魏 斌，王 強(qiáng)

（廣東華路交通科技有限公司，廣東 廣州 510420）

0 引言

在大跨度橋梁的長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，主梁撓度監(jiān)測(cè)是一個(gè)基本的監(jiān)控項(xiàng)目。為了能夠根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行橋梁的損傷識(shí)別和狀態(tài)評(píng)估，以及在突發(fā)事件下進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)警，主梁的撓度測(cè)量需要達(dá)到長(zhǎng)期、自動(dòng)、準(zhǔn)確、快速的要求。然而遺憾的是，現(xiàn)有的橋梁撓度監(jiān)測(cè)方法尚不能完全滿足以上這些要求，使得橋梁撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用效果大打折扣，難以達(dá)到預(yù)期目的。

目前，大跨度橋梁撓度監(jiān)測(cè)中比較有優(yōu)勢(shì)并得到廣泛應(yīng)用的方法為大地測(cè)量法、GPS法和連通管法。其他方法，如測(cè)量機(jī)器人法和激光投射法等，綜合指標(biāo)偏低，工程中很少應(yīng)用。

大地測(cè)量法使用常規(guī)的測(cè)量?jī)x器（經(jīng)緯儀、測(cè)距儀、水準(zhǔn)儀），根據(jù)設(shè)定的頻率，定期測(cè)量橋梁撓度的方法。其經(jīng)濟(jì)易行，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、自動(dòng)實(shí)時(shí)且無(wú)人值守的效果。

GPS法通過接收衛(wèi)星定位信號(hào)，換算得到橋梁撓度變化量。該方法可以直接實(shí)時(shí)獲取測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，并可全天候自動(dòng)采集數(shù)據(jù)，但其動(dòng)態(tài)測(cè)量（尤其是豎向變形）精度較低，一般只能達(dá)到厘米量級(jí)[1]，只能應(yīng)用于撓度變形量特別大的大跨柔性橋梁。

運(yùn)用連通管原理測(cè)量橋梁撓度，具有精度高、可長(zhǎng)期自動(dòng)測(cè)量、經(jīng)濟(jì)可靠的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的開放式連通管系統(tǒng)，受液面振蕩影響，動(dòng)態(tài)特性較差是其明顯的短板[2]。近年來興起的封閉式系統(tǒng)，取消了開放性的液面，通過壓力波傳遞測(cè)點(diǎn)液位的變化，提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使其有望能夠全面滿足大跨度橋梁撓度監(jiān)測(cè)的要求。但封閉連通管系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性究竟如何，還沒有相關(guān)報(bào)道。本文針對(duì)這一問題，對(duì)封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)原理和量值傳遞過程進(jìn)行了分析，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)測(cè)定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，所得結(jié)果可為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償和進(jìn)一步改進(jìn)提供參考。

1 封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

1.1 封閉式連通管撓度測(cè)量原理簡(jiǎn)介

連通管式橋梁撓度測(cè)量的基本原理是：布設(shè)與梁體位移協(xié)調(diào)的連通管道，根據(jù)測(cè)管液位與橋梁撓度之間的物理關(guān)系，換算得到測(cè)點(diǎn)的撓度。測(cè)量靜態(tài)撓度時(shí)，一般簡(jiǎn)單地采用開放式測(cè)管布置，如圖1所示，基準(zhǔn)點(diǎn)處設(shè)置截面積遠(yuǎn)大于連通管道的水箱，這樣測(cè)點(diǎn)撓度就近似等于測(cè)管內(nèi)的液位變化。測(cè)管內(nèi)的液位可通過多種方式獲取，如超聲波、電感、光電探測(cè)等傳感技術(shù)。但當(dāng)撓度變化時(shí)，開放性液面存在振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不佳。劉國(guó)平通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，開放式連通管系統(tǒng)不失真頻率只有約0.1Hz[2]，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際要求。實(shí)際上，橋梁撓度變化時(shí)，開放式液面要達(dá)到新的平衡位置必然伴隨液體的流動(dòng)，而受到慣性力、黏滯力的作用，液面穩(wěn)定需要較長(zhǎng)的時(shí)間，這正是影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素。因此，減少管內(nèi)液體的流動(dòng)以提升動(dòng)態(tài)性能，就是封閉連通管系統(tǒng)的根本出發(fā)點(diǎn)。

