張勇+張瓏

摘 要：近年來，隨著國家基礎(chǔ)建設(shè)和房地產(chǎn)的快速發(fā)展，內(nèi)河自卸砂船的需求呈逐年上升趨勢。而關(guān)于其積水艙實肋板的強度問題一直沒有系統(tǒng)研究。本文結(jié)合有限元方法，在充分考慮骨架型式和實肋板跨長影響的基礎(chǔ)上，得到積水艙實肋板剖面模數(shù)的計算公式，并進(jìn)行了模型和實船驗證。

關(guān)鍵詞：自卸砂船 積水艙實肋板 剖面模數(shù) 有限元

當(dāng)前，內(nèi)河自卸砂船快速發(fā)展，據(jù)不完全統(tǒng)計全國總量已超萬艘，相當(dāng)一部分自卸砂船還出口國外，如印尼等東南亞地區(qū)。

自卸砂船積水艙實肋板與普通實肋板的受力狀態(tài)有所不同，如圖1所示，強框架位置處的實肋板在跨中設(shè)有支柱，使得實肋板在船底承受均布載荷，而在其上又承受載貨斜板傳遞的集中載荷，因此其強度有必要單獨考慮。

本文采用有限元方法，以載貨斜板下端縱向桁架（縱艙壁）之間的強橫梁為研究對象，并按受均布載荷的兩端簡支梁進(jìn)行簡化計算，得到貨斗斜壁強橫梁剖面模數(shù)的計算公式；并評估貨斗斜壁強橫梁兩端的支撐情況和強橫梁跨中縱桁的影響，對剖面模數(shù)計算公式進(jìn)行修正，且以系列有限元計算和實船數(shù)據(jù)驗證本文提出的修正公式的合理性。

積水艙實肋板剖面模數(shù)計算公式

根據(jù)有關(guān)資料規(guī)定，目前內(nèi)河新建自卸砂船的船舶橫剖面一般有四種典型結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

根據(jù)典型橫剖面的設(shè)計情況，本研究的簡化計算模型如圖2.2所示。研究對象為船底骨架，實肋板間距S，跨距l(xiāng)，所有實肋板上方均有支柱，支柱力P。支柱力P與水壓力產(chǎn)生的彎矩分布一般如圖2和圖3所示：

彎矩最大值出現(xiàn)在支柱處：■ 。假定支柱所支持貨斗內(nèi)貨物的計算壓頭為hc，則支柱處的節(jié)點力：■。實肋板所承受的舷外水計算壓換算為線壓力：■。整理得：■。實肋板應(yīng)力：■ 。取許用應(yīng)力■ 時，實肋板最小模數(shù)為，即：■。

對于計算壓頭hc，可按下式計算：■。

其中：H——貨物平均堆高，m，■； Gc——貨艙設(shè)計載貨量，t；v——貨物積載因數(shù)，m3/t； bF ——積水艙寬度，m，取積水艙縱艙壁的水平距離；bH——貨斗寬度，m，取左右舷斜壁板頂點的水平距離；lH——貨艙貨斗長度，m；

整理后得：■。

積水艙實肋板剖面模數(shù)影響因素分析

1、有限元計算模型

上述研究是通過簡單的單跨梁模型得到積水艙實肋板的剖面模數(shù)計算公式，未能考慮剖面模數(shù)的一些影響因素，如骨架型式和實肋板跨長等，以下將采用有限元對其影響因素進(jìn)行分析，對得到的計算公式進(jìn)一步修正。有限元模型如圖4所示：

