態(tài)變化[8]，因此需要考慮負(fù)載阻抗變化對E類功率放大器的影響。

根據(jù)本文第2節(jié)中的設(shè)計流程，超聲功率源電路參數(shù)的理論設(shè)計值見表3（負(fù)載諧振回路Q值為7），根據(jù)開關(guān)工作頻率和最大漏極電壓vsmax=3.562VD選擇美國 IXYS公司的射頻功率 MOSFET DE150—501N04A作為放大器的主開關(guān)器件，并采用LM5114作為開關(guān)管的柵極驅(qū)動，設(shè)計制作的超聲功率源實物如圖10所示。表3同時給出了考慮開關(guān)管極間電容Coss為90pF后的實際電路參數(shù)。

表3 設(shè)計實例中E類功率放大器各元件值Tab.3 Component values of class E power amplifier

圖10 超聲功率源實物圖Fig.10 Photo of the designed ultrasound power source

根據(jù)第3節(jié)的推導(dǎo)結(jié)果和第5節(jié)的分析方法，取初始相位φ為-32.5°，由式（7）、式（12）和式（13）可得到不同負(fù)載下開關(guān)管的漏極電壓峰值。根據(jù)器件手冊，開關(guān)管DE150—501N04A的VDSS為500V。由解析推導(dǎo)可知當(dāng)負(fù)載電阻R＜12Ω時，漏極電壓峰值 max(vs)將超過開關(guān)管的耐壓，因此可將負(fù)載電阻的取值范圍設(shè)為R[0.5∈Ropt,+∞]。當(dāng)輸出回路斷路時，負(fù)載取值趨向于無限大，此時漏極電壓峰值小于最優(yōu)負(fù)載時的情形。通過實驗得知，當(dāng)負(fù)載為12.5Ω時漏極電壓峰值為485V，與理論結(jié)果吻合得較好。

根據(jù)第3節(jié)中負(fù)載變化對輸出功率影響的分析方法，當(dāng)負(fù)載R分別取值為5Ω、15Ω、25Ω和50Ω時，對應(yīng)的輸出功率見表4所示，表中同時給出了實際電路的實測功率值。由表4可知，不同負(fù)載下輸出功率的理論預(yù)測值與實測值接近，通過本文得出的理論結(jié)果可確定E類功率放大器的負(fù)載容許變化范圍，預(yù)測不同負(fù)載下的輸出功率和電路運行參數(shù)。

表4 超聲功率源在不同負(fù)載下的輸出功率和效率Tab.4 Output power and efficiency of ultrasound power source with different loads

7 結(jié)論

E類功率放大器的負(fù)載變化對輸出功率、效率和開關(guān)應(yīng)力等工作特性影響較大，本文從理論上對E類功放的電路參量進(jìn)行了理論分析和推導(dǎo)，得到輸出功率、工作效率和漏極電壓等參數(shù)與負(fù)載之間的解析關(guān)系，并通過 Saber電路仿真和實際電路測試對理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了驗證，最后通過E類功率放大器的設(shè)計實例進(jìn)一步闡述了理論推導(dǎo)結(jié)果的實際應(yīng)用。本文分析結(jié)果表明，負(fù)載R偏離最優(yōu)負(fù)載Ropt時，輸出功率下降，工作效率降低；當(dāng)R＜Ropt時，開關(guān)管漏極電壓和電流峰值均升高，嚴(yán)重時將因電壓和電流應(yīng)力過高而損壞開關(guān)管，負(fù)載降低對E類功率放大器的工作特性更為不利。

應(yīng)用在通信發(fā)射、無線電能傳輸和超聲功率等領(lǐng)域的E類功率放大電路均可能面臨負(fù)載阻抗變化的情況，本文得出的理論結(jié)果可確定E類功率放大器的負(fù)載容許變化范圍，預(yù)測不同負(fù)載下的輸出功率和電路運行參數(shù)，也為變負(fù)載條件下的E類功率放大電路設(shè)計和分析提供了重要參考。

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