圖1 開放連通管式撓度測(cè)量系統(tǒng)原理示意圖

1.2 系統(tǒng)組成

與開放式系統(tǒng)相似，封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)包括一個(gè)基準(zhǔn)水箱、沿梁體布置的管道及傳感器等，如圖2所示。由于取消了開放性的液面，橋梁撓度變化時(shí)管內(nèi)液體的流動(dòng)性大大減少，撓度的變化通過壓力波進(jìn)行傳遞，提高了響應(yīng)速度。系統(tǒng)傳感器采用壓力傳感器，測(cè)點(diǎn)的撓度δ根據(jù)壓強(qiáng)p進(jìn)行換算。測(cè)量靜態(tài)撓度時(shí)，兩者之間是簡(jiǎn)單的p=ρgδ的關(guān)系。但當(dāng)測(cè)量動(dòng)態(tài)撓度時(shí)，作為一個(gè)包含多次物理量轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，其量值傳遞過程是比較復(fù)雜的。

圖2 封閉連通管式撓度測(cè)量系統(tǒng)原理示意圖

1.3 量值傳遞

橋梁撓度與測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)的正向轉(zhuǎn)換及逆向解算，主要包括兩個(gè)量值的傳遞過程，如圖3所示。

圖3 連通管法的量值傳遞過程

首先，橋梁撓度到連通管壓強(qiáng)的轉(zhuǎn)換過程。由于液體相通，連通管內(nèi)某點(diǎn)的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)p(xi，t)不單由位移協(xié)調(diào)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)撓度δ(xi，t)決定，橋梁的整體撓度δ(x，t)、連通管的布設(shè)線形y(x)、橋梁振動(dòng)頻率、測(cè)壓管的動(dòng)態(tài)特性等，均會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，即p(x，t)=f(δ，y，…）。有學(xué)者研究了動(dòng)態(tài)撓度引起的附加動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)Δp，并認(rèn)為其只與液體的慣性力，即整體撓度δ(x，t)有關(guān)[3]：

式中：ρ為液體的密度；φ為管道的傾角。但本文的試驗(yàn)表明，系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)更為復(fù)雜，不考慮包含傳感器在內(nèi)的測(cè)壓管動(dòng)態(tài)特性會(huì)帶來相當(dāng)大的偏差。

其次，壓強(qiáng)的測(cè)量過程。多數(shù)研究者在進(jìn)行理論推導(dǎo)或數(shù)值模擬時(shí)，往往隱含了測(cè)量是理想過程的假定，忽視了測(cè)量過程的失真。但實(shí)際上，市面上的壓力傳感器主要面對(duì)的是化工控制等低速測(cè)量領(lǐng)域，通頻帶一般很低，使實(shí)際測(cè)得的 p′(xi，t)比理想情況下的 p(x，t)，存在不可忽略的失真。

因此，為了從測(cè)得的壓強(qiáng)時(shí)程p′(xi，t)解算出測(cè)點(diǎn)的撓度時(shí)程δ(xi，t)，必須準(zhǔn)確把握系統(tǒng)的兩個(gè)量值傳遞過程，測(cè)定測(cè)壓管及測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

1.4 管道的四端網(wǎng)絡(luò)傳遞模型

相距為l的管道兩截面1—2，采用四端網(wǎng)絡(luò)傳遞模型[4]，其壓力P和流量Q的傳遞矩陣為：

式中：Γ為單位長(zhǎng)度的管道傳播常數(shù)；Zc為管道的特性阻抗。假設(shè)在小擾動(dòng)下，Γ=jω/c，Zc=ρc/A，其中j是虛數(shù)單位，ω為擾動(dòng)的圓頻率；c是液體中的音速；ρ為液體中的音速；A為管道的截面積。由式（2）可知，管道截面1-2的壓力傳遞函數(shù)：

取截面2為壓力傳感器所在的截面，則Z2為包含壓力傳感器的測(cè)壓管終端阻抗。由式（3）知，如果Z2相對(duì)較小，那么無(wú)疑會(huì)對(duì)管道的整體動(dòng)態(tài)特性帶來較大影響。然而，由于壓力傳感器的構(gòu)造及物理參數(shù)并非完全公開，很難得到Z2的表達(dá)式，只能通過模型假定和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行參數(shù)的推定。