構(gòu)件尺寸：實肋板■，旁龍骨與實肋板相同，實肋板跨長4m，兩根支柱橫向均勻布置在實肋板上，支柱以節(jié)點力的形式模擬；

邊界條件：實肋板兩端簡支；龍骨兩端固支；

計算載荷：實肋板承受均布線壓力，線壓力大小q按實肋板S計算壓頭確定，考慮吃水和半波高，支柱節(jié)點力P按支柱支撐貨斗斜板上方的貨物重量確定。

2、計算結(jié)果分析

2.1船底縱骨架式有限元解如表1所示：

從表中可知，最大應(yīng)力發(fā)生在支柱處。

2.2船底橫骨架式有限元解如表2所示：

注：支柱間距限制約3m，支柱間距不大于8檔

從表中可知，最大應(yīng)力同樣發(fā)生在支柱處。

2.3將實肋板跨長改變?yōu)?m，結(jié)果如表3所示：

從表中可知，最大應(yīng)力仍樣發(fā)生在支柱處。

根據(jù)上述系列分析，可知：①縱骨架式，當(dāng)實肋板尺寸一定時，計算應(yīng)力與實肋板間距成正比，可視為橫骨架式每檔設(shè)實肋板且“支柱間距/實肋板間距=1”的情況；②橫骨架式，當(dāng)實肋板尺寸一定時，計算應(yīng)力與“支柱間距/實肋板間距”相關(guān)，可按每檔設(shè)實肋板且每檔設(shè)支柱的結(jié)果乘以修正系數(shù)C進(jìn)行計算，修正系數(shù)C按表4取值：

考慮實肋板跨長的影響，分別采用線性和拋物線回歸，如下圖3.2.1所示：

從圖中可知，拋物線回歸的情況更好，因此修正系數(shù)取為拋物線型式，即C=0.02n2-0.04n+1.02

積水艙實肋板剖面模數(shù)修訂公式

1、剖面模數(shù)修訂

綜上，積水艙的船底實肋板的最小模數(shù)計算公式修訂為：■。

式中：d——吃水，m；r——航區(qū)半波高，m；S——實肋板間距，m；l——實肋板跨長，m，取積水艙縱艙壁間距； C——系數(shù)，C=0.02n2—0.04n+1.02，其中n為支柱間距與實肋板間距比值； hc——積水艙計算壓頭，m，■，其中：Gc——貨艙設(shè)計載貨量，t； bH——貨斗寬度，m，取左右舷斜壁板頂點的水平距離； lH——貨艙貨斗長度，m；

2、模型驗證

下面分別采用臨界規(guī)范型船有限元計算和現(xiàn)有實船統(tǒng)計資料驗證修訂公式的合理性。取第2節(jié)中A型剖面結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)范臨界船設(shè)計，船長取為80m，100m和120m，共計三條型臨界船，其剖面結(jié)構(gòu)如圖6所示（以100m為例），積水艙實肋板的尺寸按照4.1修訂的公式設(shè)計，船體板、梁等主要構(gòu)件尺寸原則上均按規(guī)范臨界尺寸設(shè)計，不再一一列出。

2.1有限元計算模型

有限元計算取全船模型，為消除剛體位移，選取船首中縱剖面與船底交線上一點施加縱向、橫向、垂向線位移約束，選取船尾實肋板與船底交線一端施加垂向線位移約束，另一端施加橫向、垂向線位移約束。

模型在船長范圍內(nèi)施加船體重力、貨物重力和舷外水壓，最終使模型兩端支反力≤1‰排水量重力，船中彎矩≤5%目標(biāo)彎矩。系列臨界船的載荷如表5所示。

目標(biāo)彎矩：目標(biāo)彎矩為船中船體梁最大合成彎矩，按下式確定：

Mc=Ms+Mw

式中：Ms——靜水彎矩，按靜水力方法直接計算；Mw——波浪附加彎矩，按規(guī)范公式計算。

船體重力根據(jù)重量分布確定；

貨物重力根據(jù)載貨量確定，貨物橫向為自然堆裝（37度），

■

式中：■ ——貨物相當(dāng)密度，其中：Gc為總載貨量；LH為貨斗總長；Ac為自然堆裝時貨物橫截面面積；Hi ——計算點貨物堆高；

舷外水壓縱向按余弦波分布，滿載時波谷在船中，空載時波峰在船中；半波高r根據(jù)其產(chǎn)生的附加彎矩等于規(guī)范計算的波浪附加彎矩確定：

■

式中：Mw——波浪附加彎矩，按規(guī)范公式計算。

2.2有限元應(yīng)力結(jié)果如表6所示：

從上表結(jié)果可知，采用修訂公式確定的積水艙實肋板尺寸，其應(yīng)力滿足要求，且具備一定的安全裕量（面板1.39～2.08，腹板>1.15）。所以本研究提出的積水艙實肋板計算公式是合理可行的。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 舒恒煜，譚林森.船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，1993.

（第一作者單位：安徽省淮河船舶檢驗局，第二作者單位：長興港航管理局）