2 測(cè)壓管的動(dòng)態(tài)特性

有關(guān)單純管道的動(dòng)態(tài)特性已有較多的研究，因此，本文著重研究包含壓力傳感器測(cè)壓管部分的動(dòng)態(tài)特性，測(cè)試方法采用穩(wěn)態(tài)頻率掃描法。試驗(yàn)采用的壓力傳感器是工程中常用的羅斯蒙特3051S型壓力傳感器，其具有測(cè)量精度高（可達(dá)0.05%）、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。試驗(yàn)裝置如圖4所示，放置于豎直振動(dòng)臺(tái)的水罐隨臺(tái)面進(jìn)行正弦振動(dòng)，在測(cè)壓管口產(chǎn)生正弦壓力波動(dòng)，經(jīng)由測(cè)壓管傳遞后，由測(cè)壓管末端的壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量。測(cè)壓管口的正弦壓力波動(dòng)應(yīng)考慮慣性力的影響，參照式（1）進(jìn)行計(jì)算。測(cè)壓管的動(dòng)態(tài)特性，理論上可由測(cè)壓管末端的壓力傳感器示值與測(cè)壓管口的壓力波動(dòng)計(jì)算值相比得到，但如前所述，測(cè)量系統(tǒng)也有可能存在動(dòng)態(tài)失真，因此，試驗(yàn)結(jié)果需要剔除測(cè)量系統(tǒng)的影響。測(cè)壓管和測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)是密切聯(lián)系、相互印證的組合試驗(yàn)，這也體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試試驗(yàn)的復(fù)雜性。

圖4 測(cè)壓管動(dòng)態(tài)特性測(cè)定裝置

垂直振動(dòng)臺(tái)可提供低至f=0.05Hz的低頻正弦振動(dòng)，臺(tái)面位移通過系統(tǒng)反饋信號(hào)直接獲取，信號(hào)失真度＜5%。考慮到臺(tái)面振動(dòng)頻率較高時(shí)，水罐中的自由水面易出現(xiàn)波動(dòng)，試驗(yàn)的頻率范圍選取 f=0.1～1.0Hz。水罐中自由水面相對(duì)壓力傳感器膜片的高度介于2～10cm變化，測(cè)壓管長(zhǎng)度的取值范圍是5～45cm。試驗(yàn)得到了50組數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 測(cè)壓管的動(dòng)態(tài)特性

壓力傳感器的敏感部件是一片很薄的膜片，隨壓力的變化而發(fā)生微小變形。采用質(zhì)量-阻尼-剛度模型，描述壓力傳感器膜片的運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算測(cè)壓管終端阻抗Z2。圖5中給出了由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的模型參數(shù)值和根據(jù)式（3）計(jì)算的擬合曲線。該曲線表明，由于膜片十分靈敏，壓力傳感器顯著影響了管道的終端阻抗，不考慮包含傳感器在內(nèi)的測(cè)壓管動(dòng)態(tài)特性會(huì)對(duì)撓度的計(jì)算結(jié)果帶來相當(dāng)?shù)钠睢?/p>

3 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

如采用空氣作為介質(zhì)，并采用短測(cè)壓管，使管道的傳遞函數(shù)可被忽略，測(cè)量結(jié)果反應(yīng)的主要是壓力測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。為此，設(shè)計(jì)了一套試驗(yàn)裝置，用于測(cè)定測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如圖6所示。

圖6 壓力測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)定裝置

圖6中，將一玻璃針筒固定于水平振動(dòng)臺(tái)，針筒內(nèi)充滿空氣，針筒末端通過3cm長(zhǎng)的連接管接入壓力傳感器。水平振動(dòng)臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)與垂直振動(dòng)臺(tái)相同。臺(tái)面帶動(dòng)針筒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使針筒內(nèi)空氣壓強(qiáng)發(fā)生正弦變化，傳至壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)臺(tái)面的水平位移和理想氣體狀態(tài)方程，可以推斷出針筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)的變化值。值得注意的是，氣體壓強(qiáng)的絕對(duì)值并不重要，測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性由相對(duì)值表示，因此，計(jì)算精度取決于振動(dòng)臺(tái)輸出位移的精度。將空氣的參數(shù)ρ=1.205kg/m3、c=340m/s及管道的參數(shù)l=0.03m、A=2.83×10-5m2代入式（3），并使用圖5所示的Z2參數(shù)，易得f≤10Hz時(shí)，|HP(jω)|≈1，即管道的影響可以忽略。試驗(yàn)得到的壓力傳感器的歸一化動(dòng)態(tài)特性測(cè)試值如圖7所示。

圖7 壓力測(cè)量系統(tǒng)的歸一化動(dòng)態(tài)特性

從圖7可見，測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性為一階模型，其傳遞函數(shù)可表示為：

在產(chǎn)品規(guī)格說明書中，給出了壓力傳感器的時(shí)間常數(shù)τ=55ms，外加一個(gè)電氣阻尼時(shí)間τ′，但未給出具體數(shù)值。分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到傳感器的阻尼時(shí)間τ′=345ms。根據(jù)一階模型計(jì)算的特性曲線也列于圖5中，兩者之間的良好吻合也間接印證了測(cè)壓管試驗(yàn)的正確性。

4 提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法

從本文的試驗(yàn)來看，若使用封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量動(dòng)態(tài)撓度，由于兩個(gè)量值換算過程的通頻帶過低，將使得結(jié)果的解算過程十分復(fù)雜，容易累積誤差。因此，有必要根據(jù)理論和試驗(yàn)結(jié)果，尋求提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高系統(tǒng)的可靠性。

觀察式（3），要提升測(cè)壓管的動(dòng)態(tài)特性，理想的方法是使測(cè)壓管終端阻抗Z2與連通管道的特性阻抗Zc相匹配，這樣測(cè)壓管傳遞函數(shù)的幅頻特性恒等于1，所有的頻率成分都可以保持不失真。但如圖5所示，測(cè)壓管的終端阻抗可能包含復(fù)雜的參數(shù)，這使得管道的特性阻抗實(shí)際上很難與之完全匹配?？尚械淖龇ㄊ谴蠓黾訙y(cè)壓管與管道的阻抗差值，從而簡(jiǎn)化測(cè)壓管動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算，并延長(zhǎng)測(cè)壓管的通頻帶。這需要擴(kuò)大試驗(yàn)范圍，改變管道參數(shù)，選擇不同種類、品牌的壓力傳感器，測(cè)定各種組合下的測(cè)壓管動(dòng)態(tài)特性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化布置。

觀察式（4），要提升一階模型測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，可通過減小壓力傳感器的時(shí)間常數(shù)或阻尼時(shí)間來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于本文使用的壓力傳感器，時(shí)間常數(shù)是固定值，而阻尼時(shí)間的可調(diào)范圍十分有限，因此，其動(dòng)態(tài)特性不可能得到本質(zhì)的提升。更進(jìn)一步地，在信噪比滿足要求的范圍內(nèi)，可通過設(shè)置補(bǔ)償電路或數(shù)字濾波器的方法進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償[5]，展寬其通頻帶。

總之，壓力傳感器是決定封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的核心因素，壓力傳感器的整體性能，很大程度上決定了封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)能達(dá)到的性能水平。

5 結(jié)論

本文從測(cè)量原理出發(fā)，確定了封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)的兩個(gè)關(guān)鍵量值傳遞過程，并通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，測(cè)定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，得到了以下結(jié)論。

（1）試驗(yàn)壓力傳感器的膜片十分靈敏，顯著影響了管道的終端阻抗，不考慮包含傳感器在內(nèi)的測(cè)壓管動(dòng)態(tài)特性會(huì)對(duì)撓度帶來相當(dāng)大的計(jì)算誤差。測(cè)壓管的動(dòng)態(tài)特性，理論上可以通過測(cè)壓管與連通管道阻抗匹配的方法來提升，但由本文得到的試驗(yàn)參數(shù)，完全匹配的難度很大?？尚械淖龇ㄊ峭ㄟ^測(cè)試不同種類、品牌的壓力傳感器，大幅增加測(cè)壓管與管道的阻抗差值，從而延長(zhǎng)測(cè)壓管的通頻帶。

（2）試驗(yàn)壓力傳感器的動(dòng)態(tài)模型為一階模型，時(shí)間常數(shù)及阻尼時(shí)間較大，使測(cè)量系統(tǒng)的通頻帶不甚理想。減小時(shí)間常數(shù)及阻尼時(shí)間有助于提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；在信噪比滿足要求的范圍內(nèi)，可通過設(shè)置補(bǔ)償電路或數(shù)字濾波器的方法進(jìn)一步展寬測(cè)量系統(tǒng)的通頻帶。

（3）壓力傳感器是決定封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的核心因素。壓力傳感器的整體性能，很大程度上決定了封閉式連通管撓度測(cè)量系統(tǒng)所能達(dá)到的性能水平。由于物理參數(shù)并非完全公開，采用不同壓力傳感器對(duì)系統(tǒng)量值傳遞過程的影響只能通過試驗(yàn)得出，未來仍需進(jìn)行大量的試驗(yàn)研究工作。

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